9.2 提公因式法 课件 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

苏科版数学8年级下册培优精做课件 9.2 提公因式法 第9章 因式分解 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月28日 2026年2月28日星期六9时5分41秒 2026年2月28日星期六9时5分42秒 1.理解公因式的概念，会找出多项式中的公因式. 2.能用提公因式法分解因式，进一步强化运算能力. 3.进一步理解因式分解的意义，感受整体思想的运用. 学习目标 2 1.公因式：多项式各项都含有因式“ ”，像这样的因式 称为多项式各项的公因式. 公因式可以是数字、也可以是单项式、多项式.#1.1 3 2.确定公因式的方法：#1.2 公因式是各项系数的最大公约数（当系数是整数时）与各项都含有 的相同字母的最低次幂的积.#1.2.2 4 示例 确定公因式 5 典例1 指出下列多项式中各项的公因式: （1） ； 解：各项的公因式是 . （2） ； 解：各项的公因式是 . （3） . 解：各项的公因式是 . 6 返回 D 1. 多项式12a3b－8ab2c的公因式是(　　) A．4a2 B．4abc C．2a2 D．4ab 中考考法 7 返回 2. A 中考考法 返回 3. A 把多项式m2－9m分解因式，结果正确的是(　　) A．m(m－9) B．(m＋3)(m－3) C．m(m＋3)(m－3) D．(m－3)2 中考考法 1.如果多项式的各项含有公因式，那么就可以采用添括号的方法把 这个公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一个多项式的积 的形式，这种分解因式的方法叫作提公因式法.例如， . 10 2.提公因式法的一般步骤： 提出公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式. 11 典例2 把下列各式分解因式： （1） ； 解： （2） . 解： 12 返回 4. D 下列提取公因式分解因式中，正确的是(　　) A．2x2－4xy＝x(2x－4y) B．a3＋2a2＋a＝a(a2＋2a) C．－2a－2b＝2(a＋b) D．－a2＋a＝－a(a－1) 中考考法 返回 5. 3x　 直接写出下列多项式的公因式： (1)12x2－3x，________； (2)9x3y2－12x2y3，________； (3)12ab3c＋8a3b，________； (4)－3x2y3z＋9x3y3z－6x4yz2，________． 3x2y2　 4ab　 －3x2yz 中考考法 返回 6. 3x2＋3xy (答案不唯一) 写出一个含有公因式3x的多项式：________________. 中考考法 返回 7. a(a＋13)　 把下列各式分解因式： (1)[河南中考]a2＋13a＝__________； (2)[吉林中考]a2－ab＝__________； (3)3x2－6x＝__________； (4)2x2－6xy＝__________． a(a－b) 3x(x－2)　 2x(x－3y) 中考考法 返回 8. －3 [镇江月考]若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－15，则ab的值是________. 中考考法 9. 解：原式＝－3x3(1－2x)． (24分)用提公因式法分解因式： (1)－3x3＋6x4; (2)4a3b2－10ab3c； (3)x2my2n＋2x3my3n; (4)－7ab－14a2bx＋49ab2y； 原式＝2ab2(2a2－5bc)． 原式＝x2my2n(1＋2xmyn)． 原式＝－7ab(1＋2ax－7by)． 中考考法 18 原式＝(2a＋1)a－2(2a＋1)＝(2a＋1)(a－2)． (5)(2a＋1)a－4a－2; (6)6x(x－y)2＋3(y－x)3. 原式＝6x(x－y)2－3(x－y)3＝3(x－y)2(2x－x＋y) ＝3(x－y)2(x＋y)． 返回 中考考法 19 返回 10. C 把多项式m2(a－3)＋m(3－a)分解因式，结果正确的是(　　) A．(a－3)(m2＋m) B．(a－3)(m2－m) C．m(a－3)(m－1) D．m(a－3)(m＋1) 中考考法 20 返回 11. B △ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是(　　) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 中考考法 21 返回 12. 6(a－b)(a＋2b) 因式分解：9(a－b)(a＋b)－3(a－b)2＝________________. 中考考法 22 返回 13. 解：原式＝202.6×(3.2＋4.7＋2.1)＝202.6×10＝2 026. (8分)利用简便方法计算： (1)3.2×202.6＋4.7×202.6＋2.1×202.6; 中考考法 14. 解：原式＝(x＋2)(3x－2－2x)＝(x＋2)(x－2)＝x2－4. 当x＝－1时，原式＝(－1)2－4＝－3. (8分)(1)先化简，再求值：(x＋2)·(3x－2)－2x(x＋2)，其中x＝－1. 中考考法 原式＝a2－2a＋a2－4＋4＝2a2－2a＝2(a2－a)． 因为a2－a－2＝0，所以a2－a＝2. 所以原式＝2×2＝4. (2) 已知a2－a－2＝0，求代数式a(a－2)＋(a＋2)(a－2)＋4的值. 返回 中考考法 25 课堂小结 26 将－a2b－ab2提公因式－ab后，另一个因式是(　　) A．a＋2b B．－a＋2b C．－a－b D．a－2b (2)36.8×＋20.2×－2×. 原式＝×(36.8＋20.2－2)＝×55＝13. $