18.1 分式及其基本性质（同步练习） 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十八章 分式 18.1 分式及其基本性质 （同步练习） 姓名： 班级： 一、选择题 1．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．2 B． C．1 D． 2．下列分式变形正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各题中，所求的最简公分母，错误的是　　 A．与最简公分母是 B．与最简公分母是 C．与的最简公分母是 D．与的最简公分母是 4．下列各式中，属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．若把分式中的，都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　） A．扩大为原来的9倍 B．扩大为原来的3倍 C．不变 D．缩小到原来的 6．对于，则分式的值在（　　） A．与0之间 B．0与1之间 C．1与2之间 D．2与3之间 7．当为何值时，分式有意义（　　） A． B． C． D． 8．代数式中分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么这个分式的值（　　） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大3倍 D．扩大4倍 10．已知，，，则的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 11．分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（　　） A．不变 B．是原来的 C．是原来的5倍 D．是原来的10倍 二、填空题 12．化简：　 　 ． 13．若将分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值　 　（填“扩大”“缩小”或“不变”） 14．下列各式从左到右的变形一定正确的是　 　． ①②③④ 15．分式，，的最简公分母是　 　． 16．将分式通分时，需要把的分子、分母同时乘以　 　． 17．在括号内填入适当的整式对分式变形：，括号内应填入数字　 　，变形的依据是　 　． 18．若分式的值为0，则x的值等于　 　． 19．化简：　 　． 20．已知 ，则代数式 　 　． 21．填空并判断所填式子是不是分式. （1）一位作家先用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完下集，这部小说 (上、下集)共120万字，这位作家平均每天的写作量为 ▲ 万字； （2）走一段长 10km的路，步行用2x h，骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少0.2h，骑自行车的平均速度为 ▲ km/h； （3）甲完成一项工作需t h，乙完成同样工作比甲少用1 h，乙的工作效率为 ▲ 三、解答题 22．（1）当x取什么值时，分式的值为0； （2）当x取什么值时，分式的值为正； （3）当x取什么值时，分式的值为负. 23．如图，已知，，且的值为． （1）求，的坐标； （2）若点与点关于轴对称，点在第二象限，点在轴上，≌，求的长． 24．阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式 的值为零，则解得 又因为 所以关于x的方程 的解为 （1）理解应用：方程 的解为： （2）知识迁移：若关于x的方程 的解为 求 的值； （3）拓展提升：若关于x 的方程 的解为 求 的值． 25．阅读理解： 材料1：为了研究分式与其分母x的数量变化关系，小力制作了表格，并得到如下数据： … 0 1 2 3 4 … … 无意义 1 … 从表格数据观察，当时，随着的增大，的值随之减小，若无限增大，则无限接近于0；当时，随着的增大，的值也随之减小． 材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数小于分母的次数，称这样的分式为真分式．如果分子的次数大于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式．任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和．例如： 根据上述材料完成下列问题： （1）当时，随着的增大，的值 (增大或减小)；当时，随着的增大，的值 （增大或减小）； （2）当时，随着的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数； （3）当时，直接写出代数式值的取值范围是 ． 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．C 8．A 9．B 10．C 11．C 12．2a 13．不变 14．④ 15． 16． 17．；分式的基本性质 18． 19．a 20．1 21．（1）是分式 （2）是分式 （3）是分式 22．（1）解：由题意可得： 3x-6=0 解得：x=2 （2）解：由题意可得： 2x+1>0 解得：x> （3）解：由题意可得： x-2<0 解得：x<2 23．（1）解：的值为， ， 解得， ，； （2）解：点与点关于轴对称， ， ， ≌， ， ， ， ． 24．（1）3； （2） （3）12 25．（1）减小，减小 （2）当时，无限接近于2 （3） 学科网（北京）股份有限公司 $