专题 6.3 数据的收集、整理与描述（单元培优卷）- 2025-2026学年苏科版八年级数学下册基础知识专项突破讲练

专题 6.2 数据的收集、整理与描述（单元培优卷） （测试时间：90分钟 试卷满分：120分） 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求) 1．（24-25八年级下·河北唐山·月考）要调查某校学生作业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（  ） A．查阅文献资料 B．上网查询 C．对老师问卷调查 D．对学生问卷调查 【答案】D 【分析】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性，掌握以上知识是解答本题的关键． 根据所要调查问题的特点，结合选项，进行逐项判定，即可求解． 【详解】解：A、要了解某校学生的作业负担情况，查阅文献资料，这种方式太片面，不合理； B、要了解某校学生的作业负担情况，上网查询，这种方式不具有代表性，不合理； C、要了解某校学生的作业负担情况，对老师进行问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理； D、要了解某校学生的作业负担情况，对学生进行问卷调查，比较合理； 故选：D． 2．（21-22七年级下·贵州黔南·期末）为了解某校七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查：②1000名学生是总体：③每名学生的数学成绩是个体：④200名学生是总体的一个样本：⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量等，理解相关知识是解题的关键；总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此逐个判断即可． 【详解】解：这种调查方式是抽样调查，故①正确； 1000名学生的数学成绩是总体，而不是1000名学生是总体，故②错误： 每名学生的数学成绩是个体，故③正确； 200名学生的数学成绩是总体的一个样本，而不是200名学生是总体的一个样本，故④错误； 200是样本容量，而不是200名学生是样本容量，故⑤错误． 正确的判断为①③． 故选：B． 3．（24-25九年级上·辽宁沈阳·期中）我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得粒中夹有谷子14粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．85石 C．169石 D．273石 【答案】B 【分析】本题考查的是通过样本去估计总体． 根据总体频率约等于样本频率列出算式，再进行计算即可得出答案． 【详解】解：根据题意得： （石， 故选：B． 4．（2025·福建泉州·三模）设小明同学的月零花钱为a元，其月支出情况如扇形统计图所示，那么下列说法不正确的是（    ） A．捐赠款所对应的圆心角为 B．小明的捐赠款为元 C．捐赠款是购书款的2倍 D．其他消费占 【答案】A 【分析】本题主要考查了扇形统计图，用360度乘以捐赠款的百分比即可判断A；用总钱数乘以捐赠款的百分比即可判断B；用捐赠款的百分比除以购书款的百分比即可判断C；用1减去捐赠款的百分比，再减去购书款的百分比即可判断D． 【详解】解：A、捐赠款所对应的圆心角为，原说法错误，符合题意； B、，则小明的捐赠款为元，原说法正确，不符合题意； C、捐赠款是购书款的倍，原说法正确，不符合题意； D、其他消费占，原说法正确，不符合题意； 故选：A． 5．（25-26六年级上·上海宝山·期中）某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，理解题意，由统计图获得所需信息是解题关键．先求出总人数，然后计算出“私家车”的学生人数，除以总人数即可得解． 【详解】解：全部学生数为（人）， 选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的． 故选：C ． 6．（25-26八年级上·山东烟台·期中）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关键．从扇形统计图可知最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，即可求出总人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢绿色和黄色的人数为16人和15人，即可求解． 【详解】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占， ∴被调查的同学总人数为：（人）， ∴喜欢红色人数为：（人）， 喜欢红色和蓝色的人数为：（人）， 喜欢黄色和绿色的人数为：（人）， 由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人， ∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列， ∴丙代表的颜色的人数为14人， ∴丙代表的颜色为红色． 故选：D． 7．（24-25七年级下·黑龙江牡丹江·期末）牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形图侧重不同类别数值的对比、折线图用于趋势变化、趋势图与折线图类似、扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例是解题的关键． 根据扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例即可解答． 【详解】解：∵扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例．题目中需要比较滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验四个项目的人数百分比， ∴扇形图通过扇形面积占比可直接体现各部分与整体的关系． 故选C． 8．（2023九年级上·浙江台州·竞赛）如图，一只小虫沿着图示的六边形构成的格子从点爬行到点，标记有箭头的边只能按箭头方向爬行，且小虫爬行同一条边最多一次，则不同的爬行路径有（   ）种 A．32 B．48 C．64 D．144 【答案】C 【分析】本题考查了学生分析问题的能力，并能利用列表法的思想解答问题，综合性较强． 如下图，将图形分为五步，分别求出第一步，第二步，第三步，第四步，第五步的路径次数，再求第一步，第二步，第三步，第四步，第五步的路径次数的乘积，即可求出爬行路径种数． 【详解】解：如下图，将图形分为五步，求出第一步，第二步，第三步，第四步，第五步的路径种数， 第一步：2； 第二步：2； 第三步：4； 第四步：2； 第五步：2； ∴ 则共有64种不同的爬行路径． 故选：C． 9．（25-26七年级下·全国·周测）某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 【答案】D 【分析】从图中读取各分数段的人数，再逐一分析每个选项 ． 【详解】解：首先，我们从频数分布直方图中读取各分数段的人数： 分：人； 分：人； 分：人； 分：人； 分：人 ． A、得分在分～分的人数为人，是所有分数段中最多的，不符合题意； B、该班总人数为人，不符合题意； C、人数最少的得分段是分，频数为，不符合题意； D、得分及格（大于等于分）的人数为人，不是人，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的解读，解题关键是准确读取每个分数段的频数，并进行正确的计算与判断． 10．（25-26七年级下·全国·单元测试）如图，为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法不正确的是（    ） A．抽取的学生人数是50 B．该校七年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生有240人 C．估计七年级学生身高在165cm~170cm的学生最多 D．七年级学生身高在160cm~165cm的学生占调查人数的30% 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握从直方图中读取关键信息是解题的关键； 根据直方图的信息逐一选项分析正误即可． 【详解】解：A、抽取的学生人数是，正确，不符合题意； B、（人），即估计身高不低于165cm的学生有240人，正确，不符合题意； C、由题图可知，身高在的学生最多，故估计七年级学生身高在的学生最多，错误，符合题意； D、七年级学生身高在的学生占调查人数的，正确，不符合题意． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（24-25八年级下·全国·单元测试）进行下列调查：调查全班学生的视力；调查某市中学生双休日是如何安排的；调查校门周围内有没有网吧；电视台调查某部电视剧的收视率；调查一批苹果的硬度；质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合普查的是 ，适合抽样调查的是 ．（只填序号） 【答案】 【分析】本题考查的是普查和抽样调查的区别，熟练掌握普查和抽样调查的区别是解答本题的关键． 根据普查和抽样调查的区别逐个判断即可解答． 【详解】解：调查全班学生的视力，由于数量比较小，所以采用普查； 调查某市中学生双休日是如何安排的，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 调查校门周围内有没有网吧，由于数量比较小，所以采用普查； 电视台调查某部电视剧的收视率，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 调查一批苹果的硬度，由于具有破坏性，所以采用抽样调查； 质量技术监督部门调查某种电子产品的质量，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 在这些调查中，适合普查的是，适合抽样调查的是， 故答案为：，． 12．（25-26九年级上·山西晋中·期末）小明想要估计他家池塘里鱼的数量，他首先捕捞出条鱼做了标记，然后放回池塘，一段时间后，他随机捕捞出条鱼，发现带标记的鱼有条，据此估计该池塘里约有 条鱼． 【答案】 【分析】本题主要考查了由样本所占百分比估计总体的数量，根据标记鱼在总体中的比例与重捕样本中标记鱼的比例相等建立方程求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：设池塘中鱼的总数为条， 根据题意得，， 解得：， 经检验：是原方程的解且符合题意， 故答案为：． 13．（24-25八年级下·江苏泰州·月考）将50个数据分成5组后，如果前四组的频数分别是3，10，12，15，那么第5组数据的频率为 ． 【答案】0.2 【分析】本题主要考查频数与频率，先根据五组的频数之和为50求出第五组的频数，再根据频率频数总数求解即可． 【详解】解：由题意知第5组的频数为， 所以第5组的数据的频率为， 故答案为：0.2． 14．（24-25七年级下·全国·课后作业）已知某工厂产品次品率的变化趋势为次品率在上半年呈上升趋势，从1月的2%上升到6月的5%；下半年呈下降趋势，从7月的4.5%下降到12月的1.5%；则该工厂全年次品率的最高值出现在 月． 【答案】6 【分析】本题考查了趋势图，解题的关键是根据产品次品率的趋势图分析其整体趋势从而得到结论． 通过比较上半年和下半年的次品率峰值，上半年峰值在月为，下半年峰值在月为，故全年最高次品率出现在月． 【详解】解：上半年次品率呈上升趋势，从月的升至月的，月为上半年最高值； 下半年次品率呈下降趋势，从月的降至月的，月为下半年最高值． 比较月和月，，因此全年次品率最高值出现在月． 故答案为：． 15．（25-26八年级下·全国·课后作业）一个频数分布表共分为6组，其中5组的频数分别为20，40，30，60，28．若频数为28这组的频率为0.14，则样本容量为 ，剩下1组的频率为 ． 【答案】 200 0.11 【分析】根据频率公式计算样本容量，再通过总频数求剩余组频数，最后计算频率． 【详解】设样本容量为，由频数为28组的频率为0.14， 得， 解得． 故答案为：200. 已知五组频数之和为， 故剩余组频数为． 剩余组频率为． 故答案为：0.11． 【点睛】本题考查了频率公式计算样本容量，再通过总频数求剩余组频数，最后计算频率，解决本题的关键是熟练掌握概念及公式． 16．（25-26九年级上·浙江杭州·自主招生）学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 【答案】241 【分析】题目主要考查条形统计图，运用极端考虑的方法，因为王芳、李聪两人选票最多，所以把500张票只分给王芳、李聪两人选票，进一步分析解答即可，熟练掌握极端考虑方法是解题关键． 【详解】解：根据题意得：王芳350张，李聪370张， ∴王芳与李聪相差张， 剩下500张只分给王芳、李聪两人选票，首先使两人票数相同，从500张中先拿出20张给王芳， 若剩下的张中，王芳、李聪各占一半， 则李聪至少需要才能当主席， 故答案为：241 17．（2024七年级·全国·竞赛）七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的 ． 【答案】54 【分析】本题考查了条形统计图的应用，正确理解图示信息是解答本题的关键．根据图示，先求出三次达标的人数，以及至少一次达标的人数，由此可知恰有两次达标的人数等于三次达标的总人数减去2倍的三次都达标的人数，再减去至少达标一次的人数，进一步计算即可得到答案． 【详解】第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），恰有两次达标的有（人），占全班人数的． 故答案为54． 18．（22-23七年级下·浙江宁波·月考）学校为七年级学生订做校服，校服有小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到如下表格，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服大约应订制 套． 型号 身高（） 频数（人数） 小号 22 中号 45 大号 28 特大号 5 【答案】360 【分析】首先确定样本中中号校服的人数为45人，求出七年级学生穿中号校服的频率；然后用该校七年级的学生人数乘上述频率，估算出中号校服大约需要几套． 【详解】解：七年级学生在抽取的100个样本中，中号校服有45套， ∴穿中号校服的频率， ∴应订制中号校服（套）． 故中号校服大约应定制360套， 故答案为：360． 【点睛】题主要考查了频数统计表的知识，需要掌握样本估计总体的思想． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（本小题满分8分）（24-25七年级下·山东菏泽·期中）为了解某校七年级900名学生的心理健康评估报告，从中抽取了200名学生的心理健康评估报告进行统计分析，在这个问题中： (1)采用了 调查方式．样本容量是 ． (2)写出调查中的总体、个体和样本． 【答案】(1)抽样，200 (2)见解析 【分析】本题主要考查全面调查和抽样调查的识别、总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．注意样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． （1）根据事件的分类以及样本容量概念即可得解； （2）根据总体、个体、样本的概念求解即可． 【详解】（1）解：采用了抽样调查方式．样本容量是200， 故答案得：抽样，200； （2）解：总体：某校七年级900名学生的心理健康评估报告； 个体：每一名学生的心理健康评估报告； 样本：被抽取的200名学生的心理健康评估报告 20．（本小题满分8分）（25-26七年级上·河南焦作·期末）某公司2024-2025年的总支出情况如图所示． (1)2025年该公司税收的支出金额是多少？工资的支出金额是多少？ (2)2024年该公司的工资支出占总支出的60%，2025年与2024年相比，该公司在工资方面的支出金额是变多了还是变少了？ 【答案】(1)税收的支出金额是24万元，工资的支出金额是120万元 (2)变多了 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用； （1）根据2025年的总支出乘以税收支出占的百分比即可得到结果；根据2025年的总支出乘以工资支出占的百分比即可得到结果； （2）求出2024年与2025年工资支出之差，即可得到结果． 【详解】（1）解： 2025年该公司税收的支出金额是万元         工资的支出金额是万元． （2）解：2024年该公司的工资支出金额是万元， 由（1）知2025年工资的支出金额是万元， 2025年与2024年相比，该公司在工资方面的支出金额是变多了． 21．（本小题满分10分）（25-26七年级上·安徽合肥·期末）燃烧等离子体实验超导托卡马克（BEST）预计将于2027年完工，可能成为人类历史上首个能从核聚变中发电的装置．某校为了调查学生对该装置的了解程度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)求扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角的度数； (4)若该校共有900名学生，请你估计该校比较了解托卡马克装置的学生人数． 【答案】(1)200名 (2)见解析 (3) (4)135名 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提． （1）从两个统计图中可得A等级的有20人，占调查人数的，可求出调查人数； （2）求出D等级、B等级人数即可补全条形统计图； （3）B等级占调查人数的，因此相应的圆心角占的即可； （4）求900人的即可． 【详解】（1）解：（名）， 答：本次调查共抽取了200名； （2）解：D等级人数：（名）， B等级人数：（名）， 补全条形统计图如图所示： （3）解：， 答：扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角的度数为； （4）解：（名）， 答：该校比较了解托卡马克装置的学生的人数约为135名． 22．（本小题满分10分）（25-26七年级上·陕西西安·期末）某校为了进一步改进本校八年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在八年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分别为：“非常喜欢”、“比较喜欢”、“不太喜欢”、“很不喜欢”，针对这个题目，问卷调查时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图； (2)在扇形统计图中，“对数学学习喜欢程度为”所对应的圆心角的度数是___________． (3)若该校八年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的大约有多少人？ 【答案】(1)见解析 (2) (3)240人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，用样本估计总体，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先算出调查的总人数是人，分别算出“不太喜欢”的人数，“不太喜欢”的占比，以及“非常喜欢”的占比，即可作答． （2）用乘以“对数学学习喜欢程度为”所占百分比，即可作答． （3）运用样本估计总体进行列式，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，调查的总人数是（人）， 则“不太喜欢”的人数是（人）， “不太喜欢”的占比是 “非常喜欢”的占比是， 则补全的条形统计图和扇形统计图如图． （2）“对数学学习喜欢程度为”所对应的圆心角的度数是， 故答案为：； （3）依题意，（人） ∴八年级学生中对数学学习“不太喜欢”的约有240人． 23. （本小题满分10分）（25-26七年级上·贵州毕节·期末）2025年11月9日是第34个“全国消防日”，某校为了增强学生的消防安全意识、普及消防知识，组织全校1200名学生开展了消防安全知识竞赛．教务处将随机抽取的n名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分）整理分成了A，B，C，D四组，并得到如下不完整的图表． 分组 频数 A： a B： 18 C： 24 D： b    根据以上信息，解答下列问题： (1)_________，_________，_________； (2)请补全频数直方图，扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为_________； (3)若规定学生竞赛成绩在分数段为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数． 【答案】(1)60，6，12 (2)画图见解析， (3)240名 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，扇形统计图，频数分布表，用样本估计总体，正确读懂统计图与统计表是解题的关键． （1）用B组的人数除以其人数占比可得参与调查的人数，即可得到n的值，进而可求出a、b的值； （2）根据（1）所求可补全统计图，用360度乘以C组的人数占比可求出对应的圆心角度数； （3）用1200乘以样本中优秀的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：名， ∴这次调查一共抽取了60名学生，即， ∴， ∴； （2）解：补全频数直方图如下：   扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为； （3）解：由题意，得全校竞赛成绩达到优秀的学生人数为名． 24. （本小题满分12分）（2026·山东·一模）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．请认真阅读上述信息，回答下列问题： 中午放学后家长接送孩子情况调查问卷 尊敬的家长： 您好！为美化校园周边交通环境，诚邀您参加本次匿名调查．（以下为单选） 1．您通常接送孩子的方式是（ㅤㅤ） A．步行   B．自行车   C．电动自行车 D．私家车   E．公共交通 2．您时常接送孩子的时段是（ㅤㅤ） A．11：50﹣12：00 B．12：00﹣12：10 C．12：10﹣12：20 D．其他时段 (1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为 °；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有 人，并补全条形统计图； (2)若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数； (3)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议． 【答案】(1)36；135；图见解析 (2)450人 (3)见解析 【分析】本题考查了扇形统计图、条形统计图的综合应用，解题的关键是从两种统计图中提取有效信息，理清各部分数量与总数之间的关系． （1）根据“公共交通”所占百分比计算其对应扇形的圆心角度数；根据总人数和电动自行车所占百分比计算其人数，并补全条形统计图； （2）用样本中私家车所占比例去估计总体中私家车接送孩子的家长人数； （3）根据统计图信息分析拥堵原因并提出合理建议． 【详解】（1）解：， ∴扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为； 人， ∴本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有135人； ∴时间段12：00-12：10骑电动车的人数为人， 补全统计图如下所示： 故答案为：36；135； （2）解：估计用私家车接送孩子的家长人数为人； （3）解：由扇形统计图可知用电动自行车和私家车接送孩子的人数占比为，容易造成放学后校门口交通拥堵； 由条形统计图可知，在时间段12：00-12：10内，接送孩子的电动车和私家车比较多，容易造成放学后校门口交通拥挤； 建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动车或私家车接送孩子时避开时间段 12：00-12：10． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 6.2 数据的收集、整理与描述（单元培优卷） （测试时间：90分钟 试卷满分：120分） 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求) 1．（24-25八年级下·河北唐山·月考）要调查某校学生作业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（  ） A．查阅文献资料 B．上网查询 C．对老师问卷调查 D．对学生问卷调查 2．（21-22七年级下·贵州黔南·期末）为了解某校七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查：②1000名学生是总体：③每名学生的数学成绩是个体：④200名学生是总体的一个样本：⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（24-25九年级上·辽宁沈阳·期中）我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得粒中夹有谷子14粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．85石 C．169石 D．273石 4．（2025·福建泉州·三模）设小明同学的月零花钱为a元，其月支出情况如扇形统计图所示，那么下列说法不正确的是（    ） A．捐赠款所对应的圆心角为 B．小明的捐赠款为元 C．捐赠款是购书款的2倍 D．其他消费占 5．（25-26六年级上·上海宝山·期中）某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的（    ） A． B． C． D． 6．（25-26八年级上·山东烟台·期中）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 7．（24-25七年级下·黑龙江牡丹江·期末）牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 8．（2023九年级上·浙江台州·竞赛）如图，一只小虫沿着图示的六边形构成的格子从点爬行到点，标记有箭头的边只能按箭头方向爬行，且小虫爬行同一条边最多一次，则不同的爬行路径有（   ）种 A．32 B．48 C．64 D．144 9．（25-26七年级下·全国·周测）某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 10．（25-26七年级下·全国·单元测试）如图，为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法不正确的是（    ） A．抽取的学生人数是50 B．该校七年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生有240人 C．估计七年级学生身高在165cm~170cm的学生最多 D．七年级学生身高在160cm~165cm的学生占调查人数的30% 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（24-25八年级下·全国·单元测试）进行下列调查：调查全班学生的视力；调查某市中学生双休日是如何安排的；调查校门周围内有没有网吧；电视台调查某部电视剧的收视率；调查一批苹果的硬度；质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合普查的是 ，适合抽样调查的是 ．（只填序号） 12．（25-26九年级上·山西晋中·期末）小明想要估计他家池塘里鱼的数量，他首先捕捞出条鱼做了标记，然后放回池塘，一段时间后，他随机捕捞出条鱼，发现带标记的鱼有条，据此估计该池塘里约有 条鱼． 13．（24-25八年级下·江苏泰州·月考）将50个数据分成5组后，如果前四组的频数分别是3，10，12，15，那么第5组数据的频率为 ． 14．（24-25七年级下·全国·课后作业）已知某工厂产品次品率的变化趋势为次品率在上半年呈上升趋势，从1月的2%上升到6月的5%；下半年呈下降趋势，从7月的4.5%下降到12月的1.5%；则该工厂全年次品率的最高值出现在 月． 15．（25-26八年级下·全国·课后作业）一个频数分布表共分为6组，其中5组的频数分别为20，40，30，60，28．若频数为28这组的频率为0.14，则样本容量为 ，剩下1组的频率为 ． 16．（25-26九年级上·浙江杭州·自主招生）学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 17．（2024七年级·全国·竞赛）七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的 ． 18．（22-23七年级下·浙江宁波·月考）学校为七年级学生订做校服，校服有小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到如下表格，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服大约应订制 套． 型号 身高（） 频数（人数） 小号 22 中号 45 大号 28 特大号 5 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（本小题满分8分）（24-25七年级下·山东菏泽·期中）为了解某校七年级900名学生的心理健康评估报告，从中抽取了200名学生的心理健康评估报告进行统计分析，在这个问题中： (1)采用了 调查方式．样本容量是 ． (2)写出调查中的总体、个体和样本． 20．（本小题满分8分）（25-26七年级上·河南焦作·期末）某公司2024-2025年的总支出情况如图所示． (1)2025年该公司税收的支出金额是多少？工资的支出金额是多少？ (2)2024年该公司的工资支出占总支出的60%，2025年与2024年相比，该公司在工资方面的支出金额是变多了还是变少了？ 21．（本小题满分10分）（25-26七年级上·安徽合肥·期末）燃烧等离子体实验超导托卡马克（BEST）预计将于2027年完工，可能成为人类历史上首个能从核聚变中发电的装置．某校为了调查学生对该装置的了解程度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)求扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角的度数； (4)若该校共有900名学生，请你估计该校比较了解托卡马克装置的学生人数． 22．（本小题满分10分）（25-26七年级上·陕西西安·期末）某校为了进一步改进本校八年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在八年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分别为：“非常喜欢”、“比较喜欢”、“不太喜欢”、“很不喜欢”，针对这个题目，问卷调查时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图； (2)在扇形统计图中，“对数学学习喜欢程度为”所对应的圆心角的度数是___________． (3)若该校八年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的大约有多少人？ 23. （本小题满分10分）（25-26七年级上·贵州毕节·期末）2025年11月9日是第34个“全国消防日”，某校为了增强学生的消防安全意识、普及消防知识，组织全校1200名学生开展了消防安全知识竞赛．教务处将随机抽取的n名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分）整理分成了A，B，C，D四组，并得到如下不完整的图表． 分组 频数 A： a B： 18 C： 24 D： b    根据以上信息，解答下列问题： (1)_________，_________，_________； (2)请补全频数直方图，扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为_________； (3)若规定学生竞赛成绩在分数段为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数． 24. （本小题满分12分）（2026·山东·一模）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．请认真阅读上述信息，回答下列问题： 中午放学后家长接送孩子情况调查问卷 尊敬的家长： 您好！为美化校园周边交通环境，诚邀您参加本次匿名调查．（以下为单选） 1．您通常接送孩子的方式是（ㅤㅤ） A．步行   B．自行车   C．电动自行车 D．私家车   E．公共交通 2．您时常接送孩子的时段是（ㅤㅤ） A．11：50﹣12：00 B．12：00﹣12：10 C．12：10﹣12：20 D．其他时段 (1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为 °；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有 人，并补全条形统计图； (2)若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数； (3)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $