10.1 分式的概念-课件--2025-2026学年苏科版数学八年级下册

苏科版数学8年级下册培优精做课件 10.1 分式的概念 第10章 分式 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月1日 2026年3月1日星期日6时50分22秒 2026年3月1日星期日6时50分24秒 分式：一般地，如果，表示两个整式，并且 中含有字母，那么 代数式叫作分式，其中是分式的分子， 是分式的分母，且 . 分式必须满足三个条件：①具备的形式；, 都是整 式；③分母中含有字母且 .三个条件缺一不可. 示 例 分 式 2 典例1 下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？；； ；； ；；;⑧ . 解： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 是否具备 的形式 （, 表示整式） 是 是 是 是 否 是 是 是 分母中是否含有字母 否 是 否 是 是 是 是 结论 整 式 分 式 整 式 分 式 整 式 分 式 分 式 分 式 所以②④⑥⑦⑧是分式，①③⑤是整式. 3 用具体的数值代替分式中的字母，那么分式就变成了 分数的算式，运算结果就是相应的分式的值. 分式属于代数式，求分式的值的步骤和求代数 式的值的步骤一样. 4 典例2 求下列分式的值： （1），其中 ; 解： . （2）,其中, . 解： . 5 返回 D 1. 中考考法 6 返回 2. D 中考考法 返回 3. A 中考考法 返回 4. C [扬州期末]下列分式的取值结果可以是0的是(　　) 中考考法 条件 举例说明 分式 有意义 分母不为零，即 . 有意义，是指 . 分式 无意义 分母等于零，即 . 无意义，是指 . 10 典例3 满足什么条件时下列分式有意义？ （1） ； 解：当,即时，分式 有意义. （2） ; 解：当，即时，分式 有意义. 11 （3） ; 解：因为无论取什么值，都有 , 所以取任何实数，分式 都有意义. （4） . 解：当，即且时，分式 有 意义.（易错：切勿对分式进行化简） 12 13 返回 5. x≠1 中考考法 返回 6. 2 (答案不唯一) 中考考法 典例4 当 取什么值时，下列分式的值为零？ （1） ; 解：(1)由得 ,所以当时,分式 的值为零. （2） ; (2)由得,所以当时，分式 的值为零. （3） . (3)因为无解,所以没有使分式的值为零的 的值. 16 返回 7. 4 －2 中考考法 8. -2 -3 -6 6 3 2 (2)填表： 中考考法 返回 中考考法 返回 9. C 当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是(　　) 中考考法 20 返回 10. 有一个分式，两名同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式含字母m且分式有意义时m的取值范围是m≠1.请你写出一个满足上述全部特点的分式：________. 中考考法 21 返回 11. x＜2且x≠0 中考考法 22 12. 中考考法 23 【点拨】 返回 中考考法 13. 中考考法 返回 中考考法 课堂小结 27 [无锡月考]下列各式中：，－，，，，分式的个数为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 如果分式中的x＝2，y＝1，那么这个分式的值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 有游客m个人，如果每n个人住一间客房，结果还有 一个人无房住，则客房的间数为(　　) A. B.－1 C. D.＋1 A. B. C. D. [南京模拟]若式子x－在实数范围内有意义，则x的取值范围是________. [山东中考]写出使分式有意义的x的一个值：________. (1)若分式的值为0，则x的值是________； (2)若分式的值为0，则m的值为________. x －3 －2 －1 1 2 3 ____ ____ ____ ____ ____ ____ 解：当x≠0时，分式有意义． (14分) 已知分式. (1)当x取何值时，分式有意义？ (3)随着x的值的变化，的值是如何变化的？ 解：由(2)可得，当x<0时，的值随着x的增大而减小，当x>0时，的值随着x的增大而减小． A. B. C. D. (答案不唯一) 若的值为负数，则x的取值范围是______________. (－1)n＋1· 一组按规律排列的式子：，－，，－，，….其中第7个式子是_______________，第n个式子是________________(用含n的式子表示，n为正整数). ∵＝(－1)2·， －＝(－1)3·，＝(－1)4·，…， ∴第7个式子是(－1)8·，即， 第n个式子是(－1)n＋1·. (8分)已知当x＝－2时，分式无意义；当x＝1时，此分式的值为0. (1)求a，b的值； 解：∵当x＝－2时，分式无意义， ∴－2＋a＝0，解得a＝2. ∵当x＝1时，＝0，∴1－b＝0，1＋a≠0， 解得b＝1，a≠－1.∴a的值为2，b的值为1. (2)在(1)的条件下，当分式的值为正整数时，求整数x的值． 解：当a＝2，b＝1时，分式为. ∵分式的值为正整数， ∴x＋1＝1或x＋1＝2或x＋1＝4， 解得x＝0或x＝1或x＝3.∴整数x的值为0或1或3. $