8.3 第2课时 实数的性质和运算-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“实数的性质和运算”，通过教材改编题导入，以基础（相反数、倒数等）、提能（新运算、数轴应用）、拓展（无理数整数与小数部分）分层设计为支架，帮助学生从概念理解过渡到综合应用。 其亮点在于融合数学眼光（几何直观，如数轴上点的距离问题）、数学思维（运算能力与推理意识，如新运算题），采用分层提优与教材关联设计，助力教师因材施教，学生提升数学应用与探究能力。

1 2 第八章 实数 课时分层提优 8.3 实数及其简单运算 第2课时 实数的性质和运算 3 一层 基础 二层 提能 三层 拓展 4 建议用时：30分钟 知识点一 实数的性质 1.（2024扬州中考）实数2的倒数是( ) D A. B.2 C. D. 2.实数 的相反数是( ) B A. B. C. D. 3.若，则 ( ) B A. B. C. D.4 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 4.（教材P56练习T1改编）求下列各数的相反数、倒数和绝对值： （1） ； 解：的相反数是，倒数是，绝对值是 . （2） ； 解：的相反数是，倒数是，绝对值是 . （3） . 解： 的相反数是 ，倒数是，绝对值是 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 知识点二 实数的运算 5.计算 的结果是( ) A A.1 B. C.5 D. 6.计算： （1） ______； （2） ________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 7.计算近似值： （1）（精确到 ）； 解： . （2） （精确到十分位）. 解： . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 8.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 9.下列各组数中互为相反数的一组是( ) C A.与 B.与 C.与 D.与 10.如图所示，数轴上表示1，的点分别为，，且，两点到点 的距离相等， 则点 所表示的数是( ) A A. B. C. D. 11. 新运算型阅读理解题 我们规定运算符号“ ”的意义是：当 时， ；当时， ，其他运算符号的意义不变，计算： ___________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 12.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 13.如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点，点 表示的数为 ，设点所表示的数为 . （1）求 的值； 解： ， 的值为 . （2）求 的值. 解：当 时，原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 14. 提供示例支架 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可 能全部地写出来，于是小明用来表示 的小数部分，你同意小明的表示方 法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减 去其整数部分，差就是小数部分. 又例如： ，即 ， 的整数部分为2，小数部分为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 请解答： （1） 的整数部分是___，小数部分是_________； 4 （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求 的值； 解：， ， 的小数部分为 ， . ， ， 的整数部分为10， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 （3）已知：，其中是整数，且，求 的值. 解： ， ， . 是整数，且 ， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $