2.2 四舍五入法（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

教学内容 四舍五入法 授课人 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是用四舍五入法求近似数，重点学习根据实际需要把数凑整到整万、整十万、整百万，包括掌握 “四舍五入” 的基本规则，处理连续进位的特殊情况，以及在生活场景中应用这一方法。 （2）本节课主要知识点有：通过观察人口普查数据（如 13819000），发现凑整到不同位数的规律；归纳出 “四舍五入” 规则（尾数最高位≤4 舍去，≥5 进 1）；理解连续进位的处理方法（如 999009 凑整到整万数需连续进位）；并能在生活实例（如 “13 亿人口” 的凑整）中应用所学知识。 （3）通过学习，我能像小数学家一样，先观察数字尾数最高位，再用 “四舍五入” 法快速凑整；能独立解决带连续进位的难题（如 69729997 凑整到整百万数）；还能联系生活举例（如超市促销凑整标价），体会数学就在身边；同时培养了观察、总结和探究能力，对数字变化充满好奇心。 教学目标 （1）数学眼光：会用数学的眼光观察生活中的数据（如人口、测量数据等），结合实际需要，发现用 “四舍五入” 法处理数据的必要性，初步感知数学在现实生活中的应用价值。 （2）数学思维：会用数学的思维思考数据处理问题，通过分析、比较、归纳等活动，理解 “四舍五入” 法求近似数的规则，能运用该方法解决含连续进位的复杂问题，发展数感与逻辑推理能力。 （3）数学语言：会用数学的语言（如 “四舍”“五入”“省略尾数”“近似数” 等术语）准确描述求近似数的方法和步骤，能清晰表达思考过程，提高数学表达与交流能力。 教学重难点 （1）通过人口普查、资源估算等真实数据情境的实践探究，自主归纳出 “四舍五入法” 求近似数的核心规则（尾数最高位小于 5 舍去，大于等于 5 进 1），发展数感与数学抽象能力。 （2）在多位数 “五入” 且连续进位（如 8995000→9000000）时，准确判断每一位的进位情况，避免因漏进位或错误进位导致结果偏差，培养严谨的计算思维。 （3）结合生活实际需求（如人口统计、物品容量估算），选择合适的近似数单位（如 “万”“十万”），体会四舍五入法的实际应用价值，建立数学与生活的联系，提升应用意识与模型观念。 教学资源 （1）多媒体课件（含人口普查数据动态展示、数位分解动画及 “四舍五入” 规则流程图）。 （2）数位操作卡片（含 “万位、十万位、百万位” 等数位标识卡及 0-9 数字卡片，附进位 / 舍掉提示贴纸）。 （3）生活应用练习包（内含超市商品价格标签、城市面积数据卡、人口统计卡片等四舍五入练习素材）。 教学过程 一、常规积累，读数与写数练习 教师活动： （1）出示课件：“同学们，老师今天带来一组有趣的数据 ——2000 年第五次全国人口普查中，北京人口约 13819000 人。请大家回忆一下，我们之前学过的数位顺序表（从右往左：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位），现在请大家在草稿纸上画出简易数位表，标出这个数每个数字所在的位置。” （2）巡视指导后，展示数位表模板（8 位数位）： 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 1 3 8 1 9 0 0 0 （3）提问引导：“观察数位表中 13819000 的数字分布，我们需要找到与它最接近的整万数、整十万数、整百万数。大家先思考：‘整万数’是什么意思？（生：万位后面的数字全是 0）那‘最接近’又该怎么判断呢？” 学生活动： （1）独立画出数位表，标注数字位置：千万位1，百万位3，十万位8，万位1，千位9，其余为 0。 （2）小组交流：“整万数就是把万位后面的千位、百位、十位、个位变成 0，比如 13810000。但这里千位是 9，比 5 大，所以可能需要进位？” （3）动手计算： 整万数：万位是 1，千位是 9（9≥5），所以万位加 1 得 2，即 13820000； 整十万数：十万位是 8，万位是 1（1＜5），所以十万位后面的 19000 全舍，即 13800000； 整百万数：百万位是 3，十万位是 8（8≥5），所以百万位加 1 得 4，即 14000000； （4）验证 “最接近”：计算差值 ——13819000 与 13820000 相差 1000，与 13800000 相差 19000，因此 13820000 更接近整万数；同理对比整十万数和整百万数，确认结果正确性。 设计意图：通过真实数据情境激活旧知，引导学生用数位表定位数字结构，通过 “画数位表 — 标关键位 — 算差值” 的步骤，为后续归纳 “四舍五入法” 铺垫，同时培养学生的数据解读能力。 二、核心过程推进 教师活动： （1）对比结果提问：“我们得到了三个凑整结果（13820000、13800000、14000000），请大家观察：这三个数分别是凑整到什么位？（生：整万位、整十万位、整百万位）那凑整时，我们分别看了哪个数位上的数字？”（引导学生对照数位表） （2）小组任务：“以‘4503700’为例，在数位表中标出‘被省略的尾数’，讨论：凑整到整万数时，为什么要看千位？如果看百位（数字 7）行不行？”（巡视时提示学生标注 “被省略部分”） （3）归纳规则：“通过刚才的讨论，我们发现：省略尾数凑整时，关键是找到‘被省略部分的最高位’。如果最高位＜5，就把尾数全舍；如果最高位≥5，就向前一位进 1。这种方法叫做‘四舍五入法’。”（板书规则，强调 “最高位” 三个字） （4）分层练习： 基础层：用四舍五入法完成 “7372107” 凑整： ① 整万数：看千位 2＜5→舍→7370000； ② 整十万数：看万位 7≥5→进 1→7400000； ③ 整百万数：看十万位3＜5→舍→7000000； 提升层：“7949270 凑整到整百万数时，为什么是 14000000 而不是 13800000？”（引导学生通过数位定位：“整百万数需省略十万位及后面的数，所以看十万位9≥5，进 1 后百万位 7+1=8”） 学生活动： （1）标注数位：“4503700 的数位表：百万位4，十万位5，万位0，千位3，百位7，十位0，个位0。凑整到整万数，被省略的尾数是‘3700’，最高位是千位3，所以看千位！” （2）讨论辨析：“如果看百位7，3700 就会被舍成 0，结果是 4500000，但实际 3700＞3000，接近 4000，所以必须看最高位千位！” （3）总结规则：“四舍五入法就是‘看被省略部分的最高位，小于 5 舍，大于等于 5 进 1’！” （4）易错点纠正：“我之前以为 7949270 凑整到整百万数，看百万位 7 后面的十万位9，9≥5，所以 7+1=8，得 8000000，对吗？”（学生互评：“正确！”） 设计意图：通过 “定位 — 讨论 — 纠错” 三步，引导学生自主发现 “四舍五入法” 的核心规则；结合不同位数的凑整练习，突破 “连续进位” 和 “确定观察位” 的难点，强化对 “最高位” 的理解。 三、联系生活，巩固练习 教师活动： （1）情境迁移：“为什么人口普查要用‘四舍五入法’？比如‘13 亿’是精确数吗？”（引导学生分析 1370536875≈14 亿，千万位7≥5，亿位3+1=4） （2）生活举例：“除了人口数据，生活中还有哪些地方需要凑整？”（如：购物结账时 “19.8 元 + 25.5 元≈46 元”，身高 159.5 厘米≈160 厘米） （3）综合挑战： 写数凑整：“写出‘一千零八十一万九千四百零七’，并用四舍五入法凑成整百万数。”（学生写数：10819407，百万位 0，十万位8≥5→进 1→11000000） 连续进位：“185□340≈186 万，□里可以填几？”（引导：万位 5+1=6，需千位≥5，所以□=5-9） 概念辨析：“与 10000 相邻的整万数是（ ）？”（选项 A：19999 和 9999，B：10000 和 9000，C：10000 和 0） 学生活动： （1）计算验证：“1370536875≈14 亿，因为千万位7≥5，亿位3+1=4，所以是 14 亿！” （2）举例分享：“我买文具花了 3.5 元 + 4.8 元 = 8.3 元，收银台会凑整到 8 元。” （3）解决连续进位：“□里填 5-9，因为千位≥5，万位 5+1=6，185 万 + 1 万 = 186 万！” （4）辨析答案：“整万数是指末尾有 4 个 0 的数，10000 相邻的整万数是 10000（1 万）和 20000（2 万），但选项 A 中 19999≈20000，9999≈10000，所以选 A！” 设计意图：通过真实场景、生活案例和概念辨析，让学生感受数学的实用性；综合练习覆盖 “写数 — 凑整 — 概念辨析”，巩固四舍五入法规则，培养灵活应用能力。 四、课堂总结 教师活动： （1）回顾提问：“今天我们学习了‘四舍五入法’，谁能用自己的话说说它的规则？”（生：省略尾数看最高位，小于 5 舍，大于等于 5 进 1） （2）易错点强调：“连续进位时要注意什么？（生：比如 19999≈20000，万位 9+1=10，需再向十万位进 1）” （3）拓展思考：“如果精确到亿位，‘1370536875’约等于多少？”（生：千万位 7≥5，亿位 3+1=4，得 14 亿） 学生活动： （1）总结规则：“四舍五入法就是‘看被省略部分的最高位，舍小进大’！” （2）互查纠错：“小明把‘7995000’凑成整百万数时，说结果是 8000000，对吗？”（生：7995000≈8000000，十万位9≥5，百万位 7+1=8，正确！） （3）拓展应用：“我们班有 45 人，凑整到整十数是 50 人，用四舍五入法算的话，个位 5≥5，进 1，正确！” 设计意图：通过学生自主总结、互查纠错和拓展应用，强化对四舍五入法的理解；连续进位和拓展思考环节，培养学生的数感和严谨性。 作业设计 （1）基础巩固：用四舍五入法求近似数。 ① 175438≈（ ）万 195438≈（ ）万 ② 999009≈（ ）万 185（ ）340≈186 万（填最小数字） ③ 5（ ）340≈5 万（填最大数字） 980（ ）532≈980 万（填数字范围） （2）生活应用：选择生活中的数据，用四舍五入法求近似数。 某学校图书馆藏书 234567 册，四舍五入到万位约是多少？请说明理由。 某城市人口约 8976543 人，四舍五入到十万位是多少？若四舍五入到百万位呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $