1.7.1&1.7.2正切函数的定义及诱导公式任务型课前导学-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

课前预习 1.7.1-1.7.2正切函数的定义及诱导公式 预习提野 1、回顾A对y=Asin(ωx+p)的图象的影响； 2、阅读课本P58一P60内容，自主探究正切函数的定义及诱导公式，并根据阅读内容填写 八本节预习任务，把握本课重难点 温故知新·自学探究 温故 课前知识衔接 1.函数y=Asi(ox+pA>0)的图象，可以看作是把y=sin(wx+p)的图象上所有点的纵 坐标 (伸长或缩短)到原来的 倍（横坐标不变）得到的 2.当A>1时，图象向 拉伸，振幅变 ；当0<A<1时，图象向 压 缩，振幅变 3.在函数y=Asin(wx+p(A>0,w>0)中， 称为振幅，它表示函数值的最大值与 最小值的差的（一半）· 4.函数y=2six的振幅是 ,其最大值为 最小值为 5.函数y=。sin(2x+)的图象是由y=sin(2x+)的图象的纵坐标 到原来的 倍得到的 知新 课本研习梳理 1. 比值snx是关于x的函数，称为x的 记作y=tanx. coSx 2.正切函数y=tanx的定义域为」 3. 若角a的终边上任取一点Q(xo,yo)(xo≠0)，则tana= 4.正切函数的周期为- --,它是一个-- (奇/偶)函数， 5. 诱 导 公 式 tanx+ki)= (keZ）);tam(-x)=----;tan(-8=--- 6.利用诱导公式，可以把任意角的正切函数值问题转化为 的正切函数值问题. 基础过关·课前自测 1.tan-330)的值为() A B.-V5 3 C、5 D.5 3 2.已知角a的终边经过点(6,8)，则sima+cosa =() sina-cosa 1 C.7 3角9的终边经过点P4,川，且sn0=},则an0=() B c 3 D. 4 4已知角&的终边过点Mx,x>0),且cosa= x,则tana=() A.3 B.3 C.√2 D 3 2 5已知角0的终边过点(m,-2刘，若an(+a)-写，则烈=() B.-10 C.10 D.、2 5 答案及解析 温故知新·基础填空 温故一课前知识链接 1.伸长或缩短：A 2.上；大；下；小 3.A;一半 4.2,2:-2 5.缩短： 2 知新—课本研习梳理 1.正切函数 2{xeRx≠+kT,keZ} 3 4.kkeZ,k≠0：奇 5.tanx;-tanx;-tanx 6.锐角 基础过关·课前自测 1.答案：A 解析：an(-330)=tan(30°-360=an30°=y 3 2.答案：C 4 解析：由三角函数的定义可知，tana= 所以a+cos&-ama+ =7. sina-cosa tana-1 3.答案：A 解析：由三角函数的定义可得sn0=一) √42十2=-5，解得y=-3,因此tan0=-故选 4.答案：D 解析：设rOMF2+1,由三角函数的定义得cosa==x=5 x,整理可得 r vx2+1 3 r+1=3,因为x>0,所以x=V反，所以ana=1=↓-2 x2 2 故选D 5.答案：B 1 解析：：tan(π+a)=ana=5角&的终边过点(m,-2), 由正切函数的定义刻n&-房行解得：-0 故选：B