9.1.1 平面直角坐标系的概念 课件 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第九章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 9.1.1 平面直角坐标系的概念 学而时习之,不亦说乎？ 温故而知新,可以为师矣. 读一读、想一想 1．什么叫数轴？数轴的三要素是什么？ 2．数轴上的点与实数之间的关系是什么？ 3．在方特“屈原”演播大厅，若将“2排7座”简记为﹙2，7﹚，则 （1）“20排16座”可简记为__________． （2）﹙12，13﹚表示的位置是__________． 温故知新 （1）独立完成“温故知新”. （2）完成后同桌二人互查. （3）先完成者完成“设问导学”. 学生活动 2分钟 学习目标 路漫漫其修远兮， 你准备好了吗？ 吾将上下而求索！ 1.认识数轴上点的坐标，如图， ①点A的坐标是什么？ ②点C的坐标是什么？ ③坐标为-1的点是哪一点？ ④在图中描出坐标为4的点D： 求索：一 阅读课本第64页“思考”上，完成： 时间：3分钟 阅读课本第64“思考1” （逐句认真默读，抓住关键信息，拿笔做上记号） （1）独立完成“设问导学”和“自学检测”。 （2）完成后小组合作交流 （①老师检查组长，②大、小组长互查，③大、小组长查组员），解决疑惑（老师指导组长，组长指导组员），组长收集学不会的汇报给老师；学生展示，老师补充，提炼知识要点。 （3）先完成者完成“分层训练”题组一。 求索：二 （1）平面直角坐标系是由两条数轴构成的，这两条数轴的位置关系是什么？ （2）水平的数轴称为什么轴？取什么方向为正方向？ 竖直的数轴称为什么轴？取什么方向为正方向呢？ 两坐标轴的交点称为什么点？ （3）结合课本第64页图9.1-3平面直角坐标系， 如何确定点的横、纵坐标？ 试写出点B，C，D，E的坐标： B（______），C（______）， D（______），E（______）. 设问导学 6分钟 A B C D E x y O 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向 重合 互相垂直 两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点 竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向 平面内画两条________，原点________的数轴，组成平面直角坐标系. 教师点睛 M N A B C D (3，4) 由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，我们说点A的横坐标是3 垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的纵坐标是4 A的坐标是(3，4) 自学检测 课本第66页 练习第一题 3分钟 求索：三 阅读课本第64“思考2” （逐句认真默读，抓住关键信息，拿笔做上记号） （1）独立完成“设问导学”和“自学检测”。 （2）完成后小组合作交流 （①老师检查组长，②大、小组长互查，③大、小组长查组员），解决疑惑（老师指导组长，组长指导组员），组长收集学不会的汇报给老师；学生展示，老师补充，提炼知识要点。 （3）先完成者完成“分层训练”题组一。 阅读课本第65页图9.1-4 1.平面直角坐标系被两条坐标轴 分成哪几个象限？分别在什么区域？ （在右图中写出来） 2.原点O的坐标是什么？x轴和y轴 上的点的坐标有什么特点？坐标轴上 的点属于某个象限吗？ 3.分析“例1”可以发现：（1）在直角坐标系中已知点的坐标，如何描出点的位置. （2）坐标平面内的点与有序实数对是什么关系？ 设问导学 5分钟 y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴上的点不属于任何象限. 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限(如图)，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限． 教师点睛 y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 A B C D 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 + + - + - - - + 观察如图坐标系，可知各象限内的点的坐标的特征： y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 H E F G 观察如图坐标系，可知坐标轴上的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在x轴上 在正半轴上 在负半轴上 在y轴上 在正半轴上 在负半轴上 原点 + 0 0 - 0 0 + - 0 0 横坐标轴上的点的坐标为_____； 纵坐标轴上的点的坐标为_____. (x，0) (0，y) 2. 在图中描出下列各点： L(-5，-3)， M(4，0)， N(-6，2)，P(5，-3.5)， Q(0，5)，R(6，2). 1 2 3 4 5 6 x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y -6 -5 -4 -3 -2 -1O 【选自教材P66 练习第2题】 自学检测 3分钟 （课本第66页练习2） 自学检测 2分钟 （课本第66页练习3） 纸上得来终觉浅， 绝知此事要躬行。 我行！我试试看！！ （1）独立完成“分层训练”题组一。 （2）完成后小组合作交流（①老师检查组长，②大、小组长互查，③大、小组长查组员），解决疑惑（老师指导组长，组长指导组员），组长收集学不会的汇报给老师；根据情况抽检、展示、点拨。 （3）先完成者完成“分层训练”题组二。 学生训练：一 1.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.指出它们 分别在第几象限或在什么坐标轴上？ 2.在上图所示的平面直角坐标系中描出下列各点： M（－5，－4）， N（－2，3）， P（4， 0）， Q（3，－5）. 3．平面直角坐标系中 （1）点（3，2）在第____象限； （2）点（2，－3）在第____象限； （3）点（－1，－2）在第____象限； （4）点（－1，2）在第____象限； （5）点（0，5）在____轴上； （6）点（－1，0）在____轴上. 分层训练：题组一 6分钟 （1）独立完成“分层训练”题组二。 （2）完成后小组合作交流（①老师检查组长，②大、小组长互查，③大、小组长查组员），解决疑惑（老师指导组长，组长指导组员），组长收集学不会的汇报给老师；根据情况抽检、展示、点拨。 （3）先完成者完成“拓展延伸”。 学生训练：二 第5题 5．如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若 点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0）， 则点C的坐标是（　　） A.（2，2） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1） 4. 在平面直角坐标系中，若点A(m2-4，m+1) 在y轴的非负半轴上，则点B(m-1，1-2m) 在第____象限． 分层训练：题组二 6分钟 （1）学有余力的同学独立完成“拓展延伸”. （2）完成后给老师检查.（教师可适当给予点拨） （3）其余同学课后思考“拓展延伸”.（1.能做出多少是多少，2.可以请教成绩优秀同学） 学生训练：三 6．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点都在格点上（网格线的交点）． （1）请在如图所示的网格平面内建立适当的 平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣1，2）， 点B的坐标为（﹣5，2）； （2）点C的坐标为（______，______） （3）如果该平面直角坐标系中另有一点 F（-3,2），请在图中描出点F。 （4）求三角形ABC的面积。 拓展延伸 蓦然回首，她在灯火阑珊处. 同学们：这节课你有什么惊喜或收获？ 同学们：这节课你完成了学习目标吗？ 学习目标 $$