专题10 2、5、3的倍数特征解决问题（解决问题专项训练）数学苏教版五年级下册

专题10 2、5、3的倍数特征解决问题（解决问题专项） 1．老师有一包糖果，总数在30到40颗之间。 如果每人分3颗，最后会剩下2颗。如果每人分5颗，最后会正好分完。 请问：这包糖果有多少颗？请写出你的思考过程。 这包糖果有（    ）颗。我是这么想的：________ 【答案】35；思考过程见详解 【分析】糖果总数在30到40颗之间，且是5的倍数（因为每人分5颗正好分完）。同时，总数除以3余2（因为每人分3颗剩下2颗）。列举30到40之间的5的倍数：30、35、40，并逐一检查除以3的余数，发现35满足余2的条件。 【解答】这包糖果有（35）颗。 我是这么想的：由“每人分5颗正好分完”可知，糖果总数是5的倍数。在30到40之间，5的倍数有30、35、40。由“每人分3颗剩下2颗”可知，总数除以3余2。 验证：30÷3＝10，没有余数，不符合条件； 35÷3＝11……2，余数为2，符合条件； 40÷3＝13……1，余数为1，不符合条件。 因此，糖果总数为35颗。 2．小商品市场里，有五种小商品的单价分别是1元、3元、5元、7元和9元。乐乐说：“我买了4件小商品，总价是29元。”园园说：“我买了5件小商品，总价是29元。”谁说得对？为什么？ 【答案】园园说得对。因为小商品的单价均是奇数，偶数个奇数的和应是偶数，只有奇数个奇数的和才是奇数。 【分析】由奇偶数的性质可知：奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数；据此解答。 【解答】乐乐买了4件小商品，商品的个数为偶数，商品的单价都是奇数，偶数个奇数和是偶数，所以乐乐说的不对； 圆圆买了5件小商品，商品的个数为奇数，商品的单价都是奇数，奇数个奇数的和是奇数，所以圆圆说的对 答：圆圆说的对。因为小商品的单价均是奇数，偶数个奇数的和应是偶数，只有奇数个奇数的和才是奇数。 3．便民超市新运进215瓶无菌消毒洗手液，如果每3瓶装一箱，能正好装完吗？如果每5瓶装一箱，能正好装完吗？为什么？ 【答案】不能；能；215不是3的倍数，是5的倍数 【分析】如果215是3的倍数，则每3瓶装一箱，能正好装完，反之则不能装完。如果215是5的倍数，则每5瓶装一箱，能正好装完，反之则不能装完。根据3和5的倍数的特征进行分析。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 【解答】2＋1＋5＝8，8不是3的倍数，则215不是3的倍数。215个位是5，则215是5的倍数。 答：如果每3瓶装一箱，不能正好装完；如果每5瓶装一箱，能正好装完。因为215不是3的倍数，是5的倍数。 4．彩虹社区举办广场舞大赛，参加这次比赛的老奶奶有100多名不到200名，如果站成5列且每列的人数相等，那么还少2名老奶奶，参加这次广场舞比赛的老奶奶最多有多少名？ 【答案】198名 【分析】根据题意，如果站成5列且每列的人数相等，还少2名老奶奶，说明老奶奶的人数加上2人正好是5的倍数； 因为参加这次比赛的老奶奶有100多名不到200名，这个范围内5的倍数最大是200，再减去2，即是老奶奶最多的人数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 【解答】200是5的倍数； 200－2＝198（名） 答：参加这次广场舞比赛的老奶奶最多有198名。 5．有243颗糖，分装到包装袋里，每袋装的糖同样多，用哪种包装袋正好装完？ 【答案】用每袋装3颗的包装袋 【分析】每个包装袋中糖的颗数分别为2颗、3颗、5颗，要使每袋装的糖同样多，且正好装完，那么243应是每袋中糖的颗数的倍数。 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数；5的倍数的特征：个位上是0或5。据此解答。 【解答】243的个位上是3，则243不是2或5的倍数，用每袋装2颗或5颗的包装袋不能正好装完。 2＋4＋3＝9，9是3的倍数，则243是3的倍数。 答：用每袋装3颗的包装袋正好装完。 6．小欣在文体店买了一些中国风杯垫和山水画书签，中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣给了售货员50元，找回17元，你能很快地帮小欣判断找回的钱对不对吗？说说你的方法。 【答案】不对，买若干个中国风杯垫和山水画书签的总钱数一定是5的倍数，个位上一定是0或5，则找回的钱的个位上也一定是0或5，所以找回17元不对。 【分析】中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣买两种物品的钱一定是5的倍数，根据5的倍数特征：个位上是0或5的是5的倍数。据此可判断小欣找回的钱是否正确，据此可得出答案。 【解答】小欣买两种物品的价钱应是5的倍数，根据5的倍数特征，付出的钱只能个位上是0或5；小欣给了售货员50元，则找回来的钱数应该个位也是0或5，不会找回17元。 答：小欣找回的钱不对；小欣买两种物品的价钱是5的倍数，则拿出50元。找回的钱也应该是5的倍数，所以不可能找回17元。 7．五年级同学去户外植树，至少再来几人才能正好分完？ 【答案】2人 【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。找出比40大的3的倍数即可，据此解答。 【解答】4＋0＝4 4不是3的倍数，最接近4的3的倍数是6， 4＋2＝6 42是3的倍数。 答：至少再来2人才能正好分完。 【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。 8．刘老师买了65颗糖，如果每5颗分给一个小朋友，能正好分完吗？如果每3颗分给一个小朋友，能正好分完吗？为什么？ 【答案】能；不能；理由见详解 【分析】个位上是0或5的数，是5的倍数；各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。据此解题。 【解答】答：65颗糖，如果每5颗分给一个小朋友，能正好分完，因为65的个位上是5，符合5的倍数的特征； 如果每3颗分给一个小朋友，不能正好分完，因为6＋5＝11，11不是3的倍数，那么65也不是3的倍数。 【点评】本题考查了3和5的倍数，掌握3和5的倍数特征是解题的关键。 9．张乐到文具店买了3本同样的笔记本，单价是整数元，售货员阿姨说应付23元。售货员阿姨算得对不对？为什么？ 【答案】不对；理由见详解 【分析】单价×数量＝总价，买了3本同样的笔记本，总钱数一定是3的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此分析。 【解答】笔记本单价×3＝总钱数，总钱数是3的倍数。 2＋3＝5 23不是3的倍数。 答：算得不对，23不是3的倍数。 【点评】关键是掌握3的倍数的特征。 10．图书管理员在书店买了一些《数学故事》和《科学探索》，给了售货员100元，售货员找回了27元，你认为找回的钱对吗？说说你的理由。 。 【答案】不对；见详解 【分析】由题意可知，买这些书共花了100－27＝73元，《数学故事》和《科学探索》的价格都是5的倍数，所以不管买多少本《数学故事》和《科学探索》，所花的钱一定是5的倍数，再结合5的倍数特征进行解答即可。 【解答】100－27＝73（元） 73不是5的倍数 答：找回的钱不对，因为73不是5的倍数。 【点评】本题考查5的倍数，明确所花的钱一定是5的倍数是解题的关键。 11．文具店运来45块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请说明理由。 【答案】不能；能；能 【分析】45的个位是5，所以它不是2的倍数；4＋5＝9，所以45是3的倍数；45的个位是5，所以45是5的倍数。据此再结合题意，解题即可。 【解答】答：每2块装一盒，不能正好装完； 每3块装一盒，能正好装完； 每5块装一盒，能正好装完。 因为45是3和5的倍数，不是2的倍数。 【点评】本题考查了2、5、3的倍数特征。个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数；个位上是0或5的数，是5的倍数；各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。 12．一艘小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，多次往返。已知小船最初在南岸。 （1）摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？请说明理由。 （2）淘气说摆渡2016次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？ 【答案】（1）北岸；见详解；（2）不对；见详解 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 根据题意，第1次摆渡是从南岸驶向北岸，即第1次摆渡后船在北岸；第2次摆渡是从北岸驶向南岸，即第2次摆渡后船在南岸；第3次摆渡是从南岸驶向北岸，即第3次摆渡后船在北岸；第4次摆渡是从从北岸驶向南岸，即第4次摆渡后船在南岸⋯不断往返，发现规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸；据此解答。 （2）先判断2016的奇偶性，再根据摆渡的规律即可知道淘气的说法是否正确。 【解答】根据分析得出规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸。 （1）因为15是奇数，所以摆渡15次后，小船是在北岸。 （2）淘气的说法不对，因为2016是偶数，摆渡2016次后，小船应该在南岸。 【点评】本题主要考查奇数与偶数的认识及应用。 13．秦始皇陵兵马俑二号坑的内部精心构筑了战车方阵，骑兵阵，弩兵阵和车、步、骑混合方阵。弩兵阵位于整个军阵的东部前沿，这个方阵内四面环廊，站立着172件立射佣，中心部位是160件跪射俑。这些兵马俑3个3个地数能正好数完吗？5个5个地数呢？ 【答案】3个3个数不能正好数完；5个5个数也不能正好数完 【分析】利用加法求出一共有多少个兵马俑，如果个数是3的倍数，那么能3个3个地数并且正好数完；如果是5的倍数，那么能5个5个地数正好数完。据此解题。 【解答】172＋160＝332（个） 3＋3＋2＝8，332个位是2，所以332既不是3的倍数，也不是5的倍数。 答：这些兵马俑3个3个地数不能正好数完；5个5个数也不能正好数完。 【点评】本题考查了3、5的倍数特征。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数；个位上是0或5的数，是5的倍数。 14．班长去商店给同学们购买圆珠笔，班长买了若干支，每支3元，最后结账时，收银员说一共149元，班长认为收银员算得不对。你同意班长的意见吗？为什么？ 【答案】同意；因为149不是3的倍数 【分析】根据题意可知，每支圆珠笔的单价×圆珠笔的支数＝总价，因为每支圆珠笔3元，圆珠笔的支数是整数，所以总价一定是3的倍数， 3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此判断149是否是3的倍数即可。 【解答】1＋4＋9＝14 14÷3＝4……2 所以14不是3的倍数，149不是3的倍数。 答：我同意班长的意见，因为149不是3的倍数。 【点评】本题考查了3的倍数特征的应用。 15．食品店运来65个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 【答案】如果每2个装一袋，不能正好装完，如果每5个装一袋，能正好装完 【分析】65是5的倍数，但是不是2的倍数，所以5个一袋能正好装完，2个一袋不能正好装完。 【解答】答：如果每2个装一袋，不能正好装完，如果每5个装一袋，能正好装完。因为65的个位是5，65不是2的倍数，65是5的倍数。 【点评】本题考查了2、5的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。 16．五年级学生参加舞蹈队队员选拔。演出时需要两次队形变换，一次3人一组，一次5人一组，要求不能有剩余，已经有26人选上，至少再选多少人刚好合适？ 【答案】4人 【分析】只要舞蹈队的人数既是3的倍数，也是5的倍数即可，既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，据此找到比26大，又最小的3和5的倍数，减去已选上人数即可。 【解答】比26大，又是3和5的倍数，最小是30。 30－26＝4（人） 答：至少再选4人刚好合适。 【点评】关键是掌握3和5的倍数的特征。 17．明明小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 【答案】不对，理由见详解 【分析】纯牛奶和可乐的单价分别是5元和10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数；付了100元，用100元减去找回的钱数就是应付的总钱数，如果不是5的倍数，找回的钱就不对。 【解答】100－18＝82（元） 答：售货员阿姨找回的钱不对。因为买纯牛奶和可乐的总价钱应是5的倍数，而82元不是5的倍数，所以找回的钱不对。 【点评】掌握5的倍数特征是解题的关键；个位上是0或5的数是5的倍数。 18．敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？ 【答案】见详解 【分析】观察发现，马蹄莲和郁金香的单价，以及100元都是5的倍数，所以找回的钱数也应是5的倍数。但是，题中找回的13元不是5的倍数。据此解题。 【解答】答：找回13元不对；因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数也应是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对。 【点评】本题考查了5的倍数特征，个位是0或5的数是5的倍数。 19．星期天，实验小学组织两个年级的学生去参加公益活动，每个年级都有3个班。休息时，老师为每名同学各买了一瓶3元的饮料，请大家帮忙算一算一共花了多少钱。 老师说只有一个人算对了，你认为谁算的对呢？为什么？ 【答案】小芳；726是3的倍数。 【分析】一瓶饮料3元钱，总钱数应该是3的倍数，3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此分析。 【解答】9＋8＋9＝26 6＋3＋7＝16 7＋2＋6＝15 989和637不是3的倍数，726是3的倍数。 答：小芳算的对，因为小芳算的钱数是3的倍数。 【点评】关键是掌握3的倍数的特征。 20．寒假期间，龙龙、北北、鸣鸣到电影院去看电影，根据三人的对话，你能判断他们的座位号是多少吗？ 【答案】28、30、32 【分析】相邻两个偶数相差2，把最小的座位号设为未知数，表示出其它两个座位号，再根据三个偶数的和为90列方程解答。 【解答】解：设最小的座位号为x，中间的座位号为（x＋2），最大的座位号为（x＋4）。 x＋（x＋2）＋（x＋4）＝90 3x＋6＝90 3x＝90－6 3x＝84 x＝84÷3 x＝28 28＋2＝30 28＋4＝32 30÷5＝6，则30是5的倍数。 答：他们的座位号分别是28、30、32。 【点评】根据相邻偶数的差表示出其它两个偶数是解答题目的关键。 21．一只小狗在甲乙两棵树之间来回跑动。小狗从甲树跑到乙树，一共跑了15次（往返算2次）最后小狗停在哪棵树？第90次呢？ 【答案】乙树，甲树 【分析】第1次，小狗最初从甲树跑向乙树， 第2次，小狗从乙树跑向甲树， 第3次，小狗从甲树跑向乙树， 第4次，小狗从乙树跑向甲树， … 所以，可得规律：奇数次在乙树旁，偶数次在甲树旁，据此解答即可。 【解答】根据分析可得：奇数次在乙树旁，偶数次在甲树旁， 因为15是奇数，所以一共跑了15次（往返算2次），最后小狗停在乙树旁； 因为90是偶数，所以一共跑了90次（往返算2次），最后小狗停在甲树旁。 【点评】本题考查了奇偶性的实际应用，解答此题关键是确定：奇数次在乙树旁，偶数次在甲树旁。 22．李老师去书店买了几本《数学大世界》和《小学生天地》，付给售货员100元，找回2元。售货员找回的钱对吗？为什么？ 【答案】售货员找回的钱不对。因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。 【分析】因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，据此解答即可。 【解答】100－2＝98（元） 98不是3的倍数。 答：售货员找回的钱不对，因为98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。 【点评】本题考查3的倍数，明确一个数是3的倍数，这个数乘任意一个数（0除外）还是3的倍数是解题的关键。 23．某居民楼共有8层，电梯在1层时刚好进来了4个人，他们互相都认识，且都准备上楼分别去往4个互不相同的楼层。4人之间开启了一段有趣的对话： 甲：“我是第二个下电梯的，乙说的是假话。” 乙：“我将是最先下电梯的，并且没有人和我在相邻楼层下电梯。” 丙：“我将是最后一个下电梯的，乙说的确实是假话。” 丁：“我是第三个下电梯的，乙才是最后一个下电梯的，并且有人和我在相邻楼层下电梯。” 如果4个人之中有两人始终说真话，他们刚好都在奇数楼层下电梯，而另两人始终说假话，他们刚好都在偶数楼层下电梯。那么甲乙丙丁依次去往的楼层所组成的四位数是多少？ 【答案】5672 【分析】根据题干条件，两人说真话且在奇数楼层，两人说假话且在偶数楼层。通过假设甲、丙说真话，乙、丁说假话，结合电梯上行顺序和楼层奇偶性，推导出甲在5层（第二下），乙在6层（第三下），丙在7层（第四下），丁在2层（第一下），满足所有陈述的真假条件。据此解答。 【解答】假设甲、丙说真话，则甲是第二个下电梯的，丙是最后一个下电梯的 又因为说真话的人在奇数层，1~8中奇数有1、3、5、7 所以甲在第3层或者第5层下，丙在第5层或者第7层下。 假设乙、丁说假话，则乙不是最先下电梯的，丁不是第三个下电梯的 所以乙是第三个下电梯的，丁是第一个下电梯的 又因为假话的人在偶数层，1~8中偶数有2、4、6、8 所以丁是第2层下，并且没有人和丁在相邻楼层下电梯 即甲只能在第5层，丙就在第7层 那么乙就在第6层，有人和乙在相邻楼层下电梯 答：甲乙丙丁依次去往的楼层所组成的四位数是5672。 【点评】本题考查通过假设法解决问题。结合电梯上行顺序和楼层奇偶性进行解题。 24．下面是暑期七月份的月历表，李乐上篮球课的日子是5的倍数，唐朗上篮球课的日子是4的倍数，请在月历上用“△”画出李乐上篮球课日，用“○”画出唐朗上篮球课日，这个月有（    ）天是李乐篮球课日，有（    ）天是唐朗篮球课日，7月共有（    ）天同时是李乐和唐朗的篮球课日。 【答案】画图见详解；6；7；1 【分析】5的倍数的特征：个位数字是0或者5的数都是5的倍数； 4的倍数：根据倍数的定义，一个整数能被4整除就是4的倍数，用4依次乘1、2、3、4……，并判断结果是否小于31来确定； 据此用“△”画出李乐上篮球课日，用“○”画出唐朗上篮球课日，图见详解。 【解答】根据分析可知： 个位数字是0或者5的数是5的倍数，所以七月份的月历表中，李乐的篮球课日分别是：5、10、15、20、25、30共计6天； 4的倍数：4×1＝4 4×2＝8 4×3＝12 4×4＝16 4×5＝20 4×6＝24 4×7＝28 4×8＝32，因为32＞31，舍去。 所以七月份的月历表中，唐朗的篮球课日分别是：4、8、12、16、20、24、28共计7天； 其中20日同时是李乐和唐朗的篮球课日； 月历上用“△”画出的李乐上篮球课日，用“○”画出的唐朗上篮球课日如下图所示： 所以这个月有6天是李乐篮球课日，有7天是唐朗篮球课日，7月共有1天同时是李乐和唐朗的篮球课日。 25．商场仓库里的高翘头鞋有红、黄、紫三种颜色，甲、乙两位理货员想在专柜上摆放样品的颜色不同，因此他们决定用下面两种转盘来决定摆放哪种颜色的高翘头鞋。 （1）两个转盘的数字之积是多少？补全下表。 4 6 8 9 2 3 5 7 （2）若规定，积是偶数摆放甲理货员想摆放的颜色，积是奇数摆放乙理货员想摆放的颜色，你认为公平吗？为什么？ （3）请你设计一种新的公平规则。 【答案】（1）见详解 （2）不公平；见详解 （3）见详解 【分析】（1）要求两个转盘上的数字之积，直接将表中左侧的数与上边的数相乘，据此补全统计表； （2）数一数可知，所有的积中，偶数的数量比奇数多得多，如果通过奇数和偶数来制定游戏规则，不公平； （3）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的。设计一种新的公平规则，让甲、乙两人获胜的可能性相同，则游戏规则公平，合理即可。 【解答】（1）2×4＝8    2×6＝12    2×8＝16    2×9＝18 3×4＝12    2×6＝12    2×8＝16    2×9＝18 5×4＝20    5×6＝30    5×8＝40    5×9＝45 7×4＝28    7×6＝42    7×8＝56    7×9＝63 填表如下： 4 6 8 9 2 8 12 16 18 3 12 18 24 27 5 20 30 40 45 7 28 42 56 63 （2）积中奇数有27、45、63，有3个； 偶数有8、12、12、16、18、18、20、24、28、30、40、42、56，有13个； 13＞3 答：不公平。因为所有的积中，偶数比奇数多的多，所以这个规则不公平。 （3）63＞56＞45＞42＞40＞30＞28＞27，8＜12＝12＜16＜18＝18＜24＜27 在所有的积中，大于等于27的有8个，小于27的有8个，8＝8，所以这个规则公平。即积大于等于27摆放甲理货员想摆放的颜色，积小于27摆放乙理货员想摆放的颜色。 答：积大于等于27摆放甲理货员想摆放的颜色，积小于27摆放乙理货员想摆放的颜色。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 2、5、3的倍数特征解决问题（解决问题专项） 1．老师有一包糖果，总数在30到40颗之间。 如果每人分3颗，最后会剩下2颗。如果每人分5颗，最后会正好分完。 请问：这包糖果有多少颗？请写出你的思考过程。 这包糖果有（    ）颗。我是这么想的：________ 2．小商品市场里，有五种小商品的单价分别是1元、3元、5元、7元和9元。乐乐说：“我买了4件小商品，总价是29元。”园园说：“我买了5件小商品，总价是29元。”谁说得对？为什么？ 3．便民超市新运进215瓶无菌消毒洗手液，如果每3瓶装一箱，能正好装完吗？如果每5瓶装一箱，能正好装完吗？为什么？ 4．彩虹社区举办广场舞大赛，参加这次比赛的老奶奶有100多名不到200名，如果站成5列且每列的人数相等，那么还少2名老奶奶，参加这次广场舞比赛的老奶奶最多有多少名？ 5．有243颗糖，分装到包装袋里，每袋装的糖同样多，用哪种包装袋正好装完？ 6．小欣在文体店买了一些中国风杯垫和山水画书签，中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣给了售货员50元，找回17元，你能很快地帮小欣判断找回的钱对不对吗？说说你的方法。 7．五年级同学去户外植树，至少再来几人才能正好分完？ 8．刘老师买了65颗糖，如果每5颗分给一个小朋友，能正好分完吗？如果每3颗分给一个小朋友，能正好分完吗？为什么？ 9．张乐到文具店买了3本同样的笔记本，单价是整数元，售货员阿姨说应付23元。售货员阿姨算得对不对？为什么？ 10．图书管理员在书店买了一些《数学故事》和《科学探索》，给了售货员100元，售货员找回了27元，你认为找回的钱对吗？说说你的理由。 。 11．文具店运来45块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请说明理由。 12．一艘小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，多次往返。已知小船最初在南岸。 （1）摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？请说明理由。 （2）淘气说摆渡2016次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？ 13．秦始皇陵兵马俑二号坑的内部精心构筑了战车方阵，骑兵阵，弩兵阵和车、步、骑混合方阵。弩兵阵位于整个军阵的东部前沿，这个方阵内四面环廊，站立着172件立射佣，中心部位是160件跪射俑。这些兵马俑3个3个地数能正好数完吗？5个5个地数呢？ 14．班长去商店给同学们购买圆珠笔，班长买了若干支，每支3元，最后结账时，收银员说一共149元，班长认为收银员算得不对。你同意班长的意见吗？为什么？ 15．食品店运来65个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 16．五年级学生参加舞蹈队队员选拔。演出时需要两次队形变换，一次3人一组，一次5人一组，要求不能有剩余，已经有26人选上，至少再选多少人刚好合适？ 17．明明小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 18．敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？ 19．星期天，实验小学组织两个年级的学生去参加公益活动，每个年级都有3个班。休息时，老师为每名同学各买了一瓶3元的饮料，请大家帮忙算一算一共花了多少钱。 老师说只有一个人算对了，你认为谁算的对呢？为什么？ 20．寒假期间，龙龙、北北、鸣鸣到电影院去看电影，根据三人的对话，你能判断他们的座位号是多少吗？ 21．一只小狗在甲乙两棵树之间来回跑动。小狗从甲树跑到乙树，一共跑了15次（往返算2次）最后小狗停在哪棵树？第90次呢？ 22．李老师去书店买了几本《数学大世界》和《小学生天地》，付给售货员100元，找回2元。售货员找回的钱对吗？为什么？ 23．某居民楼共有8层，电梯在1层时刚好进来了4个人，他们互相都认识，且都准备上楼分别去往4个互不相同的楼层。4人之间开启了一段有趣的对话： 甲：“我是第二个下电梯的，乙说的是假话。” 乙：“我将是最先下电梯的，并且没有人和我在相邻楼层下电梯。” 丙：“我将是最后一个下电梯的，乙说的确实是假话。” 丁：“我是第三个下电梯的，乙才是最后一个下电梯的，并且有人和我在相邻楼层下电梯。” 如果4个人之中有两人始终说真话，他们刚好都在奇数楼层下电梯，而另两人始终说假话，他们刚好都在偶数楼层下电梯。那么甲乙丙丁依次去往的楼层所组成的四位数是多少？ 24．下面是暑期七月份的月历表，李乐上篮球课的日子是5的倍数，唐朗上篮球课的日子是4的倍数，请在月历上用“△”画出李乐上篮球课日，用“○”画出唐朗上篮球课日，这个月有（    ）天是李乐篮球课日，有（    ）天是唐朗篮球课日，7月共有（    ）天同时是李乐和唐朗的篮球课日。 25．商场仓库里的高翘头鞋有红、黄、紫三种颜色，甲、乙两位理货员想在专柜上摆放样品的颜色不同，因此他们决定用下面两种转盘来决定摆放哪种颜色的高翘头鞋。 （1）两个转盘的数字之积是多少？补全下表。 4 6 8 9 2 3 5 7 （2）若规定，积是偶数摆放甲理货员想摆放的颜色，积是奇数摆放乙理货员想摆放的颜色，你认为公平吗？为什么？ （3）请你设计一种新的公平规则。 学科网（北京）股份有限公司 $