3.1.3 晶胞的相关计算-【核心素养新教学】2025-2026学年高二化学同步优质教学课件（人教版选择性必修2）

第一章 化学反应的热效应 第三章 晶体结构与性质 第一节物质的聚集状态和晶体的常识 本节重点 晶胞中微粒数的计算方法(均摊法)，能根据晶胞的结构确定微粒个数和化学式 第3课时 晶胞的相关计算 1 两种晶胞图 点阵图 能清晰展示粒子在晶胞中的相对位置，有利于分析点、线、面、角的关系。 堆积图 能展示粒子的相对大小，晶胞对粒子的占有率，粒子与粒子的堆积接触和空隙。 思考：铜晶胞平均含有的铜原子数目能计算吗？ 观察晶胞图时，千万不能忘记，晶胞只是晶体微观空间结构里的一个基本单元，在它的上下、左右、前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列(包括取向)是完全相同的。 晶胞中粒子数目的计算-均摊法 主题1:晶胞中原子个数的计算—均摊法 2 7 8 4 3 2 1 顶角: 6 5 1 8 1 棱边: 3 4 1 2 面心: 1 体心: 1 4 1 2 1 均摊：若晶胞中某个粒子为n个晶胞所共用，则该粒子只有 属于该晶胞。 长方体形(正方体形)晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献 主题1:晶胞中原子个数的计算—均摊法 均摊：若晶胞中某个粒子为n个晶胞所共用，则该粒子只有 属于该晶胞。 长方体形(正方体形)晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献 主题1:晶胞中原子个数的计算—均摊法 【例1】计算下列立方晶胞中原子数。 简单立方 体心立方 面心立方 8× ＝1 8 1 8× + 1 ＝2 8 1 8× ＋6× ＝4 2 1 8 1 主题1:晶胞中原子个数的计算—均摊法 【思考与讨论】下图依次是碘(I2)、金刚石(C)晶胞的示意图，数一数，它们分别平均含几个原子？ I2晶胞 8个顶角 6个面心 晶胞中I原子数= (8× ＋6× )×2＝8 8 1 2 1 金刚石晶胞 8个顶角 6个面心 4个体心 晶胞中C原子数= 8× ＋6× ＋4＝8 8 1 2 1 主题1:晶胞中原子个数的计算—均摊法 【例2】请计算出NaCl晶胞Na+和Cl-的个数。 NaCl晶胞 Cl- Na+ Cl-数 = 12× ＋1 = 4 4 1 一个晶胞含4个NaCl Na+数 : Cl-数 = 1:1 氯化钠的化学式为NaCl 应用：根据晶胞确定化学式。 ① Na+ 位于顶角和面心 ② Cl- 位于棱上和体心 Na+数 = 8× ＋6× = 4 2 1 8 1 离子晶体化学式只表示每个晶胞或晶体中各类粒子的最简整数比 主题1:晶胞中原子个数的计算—均摊法 根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：(A表示阳离子) A B 化学式： AB 化学式： AB2 C 化学式： ABC3 课堂检测 【例2】请计算出NaCl晶胞Na+和Cl-的个数。 NaCl晶胞 Na+ Cl- ①Cl-位于顶角和面心，共有 个。 ②Na＋位于棱上和体心，共有 个。 Cl-数 = 8× ＋6× = 4 2 1 8 1 Na+数 = 12× ＋1 = 4 4 1 4 4 一个晶胞含4个NaCl ③与Na+最近的Cl-有 个。 6 （上下左右前后共6个） ④与Na+最近的Na+有 个。 （上中下三层共12个） 12 主题1:晶胞中原子个数的计算—均摊法 课堂检测 中心 1.(1)在该晶体中每个Ti周围与它距离最近且相等的Ti的个数为____。 6 (2)在晶体中1个Co原子周围距离最近的O原子数目为___个。 中心 12 (3)每个B球周围有_____个A球紧邻 8 课堂检测 课堂检测 2．CaTiO3的晶胞如图所示，Ti4＋位于立方体的顶角，晶胞边长为a。下列说法正确的是 A．图中黑球表示Ca2＋ B．CaTiO3晶体中每个Ti4＋与8个O2－相紧邻 C．若以Ca2＋为晶胞顶角，则新的晶胞边长为a D．若以Ca2＋为晶胞顶角，则新的晶胞中O2－、Ti4＋分别处于棱心、体心位置 Ti4＋ D 讨论：如图所示,六方柱体晶胞中所含微粒数目为多少? 顶角1/6 面1/2 水平棱1/4 竖立棱1/3 俯视图 主题1:晶胞中原子个数的计算—均摊法 位置 顶角 水平棱 竖直棱 面上 内部 份额 1/6 1/4 1/3 1/2 1 顶角：1/6 侧棱：1/3 上、下棱：1/4 面上：1/2 内部：1 （2）六棱柱（六方）晶胞 主题1:晶胞中原子个数的计算—均摊法 顶角1/12 面1/2 水平棱1/4 竖立棱1/6 俯视图 正三棱柱 主题1:晶胞中原子个数的计算—均摊法 讨论：如图所示,正三棱柱晶胞中所含微粒数目为多少? 顶点：1/12 内部：1 侧棱：1/6 上下棱：1/4 面心：1/2 主题1:晶胞中原子个数的计算—均摊法 （3）三棱柱晶胞 课堂检测 1.计算下列晶胞中原子数目，确定化学式。 晶胞1 晶胞2 X：6/12=1/2 Y：6/4+3/6=2 Z：1 化学式:XZ2Y4 Mg：12/6+2/2=3 B:（在体内） 6 化学式：MgB2 2．某小组同学用A、B两种小球搭建了几类晶体的晶胞模型，如图所示，有关说法不正确的是( ) A．甲不是晶胞 B．乙中每个B球周围有1个A球紧邻 C．丙的夹角不是直角，但仍可无隙堆积成晶体 D．丁中A和B个数比为：1:1 B 课堂检测 例3：科学家发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如图所示。顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，则它的化学式是( ) A.TiC B.Ti6C7 C.Ti14C13 D.Ti13C14 C 特别提醒: 团簇分子或纳米颗粒中，所含微粒为其本身所有，不与其他分子或颗粒共用。 解析：如果利用“均摊法”来计算，就会得出: 钛原子数为 ;碳原子数为 ，从而错选 A。若该图是一个晶胞，则这种计算正确，但它是一个气态团簇分子，其化学式就是其分子式，应直接数出原子数。 主题1:晶胞中原子个数的计算—均摊法 （1）晶体密度计算公式： m: 晶胞质量（g）， V：晶胞体积（cm3） （2）晶胞质量m的计算 ①选取一个晶胞。 ②用“均摊法”确定晶胞（或所截取的结构单元）中所含的原子、分子或离子数目，进而确定组成单质或化合物“粒子”的数目，设为N。 ③计算晶胞中所含“粒子”的物质的量： NA：阿伏伽德罗常数 ④计算晶胞的质量： M：该微粒的摩尔质量。 主题2:晶胞的密度计算 （3）计算晶胞的体积V （4）晶体密度计算公式： 注意：单位换算 1m = 102cm = 109nm = 1012pm 晶胞中含有的物质数量 摩尔质量(在数值上等于相对分子质量) 已知NaCl的相对分子质量为58.5，其晶胞如图所示。晶胞边长为a nm。阿伏伽德罗常数为NA，则NaCl晶体的密度为多少g/cm3？ NaCl晶胞 Cl- Na+ 晶胞中含有的物质数量 摩尔质量(在数值上等于相对分子质量) NaCl晶胞中有4个NaCl，则NaCl晶体的密度为： ρ= 4×58.5 NA·(a×10-7)3 g/cm3 主题2:晶胞的密度计算 　晶体密度的计算流程: 晶体密度的单位常为g·cm－3，所以根据晶胞参数计算密度时，注意将其单位换算为cm。常用的换算方法为1 nm＝10－7 cm，1 pm＝10－10 cm 主题2:晶胞的密度计算 课堂检测 1. Cs＋核间距为a cm，氯化铯的相对分子质量为Mr，NA为阿伏加德罗常数的值，则氯化铯晶体的密度是( ) C 课堂检测 2.Zn与S所形成化合物晶体的晶胞如图所示。若该晶体的密度为d g·cm－3， 阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞参数a＝____________ nm。 计算晶胞棱长时，pm、nm与cm之间的换算： 1 pm＝10－12 m＝10－10cm， 1 nm＝10－9 m＝10－7 cm。 3.MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体,边长分别为a nm、b nm、c nm,结构如图所示。 晶胞中的[Mg(H2O)6]2+个数为　　　　。已知MgS2O3·6H2O的摩尔质量是M g·mol-1,阿伏加德罗常数为NA,该晶体的密度为　　　　　　　　 g·cm-3。(1 nm=10-7 cm)  4 课堂检测 关键信息　MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体,边长分别为a nm、b nm、c nm,则可以计算长方体的体积为abc×10-21 cm3。再由MgS2O3·6H2O的摩尔质量为M g·mol-1,计算出一个晶胞的质量为 g,再由m=密度×体积,计算晶体密度。 课堂小结 晶体 X射线衍射实验 周期性结构 晶胞 平行六面体 无隙并置堆积 分子结构 化学组成 结构特点 均摊法 顶角相同 平行面相同 平行棱相同 Thank you for watching Lavf59.16.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 提示:12×+3+2×=6。 A. g·cm－3 B. g·cm－3 C. g·cm－3 D. g·cm－3 ×107 ×1021 解析 由晶胞结构可知,1个晶胞中含有8×+4×+2×+1=4个[Mg(H2O)6]2+, 含有4个S2;该晶体的密度ρ= g·cm-3。 $