8.1.1 第1课时 三角形的有关概念(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦三角形的概念、基本元素（边、顶点、角）、记法及分类，课堂导入从飞机机翼、水分子结构等生活实例切入，通过问题引导学生观察现实中的三角形，搭建从生活到数学概念的学习支架，衔接后续定义、元素辨析及分类知识。 其亮点在于采用“辨一辨”“找一找”等互动探究活动，结合几何直观培养学生空间观念，分类教学强调“不重不漏”渗透逻辑思维，巩固练习联系具体实例强化应用意识。学生能主动参与知识建构，教师可依托清晰知识脉络提升教学效率。

8.1.1 认识三角形 第 1 课时 三角形的有关概念 8.1 与三角形有关的边和角 1.通过观察生活中的实例了解三角形的基本元素. 2.能区分不同形状的三角形. 3.理解等腰三角形、等边三角形的概念. 学习目标 情景引入 水分子结构示意图 飞机机翼 情景引入 问题： (1) 从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形状？ (2) 在我们的生活中有没有这样的形状呢？试举例. 探究新知 三角形的概念 有三条线段，三个角 边：线段 AB，BC，CA 是三角形的边. 顶点：点 A，B，C 是三角形的顶点. 角：∠A,∠B,∠C 叫做三角形的内角，简称三角形的角. 问题 1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 定义：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形 叫做三角形. 问题 2：三角形中有几条线段? 有几个角? A B C 探究新知 记法：三角形 ABC 用符号表示为________. 边的表示：三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写 字母分别表示为________. △ABC c，b，a 边 c 边 b 边 a 顶点 C 角 角 角 顶点 A 顶点 B 探究新知 辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？为什么？ 不符合 不符合 不符合 探究新知 ① 位置关系：不在同一直线上；② 连接方式：首尾相接. 三角形应满足以下两个条件： 表示方法： 三角形用符号“△”表示，如三角形 ABC 可记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”，此外 △ABC 还可记作 △BCA，△CAB，△ACB 等. 探究新知 基本要素： 三角形的边：边 AB、BC、CA； 三角形的顶点：顶点 A、B、C； 三角形的内角(简称为三角形的角)：∠A、∠B、∠C. 特别规定： 三角形 ABC 中，顶点 A 所对的边记作 a，顶点 B 所对的边记作 b，顶点 C 所对的边记作 c. 探究新知 找一找：（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形． A B C D E 5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD. （2）以 AB 为边的三角形有哪些？ △ABC，△ABE. （3）以 E 为顶点的三角形有哪些？ △ABE，△BCE，△CDE. （4）以∠D 为角的三角形有哪些？ △BCD，△DEC. 探究新知 （5）说出 △BCD 的三个角和三个顶点所对的边. △BCD 的三个角是 ∠BCD、∠D 和 ∠CBD. A B C D E 顶点 B 所对的边为 DC， 顶点 C 所对的边为 BD， 顶点 D 所对的边为 BC. 探究新知 问题 3： 如图，把 △ABC 的一边 BC 延长，得到 ∠ACD.它与 △ABC 有和联系呢？ 像这样，三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角. 对外角∠ACD 来说，∠ACB 是与它相邻的内角，∠A，∠B 是与它不相邻的内角. D 探究新知 三角形的分类 问题 1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 由图可发现，在三角形中， 所有角都是锐角的三角形叫锐角三角形， 有一个角是直角的三角形叫直角三角形， 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形. 探究新知 (1) 等腰三角形和等边三角形的区别是什么? (2) 从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有 什么样的三角形? (3) 根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？ 等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等. 三边都不相等的三角形. 问题 2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何 分类呢？ 探究新知 等边三角形 等腰三角形 不等边三角形 （ 顶角 （ 底角 （ 底角 按是否有边相等分 三角形 不等边三角形 等腰 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 按内角大小分 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 腰 底边 探究新知 探究新知 例题：在下图中找到等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 1. 三角形是指（ ） A. 由三条线段所组成的封闭图形 B. 由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相 接组成的图形 C. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相 连结组成的图形 D. 由三条线段首尾顺次相接组成的图形 C 巩固练习 2. 判断： （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ） √ × （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） × （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） × √ 巩固练习 3. 如图，在 △ACE 中，∠CEA 的对边是 ． A B F E D C AC 巩固练习 三角形 定义及其基本要素 顶点、角、边 分类 按角分类 按边分类分类 不重不漏 课堂小结 作业布置 作业： 教材第83页 练习1-2题. $