江苏省苏州高新区实验学校2025-2026学年上学期七年级数学周考20试卷

实初教育集团初二数学20 一、选择题 1. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. x2＋2x﹣1 B. x2﹣x＋ C. x2＋xy＋y2 D. 9＋x2﹣3x 3. 当时，下列分式没有意义的是（ ） A. B. C. D. 4. 若与是同类二次根式，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 5. 将的图像向上平移2个单位长度，则平移后的图像相应的函数表达式是（ ） A B. C. D. 6. 如果二次三项式可分解为，则的值为( ) A. B. C. 3 D. 5 7. 如图，在中，，点是边的中点，以点为圆心，的长为半径画弧，与线段相交于另一点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 8. 若有意义，则实数a的取值范围是________． 9. 将因式分解为______． 10. 已知等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角度数为______． 11. 在中，．若，，则______． 12. 已知一次函数的图像经过点和，则______．（填“”、“”或“”） 13. 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为___________ 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知是等腰直角三角形，，点在轴负半轴上，点在轴负半轴上（含原点）．若点A的纵坐标始终为4，则点到直线的距离的最大值是______． 三、解答题 15. 画出函数图象． （1）利用图象求方程的解； （2）利用图象求不等式的解集； （3）如果值在的范围内，求相应的的取值范围． 16. 已知，一次函数 （1）若这个一次函数的图像经过原点，求a的值； （2）若这个一次函数的图像与y轴交于点，且y的值随x的增大而减小，求a的值． 17 如图，已知直线l：y＝2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B． （1）用含b的代数式表示点A的横坐标为　 　； （2）如果△AOB的面积等于4，求b的值； （3）如果直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2图象交于同一点，求b的值． 18. 如图，一次函数图象与y轴交于点A，一次函数图象与x轴交于点，两函数图象交于点． （1）求一次函数表达式； （2）计算四边形的面积． （3）下列说法正确的有______（填序号）； ①关于x不等式的解集是；②关于x的方程的解是； ③关于x的不等式的解集是． 19. 如图，直线：与轴，轴分别交于点，，另一直线：与轴，轴分别交于点，，连接，直线与直线交于点，在轴上有一点（其中），过点作轴的垂线，分别与直线，交于点，． （1）求的值及的面积； （2）若，求的值． 20. 某学校科技社团成员组装了一艘舰艇模型，并在一条笔直河道内进行往返航行测试，中途设置一个观测点．他们根据测试结果绘制了如图所示的函数图像，其中表示航行时间，表示舰艇模型离出发点的距离．已知水流的速度为． （1）根据图像回答：在段，舰艇模型是______水航行（填“顺”或“逆”）；该舰艇模型在静水中的航行速度为______： （2）该舰艇模型先后两次经过观测点的时间差为，求观察点离出发点的距离． 21. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与轴交于点，与轴交于点A． （1）求A、两点的坐标； （2）若在直线上有一点，使得的面积为9，求点的坐标； （3）如图2，点为线段中点，过点作轴，垂足为，若点为轴负半轴上一点，连接交轴于点，且，在直线上有一点，使得最小，求点坐标； （4）如图3，直线上存在点使得，请直接写出点的坐标． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点，且与直线相交于点．点在直线上运动（不与点重合），过点作轴的平行线，与直线相交于点，连接，，记的面积为的面积为． （1）若点的横坐标为． 求的值； 当点在线段上时，试探究：的值是否是定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由． （2）当，且时，线段的长为______． 实初教育集团初二数学20 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 二、填空题 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】 三、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）a=2 （2）a=- 【17题答案】 【答案】（1）-；（2）4；（3）3． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）②③ 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 【20题答案】 【答案】（1）顺， （2） 【21题答案】 【答案】（1）、 （2）或 （3） （4）或 【22题答案】 【答案】（1）；是，； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $