7.1.2 第1课时 垂线-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版
2026-02-28
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 7.1.2 两条直线垂直 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 山东省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.27 MB |
| 发布时间 | 2026-02-28 |
| 更新时间 | 2026-02-28 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·初中同步练习 |
| 审核时间 | 2026-02-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56599961.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“相交线与平行线”中“两条直线垂直”第1课时，涵盖垂线的概念、性质及画法，通过中考题、教材改编题导入，以基础、提能、拓展三层练习为支架，衔接相交线知识，帮助学生逐步掌握垂直相关内容。
其亮点在于融入航天、物理跨学科实例，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过分类讨论题（如射线位置）发展数学思维，以规范几何证明过程强化数学语言表达。分层设计适配不同学生，可编辑课件方便教师调整，助力提升教学效率与学生学习兴趣。
内容正文：
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2
第七章 相交线与平行线
课时分层提优
7.1.2 两条直线垂直
第1课时 垂线
3
一层 基础
二层 提能
三层 拓展
4
建议用时：30分钟
知识点一 垂线的概念
第1题图
1.（2024北京中考）如图，直线和相交于点 ，
.若 ，则 的大小为( )
B
A. B. C. D.
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2.如图，直线，相交于点，下列条件中能说明 的有( )
B
第2题图
； ；
； .
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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3.如图，直线，相交于点，.若，试说明： .
解：因为 ，
所以 .
因为 ，
所以 ，
所以 .
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7
知识点二 垂线的性质
4.在平面内作已知直线 的垂线，可作垂线的条数有( )
D
A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条
5.（教材P9习题T8改编）如图，已知，，所以与 重合，其理由
是( )
B
A.两点确定一条直线
B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.过两点只能作一条垂线
D.过一点只能作一条垂线
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知识点三 垂线的画法
6.下列选项中，过点画的垂线 ，三角板放法正确的是( )
C
A. B. C. D.
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7.（教材P5例2改编）在下列各图中，分别过点作 的垂线.
（1）
[答案]
（2）
[答案]
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（3）
[答案]
（4）
[答案]
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8.航天科技“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自于太阳光能，要使接收的太阳光
能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上.某一时刻太阳光的照射角度如图所示，
要使此时接收的光能最多，那么太阳光板绕支点 逆时针旋转的最小角度为( )
A
A. B. C. D.
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9. 物理 如图1，汉代初期的《淮南万
毕术》所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，
则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变
光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线
在同一平面上；反射光线和入射光线位于法
B
A. B. C. D.
线的两侧；反射角等于入射角”.为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图
2，在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面 所成夹角
时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调
整平面镜与地面的夹角 ( )
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10. 未对射线的位置分类讨论而出错 点在直线上，过点 作射线
，，使得，若 ，则 的度数是____________.
或
11.如图所示，是直线上一点，，是 的平分线.
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（1）求 的度数；
解：因为 ，
，
所以 ，
所以 ，
所以 .
因为平分 ，
所以 .
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（2）判断与 的位置关系，并说出理由.
解： .理由如下：
由（1），得 ，
所以 ，
所以 .
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12.如图，直线，相交于点， ，射线 把
分成两个角，且 .
（1）求 的度数；
解：因为 ，
所以 .
设 ，
则 .
因为 ，
所以 ，解得 ，
所以 .
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（2）过点作射线，求 的度数.
解：如图，
当在 上方时，
因为，所以 .
因为 ，
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所以 ；
当在下方时，因为，所以 .
又因为 ，
所以 .
综上所述，的度数是 或 .
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13.如图，直线，相交于点，，且平分 .
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（1）若 ，求 的度数；
解：因为 ， ，
所以 .
因为平分 ，
所以 ，
所以 .
因为 ，
所以 .
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（2）若 ，求的度数；（用含 的代数式表示）
解：因为 ， ，
所以 .
因为平分 ，
所以 ，
所以 .
因为 ，
所以 .
（3）从的结果中能看出和 有何关系？
解：从的结果中能看出 .
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