第二章 机械振动 单元自测提升卷-2025-2026学年高二上学期物理粤教版选择性必修第一册（广东适用）

第二章机械振动单元自测提升卷 2025-2026学年高二下学期物理粤教版选择性必修第一册（广东适用） 一、选择题（1~7题单选题，每小题4分，8-10题多选题，每小题6分，共46分） 1．如图甲所示，“弹簧公仔”玩具由头部、轻弹簧及底座组成，用力向下缓慢按压头部，释放后头部的运动可视为简谐运动。以向上为正方向，在头部通过平衡位置时开始计时，头部相对平衡位置的位移随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．简谐运动的振幅为6cm B．t=0.3s时头部向正方向运动 C．t=0.4s时头部受到的回复力最大 D．t=0.3s和t=0.5s时，头部的加速度相同 2．海上养殖场的浮漂在风浪的作用下上下振动（可视为简谐振动），其振动周期为，振幅为A。某时刻浮漂正好经过平衡位置向上运动。忽略水的黏滞阻力，从该时刻起，下列说法正确的是（　　） A．经过时间，浮漂的速度达到最大 B．经过时间，浮漂的动能为零 C．经过时间，浮漂所受合力为零 D．风浪突然增大，浮漂的固有振动周期变大 3．如图甲所示，把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速为36r/min。要增大筛子的振幅，下列措施可行的是（　　） A．升高电压 B．降低电压 C．减小筛子质量 D．减小偏心轮的转速 4．简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子是一种典型的简谐运动。如图甲所示是一个以O点为平衡位置的水平方向的弹簧振子，在M、N两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 B．时，弹簧振子的位移为 C．从到的时间内，弹簧振子的动能持续地增加 D．在与两个时刻，弹簧振子的回复力不相同 5．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，得到摆球相对平衡位置的位移x随时间变化的图像，如图乙所示，不计空气阻力。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　）   A．时，摆球所受回复力最大，方向向右 B．时，摆球偏离平衡位置位移最大，方向向右 C．从到的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D．该单摆摆长约为2m 6．将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（　　） A．秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动 B．当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力 C．秋千摆动的周期为 D．该地的重力加速度 7．如图所示，一根不可伸长的细绳下端拴一小钢球，上端系在位于光滑斜面O处的钉子上，小球处于静止状态，细绳与斜面平行。现使小球获得一平行于斜面底边的初速度，使小球偏离平衡位置，最大偏角小于5°。已知斜面倾角为θ，悬点到小球球心的距离为L，重力加速度为g。则小球回到最低点所需的最短时间为（　　） A． B． C． D． 8．如图甲所示，有一根较长的细线和一个较小的沙漏。当沙漏小角度摆动时，分别以不同速度匀速拉动沙漏下方的木板，漏出的沙在木板上会形成一条曲线，如图乙所示。已知OB=O′B′，假设沙漏小角度摆动过程中，单位时间内漏出的细沙体积不变，则下列说法正确的是（　　） A．木板1中曲线上各位置处堆积的细沙一样多 B．木板1、2中的A、A′两位置处堆积的细沙不一样多 C．木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为4:3 D．木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为3:4 9．摆球质量为m的单摆做简谐运动，其动能Ek随时间t的变化关系如图所示，则该单摆（　　） A．摆长为 B．摆球从最高点到最低点的过程中，重力的冲量大小为2mgt0 C．摆球从最高点到最低点的过程中，回复力做的功为E0 D．单摆的周期为4t0 10．如图所示，轻质弹簧的上端固定，下端连接一质量为m的金属小球，托住小球使弹簧处于原长，在t=0时由静止释放，一段时间内小球在竖直方向做周期为T的简谐运动。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，小球的位移为x(以向下为正方向)，则（　　） A． B． C．释放小球的位置略向下移动，T减小 D．释放小球的位置略向下移动，T不变 二、非选择题（11题8分，12题8分，13题11分，14题13分，15题14分，共54分） 11．为了探究弹簧振子振动周期与振子质量的关系，某同学设计了如下实验，实验装置如图（a）所示。轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂一智能手机，手机中的传感器可以测量手机到铁架台底端的距离，将实时变化的数据记录并输出图像，实验步骤如下： （1）测出手机的质量； （2）在弹簧下端挂上该智能手机，打开手机的传感器软件，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动； （3）手机到铁架台底端的距离随时间变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期 （用“”表示）； （4）在手机下方挂上不同数量的钩码，从而改变整体振子质量，重复上述步骤； （5）实验测得数据如下表所示，请在坐标纸上作出图像 ； 0.15 0.243 0.059 0.25 0.314 0.099 0.35 0.372 0.138 0.45 0.422 0.178 0.55 0.466 0.217 （6）分析图表数据可知，弹簧振子振动周期的平方与振子质量的关系成 （填“正比”或“反比”）。 12．某同学欲测量当地的重力加速度，利用的实验器材有：带有滑槽的水平导轨，足够长的一端带有滑轮的木板，不可伸长的细线，重物，沙漏（装有沙子），立架，加速度传感器，刻度尺。具体操作如下： ①按图甲所示安装好实验器材，并测量摆线的长度（沙漏的大小可忽略）； ②将沙漏拉离平衡位置（摆角较小）由静止释放，使沙漏在竖直面内振动； ③沙漏振动稳定后，由静止释放重物，使木板沿滑槽运动，记下加速度传感器的示数，漏出的沙子在木板上形成的曲线如图乙所示（忽略沙子落在木板上后木板的质量变化）； ④缓慢移出木板，测量曲线上相邻三点、、之间的间距、，并计算出； ⑤改变立架的高度及摆线的长度，重复②③④的操作。 回答下列问题： (1)对该实验，下列说法正确的是______（填字母） A．随着沙漏中沙子的流出，将减小 B．其他条件不变，增大重物的质量且减小摆角，将增大 C．其他条件不变，增大摆线的长度且减小摆角，可能不变 (2)沙漏振动稳定后的周期 （用、表示）。 (3)该同学依据测出的和，作出的图像如图丙所示，若测得该图像的斜率为，则计算重力加速度的表达式为 （用题中字母表示）。 13．摆是物理学中重要的模型之一。一个在地球上做简谐运动的单摆，其振动图像如图甲所示，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动图像如图乙所示。若已知该行星的质量为地球质量的4倍，地球表面重力加速度g取10m/s2，取。求： （1）此单摆的摆长；（2）若某小球，在该行星表面高为5m的地方自由下落，不计任何阻力，求落地的瞬间的速度。 14．如图所示，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k，自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，物块开始做简谐运动，且弹簧始终在弹性限度内，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。 （1）判断弹簧原长的位置是否为平衡位置？如果是，说明理由。如果不是，请说明并推导出平衡位置时弹簧的形变量； （2）求出该振子的振幅和加速度的最大值；    15．简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如F=-kx的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量也为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求： （1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度； （2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离； （3）小球A从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间。    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B【详解】A．通过题图乙可知，简谐运动的振幅为3cm,故A错误； B．通过图像，可知t=0.3s时，头部正由最下部返回到平衡位置，头部向正方向运动，故B正确； C．由图像知t=0.4s时头部运动到平衡位置，头部受到的回复力最小，故C错误； D．由图像知可知，t=0.3s和t=0.5s时，头部的位移大小相等，方向相反，所以头部的加速度大小相等，方向也相反，故D错误。故选B。 2．C【详解】A．某时刻浮漂正好经过平衡位置向上运动，经过时间，浮漂处于最大位移处，此时浮漂的速度为零，故A错误； B．经过时间，浮漂处于平衡位置向下运动，此时浮漂的速度最大，动能最大，故B错误； C．经过时间，浮漂处于平衡位置向上运动，此时浮漂所受合力为零，故C正确； D．固有周期由系统自身性质决定，风浪变化不影响固有周期，故D错误。故选C。 3．A【详解】ABD．当偏心轮的转速为36r/min时，其振动频率为 由共振曲线可知，为了使筛子的振幅增大，可以升高电压，使得偏心轮转速提高，从而更接近0.8Hz，故A正确，BD错误； C．减小筛子质量,可以减小筛子的固有周期，即增大筛子的固有频率，使得与相差更大，筛子的振幅变小，故C错误。故选A。 4．D【详解】A．回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。回复力是效果力，受力分析时不考虑效果力，故A错误； B．弹簧振子在水平方向上做简谐运动，由图乙可得周期 位移x随时间t变化的关系为 当时，弹簧振子的位移为。故Ｂ错误； C．从到的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，由可知动能减小，故C错误； D．在与两个时刻，位移大小相等，方向相反，所以回复力的大小相等，方向相反，即回复力不相同，故D正确。故选D。 5．A【详解】A．以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向, 时,位移为，即摆球在端点A，由可知，摆球所受回复力最大，方向向右，故A正确； B．时，摆球的位移为零，即摆球刚好在平衡位置，故B错误； C．从到的过程中，摆球的位移逐渐减小，即向下摆动回到平衡位置，重力做正功，重力势能逐渐减小，故C错误； D．由图像可知单摆的周期为，由，可得摆长为故D错误。故选A。 6．D【详解】A．秋千从摆动到停下的过程受空气阻力，振幅不断减小，为阻尼振动，故A错误； B．在最低点，根据牛顿第二定律可得秋千对手机的支持力 可知秋千对手机的支持力大于手机所受的重力，故B错误； C．秋千的周期为从最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位置所用得时间，所以两次经过最低点，有两次向心加速度最大，故周期为故C错误； D．根据单摆周期公式可得当地重力加速度故D正确。故选D。 7．C【详解】因为小球偏离平衡位置，最大偏角小于5°，小球的运动可以看作单摆，根据牛顿第二定律理单摆的周期公式，小球回到最低点所需的最短时间为解得故选C。 8．BD【详解】A．木板1中曲线上，沙漏经过各位置处时的瞬时速率不相等，所以漏出的细沙不是一样多的，故A错误； B．沙漏经过木板1、2中的曲线A、A′两位置时，沙漏的运动速率大小相等，但拉动木板的速度不等，故漏出的细沙不一样多，故B正确； CD．设沙漏摆动周期为T，由图乙可知木板1移动距离OB用时2T，木板2移动距离O′B′用时1.5T，由速度公式， 可得，木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为3:4，故C错误，D正确。故选BD。 9．CD【详解】AD．单摆做简谐运动，动能变化的周期是单摆周期的一半。由图可知，动能变化周期为，则单摆周期T为，根据解得摆长，故A错误，D正确； B．摆球从最高点到最低点的过程中，重力的冲量大小为，故B错误； C．回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，在摆球从最高点到最低点的过程中，回复力做功等于动能的变化量，即，故C正确。故选CD。 10．BD【详解】AB．小球处于平衡位置时，有解得此时弹簧的伸长量为 托住小球使弹簧处于原长，在时由静止释放，可知此时小球处于负的最大位移处，小球做简谐运动的振幅为，设小球做简谐运动的表达式为 以向下为正方向，则时刻，小球的位移为解得 则小球做简谐运动的表达式为 ，故A错误，B正确； CD．弹簧振子的振动周期与其振幅无关，则释放小球的位置略向下移动，T不变，故C错误，D正确。 故选BD。 11． 正比 【详解】（3）[1]从图中可以算出弹簧振子振动周期 （5）[2]由题给数据描点作图如图： （6）[3]分析图表数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常量，则弹簧振子振动周期的平方与振子质量的关系成正比。 12．(1)B(2)(3) 【详解】（1）A．木板做匀加速直线运动，相邻两点间的时间间隔为单摆周期的一半，由匀变速直线规律分析可知，所以不变，故A错误； B．仅重物质量增大时，木板的加速度增大，单摆的周期不变，由，可知将增大，故B正确； C．摆线长度增大时，单摆的周期变大，由，可知也增大，故C错误。故选B。 （2）因为解得单摆的周期为 （3）由单摆的周期公式得又因为联立解得所以解得 13．（1）4m；（2）5m/s 【详解】（1）由图甲可知，单摆在地球上做简谐运动的周期为4s，根据单摆的周期公式 可得 （2）由图乙可知，单摆在行星上做简谐运动的周期为8s，即解得 根据自由落体运动规律有解得 14．（1）不是，；（2）， 【详解】（1）弹簧原长的位置不是平衡位置，物块处于平衡位置时合力为零，物块做简谐运动的条件是 设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为，有解得 （2）平衡位置时弹簧的长度为 物块的振幅为 初始位置时，加速度最大，为解得 15．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）B自由下落H的速度，根据机械能守恒有解得 B与A碰撞过程动量守恒，则有解得 （2）A在O位置，弹簧被压缩，根据平衡条件得 A与B共同体继续向下运动离O点的最大距离为 根据能守恒定律 根据平衡条件有 整理得得，（舍去）即 （3）由题意又振幅振动图像如图 由余弦函数知 所求时间得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $