8.1平方根课时训练2025-2026学年人教版数学七年级下册

8.1平方根课时训练 一、单选题 1．16的平方根是（   ） A．2 B． C．4 D． 2．在0，，，2四个数中，负数是（    ） A．0 B． C． D．2 3．计算：（   ） A． B．2 C． D． 4．完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（    ） A．2 B．5 C．10 D．20 5．2的算术平方根是（   ） A．2 B． C． D． 6．面积为9的正方形，其边长等于（　　） A．9的平方根 B．9的算术平方根 C．9的立方根 D．5的算术平方根 7．估计12的算术平方根介于（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 8．按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．49的平方根是 ． 11．写出一个比大且比小的整数 ． 12．若，为实数，且，则的值为 ． 13．一块面积为的正方形桌布，其边长为 ． 三、解答题 14．求下列各数的算术平方根和平方根： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 15．已知正数m的两个平方根分别为和．求a的值和m的值． 16．已知．求： (1)a、b、c的值 (2)求的值 17．为感谢消防英雄们对我们家园的守护，某校七年级学生制作了面积为的正方形感恩明信片． (1)该明信片的边长为___________； (2)制作好明信片后同学们准备用如图所示的信封寄给消防队．已知信封的长是宽的2倍，面积为，请问能否在不折叠的情况下将明信片放入此信封？并说明理由． 18．已知一个正数的两个平方根分别是与． (1)求的值； (2)求关于的方程的解． 19．阅读以下材料，解决以下问题： ①和为相邻两个整数，则有：； ②和为相邻两个整数，则有：； ③和为相邻两个整数，则有：．… (1)若的值和的值为两个相邻整数，则．则______． (2)猜想并证明结论： 结论：若的值和的值为相邻的两个整数，其中，则有______． 证明：∵的值和的值为相邻的两个整数，可设______， ∴…… 请补全小明的证明过程． (3)若的值和的值为相差3的两个整数，求m的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《8.1平方根课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B B C B C C 9．2 10． 11．答案不唯一，如：1 12．1 13．/米 14．（1）解：算术平方根：；平方根：； （2）解：算术平方根：；平方根：； （3）解：算术平方根：；平方根：； （4）解：∵7不是完全平方数，∴它的算术平方根是；平方根是； （5）解：算术平方根：；平方根：． 15．解：由题意得，解得， ∴，∴． 答：a的值为2，m的值为9． 16．（1）解：∵，∴，，， ∴，，； （2）解：∵，，， ∴． 17．（1）解：由题意，得明信片的边长为； （2）解：设宽为，则长为， 由题意，得， 整理，得， ∴，， ∵，∴能在不折叠的情况下将明信片放入此信封． 18．（1）解：由题意可得，，解得； （2）解：将代入方程，得， ， 两边开方，得， 解得，． 19．（1）解：∵，∴，则， 可得，解得 （2）解：结论： 证明：∵的值和的值为相邻的两个整数，可设，∴两边同时平方，得， ∴，∴． （3）解：依题意，得，∴两边同时平方，得， ∴，∴，∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $