山东省德州市武城县2024年九年级第一次练兵数学试题

2024年德州武城县九年级第一次练兵 （时间120分钟，满分150分） 考生注意： 1.本试卷共25题，试卷满分150分，考试时间100分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共12题，每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．每小题选对得4分，选错、不选或漏选均不得分） 1. 下列代数式中，不是单项式的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列多项式中，是完全平方式的为（ ） A. B. C. D. 3. 已知、和都在抛物线上，那么、和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 在 中，点D、E分别在边、上，如果 ， ，那么下列条件中能够推得的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一传送带和地面所成斜坡的坡度为，它把物体从传送带最低处送到离地面3米高的处，那么物体从到所经过的路程是（ ） A. 9米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 在四边形中，对角线与交于点 ，下列说法正确的是（） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7. 如果将一个 的三边长都扩大为原来的3倍，那么新三角形的面积（ ） A. 扩大为原来的3倍 B. 扩大为原来的9倍 C. 没有变化 D. 无法确定 8. 下列各组数中，不相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 已知函数 ，其中常数、，那么这个函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 已知、和都在抛物线上，那么、和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 11. 已知抛物线的图像如图所示，那么下列各式中，不成立的是（ ） A. B. C. D. 12. “数形结合”是研究函数的重要思想方法，如果拋物线只经过两个象限，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6题，每题4分，共24分．每小题只要求直接写出结果） 13. 如图，已知梯形中，E、F分别是腰、上的点，，如果，那么__________． 14. 如图，在四边形中，E是上的点，， ， ，那么__________． 15. 如图，热气球探测器显示，从热气球处测得一栋楼顶部处的仰角是，测得这栋楼的底部处的俯角是，热气球与这栋楼的水平距离是30米，那么这栋楼的高度是__________米（精确到0.1米）．（参考数据：，） 16. 如图，在中，，点分别在边，上，，如果，那么的长是__________． 17. 如图，在矩形中， ， ．点在边上，连接，将 沿着翻折，点的对应点是点，连接 ．如果，那么点到的距离为________． 18. 如图，在一副三角尺中，， ，，，分别过点、点画 、交边、边于点、点 ，如果 分割 得到的两个三角形与分割 得到的两个三角形分别相似，那么的值为________． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. 计算：． 20. 二次函数的部分图像如图所示，已知它与轴的一个交点坐标是，且对称轴是直线． （1）填空：① a与b的数量关系为： ；②图像与轴的另一个交点坐标为 ． （2）如果该函数图像经过点，求它的顶点坐标． 21. 如图， ，与相交于点E， ， ，点F在上，．求的长； 22. 如图，正方形的边长是3，点E、F分别在边、上，，、 分别与对角线交于点G、H． （1）当 时，，先补全条件； （2）如果，求 的长． 23. 根据以下素材，完成任务． 探究淋浴喷头的位置 素材1 图1是一种淋浴喷头，淋浴喷头固定器装在升降杆上的某处，手柄与固定器的连接处记为点（点与墙之间的距离忽略不计）．图2视作淋浴喷头喷水后的截面示意图，线段为手柄，射线为水流，与的夹角 为 ，手柄与墙的夹角 为淋浴喷头的“调整角”，记为 ．已知长为 ． 素材2 图3中的矩形 是淋浴房的截面图， ， ．为了方便在淋浴房里淋浴，规定淋浴时，人一直站在处， ． 素材3 我们把人竖直站立时，头顶以下 处记为这个人的“舒适喷淋点”，即“舒适喷淋点”到地面的距离等于人的身高减 ．已知小明的身高是 ，他爸爸和妈妈的身高分别是 和 ．某次爸爸洗澡时，将淋浴喷头固定器调整至如图12的点处，“调整角” 为 ，此时水流正好喷在爸爸的“舒适喷淋点”处（即 爸爸身高-30）． 素材4 参考数据： ， ， ， ． 问题解决 任务一 （1）求图3中，淋浴喷头手柄与固定器的连接处点到地面的距离 ． 任务二 （2）爸爸洗完澡后，不改变固定器的位置（即 不变），把淋浴喷头的“调整角” 调整至 ，然后小明进淋浴房洗澡．①小明发现水流无法喷在他的“舒适喷淋点”处，请通过计算说明理由；②下降固定器（将固定器下降后的位置记为点）后，小明发现水流可以喷在他的“舒适喷淋点”处，求此时固定器下降的距离（精确到 ）． 24. 在平面直角坐标系 中，已知抛物线与x轴交于A、B两点，（点A在点B的右侧）与y轴交于点C，顶点为P，直线与x轴交于点D． （1）用含c的代数式表示点P及点D的坐标； （2）将该抛物线进行上下、左右两次平移，所得的新抛物线的顶点落在线段的延长线上，新抛物线与y轴交于点E，且． ①求该抛物线两次平移的方向和距离； ②点A在新抛物线上的对应点，如果被y轴平分，求原抛物线的表达式． 25. 如图，在 中，， ，点是边的中点，点 ， 是射线上的动点（点 在左边），以 为一边作． （1）求的长； （2）当点 是 的重心时，求的值： （3）如果是以为腰的等腰三角形，求 的长． 2024年德州武城县九年级第一次练兵 （时间120分钟，满分150分） 考生注意： 1.本试卷共25题，试卷满分150分，考试时间100分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共12题，每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．每小题选对得4分，选错、不选或漏选均不得分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题共6题，每题4分，共24分．每小题只要求直接写出结果） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】1 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）①；② （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）；理由见解答过程； （2）． 【23题答案】 【答案】（1） ； （2）①当 时， ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵小明的身高是 ， ∴小明的舒适距离， ∵ ， ∴水流无法喷在小明的“舒适喷淋点”处； ② 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①该抛物线向左平移个单位，向下平移5个单位；② 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $