8.1 第2课时 算术平方根-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）河北专版

该初中数学课件聚焦七年级下册第八章“实数”中“8.1平方根（第2课时算术平方根）”，涵盖算术平方根的定义、求法及非负性等核心知识点，通过基础题（如“9的算术平方根是3”的式子表示）、易错题（如含运算遗漏的辨析）、拓展题（如非负性综合应用）搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用“大单元+分层作业设计”，通过一层基础巩固概念（如求16的算术平方根）、二层提能突破易错点（如√(-5)²的计算）、三层拓展提升综合能力（如含绝对值与算术平方根的非负性应用），培养学生抽象能力（数学眼光）、运算能力（数学思维）和应用意识（数学语言）。学生能分层提升数学能力，教师可借助系统资源高效开展教学与评价。

1 2 第八章 实数 课时分层提优 8.1平方根 第2课时 算术平方根 3 一层 基础 二层 提能 三层 拓展 4 建议用时：20分钟 知识点一 算术平方根 1.“9的算术平方根是3”用式子表示为( ) C A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( ) A A.因为 ，所以5是25的算术平方根 B.因为，所以 是25的算术平方根 C.因为，所以5和 都是25的算术平方根 D.以上说法都不对 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 知识点二 求算术平方根 3.4的算术平方根是( ) B A. B.2 C. D. 4.（2024广东中考）完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是 ( ) B A.2 B.5 C.10 D.20 5.一个数的算术平方根是 ，则这个数是( ) A A.3 B. C. D. 6.2的算术平方根是____；2是___的算术平方根. 4 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 7.求下列各数的算术平方根： （1） ； 解：， . （2）0； 解：， . （3） ； 解：， . （4）0.01； 解：， . （5） . 解：， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 知识点三 算术平方根的非负性 8.要使有意义， 的取值可以是( ) A A.2 B.3 C.4 D.5 9.若，则 ( ) A A. B.1 C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 10. 对包含的运算有遗漏 的算术平方根是( ) B A.4 B.2 C. D. 11.下列各式正确的是( ) D A. B. C. D. 12.（2024上海中考）已知，则 ___. 1 13.当___时，代数式 取最小值为___. 2 1 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 14.求下列各式的值. （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 15.已知的算术平方根是3，，满足 . （1）求，， 的值； 解： 的算术平方根是3， ， . ，满足 ， ，，， . （2）求 的平方根. 解：由（1）可知，，， ， ， 的平方根是 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 12 $