统计与概率总复习（教案）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

统计与概率总复习教案 课题 统计(1) 第（1）课时 课型 （内容层面）概念复习课； （作用层面）复习课 课时学习目标 1. 经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。 2. 通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而掌握根据数据和事实来分析和解决问题的方法。 3. 进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。 核心素养关联 1. 数据分析观念：通过经历完整的统计活动，学会整理、分析数据，能根据数据特点选择合适的统计图表，培养数据分析能力。 2. 模型思想：通过梳理小学阶段统计知识框架，构建统计表、统计图的知识模型，体会分类整理的思想方法。 3. 应用意识：通过运用统计知识解决班级调查、实际生活中的数据问题，感受统计与生活的联系，培养知识应用能力。 4. 合作意识：通过小组合作完成数据调查、统计图表绘制，培养合作交流与分工协作的能力。 学习重点 复习整理各类统计图表在描述数据方面的主要特点。 学习难点 灵活应用各种统计图表，根据数据特点和解决问题的需要选择合适的统计图表。 课前准备 课件（包含三种统计图示例、对比表格模板）、小组任务单、空白统计图表模板 板书设计 统计（1） 一、统计量：平均数 二、统计表：单式统计表、复式统计表 三、统计图 条形统计图（单式、复式）：直观看数据大小、差异 折线统计图（单式、复式）：直观看数据变化趋势 扇形统计图：直观看部分与总体的关系 统计图表制作要点：有标题、时间、数据；复式图有图例 素养情境作业设计 结合本节课复习内容，完成2项任务：1. 观察某小学六年级学生参加学校兴趣小组人数占比统计图，补充完整对应表格，标注计算过程；2. 选择自己身边的一个统计主题（如家人每天运动时间、班级同学喜欢的水果），用合适的统计表收集数据，再选择恰当的统计图进行呈现，简要分析数据背后的信息，字数不少于80字。 成效反思 学习活动 （一）谈话导入，揭示课题）统计在生活中应用广泛，做决策前我们常需要收集、整理和分析数据。请大家回忆小学阶段学过的统计知识，独立列举后同桌交流补充，尝试分类整理。揭示课题：统计（1）。 （二）核心复习环节环节一：回顾统计图特点及适用情况 【引导语】同学们，我们已经学过条形、折线、扇形三种统计图，它们各自有不同的特点，适用的场景也不一样。接下来我们通过“统计图对比梳理活动”，一起理清它们的区别和用法，大家有没有信心完成？ 【活动设计】统计图对比梳理活动 活动要求：1. 小组合作，结合课件出示的三种统计图示例（条形：班级同学喜欢的水果人数；折线：某同学近6个月的零花钱变化；扇形：班级同学血型占比），仔细观察图表结构和呈现的数据特点；2. 完成小组任务单上的对比表格，明确三种统计图的“核心特点”“优势”“适用场景”，每一项内容至少填写2点，不遗漏关键信息；3. 每组推选1名发言人，结合具体示例，简要汇报小组梳理的结果，其他小组可补充、质疑。 【活动实施】教师巡视各小组，针对梳理困难的小组进行引导，如“条形统计图的柱子高低能直观看出什么？”“折线统计图的折线起伏代表什么？”，帮助学生精准提炼特点；待各小组完成后，组织汇报交流，引导学生相互补充，完善对比表格。 【小结】通过刚才的对比梳理活动，我们明确了三种统计图的核心特点：条形统计图能直观看出数据的大小和差异，适合比较不同类别数据；折线统计图能直观看出数据的变化趋势，适合反映数据随时间或条件的变化情况；扇形统计图能直观看出部分与总体的关系，适合展示各部分占比。大家要牢记它们的特点，才能根据数据需求选择合适的统计图。 环节二：经历统计，解决问题 【引导语】掌握了统计图的特点，接下来我们要学以致用，通过“班级兴趣小组统计实践活动”，完整经历“收集-整理-分析”的统计过程，学会用合适的统计图表呈现数据，大家分工合作，认真完成哦！ 【活动设计】班级兴趣小组统计实践活动 活动要求：1. 以4人小组为单位，分工明确（1人负责提问记录、1人负责整理数据、1人负责绘制图表、1人负责分析总结），调查班级同学最喜欢的兴趣小组（可选：书法、绘画、篮球、舞蹈、合唱）； 2. 先将收集到的数据整理成单式统计表，标注清楚统计对象、数据和统计时间，确保数据准确无误； 3. 根据整理的数据，选择合适的统计图（条形、折线或扇形）进行绘制，绘制时要包含标题、图例（如需）、数据标注，做到规范、整洁，绘制完成后，简要分析数据背后的信息（如“最喜欢篮球的同学最多，占比多少”）。 【活动实施】教师巡视指导，重点关注数据收集的完整性、统计表的规范性和统计图的选择合理性，对绘制图表有困难的学生进行个别指导，纠正遗漏标题、数据标注错误等问题；待各小组完成后，选取2-3组的作品进行展示，让小组发言人介绍统计过程、图表选择理由和数据分析结果。 【小结】通过本次统计实践活动，大家完整经历了“收集数据-整理数据-分析数据”的全过程，不仅巩固了统计表和统计图的制作方法，还学会了根据数据特点选择合适的统计图表。同时我们也发现，除了问卷调查，查阅资料、实验等也可收集数据，统计知识在生活中有着广泛的应用。 【设计意图】让学生经历“收集-整理-分析”完整统计过程，感受统计知识的应用价值，提升实践操作能力和合作能力。 （三）巩固练习 1. 基础练习 完成教科书P97“练习二十一”第2题，独立回答折线统计图特征及公司生产量、销售量的变化趋势，全班交流。 2. 综合练习 完成教科书P97“练习二十一”第3题，学生独立计算各种血型的人数，集体核对，强化扇形统计图的应用。 3. 拓展练习 完成教科书P97“练习二十一”第4题，分析鞋码数据并给出进货建议，答案合理即可，培养数据分析与实际应用能力。 （四）课堂小结 师：通过今天的复习，你有哪些收获？引导学生回顾统计知识框架、统计图特点、统计活动过程及图表制作要点，分享学习体会。 （五）课堂拓展 引导学生思考：生活中还有哪些常见的统计场景？我们可以用今天复习的统计知识解决哪些实际问题？鼓励学生课后继续观察、收集生活中的统计数据，深化对统计知识的理解和应用。 课题 统计(2) 第（2）课时 课型 （内容层面）公式复习课、技能复习课； （作用层面）复习课 课时学习目标 1. 在具体的情境中，梳理平均数的有关内容，理解平均数在统计过程中的重要意义。 2. 在具体的情境中，体会统计对现实生活的重要意义。 3. 通过数据分析进行决策，培养学生的数据分析观念。 核心素养关联 1. 数据意识：通过计算、分析平均数，理解平均数的统计意义，能运用平均数解决实际数据问题，培养数据分析能力。 2. 运算能力：通过计算不同情境下的平均数，规范计算步骤，提高运算的准确性和灵活性。 3. 应用意识：通过平均数在生活中的实际应用，感受数学与生活的密切联系，能运用平均数进行简单的判断和决策。 4. 推理意识：通过分析平均数受极端数据的影响，体会数据处理的合理性，发展简单的逻辑推理能力。 学习重点 对平均数进行梳理与复习，掌握平均数的计算方法和统计意义。 学习难点 培养学生的数据分析观念，能运用平均数进行数据分析和实际决策，理解平均数受极端数据的影响。 课前准备 课件（包含身高体重统计表、极端数据示例、计算任务单）、草稿纸、小组讨论记录表 板书设计 统计（2） 一、平均数的生活应用：平均分、平均身高、平均销量、人均水资源等 二、平均数的计算方法：总数量÷总份数=平均数 三、平均数的特点：易受极端数据影响，可通过去掉最高/最低分减少影响 四、平均数的意义：反映一组数据的整体平均水平 素养情境作业设计 结合本节课复习内容，完成2项任务：1. 观察六年级四个班参加植树的人数情况统计图，完成统计图相关计算（人数统计、平均每班/每人植树棵数），写出完整计算步骤；2. 收集自己家近5个月的水电费数据，计算每月平均水电费，分析数据变化原因，结合平均数给家人提出节约水电的合理建议，字数不少于100字。 成效反思 学习活动 （1） 谈话导入，揭示课题 上节课我们复习了统计图表，本节课我们复习统计量中的平均数。请大家举例说说平均数在生活中的应用，教师根据学生回答板书，揭示课题：统计（2）。 （二）核心复习环节 环节一：梳理平均数，加深对数据的理解 【引导语】平均数在生活中无处不在，比如我们的平均身高、平均成绩、平均销量等。接下来我们通过“平均数计算实践活动”，一起梳理平均数的计算方法，理解它的统计意义，大家要认真计算、仔细思考哦！ 【活动设计】平均数计算实践活动 活动要求：1. 独立观察课件出示的六（1）班身高和体重统计表（包含12名同学的身高、体重数据），先找出表中数据的特点，说出大部分同学的身高和体重范围，再根据“总数量÷总份数=平均数”的公式，独立计算该班同学的平均身高和平均体重，计算时要规范步骤，先写出总数量、总份数，再代入公式计算，结果保留一位小数； 2. 计算完成后，同桌之间相互核对答案，交流计算过程，重点说说“总数量”和“总份数”分别对应表中的哪些数据，纠正计算错误； 3. 结合本班学生的身高体重实际情况，分组计算本班的平均身高和平均体重，记录计算过程和结果，小组内交流自己对“平均数反映一组数据整体水平”的理解。 【活动实施】教师巡视指导，重点关注学生对“总数量”“总份数”对应关系的理解，对计算不规范、结果出错的学生进行个别辅导；待学生完成计算和交流后，邀请2-3名学生展示计算过程，讲解自己的思路，教师补充总结，强化平均数的计算方法。 【小结】通过本次计算实践活动，我们明确了平均数的计算方法是“总数量÷总份数”，关键是要找准对应的总数量和总份数，不能混淆；同时也理解了平均数的统计意义——它能反映一组数据的整体平均水平，而不是某一个具体数据的大小，比如班级平均身高，不代表每个同学的身高都等于这个数值。 环节二：平均数的实际应用与分析 【引导语】掌握了平均数的计算方法和统计意义，接下来我们通过“极端数据影响分析活动”，探究平均数的特点，学会运用平均数进行简单的数据分析和决策，体会平均数在生活中的实际价值。 【活动设计】极端数据影响分析活动 活动要求：1. 小组合作，观察课件出示的两组数据（第一组：某小组6名同学的数学成绩：85、88、90、92、95、98；第二组：同小组6名同学的数学成绩，加入极端数据后：85、88、90、92、95、10），分别计算两组数据的平均数，记录计算过程和结果；2. 对比两组数据的平均数，讨论“极端数据（过高或过低）对平均数有什么影响”，结合具体数据说出自己的发现，每组至少总结1点发现；3. 结合教科书P97“练习二十一”第5题（评委打分情境），分析“去掉一个最高分和一个最低分”的合理性，小组内交流讨论，形成统一观点，推选发言人进行汇报。 【活动实施】教师引导各小组展开讨论，重点引导学生对比两组平均数的差异，理解极端数据对平均数的影响；待小组讨论完成后，组织汇报交流，让各小组分享自己的发现和观点，教师补充总结，明确“极端数据会拉高或拉低平均数，去掉最高/最低分能让平均数更具代表性”。 【小结】通过本次分析活动，我们发现平均数有一个重要特点——易受极端数据的影响；在实际生活中，为了让平均数更能反映数据的真实水平，我们可以通过去掉最高/最低分等方式减少极端数据的影响；同时，我们也要学会运用平均数进行简单的数据分析和判断，体会平均数的实际应用价值。 （三）巩固练习 完成教科书P98“练习二十一”第8题，学生小组合作完成，结合人口普查的统计表和统计图，从不同角度分析数据，提出并解决相关问题，集体汇报交流。 （四）课堂小结 师：通过本节课的复习，你有哪些收获？引导学生回顾平均数的计算方法、生活应用、特点和统计意义，分享运用平均数进行数据分析的体会。 （五）课堂拓展 引导学生思考：在生活中，哪些场景会用到平均数来做决策？如果一组数据中存在极端数据，除了去掉最高/最低分，还有哪些合理的处理方法？鼓励学生课后查阅资料，进一步探究平均数的实际应用技巧。 课题 可能性 第（3）课时 课型 （内容层面）概念复习课、技能复习课； （作用层面）复习课 课时学习目标 1. 通过复习，进一步体会不确定事件的特点，知道事件发生的可能性有大有小。 2. 经历设计游戏规则的过程，进一步理解游戏规则的公平性，学会用概率的方法去观察和分析生活中的现象。 3. 体会可能性与现实生活的密切联系，培养简单的推理能力。 核心素养关联 1. 推理意识：通过分析确定与不确定现象、判断可能性的大小，发展简单的逻辑推理和抽象概括能力。 2. 数据意识：通过数量、面积等因素分析可能性大小，体会数据与可能性的关联，培养初步的数据分析能力。 3. 应用意识：通过设计公平的游戏规则，运用可能性知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。 4. 创新意识：通过设计公平的游戏方案，激发学生的创新思维，培养动手设计和解决问题的能力。 学习重点 用数学语言描述获胜的可能性，通过游戏活动感受游戏规则公平的重要性。 学习难点 用概率的方法去观察和分析生活中的现象，能结合实际情况判断可能性大小并设计公平的游戏规则。 课前准备 课件（包含生活现象示例、摸球道具图、转盘图、游戏设计任务单）、小组讨论记录表、空白转盘模板 板书设计 可能性 一、确定现象与不确定现象 确定：一定、不可能 不确定：可能 二、可能性的大小影响因素 数量的多少：数量越多，可能性越大 扇形面积的大小：面积越大，可能性越大 三、游戏规则的公平性：等可能性（每种情况发生的可能性相同） 素养情境作业设计 结合本节课复习内容，完成2项任务：1. 完成可能性相关选择题，写出每题的解题思路，分析判断可能性大小的依据；2. 运用可能性知识，设计一个公平的亲子游戏规则（如摸球、转盘游戏），明确游戏道具、玩法和公平性依据，要求规则清晰、可操作，字数不少于100字。 成效反思 1. 亮点：从回忆可能性旧知入手，引导学生自主梳理知识框架，培养知识整理能力；设计摸球、转盘等直观的数学活动，让学生在操作中体会确定与不确定现象、判断可能性大小，理解游戏规则的公平性；练习设计贴近生活，从基础判断到实际应用，层层递进，强化知识理解和运用。 2. 不足：少数学生对确定和不确定现象的判断易受生活经验干扰，缺乏严谨的数学思考；部分学生对可能性大小的影响因素理解不全面，仅关注数量，忽略面积等因素；设计公平游戏规则时，部分学生的方案缺乏可操作性，对“等可能性”的理解不够透彻。 3. 改进：结合更多生活实例，让学生对比分析，培养用数学眼光判断现象的能力；整理可能性大小影响因素的对比表，通过典型例题强化多因素分析；设计游戏规则时，先提供范例，再让学生自主设计，同时增加小组互评环节，完善游戏方案。 学习活动 （一）回忆旧知，揭示课题 师：我们曾学习过确定现象和不确定现象及可能性的知识，请大家回忆相关内容，用自己的方式整理后在小组内交流，教师展示学生整理成果并板书知识框架，揭示课题：可能性。 【设计意图】引导学生自主梳理旧知，构建知识框架，明确本节课复习主题。 （二）核心复习环节 环节一：复习确定现象和不确定现象 【引导语】在生活中，有些事情一定会发生，有些事情不可能发生，还有些事情可能发生，这就是确定现象和不确定现象。接下来我们通过“生活现象判断分类活动”，巩固对这两种现象的理解，学会用规范的数学语言描述它们。 【活动设计】生活现象判断分类活动 活动要求：1. 小组合作，观察课件出示的10种生活现象（如：太阳从东方升起、明天会下雨、掷骰子掷出7点、人会长高、月亮绕着地球转、抽奖中一等奖等），逐一判断每种现象是“确定现象”还是“不确定现象”； 3. 对确定现象，进一步分类为“一定发生”和“不可能发生”，并在小组讨论记录表上填写具体现象，每类至少填写3种，同时说明判断理由，理由要简洁、合理； 3. 每组推选1名发言人，展示小组的分类结果和判断理由，其他小组可补充、质疑，教师引导学生用规范的数学语言描述（如“太阳从东方升起是一定发生的确定现象”）。 【活动实施】教师巡视各小组，引导学生区分“确定”和“不确定”的核心的区别——是否有唯一结果，对判断错误的现象进行针对性讲解；待各小组完成分类和讨论后，组织汇报交流，梳理常见的确定现象和不确定现象，强化学生的判断能力。 【小结】通过本次分类活动，我们明确了确定现象和不确定现象的区别：确定现象有唯一结果，分为“一定”和“不可能”两种情况；不确定现象没有唯一结果，用“可能”描述。大家要学会用数学眼光观察生活，准确判断生活中的各种现象属于哪一类。 环节二：复习可能性的大小 【引导语】对于不确定现象，发生的可能性有大有小，它会受到哪些因素影响呢？接下来我们通过“可能性大小探究活动”，一起探究影响可能性大小的因素，学会判断可能性的大小，理解游戏规则的公平性。 【活动设计】可能性大小探究活动 活动要求：1. 观察课件出示的两组摸球道具（第一组：箱子里有5个红球、1个黄球；第二组：箱子里有2个红球、4个黄球），小组讨论“从每组箱子里任意摸出一个球，摸到红球和黄球的可能性哪个大”，说明判断依据，重点关注“球的数量多少”对可能性的影响； 2. 观察课件出示的三个转盘（转盘1：红色区域占、白色区域占；转盘2：红色区域占、白色区域占；转盘3：红色区域占、白色区域占），判断“指针停在红色区域和白色区域的可能性大小”，总结“扇形面积大小”对可能性的影响； 3. 结合教科书P98“练习二十一”第7题（两队比赛情境），小组分析两队获胜的可能性大小，从不同角度（如队员实力、过往战绩等）说明判断理由，体会可能性大小在实际生活中的应用。 【活动实施】教师引导各小组展开探究，先结合摸球道具分析“数量因素”，再结合转盘分析“面积因素”，最后结合比赛情境分析实际应用；待小组探究完成后，组织汇报交流，让各小组分享自己的发现，教师补充总结，明确影响可能性大小的两个核心因素——数量多少和面积大小。 【小结】通过本次探究活动，我们掌握了可能性大小的影响因素：在相同条件下，物体的数量越多，发生的可能性越大；扇形（或区域）的面积越大，发生的可能性越大。同时，我们也学会了结合实际情况，判断不确定现象发生的可能性大小，为后续设计公平的游戏规则打下基础。 （三）巩固练习 1. 完成教科书P96第5题（3），学生独立计算后小组订正，教师追问“是否一定摸到39kg及以上的学生”，强化可能性的随机性。 2. 课件出示同学选择电视节目的情境，让学生判断哪个转盘决定节目更公平，说明理由，引导学生理解“等可能性”是游戏公平的关键，再让学生为该情境设计其他公平的决定方式。 【设计意图】通过实际问题解决，强化学生对可能性知识的应用，理解游戏规则的公平性，培养知识应用能力和创新思维。 （四）课堂小结 师：通过本节课的复习，你有哪些收获？引导学生回顾确定与不确定现象、可能性大小的影响因素、游戏规则的公平性等知识，分享用概率知识分析生活现象的体会。 （五）课堂拓展 引导学生思考：生活中哪些游戏的规则是公平的？哪些是不公平的？如何修改不公平的游戏规则使其公平？鼓励学生课后与家人一起玩自己设计的公平游戏，深化对可能性知识的理解和应用。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $