12.2.2 直方图-第1课时(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“直方图”第1课时，核心知识点为频数分布直方图的制作与应用。课堂导入通过复习已学统计图及其优点，以学校选拔仪仗队队员的真实问题为情境，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生思考数据分布需求。 其亮点在于以真实情境激发兴趣，通过计算极差、定组距组数、列频数表、画直方图的清晰步骤，结合不同组距（2、3、4）的对比讨论，培养学生的推理意识与数据观念。课堂检测和作业结合电话通话时间、男生身高、汉字听写大赛等实际问题，助力学生用数学语言表达现实世界，既提升学生应用能力，也为教师提供高效教学工具。

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2.2 直方图 第1课时 在前面我们学习了哪几种描述数据的统计图？它们各自的优点是什么？ 能清楚地表示各部分占总体的百分比 能清楚地表示每个项目的具体数量 能清楚地表示每个项目的具体数量，也能反映事物的变化情况 复习回顾 为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的40人组成入场式仪仗队.有63人报名参加选拔，他们的身高（单位：cm）数据如下表所示. 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 新知探究 为了使选取的仪仗队队员的身高看起来比较整齐，需要知道什么？ 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 （单位：cm） 对这些数据适当分组来进行整理. 如何整理数据呢？ 数据(身高)的分布情况.即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围的学生比较少. 新知探究 1.计算最大值与最小值的差 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 在上面的数据中，最大值是 172，最小值是 149，最大值与最小值的差是 23，说明身高的变化范围是 23. 新知探究 2.决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离（组内数据的取值范围）称为组距． 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果取组距为3，则： = = 所以要将数据分成 8 组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是 8 和 3． 没有固定的标准 当数据在100以内时，常分成5~12组. 新知探究 3.列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数.整理可以得到频数分布表： 身高分组 划记 频数 149≤x＜152 2 152≤x＜155 6 155≤x＜158 12 158≤x＜161 19 161≤x＜164 10 身高分组 划记 频数 164≤x＜167 8 167≤x＜170 4 170≤x＜173 2 合计 63 新知探究 身高分组 频数 149≤x＜152 2 152≤x＜155 6 155≤x＜158 12 158≤x＜161 19 161≤x＜164 10 164≤x＜167 8 167≤x＜170 4 170≤x＜173 2 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 从表格内能看出应从哪个范围内选参赛同学吗？ 新知探究 频数/组距 身高/cm 4.画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布 表，画出频数分布直方图. 小长方形的高是频数与组距的比值 小长方形的宽是组距 新知探究 画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数. 频数 （学生人数） 身高/cm 思考： 通过频数分布直方图，你能发现数据分布有什么规律吗？ 新知探究 频数 （学生人数） 上面对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组. 如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？ 解：组距取2时，分成12个组，能选出需要的40名同学；组距取4时，分成6个组，不能很好地选出需要的40名同学. 新知探究 绘制频数分布直方图的一般步骤： （1）求:求最大值与最小值的差，确定统计量的范围； （2）定:确定组距和组数并进行分组.（数据个数在100以内，一般分5至12组）； （3）列:数出每一组频数，列频数分布表； （4）画:根据分组和频数，画频数分布直方图. 新知探究 频数分布直方图 用频数分布直方图表示数据 制作频数分布直方图 1.最大值与最小值的差 2.确定组数和组距并进行分组 3.统计每组中数据的频数 4.绘制频数分布直方图 从条形统计图获取信息 从频数分布直方图获取信息 课堂小结 1. 一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51．若确定10个单位为一组，则可以分成（　　） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 2.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 则通话时间不超过15 min的频数为( ) A．9 B．36 C．40 D．45 B D 通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数(通话次数) 20 16 9 5 课堂检测 3.为了解某地区七年级男生的身高情况，随机抽取了60名男生，测得他们的身高(单位：cm)分别是： (1)将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图； (2)试求身高在155 ~170cm(含155cm，不含170cm)范围的男生所占的百分比. 课堂检测 解：(1)列频数分布表如下: 课堂检测 画频数分布直方图如图所示: (2)由图可知，身高在155~170 cm(含155 cm，不含170 cm)范围的男生有12+20+10=42(人)，其所占的百分比是×100%=70%. 课堂检测 作业：为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下： 请结合图表完成下列各题： (1)求表中a的值；(2)请把频数直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 谢谢聆听 $