微专题四 力学三大观点分析“板块”问题（专题专练）（全国通用）2026年高考物理二轮复习讲练测

微专题四 力学三大观点分析“板块”问题 目录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 1 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 4 A组•保分基础练 4 题型01 力学三大观点分析典型“板块”问题 4 题型02 力学三大观点分析多物体“板块”问题 13 B组•抢分能力练 17 第三部分 真题验证 对标高考，感悟考法 22 1．【解决实际问题】（2025·湖北恩施·一模）如图甲所示，打印机的送纸系统由搓纸轮A、送纸轮B和分纸轮C构成，当按下打印按钮后，A迅速下降到与纸盒中最上面一张纸相接触，通过摩擦将纸张送到B、C之间，然后迅速提升高度离开纸堆，B又通过摩擦将纸张输送到下一送纸单元。已知A、B、C半径均为，它们与纸张之间的动摩擦因数均为，纸张之间的动摩擦因数均为，A、B、C与纸张接触时对纸张的压力大小均为，每张纸的质量均为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小为。 (1)试证明A每次能且只能搓动最上面的一张纸； (2)如图乙所示，当只有一张纸送到B、C之间时，B、C立即以相同大小的角速度分别逆时针、顺时针转动。已知纸张送到B、C之间时的速度为，不计纸张的重力和其他阻力，试求此后经过多大的位移，纸张在B和C之间达到最大速度； (3)如图丙所示，若因纸张之间的接触面粗糙程度异常，导致某次有两张纸1、2同时被送到B和C之间，此时B、C立即以相同的角速度逆时针转动。已知1、2之间的动摩擦因数变为了，纸张1、2被送到B、C之间时的速度仍为，不计纸张的重力和其他阻力，试求此后纸张1经过多长时间达到最大速度，纸张2经过多长时间退出B、C之间。 【答案】(1)见解析 (2)0.75mm (3) 【详解】（1）搓纸轮对最上面一张纸的摩擦力为 最上面两张纸之间的最大静摩擦力为 第三张纸对第二张纸的最大静摩擦力为 由、可知，第一张纸被搓动，第二张纸无法运动，即证。 （2）设单张纸到达送纸轮和分纸轮之间时，其加速度为，由牛顿第二定律，有 解得，方向向右。 纸张的最大速度就是送纸轮和分纸轮边缘的线速度，即 设纸张由加速到运动的位移为，由运动学规律有 联立解得 （3）①对纸张1由牛顿第二定律，有 解得，方向向右； 由运动学规律，有 联立解得 ②对纸张2由牛顿第二定律，有 解得，方向向左 由运动学规律，有 联立解得 2．【解决实际问题】如图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量，长度，其中放有质量，长的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数。现用水平力将抽屉拉出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。不考虑抽屉翻转，重力加速度。求： (1)在拉出抽屉过程中，为保证书本与抽屉不产生相对滑动，水平力的最大值； (2)若，从开始运动到抽屉与挡板碰撞前瞬间，抽屉对书本做的功； (3)若，书本最终停止时右端与抽屉的右端相距的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对书本由牛顿第二定律有 解得 对抽屉和书本整体由牛顿第二定律有 解得要使书本和抽屉不发生相对滑动，的最大值为 （2）由于，可知书本和抽屉相对静止，对抽屉和书本整体由牛顿第二定律，有 解得 对书，有 所以抽屉对书本做的功 （3）由于，可知书本和抽屉有相对滑动，对抽屉由牛顿第二定律，有 解得 设抽屉的运动时间为，根据运动学公式可得 解得 此时，书本的速度为 书本通过的位移大小为 由于，书本未与抽屉左侧发生碰撞，设此后书本经过的位移速度减为0，则有 则书本最终停止时右端与抽屉的右端相距的距离 01 力学三大观点分析典型“板块”问题 1．（2025·河南·一模）（多选）如图甲所示，质量足够长的木板静止在粗糙水平地面上，木板左端放置一质量的小物块。时刻对小物块施加一水平向右的拉力，拉力的大小随时间的变化关系如图乙所示，末撤去拉力。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，取，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．时物块受到的摩擦力大小为 B．撤去拉力后物块与木板达到共速 C．撤去拉力后木板在水平面上停止运动 D．在整个运动过程中摩擦生成的总热量为 【答案】BC 【详解】A．由题意可知，在第1s时间内，物块受到拉力为4N，假设物块与板不发生相对滑动，对整体由牛顿第二定律可得 解得 因为 可知假设成立，对物块，由牛顿第二定律可知物块受到的摩擦力大小，故A错误； B．以上分析可知3s末整体速度 图乙可知拉力为20N，假设物块与板不发生相对滑动，对整体由牛顿第二定律可得 解得 因为 可知假设不成立，即物块与木板产生了相对滑动，对物块、木板分别有 可知4s末二者速度分别为 撤去拉力后物块加速度大小（方向水平向左） 则撤去拉力后到二者共速有 联立解得，故B正确； C．因为，二者共速后保持相对静止，则共速后到二者停止运动用时 因为 联立解得 则撤去拉力后木板在水平面上运动时间，故C正确； D．根据以上分析可知整个过程拉力做功 根据功能关系，可知在整个运动过程中摩擦生成的总热量为176J，故D错误。 故选BC。 2．（2025·湖南·模拟预测）（多选）如图1所示，一质量为1kg的长木板置于水平桌面上，木板左端放置一可看成质点的滑块。现对滑块施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下滑块和木板发生相对滑动，在s时撤去F，滑块运动的图像如图2所示。整个运动过程中，滑块始终不脱离木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．木板与滑块间的动摩擦因数为0.4 B．滑块的质量为3kg C．拉力N D．木板至少长1.5m 【答案】AD 【详解】A．由图可知在0~0.5s内，滑块的加速度 0.5s~1.0s内，滑块在木板上滑动，受到向左的滑动摩擦力，滑块的加速度大小 设滑块质量为m，则 解得，故A正确； B．由图可知，木板在0~1s内做加速运动，作出木板运动的图像 加速度 滑块与木板在1s时共速，1~2s内，整体向右减速运动，加速度大小 对整体，由牛顿第二定律，有 解得 以木板为研究对象，根据牛顿第二定律得 代入解得m=2kg，故B错误； C．以滑块为研究对象，0~0.5s内，根据牛顿第二定律 解得N，故C错误； D．v-t图像与坐标轴所围的面积表示位移，0-1s内则滑块运动的位移为 0-1s内则长木板运动的位移为 长木板至少长度为，故D正确。 故选AD。 3．（2025·陕西西安·二模）如图所示，一质量为m的长木板静止于粗糙的水平面上，长木板长度为m，上表面水平光滑，左侧有一竖直挡板，右端放置一质量为3m的物块，现给物块一个向左的初速度m/s，之后物块与长木板左侧的挡板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞之后物块在长木板上表面上运动。第一次碰撞后到第二次碰撞之前物块恰好不从长木板上滑下来。重力加速度取m/s2，物块可视为质点，不计空气阻力。求： (1)第一次碰撞后瞬间，物块的速度的大小； (2)长木板与地面之间的动摩擦因数μ和长木块从开始运动至最终停止的过程中通过的总位移x的大小。 【答案】(1)2m/s (2)0.1； 6m 【详解】（1）设物块初速度方向为正方向，第一次碰撞后瞬间物块和长木板的速度分别为和，碰撞中过程中 动量守恒 机械能守恒 解得 ， （2）发生第一次碰撞后，长木板做匀减速直线运动，物块做匀速直线运动。 因为物块与长木板发生第一次碰撞后到第二次碰撞前物块恰好不从长木板上滑下来， 则长木板匀减速到与物块速度相等时，二者相对位移恰好等于m。 设第一次碰撞后到二者速度相等所用时间为 长木板的位移 ，物块的位移 ，位移关系 解得s 设长木板匀减速的加速度大小为a，根据运动学公式 解得 m/s2 根据牛顿第二定律有 解得 物块与长木板发生多次碰撞，最终都停止。，根据能量关系 解得m 4．（2025·云南·模拟预测）如图所示，薄板b静止在平台上，时刻，质量的物块a（视为质点）以大小为的速度从b最左端开始向右运动，一段时间后a、b共速，此时a恰好运动到b的最右端。时刻，b撞上平台右边缘P点处的固定挡板后等速率反弹，a向右飞出后落到Q点。已知a、b之间的动摩擦因数，b与平台之间的动摩擦因数，P、Q之间的高度差，水平距离，挡板厚度和高度均不计，空气阻力不计，取重力加速度。求： (1)b最终距挡板P的距离； (2)b的质量； (3)整个运动过程中，b与地面之间因摩擦产生的热量。 【答案】(1)4.5m (2) (3)11J 【详解】（1）a从b的最右端离开向右飞出后落到Q点的过程中做平抛运动，则有， b反弹后，由动能定理得 解得 （2）a在b上运动的过程中，对a由牛顿第二定律得 设时刻，a、b开始共速，此时a、b的速度大小为，则 时间内，对b由牛顿第二定律得 a、b共速后，对a、b组成的系统，由牛顿第二定律得 对a由匀变速直线运动的规律得 解得， （3）时间内，b与地面之间的摩擦力大小为 b相对地面的位移大小为 此过程中，b与地面之间因摩擦生的热为 b反弹后，由能量守恒定律可知，b与地面之间因摩擦生的热为 所以整个运动过程中，b与地面之间因摩擦产生的热量为 5．（2025·云南昆明·模拟预测）粗糙水平地面上有一质量m=1kg的长木板B，在木板B的最右端放一质量也为1kg的物块A（可视为质点），如图甲所示。给木板B施加水平向右的拉力F，木板B的加速度a随拉力F的变化关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。 (1)求物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； (2)现对B施加一恒力F0， A、B均由静止开始运动；某时刻撤去恒力F0，一段时间后，A、B都停止运动，A仍在木板B的最右端。求恒力F0的大小。 【答案】(1)0.1，0.2 (2)6.75N 【详解】（1）由图乙可知，对AB受力分析，则有 解得 对A受力分析，根据牛顿第二定律有 其中 解得 （2）对B受力分析，当有恒力时，根据牛顿第二定律有 撤去恒力时，根据牛顿第二定律有 AB共速后，根据牛顿第二定律有 对A受力分析，只要有相对运动，根据牛顿第二定律有 根据题意作出A、B相对地面的速度-时间图像如图所示 设恒力作用的时间为，撤去恒力到A、B共速时间为，共速时有 共速前后各自运动的位移相等，则有 联立解得 6．（2025·四川眉山·模拟预测）如图所示，质量为M=2kg足够长的木板B放在水平地面上，在木板的最右端放一质量为m=1kg的物块A（可视为质点）。物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数。现用一水平力F=18N作用于木板上，使其由静止开始运动，经过后撤去拉力。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求： (1)撤去拉力的瞬间，物块和木板的速度、； (2)经过一段时间，A、B达到共同速度v的值； (3)计算在整个运动过程中木板B运动的位移。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）由分析可知，B被拉着向右运动时，可以判断出A相对B向左滑动，对物块A有， 对木板B有， 解得， （2）撤去外力F后，设经过时间后A、B达到共同速度，对木板B有， 对物块A有 代入数据可得， （3）撤去外力F前，木板B运动的位移 撤去外力到达到共同速度的时间内，木板B运动的位移 经判断A、B达到共同速度后一起匀减速直到静止，对AB整体有 达到共同速度后继续运动的位移 在整个过程中，木板B运动的位移 联立得 7．（2025·新疆乌鲁木齐·模拟预测）如图所示，水平面上一小滑块置于长木板上，且均处于静止状态。已知滑块与木板左、右两端距离分别为、，木板与滑块、水平面间的动摩擦因数分别为，，木板的质量，上表面距水平面高度，滑块的质量。现给滑块一水平向右的初速度，重力加速度。 (1)要使木板保持静止，在木板上加一竖直向下的力，求力的最小值； (2)为使滑块不滑离木板，在木板上加一水平方向的力，求力的大小范围。 【答案】(1)10N (2) 【详解】（1）在木板上加一竖直向下的力，要使木板保持静止，则水平面与木板之间的最大静摩擦力要大于等于滑块对木板的摩擦力，则有 代入数据，解得 即力的最小值为10N。 （2）滑动过程，对滑块有 ①若在木板上加一水平向左的力，且木板的初始加速度也向左，则滑块向右做匀减速运动到静止时，滑块的位移为 则滑块向右做匀减速运动，还未与木板共速时就已经从木板最右端滑离了木板，故木板的初始加速度不可能向左。 ②若在木板上加一水平向右的力，对木板，由牛顿第二定律得 为使滑块不滑离木板，则滑块和木板共速时，滑块最多只能到达木板的最右端，即木板与滑块的相对位移小于等于，设滑块和木板达到共速所用时间为t，滑块的位移为，木板的位移为，则有 因为，， 解得 要使滑块与木板达到共速后，不再相对滑动，则应满足 解得 故范围 02 力学三大观点分析多物体“板块”问题 8．（2025·辽宁丹东·模拟预测）（多选）如图所示，粗糙地面上有一长木板C，滑块A、B位于C上表面，滑块A位于C的最右端，滑块A、B相距3m，三者的质量分别为，，C与A、B、地面之间的动摩擦因数分别为0.1、0.35、0.1。初始时，三者均处于静止状态。现给C一个水平向右、大小等于16N的力F，作用了一段时间之后，A和B发生碰撞且碰撞时间极短，碰撞之后滑块A、B粘连在一起。从此刻开始，力F方向不变，大小变为5N，在接下来的运动过程中，A、B始终没有离开C。（滑块A、B可以视为质点，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度）则下列说法中正确的是（　　） A．在滑块A、B碰撞之前，滑块B与木板C保持相对静止 B．从初始时刻到滑块A、B发生碰撞的过程所用时间是 C．在滑块A、B碰撞瞬间，滑块A的动量变为 D．长木板C的长度至少为3.075m 【答案】AD 【详解】A．假设在滑块A、B碰撞之前，滑块B与木板C保持相对静止，对BC整体分析，根据牛顿第二定律可得 解得 对滑块B，由牛顿第二定律可得 B与C之间的最大静摩擦力 假设成立，故A正确； B．对滑块A，由牛顿第二定律可得 解得 设从初始时刻到A、B发生碰撞的时间为，则有 解得，故B错误； C．碰撞前，滑块A的速度 滑块B的速度 设A、B碰撞后的共同速度为，根据动量守恒定律可得 解得 碰后滑块A的动量，故C错误； D．碰撞后， 对A、B整体分析，根据牛顿第二定律可得 解得 方向向右；对木板C，根据牛顿第二定律可得 解得 方向向左；设经过时间A、B、C三者达到共同速度，则有 解得 此过程中，AB的位移 C的位移 代入数据解得二者的相对位移 则木板C的最小长度为，故D正确。 故选AD。 9．（2025·西藏日喀则·二模）如图所示，质量为的足够长木板C静置于水平面上，质量均为的滑块A、B置于C上，B位于A右方处。AC间的动摩擦因数，B、C间及C与地面间的动摩擦因数，t=0时刻给C施加一水平向右、大小可调的恒力。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 (1)若，求A、B第一次相遇的时刻； (2)若，AB间碰撞为弹性正碰（碰撞时间不计），求到A、B第二次相撞过程中C的位移。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由牛顿第二定律可知 若，对B由牛顿第二定律得 解得 对AC由牛顿第二定律得 解得 由运动学公式可得 解得从刚开始施加力至AB第一次相遇所用时间为 （2）当时，对B由牛顿第二定律得 解得 对A由牛顿第二定律得 解得 对C由牛顿第二定律得 解得 由 可得 由于相遇时间为，由运动学公式可得，则有第一次相撞前 碰撞前后C速度不变，由于A、B间碰撞为弹性正碰，则， 解得 设经过，AB第二次碰撞，则有 解得 则整个过程C运动的距离为 解得 10．（2025·四川广安·模拟预测）如图，一长度、质量的木板紧靠墙壁放置在光滑水平地面上，在距木板左端为kL（）处放置着A、B两个小木块（均可视为质点），质量均为。某时刻，木块A、B在强大内力作用下突然分开，分开瞬间内力消失，此时木块A的速度为，方向水平向左。木块B与墙壁碰撞过程中不损失机械能，木块A、B与木板间的动摩擦因数分别为和。 (1)求木块A、B分离瞬间，木块B速度的大小； (2)若，求木块A离开木板时，木块B速度的大小； (3)求摩擦力对木块B所做的功。 【答案】(1)4m/s (2)2m/s (3)当时，，当时， 【详解】（1）分离瞬间，根据动量守恒定律有 解得 （2）若，A、B分离后，A向左做匀速直线运动，B向右做匀减速直线运动，由于墙壁的阻挡，木板处于静止状态，则A离开木板的时间 对B进行分析，根据牛顿第二定律有 利用逆向思维，B减速至0过程，根据速度与位移关系有 解得 若，则B距木板右端为 可知，B始终没有与墙发生碰撞，B减速至0经历时间 木块A离开木板时，木块B速度的大小 解得 （3）若B减速至墙面位置速度恰好为0，则有 解得 可知，当时，B没有与墙发生碰撞，则有 解得 当时，B将与墙发生碰撞，则B反弹后对B与木板构成的系统，根据动量守恒定律有 解得 对B进行分析，B与墙面碰撞前 全过程摩擦力对木块B所做的功 解得 11．（2025·河北·模拟预测）如图甲所示，学习小组将薄板B置于水平地面上，将可视为质点的物块A置于B的右端，通过此装置来研究A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数及A的运动状况。小组同学用锤头击打B，使其获得一水平向右、大小为的初速度，并绘制出了B在第1s内运动的图像如图乙所示，在时A、B速度恰好相等。已知A、B的质量分别为、，A始终未脱离B，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 (1)求A、B之间的动摩擦因数及B与地面之间的动摩擦因数。 (2)最终A静止时，求其到B右端的距离。 【答案】(1)0.2，0.25 (2)2.75m 【详解】（1）由，结合图乙可知的加速度 方向水平向右，的加速度 方向水平向左，对由牛顿第二定律，可知 得 对由牛顿第二定律，有 得 （2）在时，A、B速度均为2m/s，假设一起减速，加速度为 但A能承受的最大加速度为 故A、B不能一起减速，A以减速，B以新的加速度减速。 对由牛顿第二定律，有 得，方向向左 A从2m/s减速到0所需时间 B从2m/s减速到0所需时间 在t=1s内，A的位移 在t=1s内，B的位移 但注意，在t=1s时，A、B共速，之后A继续运动1s，B只运动0.75s 因此，A在共速后运动1s，位移为1m，B在共速后运动0.75s，位移为0.75m。 在0~1s内，A的位移 在0~1s内，B的位移 在1~2s内，A的位移 在1~2s内，B的位移 则时间内，相对滑行的距离为 即A最终静止时距B右端2.75m。 12．（2025·河北保定·一模）如图所示，P是固定的竖直挡板，质量的木板A（木板表面略低于挡板下端）与水平地面间的动摩擦因数，B是放在木板A左端的物块，其质量m=1kg，物块B与木板A间的动摩擦因数。某时刻，物块B与木板A一起以相同的水平速度向左运动到挡板P处，此时物块B与竖直挡板P发生了第一次碰撞。物块B和挡板P在碰撞过程中无机械能损失且碰撞时间极短，木板A足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)求物块B与竖直挡板P第一次碰后的相对运动过程中木板A和物块B各自的加速度大小。 (2)求第一次碰撞后物块B相对木板A滑行的最大距离（物块B尚未发生第二次碰撞）。 (3)通过计算判断物块B能否与竖直挡板P发生第二次碰撞。 【答案】(1) (2)6m (3)恰好不发生第二次碰撞 【详解】（1）物块B与挡板P碰后向右运动，受到水平向左的摩擦力，设其加速度大小为，由牛顿第二定律得 解得 木板A继续向左运动，受到物块B和地面水平向右的摩擦力，设其加速度大小为，由牛顿第二定律得 解得 （2）以水平向左为正方向，设物块B与挡板P第一次碰后到A、B共速所用时间为t，且刚共速时的速度大小为v，此过程木板A通过的位移为xA，物块B通过的位移为xB 根据运动学公式，对长木板A有， 依题意，物块B和挡板P在碰撞过程中无机械能损失，故碰后瞬间物块B的速度方向向右，大小为，有， 解得 则，即B相对A向右滑行了6m （3）假设A、B共速后一起向左做匀减速直线运动，设加速度大小为a，对A、B整体有 解得 此时物块B受到的静摩擦力，而物块B与A间的最大静摩擦力，由于，假设成立，即A、B共速后将一起向左做匀减速直线运动 设A与B一起向左减速到0的位移为，有 代入（2）中A与B共速时的速度，解得 因为，所以物块B与挡板P恰好不发生第二次碰撞。 13．（2025·吉林长春·二模）如图所示，水平地面上固定一倾角为的斜面，其底端垂直斜面固定一挡板P。斜面顶端固定一光滑圆弧轨道，轨道所对应的圆心角为，轨道下端与斜面相切。长木板A放置在斜面上，其上端与斜面上端对齐，下端到挡板P的距离为，物块B放在A上表面的中点。初始时A、B均静止，物块C从圆弧最高点由静止释放，沿圆弧轨道滑到斜面顶端时与A相碰。已知木板A足够长，物块B、C均可视为质点，碰撞均为弹性碰撞，圆弧轨道的半径，，，A和C与斜面间的动摩擦因数均为，B与A间的动摩擦因数，，，。 (1)求C在圆弧轨道最低点与A碰前瞬间，轨道对小球C的压力大小； (2)若足够长，A、B在接触挡板P前已达到共同运动，求A刚接触挡板P时B在A上表面的划痕长度； (3)若，A与挡板P碰撞后，速度大小不变，方向反向，在A与挡板P第一次碰撞到第二次碰撞期间内，试推理说明A与C能否发生碰撞？ 【答案】(1)48N (2) (3)相碰 【详解】（1）物块C沿圆弧轨道下滑过程中，由动能定理有 到达圆弧轨道最低点 解得， （2）C与A发生弹性碰撞，以沿斜面向下为正方向，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 解得， 此后A向下做匀减速运动，加速度大小为，B向下做匀加速运动，加速度大小为，对A有 对B有 解得， 经后A、B共速，则有 解得， 则划痕长度 （3）从C与A碰撞到A、B达到共同速度的时间内 结合上述解得 A恰好与P相碰，然后A以加速度向上匀减速运动，根据牛顿第二定律有 B向下以加速度匀减速运动，同理有 解得， A与挡板碰后反向弹回，速度大小仍为v共，再经时间，A速度减为零，则有 解得 A上滑最大位移 由于 可知碰后C匀速下滑，则此过程中C物块的位移 解得 由于 速度 减为零后向下加速运动，受力分析有 解得，当速度加速到时，比多运动 可知C与A发生相撞。 1．（2024·海南·高考真题）某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求： （1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小； （2）滑板的长度L 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设游客滑到b点时速度为，从a到b过程，根据机械能守恒 解得 在b点根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律得游客滑到b点时对滑梯的压力的大小为 （2）设游客恰好滑上平台时的速度为，在平台上运动过程由动能定理得 解得 根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，可知该过程游客一直做减速运动，滑板一直做加速运动，设加速度大小分别为和，得 根据运动学规律对游客 解得 该段时间内游客的位移为 滑板的位移为 根据位移关系得滑板的长度为 2．（2024·福建·高考真题）如图，木板A放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌面上的两个固定挡板相连。小物块B放在A的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球C相连，轻绳绝缘且不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。时撤去电场，C向下加速运动，下降后开始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为。已知A、B、C的质量分别为、、，小球C的带电量为，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。 (1)求匀强电场的场强大小； (2)求A与B间的滑动摩擦因数及C做匀速运动时的速度大小； (3)若时电场方向改为竖直向下，当B与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B继续向右运动，一段时间后，A从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程B未与A脱离，C未与地面相碰） 【答案】(1) (2)； (3) 【详解】（1）撤去电场前，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，对A、B整体分析可知，此时绳中拉力为0，对C根据共点力平衡条件有 解得 （2）C开始做匀速直线运动后，对C和B根据共点力平衡条件分别有， 其中 解得 C开始匀速运动瞬间，A、B刚好发生相对滑动，此时A、B、C三者速度大小相等，M、N两弹簧的弹性势能相同，C下降的过程中，对A、B、C及弹簧M、N组成的系统，由能量守恒定律有 解得 （3）没有电场时，C开始匀速运动瞬间，A、B刚好发生相对滑动，所以此时A的加速度为零，对A根据共点力平衡有 当电场方向改为竖直向下，设B与A即将发生相对滑动时，C下降高度为，对A根据牛顿第二定律可得 对B、C根据牛顿第二定律可得 撤去电场后，由第（2）问的分析可知A、B在C下降时开始相对滑动，在C下降的过程中，对A、B、C及弹簧M、N组成的系统，由能量守恒定律有 此时A的速度是其从左向右运动过程中的最大速度，此后A做简谐运动，所以A第一次从右向左运动过程中的最大速度为 联立解得 3．（2024·辽宁·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 【答案】ABD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确； B．结合图像可知时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为，负号表示方向水平向左 物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得 解得 故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。 故选ABD。 4．（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。 【答案】（1）4m/s；；（2） 【详解】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为 薄板做加速运动的加速度 对物块 对薄板 解得， （2）物块飞离薄板后薄板得速度 物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为 则平台距地面的高度 5．（2024·甘肃·高考真题）如图，质量为2kg的小球A（视为质点）在细绳和OP作用下处于平衡状态，细绳，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳，小球A开始运动。（重力加速度g取） （1）求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。 （2）A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时间极短）、碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后C的速度大小。 （3）A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】根据题意，设AC质量为，B的质量为，细绳长为，初始时细线与竖直方向夹角。 （1）A开始运动到最低点有 对最低点受力分析，根据牛顿第二定律得 解得， （2）A与C相碰时，水平方向动量守恒，由于碰后A竖直下落可知 故解得 （3）A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速，则对CB分析，过程中根据动量守恒可得 根据能量守恒得 联立解得 6．（2023·海南·高考真题）如图所示，有一固定的光滑圆弧轨道，半径，一质量为的小滑块B从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，已知，B、C间动摩擦因数，C与地面间的动摩擦因数，C右端有一个挡板，C长为。 求： （1）滑到的底端时对的压力是多大？ （2）若未与右端挡板碰撞，当与地面保持相对静止时，间因摩擦产生的热量是多少？ （3）在时，B与C右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求从滑上到最终停止所用的时间。    【答案】（1）30N；（2）1.6J；（3） 【详解】（1）滑块下滑到轨道底部，有 解得 在底部，根据牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律可知B对A的压力是。 （2）当B滑上C后，对B分析，受摩擦力向左，根据牛顿第二定律得 解得加速度向左为 对C分析，受B向右的摩擦力和地面向左的摩擦力 根据牛顿第二定律 解得其加速度向左为 由运动学位移与速度关系公式，得B向右运动的距离 C向右运动距离 由功能关系可知，B、C间摩擦产生的热量 可得 （3）由上问可知，若B还末与C上挡板碰撞，C先停下，用时为，有 解得 B的位移为 则此刻的相对位移为 此时 由，一定是C停下之后，B才与C上挡板碰撞。设再经时间B与C挡板碰撞，有 解得 碰撞时B速度为 碰撞时由动量守恒可得 解得碰撞后B、C速度为 之后二者一起减速，根据牛顿第二定律得 后再经后停下，则有 故从滑上到最终停止所用的时间总时间 1 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题四 力学三大观点分析“板块”问题 目录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 1 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 4 A组•保分基础练 4 题型01 力学三大观点分析典型“板块”问题 4 题型02 力学三大观点分析多物体“板块”问题 10 B组•抢分能力练 12 第三部分 真题验证 对标高考，感悟考法 15 1．【解决实际问题】（2025·湖北恩施·一模）如图甲所示，打印机的送纸系统由搓纸轮A、送纸轮B和分纸轮C构成，当按下打印按钮后，A迅速下降到与纸盒中最上面一张纸相接触，通过摩擦将纸张送到B、C之间，然后迅速提升高度离开纸堆，B又通过摩擦将纸张输送到下一送纸单元。已知A、B、C半径均为，它们与纸张之间的动摩擦因数均为，纸张之间的动摩擦因数均为，A、B、C与纸张接触时对纸张的压力大小均为，每张纸的质量均为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小为。 (1)试证明A每次能且只能搓动最上面的一张纸； (2)如图乙所示，当只有一张纸送到B、C之间时，B、C立即以相同大小的角速度分别逆时针、顺时针转动。已知纸张送到B、C之间时的速度为，不计纸张的重力和其他阻力，试求此后经过多大的位移，纸张在B和C之间达到最大速度； (3)如图丙所示，若因纸张之间的接触面粗糙程度异常，导致某次有两张纸1、2同时被送到B和C之间，此时B、C立即以相同的角速度逆时针转动。已知1、2之间的动摩擦因数变为了，纸张1、2被送到B、C之间时的速度仍为，不计纸张的重力和其他阻力，试求此后纸张1经过多长时间达到最大速度，纸张2经过多长时间退出B、C之间。 2．【解决实际问题】如图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量，长度，其中放有质量，长的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数。现用水平力将抽屉拉出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。不考虑抽屉翻转，重力加速度。求： (1)在拉出抽屉过程中，为保证书本与抽屉不产生相对滑动，水平力的最大值； (2)若，从开始运动到抽屉与挡板碰撞前瞬间，抽屉对书本做的功； (3)若，书本最终停止时右端与抽屉的右端相距的距离。 01 力学三大观点分析典型“板块”问题 1．（2025·河南·一模）（多选）如图甲所示，质量足够长的木板静止在粗糙水平地面上，木板左端放置一质量的小物块。时刻对小物块施加一水平向右的拉力，拉力的大小随时间的变化关系如图乙所示，末撤去拉力。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，取，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．时物块受到的摩擦力大小为 B．撤去拉力后物块与木板达到共速 C．撤去拉力后木板在水平面上停止运动 D．在整个运动过程中摩擦生成的总热量为 2．（2025·湖南·模拟预测）（多选）如图1所示，一质量为1kg的长木板置于水平桌面上，木板左端放置一可看成质点的滑块。现对滑块施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下滑块和木板发生相对滑动，在s时撤去F，滑块运动的图像如图2所示。整个运动过程中，滑块始终不脱离木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．木板与滑块间的动摩擦因数为0.4 B．滑块的质量为3kg C．拉力N D．木板至少长1.5m 3．（2025·陕西西安·二模）如图所示，一质量为m的长木板静止于粗糙的水平面上，长木板长度为m，上表面水平光滑，左侧有一竖直挡板，右端放置一质量为3m的物块，现给物块一个向左的初速度m/s，之后物块与长木板左侧的挡板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞之后物块在长木板上表面上运动。第一次碰撞后到第二次碰撞之前物块恰好不从长木板上滑下来。重力加速度取m/s2，物块可视为质点，不计空气阻力。求： (1)第一次碰撞后瞬间，物块的速度的大小； (2)长木板与地面之间的动摩擦因数μ和长木块从开始运动至最终停止的过程中通过的总位移x的大小。 4．（2025·云南·模拟预测）如图所示，薄板b静止在平台上，时刻，质量的物块a（视为质点）以大小为的速度从b最左端开始向右运动，一段时间后a、b共速，此时a恰好运动到b的最右端。时刻，b撞上平台右边缘P点处的固定挡板后等速率反弹，a向右飞出后落到Q点。已知a、b之间的动摩擦因数，b与平台之间的动摩擦因数，P、Q之间的高度差，水平距离，挡板厚度和高度均不计，空气阻力不计，取重力加速度。求： (1)b最终距挡板P的距离； (2)b的质量； (3)整个运动过程中，b与地面之间因摩擦产生的热量。 5．（2025·云南昆明·模拟预测）粗糙水平地面上有一质量m=1kg的长木板B，在木板B的最右端放一质量也为1kg的物块A（可视为质点），如图甲所示。给木板B施加水平向右的拉力F，木板B的加速度a随拉力F的变化关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。 (1)求物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； (2)现对B施加一恒力F0， A、B均由静止开始运动；某时刻撤去恒力F0，一段时间后，A、B都停止运动，A仍在木板B的最右端。求恒力F0的大小。 6．（2025·四川眉山·模拟预测）如图所示，质量为M=2kg足够长的木板B放在水平地面上，在木板的最右端放一质量为m=1kg的物块A（可视为质点）。物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数。现用一水平力F=18N作用于木板上，使其由静止开始运动，经过后撤去拉力。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求： (1)撤去拉力的瞬间，物块和木板的速度、； (2)经过一段时间，A、B达到共同速度v的值； (3)计算在整个运动过程中木板B运动的位移。 7．（2025·新疆乌鲁木齐·模拟预测）如图所示，水平面上一小滑块置于长木板上，且均处于静止状态。已知滑块与木板左、右两端距离分别为、，木板与滑块、水平面间的动摩擦因数分别为，，木板的质量，上表面距水平面高度，滑块的质量。现给滑块一水平向右的初速度，重力加速度。 (1)要使木板保持静止，在木板上加一竖直向下的力，求力的最小值； (2)为使滑块不滑离木板，在木板上加一水平方向的力，求力的大小范围。 02 力学三大观点分析多物体“板块”问题 8．（2025·辽宁丹东·模拟预测）（多选）如图所示，粗糙地面上有一长木板C，滑块A、B位于C上表面，滑块A位于C的最右端，滑块A、B相距3m，三者的质量分别为，，C与A、B、地面之间的动摩擦因数分别为0.1、0.35、0.1。初始时，三者均处于静止状态。现给C一个水平向右、大小等于16N的力F，作用了一段时间之后，A和B发生碰撞且碰撞时间极短，碰撞之后滑块A、B粘连在一起。从此刻开始，力F方向不变，大小变为5N，在接下来的运动过程中，A、B始终没有离开C。（滑块A、B可以视为质点，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度）则下列说法中正确的是（　　） A．在滑块A、B碰撞之前，滑块B与木板C保持相对静止 B．从初始时刻到滑块A、B发生碰撞的过程所用时间是 C．在滑块A、B碰撞瞬间，滑块A的动量变为 D．长木板C的长度至少为3.075m 9．（2025·西藏日喀则·二模）如图所示，质量为的足够长木板C静置于水平面上，质量均为的滑块A、B置于C上，B位于A右方处。AC间的动摩擦因数，B、C间及C与地面间的动摩擦因数，t=0时刻给C施加一水平向右、大小可调的恒力。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 (1)若，求A、B第一次相遇的时刻； (2)若，AB间碰撞为弹性正碰（碰撞时间不计），求到A、B第二次相撞过程中C的位移。 10．（2025·四川广安·模拟预测）如图，一长度、质量的木板紧靠墙壁放置在光滑水平地面上，在距木板左端为kL（）处放置着A、B两个小木块（均可视为质点），质量均为。某时刻，木块A、B在强大内力作用下突然分开，分开瞬间内力消失，此时木块A的速度为，方向水平向左。木块B与墙壁碰撞过程中不损失机械能，木块A、B与木板间的动摩擦因数分别为和。 (1)求木块A、B分离瞬间，木块B速度的大小； (2)若，求木块A离开木板时，木块B速度的大小； (3)求摩擦力对木块B所做的功。 11．（2025·河北·模拟预测）如图甲所示，学习小组将薄板B置于水平地面上，将可视为质点的物块A置于B的右端，通过此装置来研究A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数及A的运动状况。小组同学用锤头击打B，使其获得一水平向右、大小为的初速度，并绘制出了B在第1s内运动的图像如图乙所示，在时A、B速度恰好相等。已知A、B的质量分别为、，A始终未脱离B，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 (1)求A、B之间的动摩擦因数及B与地面之间的动摩擦因数。 (2)最终A静止时，求其到B右端的距离。 12．（2025·河北保定·一模）如图所示，P是固定的竖直挡板，质量的木板A（木板表面略低于挡板下端）与水平地面间的动摩擦因数，B是放在木板A左端的物块，其质量m=1kg，物块B与木板A间的动摩擦因数。某时刻，物块B与木板A一起以相同的水平速度向左运动到挡板P处，此时物块B与竖直挡板P发生了第一次碰撞。物块B和挡板P在碰撞过程中无机械能损失且碰撞时间极短，木板A足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)求物块B与竖直挡板P第一次碰后的相对运动过程中木板A和物块B各自的加速度大小。 (2)求第一次碰撞后物块B相对木板A滑行的最大距离（物块B尚未发生第二次碰撞）。 (3)通过计算判断物块B能否与竖直挡板P发生第二次碰撞。 13．（2025·吉林长春·二模）如图所示，水平地面上固定一倾角为的斜面，其底端垂直斜面固定一挡板P。斜面顶端固定一光滑圆弧轨道，轨道所对应的圆心角为，轨道下端与斜面相切。长木板A放置在斜面上，其上端与斜面上端对齐，下端到挡板P的距离为，物块B放在A上表面的中点。初始时A、B均静止，物块C从圆弧最高点由静止释放，沿圆弧轨道滑到斜面顶端时与A相碰。已知木板A足够长，物块B、C均可视为质点，碰撞均为弹性碰撞，圆弧轨道的半径，，，A和C与斜面间的动摩擦因数均为，B与A间的动摩擦因数，，，。 (1)求C在圆弧轨道最低点与A碰前瞬间，轨道对小球C的压力大小； (2)若足够长，A、B在接触挡板P前已达到共同运动，求A刚接触挡板P时B在A上表面的划痕长度； (3)若，A与挡板P碰撞后，速度大小不变，方向反向，在A与挡板P第一次碰撞到第二次碰撞期间内，试推理说明A与C能否发生碰撞？ 1．（2024·海南·高考真题）某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求： （1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小； （2）滑板的长度L 2．（2024·福建·高考真题）如图，木板A放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌面上的两个固定挡板相连。小物块B放在A的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球C相连，轻绳绝缘且不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。时撤去电场，C向下加速运动，下降后开始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为。已知A、B、C的质量分别为、、，小球C的带电量为，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。 (1)求匀强电场的场强大小； (2)求A与B间的滑动摩擦因数及C做匀速运动时的速度大小； (3)若时电场方向改为竖直向下，当B与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B继续向右运动，一段时间后，A从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程B未与A脱离，C未与地面相碰） 3．（2024·辽宁·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 4．（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。 5．（2024·甘肃·高考真题）如图，质量为2kg的小球A（视为质点）在细绳和OP作用下处于平衡状态，细绳，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳，小球A开始运动。（重力加速度g取） （1）求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。 （2）A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时间极短）、碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后C的速度大小。 （3）A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。 6．（2023·海南·高考真题）如图所示，有一固定的光滑圆弧轨道，半径，一质量为的小滑块B从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，已知，B、C间动摩擦因数，C与地面间的动摩擦因数，C右端有一个挡板，C长为。 求： （1）滑到的底端时对的压力是多大？ （2）若未与右端挡板碰撞，当与地面保持相对静止时，间因摩擦产生的热量是多少？ （3）在时，B与C右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求从滑上到最终停止所用的时间。    1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $