7.1.1 两条直线相交-【考出好成绩】2025-2026学年七年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）山东专版

该初中数学课件聚焦七年级下册第七章“相交线与平行线”，核心涵盖邻补角、对顶角的概念及性质。通过基础题（图形识别、角度计算）导入，逐步过渡到提能层的综合应用和拓展层的动态几何问题，构建从基础到拓展的学习支架。 其亮点是采用课时分层设计（基础、提能、拓展），结合跨学科实例（物理折射现象）和动态几何问题（射线转动），培养学生的几何直观（数学眼光）、推理能力（数学思维）与创新意识。配套同步作业和素质评价，助力学生分层提升，也为教师提供系统教学资源。

1 2 第七章 相交线与平行线 课时分层提优 7.1 相交线 7.1.1 两条直线相交 3 一层 基础 二层 提能 三层 拓展 4 建议用时：30分钟 知识点一 邻补角及其性质 1.下列各图中，和 互为邻补角的是( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 2.如图，是直线上一点，若 ，则 为( ) A A. B. C. D. 或 3.如果和互为邻补角，并且比大 ，那么 的度数是 _____. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 知识点二 对顶角及其性质 4.和 是对顶角的图形为( ) B A. B. C. D. 5.如图，直线，相交于点 ，且 ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 6.（2024广西中考）已知与互为对顶角， ，则____ . 35 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 7. 物理当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光 的折射现象.如图所示，若 ， ，则光的传播方向改变了____ . 13 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 8.如图，直线，相交于点， ，且射线平分 . （1）若 ，求 的度数； 解：因为平分 ， 所以 . 因为 ， 所以 ， 所以 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 （2）平分 吗，请说明理由. 解：平分 .理由如下： 因为平分，所以 . 因为 ，所以 ， 即 ， 所以 . 又因为 ， 所以，即平分 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 第9题图 9.如图，直线，相交于点， ， ，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 第10题图 10.如图所示，直线交于点，平分， 平 分，，则 的度数为 ( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 11.如图，两条直线， 相交. （1）如果 ，求 的度数； 解：因为与互为邻补角， ， 所以 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 （2）如果，求， 的度数. 解：因为与 互为邻补角， 所以 . 因为 ， 所以 ，解得 ， 所以 ， 所以 ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.（教材P9习题T5改编）如图，已知直线，相交于点，平分 ， . （1）的对顶角是_______； 的邻补角是_______________； 和 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 （2）求 的度数. 解：设，则 . 因为 ， 所以 ， 解得 ， 所以 ， . 因为平分 ， 所以 ， 所以 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 13.如图，已知直线，交于点，的度数为 ， ，平分 . （1）当 时，求与 的度数； 解：因为 ， 所以 . 因为 ， 所以 ， . 因为平分 ， 所以 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 （2）当 时，射线，分别以，的速度同时绕点 顺时针转动， 当射线与射线 重合时至少需要多少时间？ 解：当 时， ， 所以 ， 所以 ， 所以 . 设当射线与射线重合时至少需要 秒. 由题意，得 ， 解得 . 故当射线与射线 重合时至少需要30秒. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 19 $