16.2. 函数的图象 寒假巩固训练 2025-2026学年华东师大数学八年级下册

16.2.1 平面直角坐标系 函数图象 寒假巩固训练 2025-2026学年华东师大数学八年级下册 一、单选题 1．平面直角坐标系的下列各点中，在第二象限的是（　　） A． B． C． D． 2． 青花瓷是我国四大名瓷之首。将如图的青花瓷图片放在平面直角坐标系中，已知瓶身左侧的A点的横纵坐标均为无理数，则点A坐标可能是（　　） A．(2，1) B．(，1) C．（，） D．（，） 3．如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若表示嘴部点A的坐标为（-2，1），表示尾部点B的坐标为（3，-1），则表示足部点C的坐标为（　　） A．（0，-2） B．（-1，-2） C．（1，-2） D．（0，-1） 4．已知点，下列说法正确的是（　　） A．点P在第二象限 B．点P到x轴的距离为3 C．点P到y轴的距离为4 D．点P到原点的距离为5 5．已知点．若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为（　　） A．4 B． C．或4 D．或 6．为培养青少年阅读经典的习惯，某校创建了“典籍传习”社团，小红将“典”“籍”“传”“习”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使得“籍”“习”的坐标分别为，则“典”所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，在平面直角坐标系中，点，，，且，若轴于点D，轴于点E，则长为（　　） A． B． C． D． 8．匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度随时间变化的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．下面说法错误的是（　　） A．如图1，水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半径为r，圆面积为S．则圆的面积公式中S是r的函数 B．如图2，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，y是x的函数 C．如图3，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加，则小球速度ν是时间t的函数 D．表达式中y是x的函数 10．“龟兔赛跑”故事中，骄傲的兔子自认为遥遥领先，就在中途睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到了终点。下列各图与故事情节相符的是（　　）。 A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点N（-3，4）到原点的距离是　 　。 12．点在轴下方，到轴的距离为6，P到轴的距离为5，则点的坐标为　 　． 13．如图，，以点A为顶点，为腰在第三象限作等腰直角．则点的坐标为　 　． 14．梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，梯形的面积y与上底长x之间的关系式为　 　. 15．利用数学公式处理原始数据是数据加密的一种有效方式． 【定义】将点P（a，b)变换得到点Q（a-b，a+b），则称点Q是点P的“加密点”． 【示例】点M（2，1）的“加密点”是点N（1，3）． 【问题】点A（m，2m-1）的“加密点”B不在第　 　象限． 16．周末，小明骑车从家前往公园，中途休息了一段时间．他从家出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．对于下列说法：①小明中途休息了2分钟；②小明休息前的骑车速度为每分钟400米；③小明所走的路程为4400米；④小明休息前的骑车速度小于休息后的骑车速度．其中正确结论的序号是　 　． 三、综合题 17．已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点到轴的距离为2． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0）， B（b，0），其中a，b满足 点 M为第三象限内的一点. （1） 直接写出A，B两点的坐标； （2） 若点 M（-2，m）， 请用含 m的式子表示△ABM的面积 （3）若点.M（2-m，2m-10）到坐标轴的距离相等，且 ，求点N的坐标. 19．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是　 　米． （2）小明在书店停留了　 　分钟． （3）本次上学途中，小明一共行驶了　 　米．一共用了　 　分钟． （4）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米分？ 20．如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，其中在的左侧且，点的坐标为． （1）求的值及； （2）若点在轴上，且，试求点的坐标． 21．德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．如果把学习后的时间记为x（时），记忆留存率记为y（%），则根据实验数据可绘制出曲线（如图所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响． 请认真观察图象，回答下列问题： （1）这个变化过程中自变量是　 　（填文字）；因变量是　 　（填文字） （2）请说明点D的实际意义． （3）由图可知，知识记忆遗忘先　 　后　 　，记忆留存率随学习后时间的增长而逐渐　 　．（填序号） ①快；②慢；③增多；④减少． （4）有研究表明，如及时复习，一天后记忆量能保持，根据上述遗忘曲线规律制定两条暑假学习计划． 22．小明家，新华书店，学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图像提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的距离是 米； （2）小明在书店停留了 分钟； （3）本次上学途中，小明一共骑行了 米； （4）买到书后，小明从新华书店到学校的骑车速度是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】5 12．【答案】或 13．【答案】 14．【答案】y＝4x＋60 15．【答案】三 16．【答案】①② 17．【答案】（1）解：∵点在y轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点P的坐标为； （2）解：∵点P到x轴的距离为2， ∴， 解得或， 当时，， ， 此时，点， 当时，， ， 此时，点， ∴点P的坐标为或． 18．【答案】（1）解：A（-1，0），B（3，0） （2）解：如图， 为 ， 且 在第三象限内， ， 的面积 . （3）解： 到坐标轴的距离相等， 或 ， 或 8 ， 为第三象限内一点， ， ， ， ， 或 . 19．【答案】（1）1500 （2）4 （3）2700；14 （4）解：在整个上学的途中分钟至分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：（米分）；答：在整个上学的途中分钟至分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：米分． 20．【答案】（1）解：∵，且在左侧，， ∴，即， 解得：． ∵在轴上，长度为，点到轴的距离就是中边上的高，高为． ∴ . （2）解：设的坐标为，则． ∵，， ∴． 以为底，高为点到轴的距离， ． 即， 化简得． 则或． 当时，； 当时，． ∴的坐标为或． 21．【答案】（1）学习后的时间；记忆留存率 （2）点D的实际意义是学习后第24小时，记忆留存率为 （3）①；②；④ （4）解：暑假的学习计划两条：①每天上午、下午、晚上各复习10分钟；②坚持每天复习，劳逸结合 22．【答案】（1）1500 （2）4 （3）2700 （4）解：根据图象可得： 买到书后，小明从新华书店到学校的骑车速度是米/分． 答：小明从新华书店到学校的骑车速度是450米/分 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $