12.2.2 直方图-第2课时(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“频数分布直方图”，核心讲解绘制步骤（求极差、定组距组数、列频数分布表、画直方图），通过问题导入衔接数据收集整理前期知识，以“求、定、列、画”四步为支架，结合大麦穗长案例展开探究。 其亮点是以真实数据（大麦穗长、番茄果实个数）为载体，通过“问题-探究-总结”流程，培养数学眼光（抽象能力、数据意识）和数学思维（运算能力、推理意识），对比直方图与条形图的表格化呈现助学生理解差异，提升数据处理与表达能力，为教师提供完整教学实例和分层作业设计。

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2.2 直方图 第2课时 （1）求:求最大值与最小值的差，确定统计量的范围； （2）定:确定组距和组数并进行分组.（数据个数在100以内，一般分5至12组）； （3）列:数出每一组频数，列频数分布表； （4）画:根据分组和频数，画频数分布直方图. 复习回顾 绘制频数分布直方图的一般步骤是什么？ 在工农业生产和科学试验中，也常用直方图描述数据的频数分布情况 例3 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度(单位：cm)如下表所示： 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 新知探究 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况. 新知探究 解：（1）计算最大值与最小值的差. 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0， 它们的差是 7.4－4.0=3.4. 新知探究 （2）决定组距与组数 在本例中，最大值与最小值的差是 3.4. 如果取组距为 0.3，那么由于 所以可分成 12 组，组数适合. 于是取组距为 0.3，组数为 12. 新知探究 （3）列频数分布表 分组 划记 频数 4.0≤x＜4.3 1 4.3≤x＜4.6 1 4.6≤x＜4.9 2 4.9≤x＜5.2 5 5.2≤x＜5.5 11 5.5≤x＜5.8 15 5.8≤x＜6.1 28 分组 划记 频数 6.1≤x＜6.4 13 6.4≤x＜6.7 11 6.7≤x＜7.0 10 7.0≤x＜7.3 2 7.3≤x＜7.6 1 合计 100 新知探究 （4）画频数分布直方图，如图所示. 新知探究 由频数分布表和频数分布直方图，你能获得什么信息？ 新知探究 定 列 画 绘制频数分布直方图的一般步骤 求 数据变化范围 结果向大数取整 准确归类 组数计算方法 分组不重不漏 频数和=样本容量 横纵坐标意义 取值 新知探究 直方图 条形图 横轴 频数的 表示 长方形的排列方式 一般表示考察对象数据的变化范围 表示考察对象的类别 长方形的面积 长方形的高 连续排列，没有空隙 直方图与条形图的区别与联系 联系：都用条形直观地表示数量，反映数据特点. 分开排列，有空隙 新知探究 用频数直方图表示数据 频数直方图 从条形统计图获取信息 条形图与直方图的比较 从频数直方图获取信息 课堂小结 1．如图是一组数据的频数分布直方图，图中第一至四组各小长方形的高的比为2∶4∶3∶1，已知第一组的频数是40，那么第三组的频率是____，频数是____；第二组的频数比第四组的频数多____． 0.3 60 60 课堂检测 2.下面是从蔬菜大棚中收集到50株番茄上的果实个数： 62 54 29 32 47 68 27 55 43 79 46 54 25 82 16 39 32 64 59 67 56 45 74 49 36 39 52 65 48 58 59 64 91 67 54 57 54 71 26 59 47 58 52 52 70 请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这50株番茄上果实个数分布的情况. 课堂检测 解:这组数据中，最大值是91，最小值是16，极差为91-16=75. 因为组距为10，所以可以将其分为8组: 列出频数分布表. 画出频数分布直方图如图所示. 从表和图可以看出，这50株番茄上果实个数大部分落在26~86的范围，落在其他范围的较少.(答案不唯一) 课堂检测 分层作业 1、基础性作业：课本练习170页练习第1题,课本175页第4题. 2、发展性作业：课本176页第7题. 谢谢聆听 $