8.3实数及其简单运算课时训练2025-2026学年人教版数学七年级下册

8.3实数及其简单运算课时训练 一、单选题 1．的相反数是（    ） A． B． C．3 D． 2．2025的倒数是（   ） A． B． C．2025 D． 3．下列各数、0、0.202002000200002…（相邻两个2之间依次多一个0）、、、，其中无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法正确的是（　　） A．带根号的数是无理数 B．无理数小于有理数 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 5．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 6．下列各组数中互为相反数的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．如图，实数在数轴上对应的点可能是（        ） A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题 8．已知：在数轴上点A表示的数的相反数的算术平方根为，数x表示的点B到点A的距离为3-，则数x为 . 9．按如图所示的程序计算，若开始输入的x为，则输出的结果为 ． 10．设，都是有理数，规定 ，则= ． 三、解答题 11．计算： (1)； (2)． 12．计算： (1)； (2)． 13．把下列各数填入相应的集合中：（相邻两个1之间的0的个数逐次增加1）． (1)有理数集合：{               …}； (2) 无理数集合：{               …}； (3)正实数集合：{               …}． 14．实数在数轴上对应的点的位置如图，化简：．    15．（1）若a是的平方根，b的一个平方根是2，求式子的立方根； （2）实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求式子的值． 16．如图图形，每个小正方形的边长为1． (1)求图中阴影部分的面积和边长； (2)已知为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分，求： ①，的值； ②的算术平方根． 17．如下图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示的数为．设点B表示的数为m． (1)实数m的值为_______； (2)在数轴上还有两点分别表示实数c和d，且与互为相反数．请计算的值． 18．团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意．某社团组织学生制作团扇，扇面有圆形和正方形两种，每种扇面面积均为．完成扇面后，需对扇面边缘用缎带进行包边处理（接口处长度忽略不计），如图所示． (1)圆形团扇的半径为 （结果保留），正方形团扇的边长为 ； (2)请你通过计算说明哪种形状的扇面所用的包边长度更短． 19．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小欣用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答： (1)的整数部分是________，小数部分是________； (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《8.3实数及其简单运算课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A B C A C B 8．或 9．15． 10．1 11．（1）解：； （2）解：． 12．（1）解：原式； （2）解：原式 13．（1）解：，； 有理数集合：{，，，，，…}； （2）无理数集合：{ ，，，（相邻两个1之间的0的个数逐次增加1）…}； （3）正实数集合：{，，，（相邻两个1之间的0的个数逐次增加1）…}． 14．解：由图可知：，∴， ∴，∴原式． 15．解：（1）∵，， ∵的一个平方根是 2 ，， 当时，；此时的立方根是 2 ， 当时，；此时的立方根是 0 ， ∴的立方根为： 2 或 0 ； （2）根据题意，得，∵，∴， 当时，； 当时，； 所以，代数式的值是． 16．（1）解：根据题意可得， ，则阴影部分正方形的边长为：．故答案为：13，； （2）①，，，，，， ②∵，，即的算术平方根为． 17．（1）解：∵一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示的数为， ∴，故答案为：； （2）解：因为与互为相反数，所以， 因为与均为非负数，所以，所以， 所以原式． 18．（1）解：设圆形扇的半径为，正方形的边长为， 由题意得，，， ，，故答案为：，； （2）解：圆形扇的周长为：， 正方形扇的周长为：，，∴圆的周长较小． 19．（1）解：，的整数部分是5，小数部分是故答案为：5，， （2）解：∵，∴的小数部分为： ∵，∴的整数部分为：，∴ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $