精品解析：2025-2026学年安徽省阜阳市北师大版六年级上册期末学业结果诊断评价测试数学试卷

2025－2026学年度（上）期末学业结果诊断性评价 六年级数学 一、填空题（1－5题每空1分，6－7题每题2分，共20分） 1. 。 【答案】3；12；30；75 【解析】 【分析】利用“小数有几位小数，就在1后面写几个0做分母，把小数点去掉做分子，最后把分数化成最简分数”将0.75化为分数，即。 第①空：依据“在分数中，分子就是除法中的被除数，分母是除法中的除数”将改写成除法算式。 第②空：依据分数中，分子是比中的前项，分母是比的后项，因此将改写为3∶4后，再依据“比的前项和后项同时乘一个不为0的数，比值不变”将3∶4的前项3和后项4同时乘4。 第③空：在中，再依据“分子和分母同时乘一个相同且不为0的数，分数大小不变”将的分子3和分母4同时乘10。 第④空：将0.75小数点向右移动两位然后添加%。 【详解】 第①空：＝3÷4，所以，＝3÷4 第②空：＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16，所以，12∶16＝0.75。 第③空：，所以， 第④空：0.75＝75% 所以， 2. 下图中涂色部分占整幅图的多少，用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ），涂色部分与空白部分的面积比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.3 ③. 30% ④. 3∶7 【解析】 【分析】（1）根据三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，计算出涂色三角形面积和长方形的面积； （2）根据分数的意义，写出分数，再把分数化成小数，接着把小数点向右移动两位添上百分号化成百分数； （3）根据比的意义用涂色部分面积比空白部分面积（长方形面积－涂色部分面积），利用比的基本性质化成最简整数比。 【详解】设小正方形的边长为1。 涂色部分面积：8×3÷2 ＝24÷2 ＝12 长方形面积：8×5＝40 涂色部分占整幅图的12÷40＝＝ ＝0.3＝30% 涂色部分∶空白部分的面积＝12∶（40－12） ＝12∶28 ＝（12÷4）∶（28÷4） ＝3∶7 因此，下图中涂色部分占整幅图的多少，用分数表示是，用小数表示是0.3，用百分数表示是30%，涂色部分与空白部分的面积比是3∶7。 3. 黑板上方的国旗长66厘米，宽44厘米，长与宽的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 或 【解析】 【分析】本题考查比的化简和求比值的核心知识点。解题关键在于明确 “最简整数比” 需要通过约分得到互质数形式，“比值” 则是用比的前项除以后项得到的数值（可写成分数、小数或整数）。 【详解】国旗长 66 厘米，宽 44 厘米，先写出比：66：44。 找出 66 和 44 的最大公因数是 22，前项和后项同时除以 22： 66÷22：44÷22＝3：2。 比值是前项除以后项的商，即3÷2＝（或 1.5） 故① 填 3：2 ②填1.5或 4. 下图中，大圆与小圆的半径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】从图中可知小圆半径r＝3÷2＝1.5cm，大圆半径R＝3cm。根据圆的周长公式和面积公式计算出它们的周长和面积，然后再计算出它们的比。 【详解】r＝3÷2＝1.5（cm），R＝3cm R∶r＝3∶1.5 ＝（3×10）∶（1.5×10） ＝30∶15 ＝（30÷15）∶（15÷15） ＝2∶1 ∶＝∶（）＝R∶r＝2∶1 ∶＝∶ ＝∶ ＝∶ ＝∶ ＝∶ ＝∶ ＝∶ ＝4∶1 所以，大圆与小圆半径比是2∶1，周长比是2∶1，面积比是4∶1。 5. 在长方形中有4个大小相同的圆，如上图，已知长方形的长是24厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米，一个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 18.84 ③. 28.26 【解析】 【分析】观察图示，4个圆直径之和与长方形的长相等，长方形的宽和圆的直径相等，此时已知长方形的长是24厘米，那么每个圆的直径是（厘米），即长方形的宽为6厘米，长方形的周长为，代入数值为（厘米）；求圆的周长和面积是多少，已求出圆的直径为6厘米，那么半径为（厘米），根据圆的周长公式（，r为半径3厘米），即（厘米），（平方厘米）（，r为半径3厘米）。此题得解。 【详解】根据分析： 圆的直径为：（厘米），半径r为：（厘米）； 长方形周长： （厘米）； 圆周长： （厘米）； 圆面积： （平方厘米）； 所以这个长方形的周长是60厘米，一个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 6. 在银行定期一年存5万元，年利率为1.25%，到期后利息和本金共（ ）元。 【答案】50625 【解析】 【分析】已知本金5万元，年利率为1.25%，存入一年定期，根据利息＝本金×年利率×存期可计算出一年的利息，加上本金即为本息和，注意题中单位换算。 【详解】5万元＝50000元 50000＋50000×1.25%×1 ＝50000＋625 ＝50625（元） 到期后利息和本金共50625元。 7. “小孩小孩你别馋，过了腊八就是年”。腊八节熬腊八粥，食材与水的比例一般在1∶8至1∶10之间。现给你准备200克食材，你认为加（ ）毫升水合适。（1毫升水的质量是1克） 【答案】1800 【解析】 【分析】已知食材与水的比例范围为1∶8至1∶10，食材质量为200克。我们可以根据这两个占比分别计算出水的质量范围，再根据“1毫升水的质量是1克”的条件，将水的质量换算为体积。（答案不唯一） 【详解】已知食材质量为200克。 按比例1∶8计算水的质量为：200×8＝1600（克），即1600毫升。 按比例1∶10计算水的质量为：200×10＝2000（克），即2000毫升。 因此，只要加水的体积在1600～2000毫升区间都合适（包括1600和2000），比如1800毫升。 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 8. 同学们用不同方法得到一个圆，哪个圆最大？（ ） 笑笑：把圆规两脚间的距离定为，画出一个圆。 妙想：用一根长的铁丝，围成一个最大的圆。 乐乐：在边长的正方形纸上，剪下一个最大的圆。 A. 笑笑的圆最大 B. 妙想的圆最大 C. 乐乐的圆最大 D. 三个圆一样大 【答案】D 【解析】 【分析】圆的大小由半径决定，半径越大，圆就越大。我们需要分别计算出三个圆的半径，再进行比较。 笑笑：依据“圆的半径是指圆规两脚间的距离”，所以笑笑画出的圆的半径是。 妙想：依据“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”可知，是圆的周长，依据圆的周长公式可得计算出圆的半径。 乐乐：在边长的正方形纸上，剪下一个最大的圆。要得到最大的圆，圆的直径是正方形的边长。即d＝6cm，所以r＝6÷2＝3cm。 【详解】笑笑画圆的半径是＝3cm。 妙想画圆的半径是： 18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（cm） 乐乐画圆的半径是：＝6÷2＝3（cm） 因为，所以三个圆的大小一样。 故答案为：D 9. 下面图形中，对称轴最多的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此数出每个图形的对称轴即可。 【详解】A．图形为两个不同心圆与外框组合，其对称轴仅为过两圆圆心的直线，共1条。即：； B．图形外框为正方形，内部图案若为对称结构（如上下或左右的半圆组合），其对称轴通常为水平和垂直直线，共2条。即：； C．图形为正方形内接圆（圆心与正方形中心重合），其对称轴为正方形的4条对称轴（水平、垂直、两条对角线），因为圆关于任意过圆心的直线对称，而正方形的对称轴同时满足过圆心，共4条。即：； D．图形为同心圆（圆心相同的多个圆），其对称轴为过圆心的任意直线（因为圆关于任意过圆心的直线对称，同心圆共享同一圆心，因此所有过圆心的直线都是对称轴），数量为无数条。即：。 故答案为：D 10. 下面的信息中，能用95%表示的是（ ）。 ①六（1）班40位同学参加数学测试，及格以上的有38位同学，数学及格率。 ②科学课做种子发芽实验，有100粒发芽，5粒没发芽，种子的发芽率。 ③全校有1000名学生，今天有5名同学请假没到校，全校的出勤率。 A. ① B. ② C. ③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，及格率＝及格人数÷总人数×100%，发芽率＝发芽数量÷总数量×100%，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。 【详解】①38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 则数学及格率是95%，即能用95%表示数学及格率。 ②100÷（100＋5）×100% ＝100÷105×100% ≈0.952×100% ＝95.2% 则种子的发芽率是95.2%，即不能用95%表示种子的发芽率。 ③（1000－5）÷1000×100% ＝995÷1000×100% ＝0.995×100% ＝99.5% 则全校的出勤率是99.5%，即不能用95%表示全校的出勤率。 由此可得只有①能用95%表示。 故答案为：A 11. 文具店购买300支钢笔。第一周卖出了，第二周卖出了。算式表示（ ）。 A. 第一周卖出多少支钢笔 B. 第二周卖出多少支钢笔 C. 两周一共卖出多少支钢笔 D. 还剩多少支钢笔 【答案】C 【解析】 【分析】文具店一共购买了300支钢笔，第一周卖出的占这些钢笔，第二周卖出的占这些钢笔的，这些钢笔数量为单位“1”，则（）表示两周一共卖出的钢笔数量占单位“1”的分率，根据具体数量＝总数量×对应分率，即可知算式表示两周一共卖出的数量。 【详解】A．第一周卖出多少支钢笔列式为：。 B．第二周卖出多少支钢笔列式为：。 C．两周一共卖出多少支钢笔列式为：。 D．还剩多少支钢笔列式为：。 所以，算式表示“两周一共卖出多少支钢笔”。 故答案为：C 12. 如图所示，乐乐从房子前走过，他看到房子的先后顺序是（ ）。 A. ①②③ B. ③①② C. ②③① D. ②①③ 【答案】C 【解析】 【分析】乐乐从房子前走过，他最先看到房子侧面的白墙，然后再看到房子的正面即门窗部分，最后看到房子的另外一侧和树，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，他看到房子的先后顺序是②③①。 故答案为：C 13. 学校体育室有足球12个，足球比篮球少，篮球有（ ）个。 A. 8个 B. 36个 C. 20个 D. 24个 【答案】B 【解析】 【分析】此题把篮球看作单位“1”，足球比篮球少，那么足球就是篮球的1－，那么篮球的个数＝足球的数量÷对应的分率 【详解】根据分析，可列式为： 12÷（1－） ＝12÷ ＝12×3 ＝36（个） 故答案：B 三、计算题。（共30分） 14. 脱式计算、能简算的可以简算。 【答案】；5； ；18 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，。 （1）根据四则混合运算的顺序先算乘法，再算除法。 （2）利用乘法分配律的逆运算进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序先算小括号里的减法，再算括号外面的除法。 （4）先计算，再将其转换为乘，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） 15. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），左右两边仍然相等。 用“等式的性质1和等式的性质2”解下列方程： 解时，依据等式的性质1，方程两边同时减去4后再同时除以，方程得解； 解时，然后计算出方程的左边得，然后再依据等式的性质2，方程两边同时除以，方程得解。 解时，先将60%和35%化为小数得，然后计算出方程的左边得，然后再依据等式的性质2，方程两边同时除以0.25，方程得解。 【详解】 解： 解： 解： 16. 看图列式计算。 【答案】（千克） 【解析】 【分析】把总重量看成单位“1”，已知其中一部分占总重量的37.5%，那么2000千克占总重量的百分比为（1－37.5%）；已知2000千克占总重量的（1－37.5%），即总重量的（1－37.5%）是2000千克，求总重量用除法计算，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝3200（千克） 所以，总重量为3200千克。 17. 求阴影部分的面积。 【答案】13.72cm2 【解析】 【分析】将梯形的上底4cm和下底6cm代入梯形的面积公式求出梯形的面积，依据直径d＝4cm计算出半径r＝4÷2＝2cm，将半径r＝2cm代入半圆的面积公式计算半圆的面积，最后用梯形面积减去半圆面积，即可得到阴影部分的面积。 【详解】r＝4÷2＝2（cm） （） （） 20－6.28＝13.72（） 所以，阴影部分的面积是13.72。 四、操作题（6＋4＝10分） 18. 用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠右齐；从上面看到的图形，有两列，两行，第一行有1个正方形，位于第二列，第二行有2个正方形，分别位于第一列和第二列；从左面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠左齐。据此作图即可。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查观察物体，明确三视图的画法是解题的关键。 19. 在下面的正方形里画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）连接正方形的对角线交于点O，以O为圆心，正方形边长的一半为半径画圆； （2）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴的定义画出组合图形的所有对称轴，对称轴用虚线表示。 【详解】 【点睛】掌握对称轴的意义以及确定所画圆的圆心和半径是解答题目的关键。 五、解决问题。 20. 汤圆是元宵节的传统美食，寓意着团圆美满。小文和小雅相约去敬老院志愿服务，小文包了120个汤圆，小雅比小文少包了，小雅包了多少个汤圆？ 【答案】72个 【解析】 【分析】把小文包的汤圆数量看作单位“1”，小雅比小文少包了，那么小雅包的数量就是小文的（1－）。用小文包的汤圆数乘这个分率，就可以得到小雅包的汤圆数。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝72（个） 答：小雅包了72个汤圆。 21. 一块长方形土地，周长是160米，长和宽的比是5∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？ 【答案】1500平方米 【解析】 【分析】用160÷2，求出长方形地的长与宽的和，再根据“长和宽的比是5∶3”按照按比例分配的方法求出长方形的长和宽；再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出这块地的面积。 【详解】（160÷2）× ＝80× ＝50（米） （160÷2）× ＝80× ＝30（米） 50×30＝1500（平方米） 答：这块长方形土地的面积是1500平方米。 【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出长方形地的长与宽是解题的关键。 22. 李叔叔国庆节回家时给父母购买了一些礼物，其中衣服钱占总金额的32%，水果钱占总金额的14%，买水果比买衣服少花了270元。李叔叔买礼物一共花了多少元？（列方程解决问题） 【答案】1500元 【解析】 【分析】设李叔叔买礼物一共花了x元。衣服钱占总金额的32%，衣服花了32%x元；水果钱占总金额的14%，水果花了14%元；买水果比买衣服少花了270元，即买衣服的钱数－买水果的钱数＝270，列方程：32%x－14%x＝270，解方程，即可解答。 【详解】解：设李叔叔买礼物一共花了x元。 32%x－14%x＝270 18%x＝270 x＝270÷18% x＝1500 答：李叔叔买礼物一共花了1500元。 23. 为了解学生课后活动情况，实验小学对全校学生参加课后兴趣小组情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如下图）。 （1）参与抽样调查的同学有（ ）人。 （2）把扇形统计图补充完整。 （3）再把条形统计图补充完整。 【答案】（1）200 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）运动类人数为90人，占比45%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算，即用90÷45%求出总人数。 （2）用100%－45%－30%－15%＝10%计算出科技类的百分比，补全扇形统计图。 （3）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，即用200×30%，200×15%，200×10%分别计算出音乐类、美术类、科技类的人数并补全统计图。 【小问1详解】 90÷45%＝90÷0.45＝200（人） 所以，参与抽样调查的同学有200人。 【小问2详解】 100%－45%－30%－15% ＝100%－（45%＋30%＋15%） ＝100%－90% ＝10% 所以，扇形统计图中科技类应填写10%。 【小问3详解】 音乐类：200×30%＝200×0.3＝60（人） 美术类：200×15%＝200×0.15＝30（人） 科技类：200×10%＝200×0.1＝20（人） 在条形统计图中，音乐类画到60人，美术类画到30人，科技类画到20人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度（上）期末学业结果诊断性评价 六年级数学 一、填空题（1－5题每空1分，6－7题每题2分，共20分） 1. 。 2. 下图中涂色部分占整幅图的多少，用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ），涂色部分与空白部分的面积比是（ ）。 3. 黑板上方的国旗长66厘米，宽44厘米，长与宽的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 下图中，大圆与小圆的半径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。 5. 在长方形中有4个大小相同的圆，如上图，已知长方形的长是24厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米，一个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 6. 在银行定期一年存5万元，年利率为1.25%，到期后利息和本金共（ ）元。 7. “小孩小孩你别馋，过了腊八就是年”。腊八节熬腊八粥，食材与水的比例一般在1∶8至1∶10之间。现给你准备200克食材，你认为加（ ）毫升水合适。（1毫升水的质量是1克） 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 8. 同学们用不同方法得到一个圆，哪个圆最大？（ ） 笑笑：把圆规两脚间的距离定为，画出一个圆。 妙想：用一根长的铁丝，围成一个最大的圆。 乐乐：在边长的正方形纸上，剪下一个最大的圆。 A. 笑笑的圆最大 B. 妙想的圆最大 C. 乐乐的圆最大 D. 三个圆一样大 9. 下面图形中，对称轴最多的图形是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下面的信息中，能用95%表示的是（ ）。 ①六（1）班40位同学参加数学测试，及格以上的有38位同学，数学及格率。 ②科学课做种子发芽实验，有100粒发芽，5粒没发芽，种子的发芽率。 ③全校有1000名学生，今天有5名同学请假没到校，全校的出勤率。 A. ① B. ② C. ③ D. ①②③ 11. 文具店购买300支钢笔。第一周卖出了，第二周卖出了。算式表示（ ）。 A. 第一周卖出多少支钢笔 B. 第二周卖出多少支钢笔 C. 两周一共卖出多少支钢笔 D. 还剩多少支钢笔 12. 如图所示，乐乐从房子前走过，他看到房子的先后顺序是（ ）。 A. ①②③ B. ③①② C. ②③① D. ②①③ 13. 学校体育室有足球12个，足球比篮球少，篮球有（ ）个 A. 8个 B. 36个 C. 20个 D. 24个 三、计算题。（共30分） 14. 脱式计算、能简算可以简算。 15. 解方程。 16. 看图列式计算。 17. 求阴影部分的面积。 四、操作题（6＋4＝10分） 18. 用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面和左面看到的形状。 19. 在下面的正方形里画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴。 五、解决问题 20. 汤圆是元宵节的传统美食，寓意着团圆美满。小文和小雅相约去敬老院志愿服务，小文包了120个汤圆，小雅比小文少包了，小雅包了多少个汤圆？ 21. 一块长方形土地，周长是160米，长和宽比是5∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？ 22. 李叔叔国庆节回家时给父母购买了一些礼物，其中衣服钱占总金额的32%，水果钱占总金额的14%，买水果比买衣服少花了270元。李叔叔买礼物一共花了多少元？（列方程解决问题） 23. 为了解学生课后活动情况，实验小学对全校学生参加课后兴趣小组情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如下图）。 （1）参与抽样调查同学有（ ）人。 （2）把扇形统计图补充完整。 （3）再把条形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $