5.1用字母表示数(同步练习)-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

5.1用字母表示数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．比一个数的两倍少b的数是a，这个数是（    ）。 A．（a＋b）÷2 B．2÷(a＋b) C．2x－b=a 2．长方体的长是a，宽是5m，高是6m，体积V可以表示为（    ）。 A．V＝56a B．V＝5×6a C．V＝5·6a 3．每千克苹果是m元，买4千克要（　　）元。 A．m÷4 B．4m C．m﹣4 4．x与y的和的5倍是多少，计算的结果可以用式子（    ）来表示。 A．x＋5y B．5x＋y C．5x＋5y 5．某商店先购进7辆自行车，平均每辆A元，后来又购进5辆，平均每辆B元，商店以每辆 的价格把自行车全部卖掉，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（    ） A．A等于B B．A大于B C．A小于B 二、填空题 6．某工厂有女职工x人，男职工的人数是女职工的3倍．男职工比女职工多　 　人． 7．省略乘号写出下面各式． x×7=　 v×t=　 　 a×b×4=　 a×a=　 　． 8．用含有字母的表示下面的数量关系或公式： 比X的9倍多5的数　 　　b与12和的一半　 　 乘法分配律　 　　梯形面积计算公式　 　． 9．长方形周长计算公式用字母表示是　 　． 10．用字母a、b、c表示加法结合律是 。 11．一件上衣a元，一个书包b元，买这样的上衣和书包各一个，一共需要　 　元． 12．一袋大米重ɑkg，每天吃Χkg，一周后还剩　 　千克． 三、判断题 13．1×n可以写成1n。 ( ) 14．一个两位数，十位上是4，个位上是x， 这个数可以表示为4x。 ( ) 15．n×1.5写作1.5n。( ) 四、计算题 16．化简： 12a＋a= 17．省略乘号写出下面的算式。 a×3＝    3.5×x＝    b×6＝    7×x×y＝ h×2.5＝    8×y＝    0.9×m＝    4×（m＋n）＝ 五、解答题 18．比a的一半多2.5的数是4.7，这个数是多少？ 19．一块长方形铁片，长l2.5cm，宽9.6cm，这块铁片的面积是多少？（先写出字母公式，再把数据代入公式求值） 20．东苑小区有柳树x棵，杨树比柳树的2倍少18棵．     （1）用含有字母的式子表示出杨树和柳树的总棵数．     （2）当x＝120时，求杨树和柳树的总棵树． 21．用字母表示平行四边形、三角形和梯形的面积公式． 22．a与b平方和不大于它们和的平方． 《5.1用字母表示数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B B C B 1．A 【详解】解：设这个数是x， 2x－b=a， 解得x=（a＋b）÷2，根据此选择即可。 2．B 【分析】根据长方体的体积公式为V＝长×宽×高，数字之间的乘号不可省略，代入即可。 【详解】V＝a×5×6 A．V＝56a，省略了5和6中间的乘号，不符合题意。 B．V＝5×6a，符合题意。 C．V＝5·6a，两个数字中间的乘号不可以用点来表示，不符合题意。 故答案为：B 3．B 【分析】根据“单价×数量=总价”，代入数值，解答即可。 【详解】m×4=4m（元），答：买4千克要4m元。 故选B。 4．C 【分析】根据题意，用加法先求出x与y的和，再乘5求出和的5倍。 【详解】（x＋y）×5＝5x＋5y 故选C。 【点睛】关键是理解题意，是求x与y的和的5倍，不是求x的5倍的和或y的5倍的和。 5．B 【分析】赔钱的原因是：第一次进货数量比第二次多，另一个原因是a＞b；据此解答。 【详解】7A＋5B－12× ， ＝7A＋5B－6A－6B ＝A－B 因为赔了钱，所以A﹣B＞0，即A＞B； 故答案为：B 【点睛】考查字母表示数知识的灵活运用。 6．2x 【详解】试题分析：由“男职工的人数是女职工的3倍，”得出男职工的人数=女职工的人数×3，由此求出男职工的人数，再减去女职工的人数求出答案． 解：3x﹣x=2x（人）， 答：男职工比女职工多2x人， 故答案为2x． 点评：关键是根据题意找出数量关系：得出男职工的人数=女职工的人数×3，进而解决问题． 7．7x，vt，4ab，a2 【详解】试题分析：当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略，当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母的前面． 解：x×7=7x， v×t=vt， a×b×4=4ab， a×a=a2， 故答案为7x，vt，4ab，a2． 点评：本题主要考查了字母与字母相乘及字母和数相乘时的简便写法． 8．9x+5；（b+12）÷2；（a+b）c=ac+bc；S=（a+b）h÷2 【详解】试题分析：（1）先用乘法计算出x的9倍，再加上5即可； （2）先求出b与12的和，再除以2即可； （3）乘法分配律是：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘后再把两个积相加； （4）根据：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，其中a表示上底，b表示下底，h表示高，再写出字母表达式即可． 解：（1）比X的9倍多5的数：9x+5； （2）b与12和的一半：（b+12）÷2； （3）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc； （4）梯形面积计算公式；S=（a+b）h÷2． 故答案为9x+5；（b+12）÷2；（a+b）c=ac+bc；S=（a+b）h÷2． 点评：（1）解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解． （2）对于一些运算定律和面积计算公式的字母表达式要熟记并灵活运用． 9．c=2（a+b） 【详解】试题分析：本题是一个用字母表示数的题．用c表示长方形的周长，用a表示长，用b表示宽，则长方形周长计算公式用字母表示是：c=（a+b）×2． 解：长方形周长计算公式用字母表示是：c=2（a+b）． 故答案为c=2（a+b）． 点评：此题考查用字母表示计算公式． 10．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 【详解】根据加法结合律的含义：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，但和不变；用字母a、b、c表示加法结合律是 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 11．a+b 【详解】试题分析：根据加法的意义，求两个数的和用加法即可． 解：一共需要：a+b（元）， 答：一共需要a+b元． 故答案为a+b． 点评：此题主要考查利用加法的意义解决问题． 12．a﹣7X 【详解】试题分析：由题意得；先用每天吃的重量×7求出已经吃的重量，再用原来的总重量减去已经吃的就是剩下的重量．据此解答即可． 解：a﹣X×7， =a﹣7X（千克）． 答：一周后还剩a﹣7X千克． 故答案为a﹣7X． 点评：解题关键是根据已知条件，表示出等量关系，然后根据题意列式计算即可得解． 13．错误 【详解】1×n＝n，由此可知题干所述错误。 故答案为：错误 14．× 【详解】十位数字为4，个位数字为x，这个两位数可以表示为40＋x。 故答案为：× 15．√ 【解析】略 16．13a 【详解】将含有字母的项合并即可得出答案. 17．3a；3.5x；6b；7xy； 2.5h；8y；0.9m；4m＋4n 【详解】略。 18．4.4 【详解】试题分析：a的一半是a，a多2.5的数是4.7，即a+2.5=4.7，解方程即可． 解：由题意得： a+2.5=4.7， a=4.7﹣2.5， a=2.2， a=4.4． 答：这个数是4.4． 点评：主要考查学生根据题意建立方程，以及解方程的能力． 19．120平方厘米 【详解】试题分析：长方形的面积S=ab，据此代入数据即可求解． 解：因为长方形的面积S=ab， a=12.5，b=9.6， 所以S=12.5×9.6， =120（平方厘米）； 答：这块铁片的面积是120平方厘米． 点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法． 20．（1）3x－18棵   （2）342棵 【分析】根据已知的条件，杨树的棵树也就是x的2倍少18，由此列出2x－18，这是杨树的数量，再加上柳树的x棵，即是杨树柳树的总棵树即：3x－18棵，最后把x＝120代入式子即可． 【详解】（1）根据已知的条件，杨树的棵树也就是x的2倍少18，由此列出2x－18，这是杨树的数量，再加上柳树的x棵，即是杨树柳树的总棵树即：3x－18棵 （2）3x－18 ＝3×120－18 ＝342 答：杨树和柳树的总棵树是342棵． 21．S平行四边形=ah；S三角形=ah；S梯形=（a+b）h 【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=×底×高，梯形的面积=×（上底+下底）×高；根据这些公式，用常用的字母表示出来即可． 解：平行四边形的面积公式是：S平行四边形=ah； 三角形的面积公式是：S三角形=ah； 梯形的面积公式是：S梯形=（a+b）h． 点评：本题考查了用字母表示公式，记住这些常用的公式的字母表示的方法． 22．a2+b2≤（a+b）2 【详解】试题分析：根据“a与b平方和不大于它们和的平方，”得出a2+b2≤（a+b）2，利用完全平方和公式即可证明此不等式． 解：因为（a+b）2=a2+b2+2ab， 所以（a+b）2≥a2+b2， 即a2+b2≤（a+b）2． 点评：本题主要利用完全平方和公式（（a+b）2=a2+b2+2ab）解决问题． 学科网（北京）股份有限公司 $