9.1.1 平面直角坐标系的概念-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版
2026-03-29
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦平面直角坐标系的概念及点的坐标知识，通过卫星发射等创新情境导入，以一层基础、二层提能、三层拓展的分层设计为支架，构建从概念理解到综合应用的学习脉络。
其亮点在于结合分层作业与创新情境，如卫星坐标题培养数学眼光，错题分析和教材改编题提升数学思维，坐标描述与实际问题结合强化数学语言表达。学生能分层提升能力，教师可高效开展教学与测评。
内容正文：
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第九章 平面直角坐标系
课时分层提优
9.1 用坐标描述平面内点的位置
9.1.1 平面直角坐标系的概念
3
一层 基础
二层 提能
三层 拓展
4
建议用时：30分钟
知识点一 认识平面直角坐标系
1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
B
A. B. C. D.
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知识点二 平面直角坐标系中点的坐标
2.如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限的是( )
A
A.点 B.点 C.点 D.点
3.在平面直角坐标系中，点 落在( )
C
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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4. 创新情境北京时间2024年1月11日13时30分，我国太
原卫星发射中心在山东海阳附近海域使用引力一号遥—商业运
载火箭，将搭载的云遥一号 星3颗卫星顺利送入预定轨道，
飞行试验任务获得圆满成功.此次任务是引力一号遥—商业运载
火箭的首次飞行.在这次发射中，探测人员发现卫星在如图所示
的阴影区域内运行，则卫星的坐标可能是( )
C
A. B. C. D.
5.下列各点在 轴负半轴上的是( )
A
A. B. C. D.
6.（2024宿迁中考）点 在第____象限.
四
7.若第一象限内的点满足，，则点 的坐标是______.
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8.在下面的平面直角坐标系中，完成下列各题：
（1）写出图中，，， 各点的坐标；
解：由题意，得，，， .
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（2）描出点，，， ；
解：
（3）顺次连接，，， 各点，围成的封闭图形是什么图形？
解：四边形 是正方形.
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9.已知点在第四象限，那么点 在( )
A
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10. 传统文化 我国水墨画发展有着悠远历史，相传始
于唐代，成于五代，盛于宋元，明清及近代以来续有发展，重
于意境优美.如图为一幅水墨画，若将其放在平面直角坐标系中，
荷花，蜻蜓，则蜻蜓 的坐标为______.
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11.（教材P69习题T2改编）点在第四象限，距离轴3个单位长度，距离 轴5个单
位长度，那么点 的坐标是________.
12. 对坐标与距离的关系理解不透彻 若点到轴和 轴的
距离相等，则点 的坐标为_______________.
，或
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13.已知点，请分别根据下列条件，求出点 的坐标.
（1）点在 轴上；
解： 点在 轴上，
，解得 .
.
点的坐标为 .
（2）点 的纵坐标比横坐标大3.
解： 点 的纵坐标比横坐标大3，
，解得 .
，
.
点的坐标为 .
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14.（教材P70习题T9改编）如图，，，点在轴上，且 .
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（1）求点 的坐标；
解：，且 ，
点的坐标为或 .
（2）求三角形 的面积；
解：， ，
三角形的面积为 .
（3）在轴上是否存在点，使以，， 三点为顶点的三角形的面积为10?若存
在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
解：存在，点的坐标为或 .
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