精品解析：2025-2026学年重庆市两江新区人教版五年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年重庆市两江新区五年级（上）期末数学试卷 一、填空，我能行！（第4题2分，第8题3分，其余每空1分，共27分） 1. 已知A÷B＝0.9285714285714…，这个商的循环节是（ ），用最简便写法记作（ ），则A÷B≈（ ）（精确到千分位）。 【答案】 ①. 285714 ②. 0.98571 ③. 0.929 【解析】 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；精确到千分位，要看小数点后第四位，根据“四舍五入”原则取值即可。 【详解】已知A÷B＝0.9285714285714…，这个商的循环节是285714，用最简便写法记作，则A÷B≈0.929（精确到千分位）。 2. 根据2.8×0.76＝2.128，在括号里填上合适的数。 28×7.6＝（ ） 0.28×（ ）＝21.28 21.28÷7.6＝（ ） 【答案】 ①. 212.8 ②. 76 ③. 2.8 【解析】 【分析】本题根据积的变化规律：一个因数乘或除以一个不为0的数，积也跟着乘或除以一个相同的数；商的变化规律：当被除数不变时，除数乘（或除以）一个不为0的数，商就除以（或乘）这个数；当除数不变时，被除数乘（或除以）一个不为0的数，商也跟着乘（或除以）这个数，据此分析。 【详解】根据2.8×0.76＝2.128 28×7.6＝（2.8×10）×（0.76×10）＝2.128×10×10＝212.8； 0.28×（ ）＝21.28，与题干算式对比，一个因数÷10，积反而×10，要使得积×10，另一个因数需要×100，0.76×100＝76，所以0.28×76＝21.28； 根据2.8×0.76＝2.128，所以2.128÷0.76＝2.8，21.28÷7.6对比这个算式，被除数×10，除数×10，所以商不变，即21.28÷7.6＝2.8。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①3.78×1.01（ ）3.78 ②9.6÷3.2（ ）9.6×3.2 ③65.7÷0.9（ ）65.7 ④4.38÷0.01（ ）4.38×100 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】根据任意一个非零数乘大于1的数，积比原数大； 任意一个非零数除以大于1的数，商比被除数小；除以小于1的非零数，商比被除数大。 第四个空把两边的结果算出来再进行比较即可。 【详解】①1.01＞1，所以3.78×1.01＞3.78。 ②3.2＞1，那么9.6÷3.2＜9.6，9.6×3.2＞9.6，所以9.6÷3.2＜9.6×3.2。 ③0.9＜1，所以65.7÷0.9＞65.7。 ④4.38÷0.01＝438，4.38×100＝438，那么4.38÷0.01＝4.38×100。 4. 平平学习了小数乘法后，尝试将整数乘法和小数乘法进行对比分析（如图）。她发现，在计算20×30和0.2×0.3时，都要算出2×3＝6，也就是两个算式中2×3计算的都是（ ）。因此，整数乘法和小数乘法的道理是一样的：都是用（ ）乘（ ）。 【答案】 ①. 先算出因数中不为0的数字的乘积 ②. 计数单位的个数 ③. 计数单位的个数 【解析】 【分析】由可知，两个算式都把原数拆成“计数单位×数字”的形式，然后利用乘法交换律和结合律，把计数单位和数字分别结合。据此解答。 【详解】平平学习了小数乘法后，尝试将整数乘法和小数乘法进行对比分析（如图）。她发现，在计算20×30和0.2×0.3时，都要算出2×3＝6，也就是两个算式中2×3计算的都是先算出因数中不为0的数字的乘积。因此，整数乘法和小数乘法的道理是一样的：都是用计数单位的个数乘计数单位的个数。 5. 新星学校开展“我读书•我成长”智慧阅读活动，明明看一本科技书，每天看x页，15天后还剩20页没看。这本科技书共（ ）页，当x＝6时，这本科技书共（ ）页，如果每天看8页，至少需要（ ）天才能看完。 【答案】 ①. 15x＋20 ②. 110 ③. 14 【解析】 【分析】根据“总页数＝已看页数＋未看页数”，已看页数是每天看的页数x乘天数15，也就是15x页，再加上没看的20页，求出总页数的表达式为15x＋20。把x＝6代入第一步得到的表达式，求出总页数。用总页数除以每天看的8页，求出理论天数。因为剩余的页数也需要1天来看，所以需要用“进一法”取整求出最终天数。 【详解】x×15＋20＝（15x＋20）页 当x＝6时， 15×6＋20 ＝90＋20 ＝110（页） 110÷8＝13.75（天） 13＋1＝14（天） 所以这本科技书共（15x＋20）页，当x＝6时，这本科技书共110页，如果每天看8页，至少需要14天才能看完。 6. 钺是中国古代的一种兵器，形似斧头，后来用以象征军事统帅权，图中为钺的简化图，它的面积约是（ ）cm2。（方格边长为1cm） 【答案】13 【解析】 【分析】本题要求计算钺的简化图的面积，方格边长为1cm，属于不规则图形面积计算问题。通常这类问题可以通过“数方格法”（包括完整方格和不完整方格的估算）或“割补法”将不规则图形转化为规则图形（如长方形、正方形、圆等）来计算。观察图形，钺的形状占整数方格数量是10个，不足整数的方格是6个，按照数方格计算方法，不足1个方格的按照半个方格计算，将整数方格与不足整数的方格计算后相加求出方格总数，再根据正方形面积公式，求出每个正方形方格的面积，用方格面积乘方格个数即可求出钺的面积。 【详解】根据分析： 整格的有10个，不足整格的有6个 10＋6÷2 ＝10＋3 ＝13（个） 正方形面积：（） 钺的面积为：13×1＝13（），即它的面积大约是13。 7. 中国象棋是一种传统棋类运动，图中若“帅”用数对（4，0）表示，“仕”用数对（3，0）表示，则“炮”用数对（ ）表示。 【答案】（2，3） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，以左下角为原点（0，0），“帅”位于第4列第0行，“仕”位于第3列第0行，“炮”位于第2列第3行，据此得出答案。 【详解】中国象棋是一种传统的棋类运动，图中若“帅”用数对（4，0）表示，“仕”用数对（3，0）表示，则“炮”用数对（2，3）表示。 8. 图中梯形上底为5cm，此时梯形的面积是（ ）cm2；当上底是30cm时，此时的梯形变成了（ ）形，面积是（ ）cm2；当上底是0cm时，此时梯形变成了（ ）形，面积是（ ）cm2，发现平行四边形、三角形、梯形的面积都可以用公式S＝（ ）来计算。 【答案】 ①. 350 ②. 长方##平行四边 ③. 600 ④. 三角 ⑤. 300 ⑥. （上底＋下底）×高÷2 【解析】 【分析】如图，下底是30cm，高是20cm，上底是5cm。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算出面积即可。只有一组对边平行的四边形是梯形，当上底变成30cm，就和下底一样长。这时对边平行且相等。根据对边平行且相等的四边形是平行四边形。当其中有一个角变成直角，就是长方形。平行四边形的面积＝底×高。代入计算。当上底是0厘米，这时只有三条线段围成，是三角形。 三角形的底是30cm、高20cm。根据三角形的面积＝底×高÷2，代入计算即可。因为三角形可以看成上底是0cm的梯形，平行四边形可以看成上底和下底一样长的梯形。所以三角形和梯形的面积都可以用（上底＋下底）×高÷2。 【详解】梯形面积： （5＋30）×20÷2 ＝35×20÷2 ＝700÷2 ＝350（cm2） 长方形或者平行四边形的面积： 30×20＝600（cm2） 三角形的面积： 30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（cm2） 所以，图中梯形上底为5cm，此时梯形的面积是350cm2；当上底是30cm时，此时的梯形变成了平行四边形（或长方形），面积是600cm2；当上底是0cm时，此时梯形变成了三角形，面积是300cm2，发现平行四边形、三角形、梯形的面积都可以用公式S＝（上底＋下底）×高÷2来计算。 9. 神舟二十二号飞船在近地轨道飞行4秒后约30.4千米（四舍五入后的值），飞行距离的准确值为两位小数，最小是（ ）。 【答案】30.35 【解析】 【分析】本题要求找出飞行距离的准确值（两位小数），使得四舍五入后得到约30.4千米。需要明确四舍五入的规则，即保留一位小数时，看百分位上的数字进行取舍。根据规则，当百分位数字小于5时，舍去百分位及后面的数字，使取值是30.4，那么此时取值范围可以是 30.40－30.44（因为百分位上的数字是0－4，直接舍去即可），那么最大为30.44，当百分位数字大于等于5时，舍去百分位并向十分位进1，使取值是30.4，此时取值范围是30.35－30.39（因为百分位上的数字是5－9，舍去后，向十分位进1，十分位上3加1后是4），综合以上，要使四舍五入后的值为30.4，取值范围是30.35－30.44之间的数，那么最小为30.35，此题得解。 【详解】四舍五入后是30.4的取值范围为30.35－30.44，最小值是30.35，所以飞行距离的准确值为两位小数，最小是30.35。 【点睛】本题主要考查学生对四舍五入概念的理解，熟练掌握什么情况该“舍”，什么情况该“入”，且要知道“舍”、“入”时的取值范围。 10. 我国古代数学家刘徽利用出入相补原理计算三角形的面积（如图），长方形的长是adm，宽是5dm，原三角形的高是（ ）dm，原三角形的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 10 ②. 5a 【解析】 【分析】观察图形发现，按照图形的方法将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半，那么原来三角形的高即为长方形宽的2倍，长方形宽是5dm，那么三角形高为（dm）；三角形的面积就等于底乘高除以2，三角形底即为长方形的长，长方形的长是adm，高为宽的2倍为10dm，根据三角形面积公式 ，即，故（），此题得解。 【详解】根据分析： 三角形高：5×2＝10（dm）； （）； 即原三角形的高是10dm，原三角形的面积是5a。 11. 图中为某停车场的车辆停放时间与其停车费之间的关系图，李叔叔缴费5元，他最多停放了（ ）小时，如果李叔叔停车5小时需缴费（ ）元。 【答案】 ①. 1 ②. 17 【解析】 【分析】由图意可知，缴费5元最多可以停放1小时； 1小时缴费5元，超过1小时按每小时（11－5）÷（3－1）＝3元，再求出超过1小时的收费再加上5元，即可求出停车5小时需缴费。 【详解】（11－5）÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（元） 5＋（5－1）×3 ＝5＋12 ＝17（元） 他最多停放了1小时，如果李叔叔停车5小时需缴费17元。 12. 图中大正方形边长为2a，小正方形边长为a，则涂色部分的面积为（ ）。 【答案】2a2 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分为三角形面积，它的底和高均等于大正方形的边长，根据三角形面积＝底×高÷2，代入计算即可。 【详解】2a×2a÷2 ＝4a2÷2 ＝2a2 因此，涂色部分的面积为2a2。 13. “湖边春色分外娇，一棵杏树一棵桃；平湖一周三千米，六米一棵都栽到；漫步湖畔美景好，可知杏桃各多少。”诗中桃树（ ）棵。 【答案】250 【解析】 【分析】封闭图形植树，棵数＝间隔数；根据题意可知，是在平湖（封闭圆形）一圈栽树，平湖的周长是3千米＝3000米，每6米栽一棵树，用3000除以间距6米，可以求出杏树和桃树的总棵数，又因为1棵杏树，1棵桃树，即桃树的棵数与杏树相等，用总棵数除以（1＋1），求出桃树的棵数。 【详解】3000÷6＝500（棵） 500÷（1＋1） ＝500÷2 ＝250（棵） 桃树250棵。 二、选择，我最棒！（每小题1分，共6分） 14. 一根6米长的丝带剪成相等的8段，竖式中的4添0后，表示40（ ）。 A. 米 B. 分米 C. 厘米 D. 毫米 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可得：被除数是6，小数点后补的0位于十分位，竖式对应也是在十分位上，在4后面添0是位于百分位上，即小数单位是0.01，表示40个0.01米；根据1厘米＝0.01米，即40个1厘米。据此可得出答案。 【详解】由分析可得，一根6米长的丝带剪成相等的8段，竖式中的4添0后，表示40厘米。 故答案为：C 15. 王老师到书店买了28本同样的科普书作为奖品发给学生，每本28.80元，下面（ ）情况最适合估算解决。 A. 当王老师被告知应付金额时 B. 当王老师想确认900元否够时 C. 当收银员将商品的价格输入收银机时 D. 当收银员需要找钱时 【答案】B 【解析】 【分析】估算适用于快速判断大致结果、验证金额是否足够，不需要精确计算具体的钱数的场景；而精确计算适用于需要确定具体应付金额、收银机输入、找零等场景。据此解答。 详解】A．被告知应付金额时，需要精确数值，不适合估算； B．确认900元是否够时，只需估算总金额，把28.80看作30，28看作30，30×30＝900，实际28×28.8＜900，适合估算； C．收银员将商品的价格输入收银机时，需要精确单价和数量求出具体总金额，不适合估算； D．收银员找钱时，需要精确应付金额，不适合估算。 故答案为：B 16. 姐姐有300元零花钱，比弟弟的4倍还多60元，弟弟有多少元零花钱？根据题意下列数量关系正确的是（ ）。 A. 弟弟的零花钱×4＋60＝姐姐的零花钱 B. 弟弟的零花钱×4－60＝姐姐的零花钱 C. 姐姐的零花钱×4＋60＝弟弟的零花钱 D. 姐姐的零花钱×4－60＝弟弟的零花钱 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，这里把弟弟的零花钱作为比较的对象，根据求一个数的几倍是多少，用乘法。用弟弟的零花钱乘4加上姐姐比弟弟多的60元，就是姐姐有300元零花钱。据此解答。 【详解】根据分析，姐姐有300元零花钱，比弟弟的4倍还多60元，弟弟有多少元零花钱？数量关系是弟弟的零花钱×4＋60＝姐姐的零花钱。 故答案为：A 17. 如图，三角形甲的面积是16m2，则三角形甲乙面积和是（ ）m2。 A. 32 B. 48 C. 64 D. 96 【答案】B 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据甲的面积和底可计算出高，甲的高就是甲乙两个小三角形组成的大三角形的高，就可以再计算出大三角形的面积。 【详解】（8＋4）×（16×2÷4）÷2 ＝12×（32÷4）÷2 ＝12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 三角形甲乙面积和是48平方米。 故答案为：B 18. 在“美丽乡村”建设中，柳河村在全长3千米的道路两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一盏，一共需要安装（ ）盏路灯。 A. 60 B. 61 C. 120 D. 122 【答案】D 【解析】 【分析】先统一单位，1千米＝1000米；再根据间隔数＝总长度÷间隔距离，计算出道路一侧的间隔数；由于两端都要安装路灯，路灯数比间隔数多1，所以一侧路灯数＝间隔数＋1；最后根据道路两旁都要安装路灯，因此总数为一侧路灯数乘2。 【详解】3千米＝3000米 3000÷50＝60（个） （60＋1）×2 ＝61×2 ＝122（盏） 因此，一共需要安装122盏路灯。 故答案为：D 19. 下面说法正确的是（ ）。 ①两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形； ②一个数（0除外）乘小于1的数，积不可能比原数大； ③n2一定不等于2n； ④15.6÷7的商是循环小数。 A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】逐一分析每个说法： 对于①，因为两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形，面积相等的三角形形状不一定相同，据此判断该说法的正误。 对于②，根据乘法的性质，一个非零数乘小于1的数，积的变化规律是积比原数小，据此判断该说法的正误。 对于③，可通过代入特殊值，比如n＝2或n＝0，计算n2和2n的结果，判断是否存在相等的情况，进而确定该说法的正误。 对于④，计算15.6÷7的商，根据循环小数的定义判断商是否为循环小数，从而确定该说法的正误。 汇总正确的说法，匹配对应的选项。 【详解】①两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形，面积相等的三角形形状不一定相同，不一定能拼成平行四边形；所以本题说法错误。 ②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小，不可能比原数大；所以本题说法正确。 ③当n＝2或0时，n2等于2n；所以本题说法错误。 ④15.6÷7的商2.2285714285714…是循环小数；所以本题说法正确。 正确的说法是②④ 故答案为：D 【点睛】解答本题时需要注意： 区分“面积相等”和“完全一样”的三角形，不要混淆二者的概念。 分析③时，要考虑特殊数值的情况，不要遗漏。 判断循环小数时，要计算到能确定循环节的位数，不要过早下结论。 三、计算，我仔细！（共32分） 20. 直接写出得数。 1.5×0.4＝ 0.21×0.3＝ 100÷0.25＝ 1.25×8＝ 0×9.89＋8＝ 8.3＋1.07＝ 5.4a－a＝ 1.4÷0.7＝ 0.24÷0.6＝ 0÷7.17＝ 【答案】0.6；0.063；400；10；8 9.37；4.4a；2；0.4；0 【解析】 【详解】略 21. 竖式计算或解方程，带※小题的结果精确到百分位，带▲的小题验算。 ※4.8÷2.3 ▲8.45×0.18 x－38.6＝54 （2x－3）÷5＝2.4 【答案】2.09；1.521； x＝92.6；x＝7.5 【解析】 【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商精确到百分位，计算到它的千分位，再用四舍五入法取值。 小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数末尾的0可以根据小数的性质去掉。验算时可以用积÷一个因数＝另一个因数。 x－38.6＝54根据等式的性质1，在方程两边同时加上38.6即可。 （2x－3）÷5＝2.4先把方程化简成0.4x－0.6＝2.4，再根据等式的性质1，在方程两边同时加上0.6。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.4即可求解。 【详解】※4.8÷2.3≈2.09 ▲8.45×0.18＝1.521 验算： x－38.6＝54 解：x－38.6＋38.6＝54＋38.6 x＝92.6 （2x－3）÷5＝2.4 解：0.4x－0.6＝2.4 0.4x－0.6＋0.6＝2.4＋0.6 0.4x＝3 0.4x÷0.4＝3÷0.4 x＝7.5 22. 脱式计算（能简算的写出简算过程）。 （80×5.27）×12.5 0.25×39＋0.25 （3.85＋7.5÷1.5）×1.2 2400÷16÷0.5 【答案】5270；10 10.62；300 【解析】 【分析】根据乘法交换律和结合律把原式化为5.27×（80×12.5）进行简算； 根据乘法分配律的逆运算把原式化为0.25×（39＋1）进行简算； 先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法； 根据除法的性质把原式化为2400÷（16×0.5）进行简算。 详解】（80×5.27）×12.5 0.25×39＋0.25 （3.85＋7.5÷1.5）×1.2 2400÷16÷0.5 四、操作，我会的！（共8分） 23. 按要求完成操作（1个方格的面积为1dm2）。 （1）用数对表示点A、C的位置：A（ ），C（ ）；再在方格中标出点B（3，4）、D（9，4）、E（8，1）的位置。 （2）从这五个点中任选四个点依次连接围成平行四边形（ ）（字母表示），再从这五个点任选三个点依次连接围成三角形（ ）（字母表示），且这两个图形的面积相等。 （3）请用合适的方法说明这两个图形面积为什么相等。 【答案】（1）（2，1）；（6，7）；标点见详解； （2）；；画图见详解； （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数；根据图中点和点所在位置分别找出它们的列数和行数，再用数对表示位置即可；根据给出的点、点、点的数对，在图中分别找到对应列数和行数的交点，标出位置即可； （2）根据平行四边形对边平行且相等可知，图中只有、、、四个点可以组成平行四边形，当三角形和平行四边形同底时，要使面积相等，则三角形的高应是平行四边形高的2倍，满足条件的三个点是点、点、点； （3）已知每个方格的面积为1dm²，则小方格的边长为1dm，可通过“三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形的面积＝底×高”分别计算图形面积进行说明。 【详解】（1）点在第2列，第1行，用数对表示是（2，1）； 点在第6列，第7行，用数对表示是（6，7）； 在方格中标出点B（3，4）、D（9，4）、E（8，1）的位置。如下图所示： （2）从这五个点中任选四个点依次连接围成平行四边形（）（字母表示），再从这五个点任选三个点依次连接围成三角形（）（字母表示），且这两个图形的面积相等。（答案不唯一） 如下图所示： （3）6×3＝18（dm2） 6×6÷2＝18（dm2） 18＝18 因此平行四边形的面积和三角形的面积相等。（方法不唯一） 24. 某商场举行促销活动，准备了两个抽奖转盘，每个转盘均分为5个相等的区域，并标有数字（如图）。 （1）如果两个转盘转到的数字和为双数，则获得一等奖，和为单数，则获得二等奖。你认为游戏公平吗？请说明理由： 。 （2）若你是商场经理，一等奖的和设为（ ）比较公平。 【答案】（1）不公平；理由见详解 （2）小于10 【解析】 【分析】（1） 因为左边转盘数字为单数，右边转盘数字为双数，根据单数＋双数＝单数的运算性质，两个转盘转到的数字和只能是单数，不可能是双数，所以该规则不合理。 （2） 找出出现次数相对均衡的和作为一等奖。经过统计，和为3出现1次；和为5出现2次；和为7出现3次；和为9出现4次；和为11出现5次；和为13出现4次；和为15出现3次；和为17出现2次；和为19出现1次。和小于10的总次数为1＋2＋3＋4＝10次；和大于10的总次数为：5＋4＋3＋2＋1＝15次，据此设置出现的次数相对较多且相对均衡，如和小于10或大于10等。 【小问1详解】 答：不公平。理由：左盘数字全是单数，右盘数字全是双数，单数＋双数＝单数，所以和一定是单数，一等奖（双数）永远无法获得。 【小问2详解】 答：和小于10的总次数为10次；和大于10的总次数为15次，因此一等奖的和设为小于10比较公平。（答案不唯一） 五、解决问题，我可以！（共27分） 25. 为调动市民参与环保的积极性，龙禹社区推出智能垃圾分类，只要投进智能垃圾箱内0.64千克的废纸就能获得32积分（积分可兑换礼品），8月刘叔叔家共投进4千克的废纸，他可获得多少分的积分？ 【答案】200分 【解析】 【分析】根据除法的意义，先确定4千克中有多少个0.64千克，即计算4÷0.64；因为每0.64kg废纸对应32积分，所以总积分＝0.64的个数×32积分。据此解答。 【详解】4÷0.64×32 ＝6.25×32 ＝200（分） 答：他可获得200分的积分。 26. 妈妈的提货卡里还剩100元，买了2袋柚子和一盒巧克力，剩下的钱够买一小盒鸡蛋吗？够买一大盒鸡蛋吗？ 商品 柚子 巧克力 鸡蛋（小盒） 鸡蛋（大盒） 价格 30.60元/袋 19.20元/盒 10.30元/盒 21.50元/盒 【答案】够；不够 【解析】 【分析】先根据“总价＝单价×数量”，用每袋柚子的单价乘2求出2袋柚子一共需要多少钱，再加上1盒巧克力的价钱，求出购买这些商品的总花费；接着用提货卡里的100元减去总花费，求出剩下的钱；最后用剩下的钱分别和小盒鸡蛋、大盒鸡蛋的价钱进行大小比较，即可判断钱够不够。 【详解】30.6×2＋19.2 ＝61.2＋19.2 ＝80.4（元） 100－80.4＝19.6（元） 19.6＞10.3，所以够买一小盒鸡蛋； 19.6＜21.5，所以不够买一大盒鸡蛋。 答：够买一小盒鸡蛋，不够买一大盒鸡蛋。 27. 蜀绣是中国四大名绣之一，创造着中华传统文化的辉煌。重庆地区的蜀绣以动物、花卉、城市风景等为题材，以单面绣、双面绣等为主。小王蜀绣工作室买了一匹长6米、宽1.2米的丝绸面料。 （1）要裁剪如图的蜀绣作品，最多可以裁剪多少幅？ （2）打包寄给客户，每盒最多装8幅，至少需要几个包装盒？ 【答案】（1）60幅 （2）8个 【解析】 【分析】（1）分别计算丝绸面料长和宽方向能裁剪出的蜀绣作品数量，再求乘积得到总数。注意单位的统一，1米＝10分米。 （2）对于包装问题，用裁剪出的总数除以每盒最多装的数量，结果用“进一法”取整，因为剩余的数量虽然不能装满一整盒，但仍需一个盒子。 【小问1详解】 6米＝60分米 1.2米＝12分米 （60÷4）×（12÷3） ＝15×4 ＝60（幅） 答：要裁剪如图的蜀绣作品，最多可以裁剪60幅。 【小问2详解】 60÷8≈8（个） 答：每盒最多装8幅，至少需要8个包装盒。 28. 社区微改造为老旧社区奏响“幸福交响曲”，为改善金祥社区的绿化环境，准备打造一片草坪（如图）。甲乙两家公司给出了不同的参考价，甲公司：3.5元/平方米，乙公司：共需7500元。请你帮社区主任算一算，选择哪家公司的草坪更划算，为什么？ 【答案】甲公司；理由见详解 【解析】 【分析】由图可知，草坪是由两部分组成：一个是底为50米、高为30米的平行四边形；另一个是底为40米、高为30米的三角形。先根据“平行四边形的面积＝底×高”、“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算出平行四边形和三角形的面积；然后将平行四边形和三角形的面积求和计算出草坪的总面积；再根据“总价＝单价×数量”用3.5乘草坪总面积计算出甲公司需要的费用；最后比较甲公司和乙公司的费用即可。 【详解】50×30＋40×30÷2 ＝1500＋1200÷2 ＝1500＋600 ＝2100（平方米） 2100×3.5＝7350（元） 7350＜7500，所以甲公司更划算。 答：选择甲公司的草坪更划算。 29. 第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至14日在哈尔滨成功举办，平平和爸爸从家乘坐网约车前往13.5千米外的哈尔滨国际会展体育中心观看开幕式。上午7：30出发，快到目的地时，由于堵车导致低速（低于12公里/时）行驶了10分钟，终于在上午8：00到达。他们需支付车费多少元？ 基本计价 基价里程为3公里，费用为8元 里程计价 超出3公里，单位运价1.90元/（车，公里）（不足1公里按1公里计算） 时距收费 当车速低于12公里/小时时启动计时收费，首个5分钟不计费，之后按0.38元/分计费 【答案】30.8元 【解析】 【分析】根据题意：车费由基本计价、里程计价、时距收费三部分组成。基价里程3公里对应费用为8元；用总里程13.5公里减去基价里程3公里求出超出的10.5公里，按照“不足1公里按1公里计算”的规则，超出部分按11公里计费，用11公里乘单位运价1.90元/公里，求出里程计价费用；低速行驶10分钟，根据“首个5分钟不计费”的规则，计费时长为10分钟减去5分钟等于5分钟，用5分钟乘每分钟0.38元的收费标准，求出时距收费为1.9元；最后将这三部分费用相加，求出总车费。 【详解】13.5－3＝10.5（公里） 不足1公里按1公里计算，所以按11公里计。 11×1.90＝20.9（元） 10－5＝5（分钟） 5×0.38＝1.9（元） 8＋20.9＋1.9 ＝28.9＋1.9 ＝30.8（元） 答：他们需支付车费30.8元。 30. 甲乙两地相距1359千米，AB两辆列车分别从甲乙两地相对开出，3小时后两车相遇，B车每小时行245千米，A车每小时行多少千米？（根据题目信息补充完善线段图，再写出数量关系，然后列方程解答） 【答案】208千米 【解析】 【分析】根据题目信息，A车的速度未知，设为x千米/时；B车的速度是245千米/时；两车相遇时间是3小时；甲乙两地全长1359千米。据此补充线段图中的数据；根据路程＝速度和×相遇时间，得出等量关系为：（A车的速度＋B车的速度）×时间＝甲乙两地的距离，列出方程（x＋245）×3＝1359，利用等式的性质求出方程的解即可。 【详解】A车的速度未知，设为x千米/时；B车的速度是245千米/时；两车相遇时间是3小时；甲乙两地全长1359千米。据此填表如下： 解：设A车每小时行x千米。 （x＋245）×3＝1359 （x＋245）×3÷3＝1359÷3 x＋245＝453 x＋245－245＝453－245 x＝208 答：A车每小时行208千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年重庆市两江新区五年级（上）期末数学试卷 一、填空，我能行！（第4题2分，第8题3分，其余每空1分，共27分） 1. 已知A÷B＝0.9285714285714…，这个商的循环节是（ ），用最简便写法记作（ ），则A÷B≈（ ）（精确到千分位）。 2. 根据2.8×0.76＝2.128，在括号里填上合适的数。 28×76＝（ ） 0.28×（ ）＝21.28 21.28÷7.6＝（ ） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①3.78×1.01（ ）3.78 ②9.6÷3.2（ ）9.6×3.2 ③65.7÷0.9（ ）65.7 ④4.38÷0.01（ ）4.38×100 4. 平平学习了小数乘法后，尝试将整数乘法和小数乘法进行对比分析（如图）。她发现，在计算20×30和0.2×0.3时，都要算出2×3＝6，也就是两个算式中2×3计算的都是（ ）。因此，整数乘法和小数乘法的道理是一样的：都是用（ ）乘（ ）。 5. 新星学校开展“我读书•我成长”智慧阅读活动，明明看一本科技书，每天看x页，15天后还剩20页没看。这本科技书共（ ）页，当x＝6时，这本科技书共（ ）页，如果每天看8页，至少需要（ ）天才能看完。 6. 钺是中国古代的一种兵器，形似斧头，后来用以象征军事统帅权，图中为钺的简化图，它的面积约是（ ）cm2。（方格边长为1cm） 7. 中国象棋是一种传统的棋类运动，图中若“帅”用数对（4，0）表示，“仕”用数对（3，0）表示，则“炮”用数对（ ）表示。 8. 图中梯形上底为5cm，此时梯形的面积是（ ）cm2；当上底是30cm时，此时的梯形变成了（ ）形，面积是（ ）cm2；当上底是0cm时，此时梯形变成了（ ）形，面积是（ ）cm2，发现平行四边形、三角形、梯形的面积都可以用公式S＝（ ）来计算。 9. 神舟二十二号飞船在近地轨道飞行4秒后约30.4千米（四舍五入后的值），飞行距离的准确值为两位小数，最小是（ ）。 10. 我国古代数学家刘徽利用出入相补原理计算三角形的面积（如图），长方形的长是adm，宽是5dm，原三角形的高是（ ）dm，原三角形的面积是（ ）dm2。 11. 图中为某停车场的车辆停放时间与其停车费之间的关系图，李叔叔缴费5元，他最多停放了（ ）小时，如果李叔叔停车5小时需缴费（ ）元。 12. 图中大正方形边长为2a，小正方形边长为a，则涂色部分的面积为（ ）。 13. “湖边春色分外娇，一棵杏树一棵桃；平湖一周三千米，六米一棵都栽到；漫步湖畔美景好，可知杏桃各多少。”诗中桃树（ ）棵。 二、选择，我最棒！（每小题1分，共6分） 14. 一根6米长的丝带剪成相等的8段，竖式中的4添0后，表示40（ ）。 A. 米 B. 分米 C. 厘米 D. 毫米 15. 王老师到书店买了28本同样的科普书作为奖品发给学生，每本28.80元，下面（ ）情况最适合估算解决。 A. 当王老师被告知应付金额时 B. 当王老师想确认900元否够时 C. 当收银员将商品的价格输入收银机时 D. 当收银员需要找钱时 16. 姐姐有300元零花钱，比弟弟的4倍还多60元，弟弟有多少元零花钱？根据题意下列数量关系正确的是（ ）。 A. 弟弟的零花钱×4＋60＝姐姐的零花钱 B. 弟弟的零花钱×4－60＝姐姐的零花钱 C. 姐姐的零花钱×4＋60＝弟弟的零花钱 D. 姐姐的零花钱×4－60＝弟弟的零花钱 17. 如图，三角形甲面积是16m2，则三角形甲乙面积和是（ ）m2。 A. 32 B. 48 C. 64 D. 96 18. 在“美丽乡村”建设中，柳河村在全长3千米的道路两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一盏，一共需要安装（ ）盏路灯。 A. 60 B. 61 C. 120 D. 122 19. 下面说法正确的是（ ）。 ①两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形； ②一个数（0除外）乘小于1的数，积不可能比原数大； ③n2一定不等于2n； ④15.6÷7的商是循环小数。 A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ②④ 三、计算，我仔细！（共32分） 20. 直接写出得数。 1.5×0.4＝ 0.21×0.3＝ 100÷0.25＝ 1.25×8＝ 0×9.89＋8＝ 8.3＋1.07＝ 5.4a－a＝ 1.4÷0.7＝ 0.24÷0.6＝ 0÷7.17＝ 21. 竖式计算或解方程，带※小题的结果精确到百分位，带▲的小题验算。 ※4.8÷2.3 ▲8.45×0.18 x－38.6＝54 （2x－3）÷5＝2.4 22. 脱式计算（能简算的写出简算过程）。 （80×5.27）×12.5 0.25×39＋0.25 （3.85＋7.5÷1.5）×1.2 2400÷16÷0.5 四、操作，我会的！（共8分） 23. 按要求完成操作（1个方格的面积为1dm2）。 （1）用数对表示点A、C的位置：A（ ），C（ ）；再在方格中标出点B（3，4）、D（9，4）、E（8，1）的位置。 （2）从这五个点中任选四个点依次连接围成平行四边形（ ）（字母表示），再从这五个点任选三个点依次连接围成三角形（ ）（字母表示），且这两个图形的面积相等。 （3）请用合适的方法说明这两个图形面积为什么相等。 24. 某商场举行促销活动，准备了两个抽奖转盘，每个转盘均分为5个相等的区域，并标有数字（如图）。 （1）如果两个转盘转到的数字和为双数，则获得一等奖，和为单数，则获得二等奖。你认为游戏公平吗？请说明理由： 。 （2）若你是商场经理，一等奖的和设为（ ）比较公平。 五、解决问题，我可以！（共27分） 25. 为调动市民参与环保的积极性，龙禹社区推出智能垃圾分类，只要投进智能垃圾箱内0.64千克的废纸就能获得32积分（积分可兑换礼品），8月刘叔叔家共投进4千克的废纸，他可获得多少分的积分？ 26. 妈妈的提货卡里还剩100元，买了2袋柚子和一盒巧克力，剩下的钱够买一小盒鸡蛋吗？够买一大盒鸡蛋吗？ 商品 柚子 巧克力 鸡蛋（小盒） 鸡蛋（大盒） 价格 30.60元/袋 19.20元/盒 10.30元/盒 21.50元/盒 27. 蜀绣是中国四大名绣之一，创造着中华传统文化的辉煌。重庆地区的蜀绣以动物、花卉、城市风景等为题材，以单面绣、双面绣等为主。小王蜀绣工作室买了一匹长6米、宽1.2米的丝绸面料。 （1）要裁剪如图的蜀绣作品，最多可以裁剪多少幅？ （2）打包寄给客户，每盒最多装8幅，至少需要几个包装盒？ 28. 社区微改造为老旧社区奏响“幸福交响曲”，为改善金祥社区绿化环境，准备打造一片草坪（如图）。甲乙两家公司给出了不同的参考价，甲公司：3.5元/平方米，乙公司：共需7500元。请你帮社区主任算一算，选择哪家公司的草坪更划算，为什么？ 29. 第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至14日在哈尔滨成功举办，平平和爸爸从家乘坐网约车前往13.5千米外的哈尔滨国际会展体育中心观看开幕式。上午7：30出发，快到目的地时，由于堵车导致低速（低于12公里/时）行驶了10分钟，终于在上午8：00到达。他们需支付车费多少元？ 基本计价 基价里程为3公里，费用为8元 里程计价 超出3公里，单位运价1.90元/（车，公里）（不足1公里按1公里计算） 时距收费 当车速低于12公里/小时时启动计时收费，首个5分钟不计费，之后按038元/分计费 30. 甲乙两地相距1359千米，AB两辆列车分别从甲乙两地相对开出，3小时后两车相遇，B车每小时行245千米，A车每小时行多少千米？（根据题目信息补充完善线段图，再写出数量关系，然后列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $