8.1平方根课时训练2025-2026学年人教版数学七年级下册

8.1平方根课时训练

一、单选题

1．16的平方根是（   ）

A．2 B． C．4 D．

2．在0，，，2四个数中，负数是（    ）

A．0 B． C． D．2

3．计算：（   ）

A． B．2 C． D．

4．完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（    ）

A．2 B．5 C．10 D．20

5．2的算术平方根是（   ）

A．2 B． C． D．

6．面积为9的正方形，其边长等于（　　）

A．9的平方根 B．9的算术平方根 C．9的立方根 D．5的算术平方根

7．估计12的算术平方根介于（    ）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

8．按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：       ．

10．49的平方根是           ．

11．写出一个比大且比小的整数    ．

12．若，为实数，且，则的值为      ．

13．一块面积为的正方形桌布，其边长为           ．

三、解答题

14．求下列各数的算术平方根和平方根：

(1)；           (2)；         (3)；           (4)；            (5)．

15．已知正数m的两个平方根分别为和．求a的值和m的值．

 

 

 

 

 

16．已知．求：

(1)a、b、c的值                 (2)求的值

 

 

 

 

 

17．为感谢消防英雄们对我们家园的守护，某校七年级学生制作了面积为的正方形感恩明信片．

(1)该明信片的边长为___________；

(2)制作好明信片后同学们准备用如图所示的信封寄给消防队．已知信封的长是宽的2倍，面积为，请问能否在不折叠的情况下将明信片放入此信封？并说明理由．

 

 

 

 

 

 

18．已知一个正数的两个平方根分别是与．

(1)求的值；              (2)求关于的方程的解．

 

 

 

19．阅读以下材料，解决以下问题：

①和为相邻两个整数，则有：；

②和为相邻两个整数，则有：；

③和为相邻两个整数，则有：．…

(1)若的值和的值为两个相邻整数，则．则______．

(2)猜想并证明结论：

结论：若的值和的值为相邻的两个整数，其中，则有______．

证明：∵的值和的值为相邻的两个整数，可设______，

∴……

请补全小明的证明过程．

(3)若的值和的值为相差3的两个整数，求m的值．