第3单元因数与倍数易错精选题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级下册苏教版

第3单元因数与倍数易错精选题-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026） 一、选择题 1．下面数中，是奇数但不是质数的数是（    ）。 A．2 B．5 C．7 D．9 2．下面既有公因数2又有公因数3的一组数是（    ）。 A．15和16 B．27和28 C．12和18 D．16和30 3．一筐苹果，6个6个或8个8个的数都少1个，这筐苹果最少有（    ）个。 A．23 B．25 C．47 D．49 4．有3个连续的偶数，如果中间的偶数是a，则最大的偶数是（    ）。 A．a＋1 B．a＋2 C．a－2 D．a＋4 5．因为5×8＝40，所以8是40的（    ）。 A．质因数 B．公因数 C．因数 D．倍数 6．一个两位数，个位上与十位上的数字都是质数，它们的和是10，积是21，这样的数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．36的因数有( )，其中合数有( )个。 8．10以内质数和是( )，100以内最大的质数是( )。 9．在括号里填上合适的质数。 20＝( )＋( )    70＝( )×( )×( ) 65＝( )×( )    32＝( )＋( )＋( ) 10．一个五位数，它是2和5的倍数，最高位上的数字是最小的合数，千位上的数字既是奇数，又是合数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字既不是质数，又不是合数，这个五位数是( )。 11．1路、4路和6路车上午7点30分同时从起始站发车，1路车每6分钟发一次车，4路车每9分钟发一次车，6路车每12分钟发一次车。它们下一次同时发车是上午( )时( )分。 12．小华爸爸刚买了一辆新车，车牌号从左到右，第一位数是所有自然数（0除外）的公因数；第二位数既是偶数又是质数；第三位数是10以内最大的奇数；第四位数是最小的合数；第五位数的最大因数和最小倍数都是5。这个车牌号码是。 三、判断题 13．16有5个不同的因数。( ) 14．4的倍数只有8，12，16，20，24。( ) 15．在10张卡片上分别标上1﹣10，每张卡片都反扣在桌上，任意摸一张，摸到合数的可能性和摸到质数的可能性一样大。( ) 16．如果两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数。( ) 17．凡是合数都能用质数相乘的形式表示出来。( ) 四、解答题 18．一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是多少？ 19．要使三位数□7□既是2的倍数，又是5的倍数，同时它还有因数3，这个三位数最小是多少？最大是多少？ 20．阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛，共有20道题。评分标准是：答对一道题得5分，答错一道题倒扣1分，不答不扣分也不得分。如果所有题都答，那么参赛的同学总分数是奇数还是偶数？ 21．有一块三角形的花圃，三条边的长度分别是85米、102米和119米。现在在这三条边上等距离栽树（三角形的三个顶点都要栽），并且每两棵树之间的距离尽可能大。一共可以栽多少棵树？ 22．一条马路长120米，从一端起，在马路的两侧先每隔4米栽一棵树（两端都栽），后改为每隔6米栽一棵，不需要移栽的有多少棵？需要拔掉的有几棵？需要重栽的有几棵？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元因数与倍数易错精选题-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A B C B 1．D 【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此解答。 【详解】A．2能被2整除，则2是偶数，不符合题意； B．5是奇数，但5只有1和5两个因数，则5是质数，不符合题意； C．7是奇数，但7只有1和7两个因数，则7是质数，不符合题意； D．9是奇数，9的因数有1、3、9，则9是合数，符合题意。 故答案为：D 【点睛】能根据奇数与偶数、质数与合数的概念正确判断是解题的关键。 2．C 【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数；比如相邻的两个自然数是互质数。 除了互质数以外的其他数，先用枚举法写出每个数的因数，再找出每组数的公因数，看哪组的两个数的公因数既有因数2又有因数3即可。 【详解】A．15和16是互质数，它们的公因数只有1，没有公因数2和3，不符合题意； B．27和28是互质数，它们的公因数只有1，没有公因数2和3，不符合题意； C．12的因数有：1，2，3，4，6，12； 18的因数有：1，2，3，6，9，18； 12和18的公因数有1，2，3，6； 12和18既有公因数2又有公因数3，符合题意； D．16的因数有：1，2，4，8，16； 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30； 16和30的公因数是1，2；没有公因数3，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查求两个数的因数、公因数的方法，用枚举法时要有序地列举，做到不遗漏不重复。 3．A 【分析】6个6个或8个8个的数都少1个，问这筐苹果最少的个数，可知这筐苹果的个数是6和8的最小公倍数减1，据此解答。 【详解】因为：6＝2×3，8＝2×2×2，则6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24； 24－1＝23（个） 所以：这筐苹果最少有23个。 故答案为：A 【点睛】本题考查了灵活运用最小公倍数求解实际问题，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。 4．B 【分析】是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等，根据偶数的概念，因此如果中间的偶数为a，那么前面的偶数就是a－2，后面的偶数就是a＋2，较大的就是a＋2。 【详解】有3个连续的偶数，如果中间的偶数是a，那么另外两个数分别表示为：a－2和a＋2，其中最大的是a＋2。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查偶数特点和用含有字母的式子表示数的相关知识，掌握“相邻两个偶数的差是2”这一知识点，是解答此题的关键。 5．C 【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。质因数表示因数里面的质数，公因数表示两个数公有的因数。 【详解】因为5×8＝40，所以8是40的因数，不是40的质因数、倍数和公因数。 故答案为：C 【点睛】此题是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0自然数这点。 6．B 【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此解答即可。 【详解】3＋7＝10 3×7＝21 这个两位数是37或73；有2个。 一个两位数，个位上与十位上的数字都是质数，它们的和是10，积是21，这样的数有2个。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 7． 9 6 【分析】先用列举法找出36的因数，再根据合数的定义，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，据此解答即可。 【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个，其中合数有：4、6、9、12、18、36共6个。 【点睛】此题考查了找一个数因数的方法和对合数与质数的认识。 8． 17 97 【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答即可。 【详解】10以内质数有：2、3、5、7 10以内质数和是（17），100以内最大的质数是（97）。 【点睛】本题主要考查质数与合数的意义，注意1既不是质数，也不是合数。 9． 3 17 2 5 7 5 13 2 7 23 【分析】一个数只有1和它本身两个因素，这样的数叫做质数，据此进行解答。 20以内的质数数有2、3、5、7、11、13、17、19，和为20的两个质数是3和17，或7和13，故3＋17＝20，7＋13＝20，接下来同理分析解答其他空。 【详解】20＝3＋17    70＝2×5×7 65＝5×13    32＝2＋7＋23 【点睛】熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 10．49210/49200 【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数最大的因数是它本身，据此解答。 【详解】即是2的倍数又是5的倍数，所以个位是0； 最小的合数是4， 既是奇数又是合数的数是9， 最小的质数是2， 既不是质数也不是合数的数是0或1； 即这个数为：49210或49200。 【点睛】本题是考查质数与合数的意义，整数的写法等。 11． 8 6 【分析】1路车每6分钟发一次车，4路车每9分钟发一次车，6路车每12分钟发一次车。这3路车下一次同时发车的时间既是6的倍数，同时又是9、12的倍数，根据求三个数的最小公倍数的方法解答即可。 【详解】6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60…… 9的倍数：9、18、27、36、45、54、63…… 12的倍数：12、24、36、48、60…… 6、9和12的最小公倍数是36。 7时30分＋36分＝8时6分 1路、4路和6路车上午7点30分同时从起始站发车，1路车每6分钟发一次车，4路车每9分钟发一次车，6路车每12分钟发一次车。它们下一次同时发车是上午8时6分。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握求三个数的最小公倍数的方法及应用。 12． 【分析】所有自然数（0除外）的公因数是1；既是偶数又是质数的数是2；10以内最大的奇数是9；最小的合数是4；一个数的最大因数和最小倍数都是5，那么这个数就是5。据此解答。 【详解】第一位数是所有自然数（0除外）的公因数；第二位数既是偶数又是质数；第三位数是10以内最大的奇数；第四位数是最小的合数；第五位数的最大因数和最小倍数都是5。这个车牌号码是 【点睛】此题考查了奇数和偶数，合数与质数的性质。 13．√ 【分析】根据找一个数的因数的方法找出16的因数，进而判断即可。 【详解】16＝1×16＝2×8＝4×4 所以16的因数有：1、2、4、8、16，共5个不同的因数，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查找一个数因数的方法。 14．× 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 【详解】4的倍数有4，8，12，16，20，24……，4的倍数的个数是无限的。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查倍数的特点及求法。 15．× 【分析】在1﹣10中，质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9、10共5个，据此解答即可。 【详解】质数有4个，合数有5个，所以任意摸一张，摸到合数的可能性大，摸到质数的可能性小，所以题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查了可能性的大小，要学会灵活运用。 16．√ 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。 【详解】由分析可得：两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了求两个数的最小公倍数的方法，两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。 17．√ 【分析】根据合数和分解质因数的概念即可判断此题。 【详解】把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 故答案为：√ 【点睛】1、一个数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数叫作合数；2、一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 18．8、16、24、48 【分析】一个数既是48的因数，又是8的倍数，即求出48以内8的倍数，以及48的因数，再找出共同的数即可。 【详解】48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；48以内8的倍数有：8、16、24、32、48；所以这个数可能是8、16、24、48。 【点睛】解答此题应根据找一个数因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论。解答此题应明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是本身，没有最大的倍数。 19．270；870 【分析】由题意可知三位数□7□既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，根据2、3、5倍数的特点解答即可。 【详解】根据2，3，5的倍数的特征进行判断。是2的倍数又是5的倍数，这个数个位上只能是0，由题意知，这个数还是3的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数，7＋0＝7，7＋2＝9，百位上最小是2，7＋8＝15则百位上最大是8。所以这个数最小是270，最大是870。 【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数特征，解题关键是先根据2、5的倍数特征确定个位的数字。 20．偶数 【分析】如果答对了奇数道，则也答错了奇数道，又因1和5也是奇数，奇数之积为奇数，而奇数之差为偶数；如果答对了偶数道，则也答错了偶数道，又偶数与奇数之积为偶数，偶数之差为偶数，据此解答。 【详解】如果全答对可得20×5＝100（分）即总分为偶数；若错一道要从中扣去5＋1＝6（分），根据偶数之差为偶数，所以总分为偶数；若一题都不答得0分，所以无论答错或答得分都为偶数。 【点睛】此题考查的是奇数偶数的问题，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。 21．18棵 【分析】根据题意可计算出85、102和119的最大公因数，它们的最大公因数就是每相邻两棵树之间的最大距离，因为三角形是封闭图形，所以间隔数等于栽树的棵树，据此解答。 【详解】85的因数有：1、5、17、85 102的因数有：1、2、3、6、17、34、51、102 119的因数有/1、7、17、119 85、102和119的最大公因数是17 （85＋102＋119）÷17 ＝306÷17 ＝18（棵） 答：一共可以栽18棵树。 【点睛】此题考查的是最大公因数，解答此题关键是三角形是封闭图形，所以间隔数等于栽树的棵树。 22．22棵；40棵；20棵 【分析】（1）因为4和6的最小公倍数是12，所以在距离是12米的倍数的位置上的树不用移栽，用全长除以间距再加上1，再乘2即可得出两侧不用移栽的树的棵数。（2）120米除以4米得数加上1就是原来一侧栽的棵树，减去不用移栽的棵树，就是需要拔掉的棵树，再乘2就是两侧共拔掉的棵树。（3）用全长除以6米再加上1就是一侧重新栽后的棵树，减去不用移栽的棵树后就是需要重新栽的棵树，两侧再乘2。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12， 120÷12＝10（棵） 10＋1＝11（棵） 11×2＝22（棵） 答：不用移栽的树有22棵。 120÷4＋1＝31（棵） 31－11＝20（棵） 20×2＝40（棵） 答：需要拔掉40棵。 120÷6＋1＝21（棵） 21－11＝10（棵） 10×2＝20（棵） 答：需要重新栽上20棵。 【点睛】这是植树问题，考查了公倍数应用题，利用4和6的最小公倍数和基本的数量关系求出一边栽树的棵数是解答此题的关键，注意道路两旁首尾都栽，根据株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $