小升初拓展培优：等量代换（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初拓展培优：等量代换 1．学校买足球和篮球若干，六年级买了4个足球和2个篮球，共付人民币420元．五年级买回了1个足球和2个篮球共付240元．一个篮球和一个足球价格各是多少元？ 2．水果店第一次运进5箱苹果和6箱梨共重250千克，第二次运进5箱梨和10箱苹果共重325千克．问：一箱苹果和一箱梨共重多少千克？ 3．买甲、乙、丙三种书各一本共花26元，买甲种书8本、乙种书2本、丙种书1本，共花112元；买甲种书9本，乙种书3本、丙种书1本，共花132元。三种书每本各多少元？ 4．买3本科技书和6本故事书共需165元，买6本科技书和3本故事书共需150元，科技书和故事书的单价各是多少元？ 5．有大、小两种玻璃球，6个大的和14个小的共290克，而15个大的与2个小的共296克，求每个大球和每个小球的重量． 6．食堂第一周运来12袋大米和8袋面粉，共重800千克，第二周运来16袋大米和8袋面粉，共重1000千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 7．小明从商店买了4块橡皮和3把小刀，共付5.9元，小红买了同样的2块橡皮和3把小刀共付4.3元。问：一块橡皮和一把小刀各是多少元？ 8．买8个玻璃杯与3个热水瓶需要61元，买4个玻璃杯与9个热水瓶需要143元，玻璃杯与热水瓶的单价各多少元？ 9．运一批桃子，如果用2辆大卡车和3辆小卡车运，16次可以运完；如果用5辆大卡车和2辆小卡车运，8次可以运完。现在只用4辆大卡车运，多少次可以运完？ 10．3头牛、4匹马、1只羊每天共吃草73千克；1头牛、4匹马、3只羊每天吃草67千克；3头牛、1匹马、4只羊每天共吃草37千克．求1头牛、1匹马和1只羊每天各吃草多少千克？ 11．李老师买了4支钢笔和8个笔记本，共花了136元。已知一支钢笔的价钱比1个笔记本的2倍多2元，那么一支钢笔多少钱？ 12．水果店的3筐苹果和5筐梨中，梨和苹果共有86个，6筐苹果和4筐梨中，梨和苹果共有112个。问：每筐苹果和每筐梨各有多少个？ 13．新学期到了，欢欢准备去文具店买3本语文练习本，和5本数学练习本，算好了价钱是5元1角。他带了5元1角钱到了文具店，又想买5本语文练习本和3本数学练习本，可是缺2角钱。语文练习本和数学练习本的单价各是多少？ 14．爸爸买一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了1425元，已知西服的价钱比领带贵703元，西服和领带一共比鞋贵809元，求西服、领带、皮鞋的单价． 15．某水库用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵20小时的抽水量等于大水泵8小时的抽水量，小水泵每小时抽水多少立方米？ 16．水果市场的王阿姨第一天卖了3筐苹果和5筐鸭梨，共138千克；第二天卖了9筐同样的苹果和4筐同样的鸭梨，共216千克。每筐苹果和鸭梨各有多少千克？ 17．小芳计划买5支铅笔和3块橡皮，算好了价钱是6元。她带了6元钱到了商店，又想买3支铅笔和5块橡皮，结果缺0.8元。铅笔和橡皮的单价各是多少元？ 18．小丽带了23元去买甲、乙两种书。到了书店，小丽发现身边的钱正好能买2本甲种书和1本乙种书，且每本甲种书比乙种书贵2.5元。那么甲、乙两种书的价格各是多少元？ 19．运一批砖，如果用2辆汽车和3台拖拉机运，32次运完；如果用5辆汽车和2台拖拉机运，16次可以运完。现在用11辆汽车运，多少次可以运完？ 20．食堂第一次运来8袋大米和4袋面粉，一共重340千克；第二次又运来6袋大米和4袋面粉，一共重280千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 21．1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？ 22．4头牛和3匹马每天吃草90千克，8头牛和2匹马每天吃草140千克。1头牛和1匹马每天各吃草多少千克？ 23．学校上学期买回3个足球和2个篮球，用去370元；本学期价格不变，又买回6个足球和8个篮球，用去1120元．一个足球和一个篮球的售价各是多少元？ 24．有篮球、足球、排球三种球．篮球3个、足球2个、排球1个，共值196元；篮球1个、足球3个、排球2个共值200元；篮球2个、足球1个、排球3个共值168元．每种球的单价各是多少？ 25．买2把椅子和1张桌子要付50元，买4把椅子比买1张桌子要多付25元，一张桌子和一把椅子的单价各是多少？ 26．李涛用188元买了一件大衣、一条裤子和一双鞋。大衣比裤子贵117元，大衣和裤子一共比鞋贵138元。大衣、裤子和鞋的单价各是多少元？ 27．六年级师生参观科技展览馆，买儿童票52张，成人票7张，共花了330元．成人票是儿童票的2倍．两种票价各是多少元？ 28．食堂第一次运进3袋大米和5袋面粉，共550千克；第二次运进5袋大米和7袋面粉，共850千克．大米和面粉每袋各重多少千克？ 29．3头牛和4只羊一天共吃草77千克,6头牛和5只羊一天共吃草130千克．每头牛,每只羊每天各吃草多少千克? 30．5头牛6匹马每天吃草139千克，6头牛5匹马每天吃草125千克，每头牛每天吃草多少？每匹马每天吃草多少？ 31．运一批苹果，如果用3辆大卡车和2辆小卡车运，8次可以运完；如果用1辆大卡车和4辆小卡车运，12次可以运完。如果只用大卡车运，多少辆大卡车5次可以运完？如果只用小卡车运，8辆小卡车多少次可以运完？ 32．有红、白、黑三种颜色的球，红球和白球合在一起是10个，白球和黑球合在一起是7个，黑球和红球合在一起是5个。问：红、白、黑三种颜色的球各有多少个？ 33．6千克荔枝和8千克桂圆，共计312元，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，求两种物品的单价各是多少？ 34．李刚准备为单位购买8份报纸和5本杂志，算好了价钱是23元。到了报刊亭，他改变了主意，买了5份报纸和8份杂志，结果花了29元，报纸和杂志的单价各是多少元？ 35．甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？ 36．一家三口人，父亲与儿子年龄加起来是51岁，母亲与儿子年龄加起来是47岁，父亲、母亲、儿子三人年龄加起来是87岁，问：父亲、母亲、儿子的年龄各是多少？ 37．艺术节快到了，郁老师为小为小演员们采购演出服，买3件上衣和6条裤子共需495元，买同样的5件上衣和3条裤子共需475元，上衣和裤子的单价各多少元？ 38．已知：要购买3千克黄豆和5千克绿豆一共要花42元钱，而要购买6斤黄豆和6斤绿豆价值要花60元钱．可是，这怎么能知道黄豆和绿豆各自的价格呢？ 39．二月份小明、小亮和小丽三家公用电700千瓦时，小明家比小亮家多用电20千瓦时，小明和小亮两家一共比小丽家多用电120千瓦时。二月份小明、小亮和小丽三家各用电多少千瓦时？ 40．一条鱼，鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身重量的一半，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量．问这条鱼重多少千克？ 41．某人出去旅游，第一天乘车行了6个小时，徒步行了2小时，共行了218千米；第二天乘车行了4小时，徒步行了3小时，共行了152千米．求乘车的速度和步行的速度． 42．妈妈想买6双筷子和4个碗，算好了价钱是14元。到了超市，她买4双筷子和6个碗，结果花了16元。筷子和碗的单价各是多少元？ 43．花店里有一些红花和黄花。4束红花加5束黄花共有43朵花，3束红花和4束黄花共有33朵花。每束红花和每束黄花各有多少朵花？ 44．商场运进200双童鞋，分别装在3只木箱和4只纸箱里，刚好全部装满．如果2只纸箱装的童鞋与1只木箱装的同样多，那么每只纸箱和木箱各装童鞋多少双？ 45．师傅和徒弟每小时加工的零件数保持不变，师傅2小时加工的零件数是徒弟4小时加工的数量，而两人合作10小时一共可以加工120个零件，师徒两人每小时各加工零件多少个？ 46．百货商店里，2支圆珠笔和3支钢笔的价钱是20元，同样的3支圆珠笔和2支钢笔的价钱是15元。每支圆珠笔多少钱？ 47．妈妈买6米白布、8米花布，用去21元3角；王大妈买同样的白布6米，同样的花布6米，用去18元。每米白布和每米花布各多少元？ 48．王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元，故事书和漫画书的单价各是多少元？ 49．妈妈买回4米花布、5米白布共用了12元8角；隔壁王阿姨买了6米花布、6米白布共用去16元8角．问花布和白布各多少钱一米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．每个足球价格为60元；每个篮球价格为90元． 【详解】先整理条件： 4个足球、 2个篮球，     共420元； 1个足球、 2个篮球，     共240元． 比较可知：少了4－1=3个足球，少了420－240=180（元）； 因此每个足球价格为：180÷3=60（元）； 因此每个篮球价格为：（240－6）÷2=90（元）． 2．一箱苹果和一箱梨共重45千克 【详解】先整理条件： 5箱苹果、6箱梨， 共250千克； 10箱苹果、5箱梨，共325千克． 由第一个条件可得： 10箱苹果、12箱梨，共500千克． 比较可知： 梨的重量为：（500－325）÷（12－5）=25（千克）， 那么苹果的重量为：（500－25×12）÷10=20（千克）． 所以一箱苹果和一箱梨共重25+20=45（千克）． 3．1本甲种书11元，1本乙种书9元，1本丙种书6元。 【分析】根据题意可以列出下列关系式： ①1本甲种书＋1本乙种书＋1本丙种书＝26元 ②8本甲种书＋2本乙种书＋1本丙种书＝112元 ③9本甲种书＋3本乙种书＋1本丙种书＝132元 观察上式可发现，关系式中共有三个未知量。如果采用两式相减的消去法，就可以减少关系式中未知量的个数。用②式减①式可得到关系式：④7本甲种书＋1本乙种书＝86元，用③式减②式可以得到关系式：⑤1本甲种书＋1本乙种书＝20元 观察关系式④⑤就会发现，若用④式减⑤式就可得1本甲种书的价格，将甲种书的单价代入⑤式，就可得到乙种书的单价，将篮球和排球的单价代入①式，就可得到的单价。 【详解】112－26＝86（元） 132－112＝20（元） 甲种书：（86－20）÷（7－1） ＝66÷6 ＝11（元） 乙种书：20－11＝9（元） 丙种书：26－11－9 ＝15－9 ＝6（元） 答：1本甲种书11元，1本乙种书9元，1本丙种书6元。 4．科技书15元；故事书20元 【分析】根据题意可知，买3本科技书和6本故事书需要165元，则买6本科技书和12本故事书要（165×2）元，再减去150元等于买（6×2－3）故事书的钱，然后除以（6×2－3）即等于故事书的单价，150减去3本故事书的价钱，再除以6即等于科技书的单价，据此即可解答。 【详解】（165×2－150）÷（6×2－3） ＝（330－150）÷9 ＝180÷9 ＝20（元） （150－20×3）÷6 ＝（150－60）÷6 ＝90÷6 ＝15（元） 答：科技书的单价是15元，故事书的单价是20元。 5．每个小的重13克；每个大的重18克． 【详解】①6个大的+14个小的=290克； ②15个大的+2个小的=296克； 用①×5－②×2，得到：每个小的重：（290×5－296×2）÷（14×5－2×2）=13（克）； 根据②，每个大的重：（296－13×2）÷15=18（克）； 6．50千克；25千克 【分析】12袋大米和8袋面粉共重800千克，16袋大米和8袋面粉共重1000千克，对比发现面粉的袋数是一样多的，大米的袋数多了：（袋），重量多了：（千克），由此即可知道4袋大米的重量为200千克，用除法就可以求出每袋大米的重量。然后再将每袋大米的重量代入到“12袋大米和8袋面粉”中，即可求出每袋面粉的重量。 【详解】大米： （千克） 面粉： （千克） 答：一袋大米重50千克，一袋面粉重25千克。 7．一块橡皮的价格是0.8元，一把小刀的价格是0.9元。 【分析】4块橡皮和3把小刀共付5.9元，同样的2块橡皮和3把小刀共付4.3元，这两个条件作差即可知道2块橡皮多少钱，除以2就可以求出1块橡皮的价格，最后再求出1把小刀的价格。 【详解】1块橡皮：（5.9－4.3）÷（4－2） ＝1.6÷2 ＝0.8（千克） 1把小刀：（5.9－0.8×4）÷3 ＝（5.9－3.2）÷3 ＝2.7÷3 ＝0.9（千克） 答：一块橡皮的价格是0.8元，一把小刀的价格是0.9元。 8．2元；15元 【分析】买4个玻璃杯与9个热水瓶需要143元，都扩大2倍，即可得到买8个玻璃杯与18个热水瓶需要286元，对比买8个玻璃杯与3个热水瓶需要61元，即可知道多买了15个热水瓶，多花了225元。用除法即可求出1个热水瓶的价格，再把热水瓶的价格代入到原题目条件中即可求出1个玻璃杯的价格。 【详解】买8个玻璃杯与18个热水瓶：（元） 热水瓶： （元） 玻璃杯： （元） 答：热水瓶的单价是15元，玻璃杯的单价是2元。 9．11次 【分析】如果用2辆大卡车和3辆小卡车运，16次可以运完，因此如果一次运完，则需用32辆大卡车和48辆小卡车运；可得3辆大卡车＝8辆小卡车；如果用5辆大卡车和2辆小卡车运，8次可以运完，因此如果一次运完，则需用40辆大卡车和16辆小卡车运；由此可以知道32辆大卡车＋48辆小卡车＝40辆大卡车＋16辆小卡车，即1辆大卡车＝4辆小卡车；据此即可解答。 【详解】2×16＝32（次） 3×16＝48（次） 5×8＝40（次） 2×8＝16（次） 32辆大卡车＋48辆小卡车＝40辆大卡车＋16辆小卡车 8辆大卡车＝32辆小卡车 1辆大卡车＝4辆小卡车 （2×4＋3）×16÷4 ＝11×16÷4÷4 ＝176÷4÷4 ＝44÷4 ＝11（次） 答：11次可以运完。 10．羊每天吃草为2千克；马每天吃草为14千克；牛每天吃的草为5千克． 【详解】依题意， ①3牛+4马+1羊=73千克； ②1牛+4马+3羊=67千克； ③3牛+1马+4羊=37千克； 用①－③，可以得到：3马=3羊+（73－37）=3羊+36； 所以，④马=羊+12； 再用②×3－①，可得：8马+8羊=128； 所以，⑤马+羊=16； 所以，马+羊=（羊+12）+羊=16，即2羊+12=16； 将2羊看作一个整体，有：2羊=16－12=4； 所以羊每天吃草为：4÷2=2（千克）； 所以马每天吃草为：2+12=14（千克）； 根据①，所以牛每天吃的草为：（73－14×4－2×1）÷3=5（千克）． 11．18元 【分析】根据“一支钢笔的价钱比1个笔记本的2倍多2元”，可以把一支钢笔替换成两个笔记本和2元钱，那么4支钢笔就是八个笔记本和8元钱，所以136元与8元的差刚好够李老师购买这16个笔记本，据此求出笔记本的价钱，再根据钢笔价钱与笔记本价钱的关系求出钢笔的价钱。 【详解】 （元） （元） 答：一支钢笔18元。 【点睛】本题考查等量代换法解应用题。解答时根据数量之间的关系，通过替换的策略，使得题目中多个未知量或数量关系只涉及其中一种物品，然后列式求出这种物品对应的要素，再根据不同的数量关系求出其它物品的要素。解题关键是把钢笔替换成笔记本，用“总价÷个数＝单价”求解。 12．每筐苹果12个；每筐梨10个 【分析】3筐苹果和5筐梨看成一个整体，买这样的2份，就是6筐苹果和10筐梨，即这时梨和苹果的总数是172个。对比6筐苹果和4筐梨，相同筐数的苹果中，多了6筐梨，就是多的60个，得出每筐梨10个。 然后再根据“3筐苹果和5筐梨中，梨和苹果共有86个”，先得出5筐梨有50个，剩下的36个就是3筐苹果，除法得出每筐苹果的个数。 【详解】（86×2－112）÷（5×2－4） ＝（172－112）÷（10－4） ＝60÷6 ＝10（个） （86－5×10）÷3 ＝（86－50）÷3 ＝36÷3 ＝12（个） 答：每筐苹果有12个，每筐梨有10个。 13．7角；6角 【分析】根据题意可以知道3本语文练习本和5本数学练习本价钱是5元1角，5本语文练习本和3本数学练习本5元3角，相加即可知道8本语文练习本和8本数学练习本价钱是10元4角，因此1本语文练习本和1本数学练习本价钱是1元3角，再乘3，可以得到3本语文练习本和3本数学练习本价钱是3元8角。最后再跟已知条件对比即可知道2本数学练习本价钱是1元4角，由此即可解决。 【详解】5本语文练习本和3本数学练习本：（元）； 8本语文练习本和8本数学练习本：（元）； 1本语文练习本和1本数学练习本：（元）； 5本语文练习本和5本数学练习本：（元）； 数学练习本： （元） 语文练习本： （元） 答：语文练习本的单价是0.7元，数学练习本的单价是0.6元。 14．西服、领带、皮鞋的单价分别为910元、207元、308元 【详解】解：设领带的单价为x元．则西服的单价为﹙703＋x﹚元，皮鞋的单价为﹙703＋x＋x－809﹚元． x＋﹙703＋x﹚＋﹙703＋x＋x－809﹚＝1425 解得，x＝207 西服的单价为：703＋207＝910﹙元﹚ 皮鞋的单价为：910＋207－809＝308﹙元﹚ 答：西服、领带、皮鞋的单价分别为910元、207元、308元． 15．12立方米 【分析】根据小水泵20小时的抽水量等于大水泵8小时的抽水量，可以得出如果312立方米的水全部由小水泵抽需要26小时，除法得出每个小时小水泵抽水的立方米数。 【详解】312÷（20＋6） ＝312÷26 ＝12（立方米） 答：小水泵每小时抽水12立方米。 16．16千克；18千克 【分析】根据题意，得出数量关系式，第一天：3苹果 ＋ 5鸭梨 ＝ 138千克；第二天：9苹果 ＋ 4鸭梨 ＝ 216千克。可以将第一天卖的水果看成一个整体，买这样的3份，这样苹果卖了9筐，梨卖了15筐，一共是414千克，即9苹果 ＋ 15鸭梨 ＝ 414千克。对比后发现相同筐数的苹果下，相差11筐梨，就是相差198千克。得出每一筐梨是18千克。再根据第一天卖的水果，先得出5筐梨的重量，再用总重量减去5筐梨的重量得出3筐苹果的重量，最后除以3即可。 【详解】138×3＝414（千克） （414－216）÷（15－4） ＝198÷11 ＝18（千克） （138－5×18）÷3 ＝48÷3 ＝16（千克） 答：每筐苹果有16千克，每筐鸭梨有18千克。 17．0.6元；1元 【分析】5支铅笔和3块橡皮的价钱是6元，3支铅笔和5块橡皮的价格是：（元），将两个算式相加。即可知道8支铅笔和8块橡皮的价格是：（元），即1支铅笔和1块橡皮的价格是：（元）。再将这个算式乘5，可得5支铅笔和5块橡皮的价格是：（元）。对比5支铅笔和3块橡皮的价钱是6元，即可知道2块橡皮的价格是：（元），因此1块橡皮的价格是：（元）。最后再用1支铅笔和1块橡皮的价格将去橡皮擦的价格，就可以求出1支铅笔的价格。 【详解】（元） 8支铅笔和8块橡皮的价格是：（元） 1支铅笔和1块橡皮的价格是：（元） 5支铅笔和5块橡皮的价格是：（元） 1块橡皮的价格是：（元） 1支铅笔的价格是：（元） 答：1块橡皮的价格是1元，1支铅笔的价格是0.6元。 18．甲种书每本8.5元，乙种书每本6元。 【分析】每本甲种书比乙种书贵2.5元，因此2本甲种书比2本乙种书贵：2.5×2＝5（元），即2本甲种书可以等量转换为2本乙种书和5元钱。小丽买2本甲种书和1本乙种书一共花了23元钱，将2本甲种书换成2本乙种书和5元钱，即可以知道3本乙种书一共：23－5＝18（元），由此既可以计算出一本乙种书的价格。再用乙种书的价格加2.5，即可求出一本甲种书的价格。 【详解】乙书：（23－2.5×2）÷（2＋1） ＝（23－5）÷3 ＝18÷3 ＝6（元） 甲书：6＋2.5＝8.5（元） 答：甲种书每本8.5元，乙种书每本6元。 19．8次 【分析】根据题意可知，2×32辆汽车＋3×32台拖拉机＝5×16辆汽车＋2×16台拖拉机，可得出1辆汽车＝4台拖拉机，进而可求出这批砖一辆汽车运需要的次数，然后除以11即可得11辆汽车运完需要的次数，据此即可解答。 【详解】2×32辆汽车＋3×32台拖拉机＝5×16辆汽车＋2×16台拖拉机 64辆汽车＋96台拖拉机＝80辆汽车＋32台拖拉机 16辆汽车＝64台拖拉机 1辆汽车＝4台拖拉机 2×32＋3×32÷4 ＝64＋24 ＝88（次） 88÷11＝8（次） 答：8次可以运完。 20．大米30千克，面粉25千克 【分析】8袋大米和4袋面粉一共重340千克；6袋大米和4袋面粉一共重280千克。对比分析可知面粉的数量是相同的，大米多了（8－6）袋，总重量多了（340－280）袋，由此即可求出每袋大米的重量。然后将大米的重量代入到8袋大米和4袋面粉一共重340千克中，即可求出每袋面粉的重量。 【详解】大米：（340－280）÷（8－6） ＝60÷2 ＝30（千克） 面粉：（340－30×8）÷4 ＝（340－240）÷4 ＝100÷4 ＝25（千克） 答：大米每袋30千克，面粉每袋25千克。 21．5只 【分析】由3只兔子的重量等于9只鸡的重量，可知1只兔子的重量等于3只鸡的重量； 由此可知，1只猴子的重量等于（8－3）只鸡的重量。 【详解】3兔＝9鸡 则1兔＝3鸡 1兔＋1猴＝8鸡 则3鸡＋1猴＝8鸡 所以1猴＝（8－3）鸡＝5鸡 【点睛】此题属于简单的等量代换问题，要注意观察题的特点，根据已知条件和问题之间的关系灵活解答。 22．1匹马每天吃草10千克，1头牛每天吃草15千克。 【分析】4头牛和3匹马每天吃草90千克，因此可以求出8头牛和6匹马每天吃草多少千克。再结合8头牛和2匹马每天吃草140千克，这两个条件作差即可知道4匹马每天吃草多少千克，从而求出1匹马每天吃草多少千克。然后再结合4头牛和3匹马每天吃草90千克就可以求出1头牛每天各吃草多少千克。 【详解】8头牛和6匹马每天吃草：90×2＝180（千克） 1匹马每天吃草：（180－140）÷（6－2） ＝40÷4 ＝10（千克） 1头牛每天吃草：（90－10×3）÷4 ＝（90－30）÷4 ＝60÷4 ＝15（千克） 答：1匹马每天吃草10千克，1头牛每天吃草15千克。 23．每个篮球95元；每个足球60元． 【详解】①3个足球+2个篮球=370元， ②6个足球+8个篮球=1120元， ②－①×2得：每个篮球：（1120－370×2）÷（8－2×4）=95（元）； 那么每个足球：（370－95×2）÷3=60（元）． 24．篮球：30元   足球：42元   排球：22元 【分析】这道题里有三个未知量，可用下面式子把题意表示出来： 3个篮球+2个足球+1个排球=196元（l） l个篮球+3个足球+2个排球=200元（2） 2个篮球+l个足球+3个排球=168元（3） 三个未知量中可以先设法消去一个未知量，得到两个未知量之间的关系，从而得到解答． （2）式×3-（1）式得：7个足球+5个排球=404元（4） （2）式×2－（3）式得：5个足球+1个排球=232元（5） 消去篮球后，原题可由（4）式和（5）式组成，即有“7个足球、5个排球值404元，5个足球、1个排球值232元”两组条件．再分别求出足球和排球的单价． 【详解】解：7个足球和5个排球的价钱：200×3-196=404（元） 5个足球和1个排球的价钱：200×2-168=232（元） 足球单价：（232×5-404）÷（5×5-7）=42（元） 排球单价：232-42×5=22（元） 篮球单价：（196-42×2-22）÷3=30（元） 答：一个篮球30元，一个足球42元，一个排球22元． 25．一张桌子的单价是25元，一把椅子的单价是12.5元。 【分析】买2把椅子和1张桌子要付50元，买4把椅子比买1张桌子要多付25元，即买1张桌子需要的钱数等于买4把椅子的需要的钱数减去25元，因此等量换算后，买2把椅子再加4把椅子要付（50＋25）元，由此即可求出1把椅子的价格。 【详解】1把椅子：（50＋25）÷（2＋4） ＝75÷6 ＝12.5（元） 1张桌子：50－12.5×2 =50－25 =25（元） 答：一张桌子的单价是25元，一把椅子的单价是12.5元。 26．鞋子的单价是25元，裤子的单价是23元，大衣的单价是140元。 【分析】由题意可知，大衣和裤子一共比鞋贵138元，大衣、裤子和鞋一共是188元，对比这两个算式即可知道，2双鞋子的价格一共是：188－138＝50（元），由此即可求出1双鞋子的价格是：50÷2＝25（元）；继续分析可知，大衣比裤子贵117元，大衣和裤子一共的价格为：188－25＝163（元），因此一条裤子的价格为：（163－117）÷2＝23（元）；最后再用裤子的价格加上117元，即可求出大衣的价格。 【详解】鞋子： （元） 裤子： （元） 大衣：（元） 答：鞋子的单价是25元，裤子的单价是23元，大衣的单价是140元。 27．儿童票：5元   成人票：10元 【分析】成人票价是儿童票价的2倍，那么买7张成人票就相当于买14张儿童票，所以330元是52+14张儿童票的总价，运用除法可求每张儿童票的价格，进而求成人票的单价． 【详解】330÷（52+7×2） =330÷（52+14） =330÷66 =5（元） 成人票：5×2=10（元） 答：儿童票每张5元，成人票每张10元． 28．每袋面粉为50千克；每袋大米重100千克． 【详解】①3袋大米+5袋面粉=550千克， ②5袋大米+7袋面粉=850千克， ①×5－②×3，得：每袋面粉为：（550×5－850×3）÷（5×5－7×3）=50（千克）； 所以每袋大米重：（550－5×50）÷3=100（千克）． 29．每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克 【详解】3头牛+4只羊＝77千克 6头牛+5只羊＝130千克 6头牛+8只羊＝77×2＝154千克 由以上可得：3只羊＝154-130＝24千克 所以每只羊每天吃草：24÷3＝8千克 每头牛每天吃草：（77-4×8）÷3＝15千克 答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克． 30．一匹马每天吃草19千克；一头牛每天吃草5千克． 【详解】1头牛+1匹马=24（千克）， 因此，5头牛+5匹马=120（千克）， 所以5头牛+6匹马=（5头牛+5匹马）+1匹马=120千克+1匹马=139千克； 所以一匹马每天吃草139－120=19（千克）； 所以一头牛每天吃草24－19=5（千克）． 31．6辆；10次 【分析】根据题意可知，如果一次运完，3×8辆大卡车＋2×8辆小卡车＝1×12辆大卡车＋4×12辆小卡车；可得3辆大卡车＝8辆小卡车；进而求出一辆大卡车运完需要的次数或一辆小卡车运完需要的次数；一辆大卡车运完需要的次数除以5即等于大卡车5次运完需要的辆数；一辆小卡车运完需要的次数除以8等于8辆小卡车运完需要的次数；据此即可解答。 【详解】3×8辆大卡车＋2×8辆小卡车＝1×12辆大卡车＋4×12辆小卡车 24辆大卡车＋16辆小卡车＝12辆大卡车＋48辆小卡车 12辆大卡车＝32辆小卡车 3辆大卡车＝8辆小卡车 一辆小卡车：8×8＋2×8 ＝64＋16 ＝80（次） 一辆大卡车：3×8＋2×3 ＝24＋6 ＝30（次） 30÷5＝6（辆） 80÷8＝10（次） 答：6辆大卡车5次可以运完，8辆小卡车10次可以运完。 32．黑球有1个，红球有4个，白球有6个。 【分析】根据题意，根据题意：红球 ＋ 白球 ＝ 10个，白球 ＋ 黑球 ＝ 7个，黑球 ＋ 红球 ＝ 5个，将三个等式相加，得： （红 ＋ 白） ＋ （白 ＋ 黑） ＋ （黑 ＋ 红） ＝2×（红 ＋ 白 ＋ 黑） ，所以三种球总数 红 ＋ 白 ＋ 黑 ＝ 11。 用总数分别减去每两球之和，即黑球数量 ＝ 总数 －红白和；红球数量 ＝ 总数 －白黑和；白球数量 ＝ 总数 －黑红和。 【详解】10 ＋ 7 ＋ 5＝22（个） 22÷2＝11（个） 黑球：11－10＝1（个） 红球：11－7＝4（个） 白球：11－5＝6（个） 答：黑球有1个，红球有4个，白球有6个。 33．桂圆：30元   荔枝：12元 【分析】根据题意，2千克桂圆可以换成5千克荔枝，那么8千克桂圆可以换成［5×（8÷2）］千克荔枝，而总价不变． 【详解】解： l千克荔枝的钱：312÷[6+5×（8÷2）]=12（元） l千克桂圆的钱：12×5÷2=30（元） 答：每千克桂圆30元，每千克荔枝12元． 34．1元；3元 【分析】购买8份报纸和5本杂志是23元，购买5份报纸和8份杂志是29元，相加即为购买13份报纸和13本杂志是52元，因此购买1份报纸和1本杂志是4元，在扩大5倍即为：购买5份报纸和5本杂志是20元。再结合购买8份报纸和5本杂志是23元对比即可知道：多买了3份报纸多花了9元，用除法就可以求出1份报纸的价格。再把报纸的价格代入到题目条件中，即可求出1本杂志的价格。 【详解】购买13份报纸和13本杂志：（元） 购买1份报纸和1本杂志：（元） 购买5份报纸和5本杂志：（元） 报纸： （元） 杂志： （元） 答：报纸的单价是1元，杂志的单价是3元。 35． 【详解】分别用甲参、甲未、乙参、乙未表示甲、乙班参加和未参加的人数，则：甲参+甲未=乙参+乙未， 36．父亲40岁；母亲36岁；儿子11岁． 【详解】已知：父+子=51（岁） 母+子=47（岁） 父+母+子=87（岁） 可以用下列方式来表达： 同样地，可以知道： 类似地，容易求出儿子的年龄为51－40 = 11（岁）． 37．65元；50元 【分析】买5件上衣和3条裤子共需475元，将上衣和裤子都扩大到原来的2倍，即可得到买10件上衣和6条裤子共需950元；再结合买3件上衣和6条裤子共需495元，即可知道多买了7件上衣，多花了455元钱，由此用除法即可求出1件上衣的价格。然后将上衣的价格带入到原条件，就可以算出1条裤子的价格。 【详解】买10件上衣和6条裤子：（元） 上衣： （元） 裤子： （元） 答：上衣的单价是65元，裤子的单价是50元。 38．每千克绿豆是24÷4=6元钱，每斤黄豆是12÷3=4元钱． 【详解】3千克黄豆和5千克绿豆价值42元，那么6千克黄豆和10千克绿豆就应该价值42×2=84元，这可以作为第三个条件． 从第二个条件：6千克黄豆和6千克绿豆是60元钱，用第三个条件减去第二个条件，可以得到4千克绿豆应该是24元钱，也就是每千克绿豆是24÷4=6元钱． 那5斤绿豆就是5×6=30块钱，再从第一个条件，3千克黄豆和5千克绿豆价值42元，可以知道，3千克黄豆是42-30=12元钱，也就是每斤黄豆才12÷3=4元钱. 39．二月份小明、小亮和小丽三家分别用电215、195、290千瓦时。 【分析】由题意可知，小明和小亮两家一共比小丽家多用电120千瓦时，小明、小亮和小丽三家公用电700千瓦时，对比这两个算式即可知道，小丽家的用电量是：（700－120）÷2＝290（千瓦时）；因此继续分析可知，小明和小亮两家的用电量是：700－290＝410（千瓦时），小明家比小亮家多用电20千瓦时，因此小亮家的用电量是：（410－20）÷2＝195（千瓦时）；最后再用小亮家的用电量加上20千瓦时，即可求出小明家的用电量。 【详解】小丽： （元） 小亮： （元） 小明：（元） 答：二月份小明、小亮和小丽三家分别用电215、195、290千瓦时。 40．鱼重32千克 【详解】可知：两个鱼头=两个鱼尾+鱼身，又知道：鱼身=鱼头+鱼尾； 所以，两个鱼头=两个鱼尾+鱼头+鱼尾；所以，两个鱼头=3个鱼尾+鱼头； 所以，鱼头=3个鱼尾； 所以， 鱼头重：3×4=12（千克）； 鱼身重：12+4=16（千克）； 所以鱼共重12+16+4=32（千克）． 41．步行速度为4千米；乘车速度为35千米． 【详解】先整理已知条件： （1）乘车6小时、步行2小时， 共行218千米； （2）乘车4小时、步行3小时， 共行152千米． 把关系（1）都扩大2倍： （3）乘车12小时、步行4小时， 共436千米． 把关系（2）都扩大3倍，得到： （4）乘车12小时、步行9小时， 共456千米． 比较（3）（4），可知步行速度为： （456－436）÷（9－4）=4（千米）； 因此，乘车速度为：（152－4×3）÷ 4 = 35（千米）． 42．筷子1元；碗2元 【分析】根据题意可知，买6双筷子和4个碗共需14元，则买6×2＝12（双）筷子和4×2＝8（个）碗需要14×2＝28（元）；买4双筷子和6个碗共需16元，则买4×3＝12（双）筷子和6×3＝18（个）碗需要16×3＝48（元）；48减去28等于18－8＝10（个）碗的钱，再除以10，即等于碗的单价；14减去4个碗的价钱等于6双筷子的价钱，再除以6，即等于筷子的单价，据此即可解答。 【详解】（16×3－14×2）÷（6×3－4×2） ＝（48－28）÷（18－8） ＝20÷10 ＝2（元） （14－2×4）÷6 ＝6÷6 ＝1（元） 答：筷子的单价是1元，碗的单价是2元。 43．红花7朵；黄花3朵 【分析】根据题意“4束红花加5束黄花共有43朵花，3束红花和4束黄花共有33朵花”，对比可知，1束红花和1束黄花共有：43－33＝10（朵）；则3束红花和3束黄花共：10×3＝30（朵），用3束红花和4束黄花的朵数减去30即可得出1束黄花的朵数；用1束红花和1束黄花共有的朵数减去1束黄花的朵数就可以计算出1束红花的朵数。 【详解】1束红花和1束黄花共有：43－33＝10（朵） 3束红花和3束黄花共：10×3＝30（朵） 1束黄花的朵数：33－30＝3（朵） 1束红花的朵数：10－3＝7（朵） 答：每束红花有7朵，每束黄花有3朵。 44．纸箱装20双，木箱装40双 【详解】200÷（3×2+4） =200÷（6+4） =200÷10 =20（双） 20×2=40（双） 答：每只纸箱装童鞋20双，每只木箱装童鞋40双． 45．8个；4个 【分析】根据师傅2小时加工的零件数是徒弟4小时加工的数量得出师傅每小时价格的零件是徒弟的2倍。两个人合作10个小时加工了120个，用除法得出两个人合作每小时加工的零件为12个。即徒弟每小时做1份的零件，师傅做2份零件，合作3份的零件是12个，每一份零件是4个，则徒弟每小时加工的零件是4个，师傅每小时做的零件数＝徒弟每小时的零件数×2即可。 【详解】120÷10＝12（个） 12÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（个） 4×2＝8（个） 答：师傅每小时加工8个零件，徒弟每小时加工4个零件。 46．1元 【分析】根据“2支圆珠笔和3支钢笔的价钱是20元”，把两种笔的支数都扩大到原来的2倍；同理，根据“3支圆珠笔和2支钢笔的价钱是15元”，把两种笔的支数都扩大到原来的3倍；然后利用总价差与支数差即可求出每支圆珠笔多少钱。 【详解】20×2＝40（元） 15×3＝45（元） 圆珠笔的单价：（45－40）÷（3×3－2×2） ＝5÷（9－4） ＝5÷5 ＝1（元） 答：每支圆珠笔1元钱。 47．1.35元；1.65元 【分析】由题意可知，6米白布＋8米花布＝21.3元，6米白布＋6米花布＝18元，因此多买了2米花布多花了3.3元，用除法即可求出1米花布的价格，由此即可解决。 【详解】花布： （元） 白布： （元） 答：每米白布1.35元，每米花布1.65元。 48．故事书10元；漫画书12元 【分析】根据题意可知，买4本故事书和8本漫画书共需136元，则买4×3＝12（本）故事书和8×3＝24（本）漫画书需要136×3＝408（元）；买3本故事书和10本漫画书共需150元，则买3×4＝12（本）故事书和10×4＝40（本）漫画书需要150×4＝600（元）；600减去408等于40－24＝16（本）漫画书的钱，再除以16，即等于漫画书的单价；150减去10本漫画书的价钱等于3本故事书的价钱，再除以3，即等于故事书的单价，据此即可解答。 【详解】（150×4－136×3）÷（10×4－8×3） ＝（600－408）÷16 ＝192÷16 ＝12（元） （150－12×10）÷3 ＝30÷3 ＝10（元） 答：故事书的单价是10元，漫画书的单价是12元。 49．1米白布价格为1.6元；1米花布价格为1.2元． 【详解】6米花布+6米白布=16.8元； 所以，1米花布+1米白布=2.8元； 所以，4米花布+4米白布=2.8×4=11.2元，又因为：4米花布+5米白布=12.8元； 所以，1米白布价格为：12.8－11.2=1.6（元）； 所以，1米花布价格为：2.8－1.6=1.2（元）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $