小节综合提优 一元一次不等式的解法及应用-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版
2026-04-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 山东省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.93 MB |
| 发布时间 | 2026-04-15 |
| 更新时间 | 2026-04-15 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56600058.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“不等式与不等式组”核心内容，通过电子产品降价、校园消防安全等实际情境导入，连接不等式概念与解法，以问题链为学习支架，帮助学生构建从概念到应用的知识脉络。
其亮点在于融合中考真题与创新实践（如弹簧测力计制作），通过实际问题抽象（数学眼光）、逻辑推理求解（数学思维）、模型表达（数学语言），培养抽象能力、推理意识和应用意识。教师可直接使用结构化习题与情境案例提升教学效率，学生能在实践中深化知识理解与应用能力。
内容正文：
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第十一章 不等式与不等式组
小节综合提优 一元一次不等式的解法及应用
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建议用时：30分钟
一、选择题
1.（2024陕西中考）不等式 的解集是( )
D
A. B. C. D.
2.（2024大同期末）将不等式 的解集表示在数轴上，正确的是
( )
D
A. B.
C. D.
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3.某批电子产品的进价为200元/件，售价为350元/件.为提高销量，商店准备将这批
电子产品降价销售，若要保证单件利润率不低于 ，则该批电子产品最多可降价
( )
C
A.120元 B.132.5元 C.140元 D.142.5元
4.将已知关于的不等式的解集为，则 的取值范围是
( )
B
A. B. C. D.
5.（2025重庆期末）关于，的方程组的解中与 的和不大于5，
则 的取值范围为( )
C
A. B. C. D.
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二、填空题
6.如图，在数轴上点，分别表示数3，，则 的取值范围是________.
7.“”是美国十年级数学竞赛的缩写 共有25道选择题，每一道选择题
答对得6分，留空得1.5分，答错不得分.预估 得分达到105分的参赛者有机会
被邀请参加美国高中数学邀请赛，那么至少需要答对____题才有机会进入邀请赛.
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8. 新运算型阅读理解题 （2024内蒙古中考）对于实数，定义运算“ ”
为，例如，则关于的不等式 有且只
有一个正整数解时， 的取值范围是_ __________.
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三、解答题
9.求不等式 的正整数解.
解： ，
，
，
，
.
所以此不等式的正整数解为1，2.
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10.（2024眉山中考）解不等式： ，把它的解集表示在数轴上.
解： ，
，
，
，
，
.
其解集在数轴上表示如下：
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11. 创新情境 （2024山西中考）为加强校园消防安全，学校计划购买某种
型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭
火器的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可
购买这种型号的水基灭火器多少个？
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解：设可购买这种型号的水基灭火器个，则购买干粉灭火器 个.
根据题意,得 ，
解得 .
为整数，
最大值为12.
答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个.
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12.综合与实践 【问题背景】综合实践小组准备用长方形木板和弹性系数
的轻质弹簧制作一个简易弹簧测力计.
【查阅资料】如图1，弹簧未受力时的长度称为原长，记为 .如图2，弹簧受
到拉力后的长度记为，则弹簧伸长的长度 .已知弹簧发
生弹性形变时，拉力的大小跟弹簧伸长的长度成正比，即（ 为弹簧的弹
性系数）.
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【实验操作】综合实践小组利用该弹簧和
两个完全一样的钩码设计了如下实验：
如图3，当弹簧末端悬挂一个钩码时，弹
簧的长度 .如图4，当弹簧末端
悬挂两个钩码时，弹簧的长度 .
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任务1：
（1）①图3中弹簧伸长的长度_________；（用含 的式子表示）
②图4中弹簧伸长的长度_________；（用含 的式子表示）
（2）求弹簧的原长 .
解： 拉力的大小跟弹簧伸长的长度成正比，即 ，
， .
又 ，
，
.
【确定量程】已知在弹性形变范围内，该弹簧伸长的长度的最大值是 .
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任务2：
（3）求该弹簧测力计的量程（测量范围）.
解： 弹簧伸长的长度的最大值是 ，
，
，即 ，
该弹簧测力计的量程为 .
【设计刻度】综合实践小组拟通过以下方式设计刻度，通过刻度直接读取拉力.
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任务3：
（4）补全刻度设计方案.将0刻度放在距离木板上端处，每隔 标记一次
刻度，这样弹簧的长度每增加一个刻度，就代表拉力增加了_____ .
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