5.2.2 解一元一次方程3(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

5.2.2 解一元一次方程（3） 1.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(难点） 2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点) 学习目标 新课引入 1.某数的3倍减2等于它与4的和，求某数. 解：设某数为x. 根据题意，得3x-2=x+4. 此式恰是关于x的一元一次方程. 解得x＝3. 新课引入 2.根据下列条件列出方程，然后求出某数. （1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5； （3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21； （2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6； 思考：如何列一元一次方程解答实际问题？ 探究新知 列一元一次方程解答实际问题 列方程解应用题的步骤如下： （1）审题.弄清题意，找出已知量、未知量. （2）设未知数.对所求的未知量用设未知数表示. （3）列方程.根据题中的等量关系列出方程. （4）解方程.解所列的方程. （5）检验解.检验解出的未知数值是否符合题意. （6）答题.回答题中的问题. 探究新知 注意 （1）设未知数时，要说清楚所设未知数表示的是什么，同时还要写清楚计算单位； （2）答题时要回答清楚题中所问的问题，同时写清楚计算单位. 探究新知 例6 如图，天平的两个盘内分别盛有51g和45g的盐，问：应从A盘中拿出多少盐放到B盘中，才能使天平平衡？ 探究新知 分析：从A盘中拿出x g 盐放到 B 盘中, 我们来计算两盘中现有盐的质量, 可列出下表.   等量关系：A盘中现有的盐＝B盘中现有的盐. 探究新知 解：设应从A盘中拿出x g盐放到B盘中，才能使天平平衡. 根据题意，得51-x=45+x. 解得 x=3. 经检验，x=3符合题意. 答：应从A盘中拿出3g盐放到B盘中，才能使天平平衡. 探究新知 例7 新学期开学，学校团委组织八年级65位新团员将教科书从仓库搬到七年级新生教室. 女同学每人每次搬3包，男同学每人每次搬4包. 每位同学搬了2次，共搬了450包. 问：这些新团员中有多少位男同学? 男同学 女同学 总数 搬书的人数 x 65 每人搬书的包数 3×2 共搬书的包数 450 探究新知 分析：设男同学有x人，可列出下表.（完成下表） 65-x 4×2 6(65-x) 8x 等量关系：男同学搬书数+女同学搬书数=搬书总数. 探究新知 解：设男同学有x位，根据题意，得 8x+6(65-x)=450 解这个方程，得 x=30 经检验，符合题意. 答：这些新团员中有30位男同学. 归纳总结 用方程解实际问题的过程: 分析和抽象的过程包括: (1)弄清题意,设未知数; (2)找等量关系; (3)列方程. 巩固练习 1. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米.若甲让乙先跑10米，设甲跑x秒后可以追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A.7x=6.5x+10 B.7x-10=6.5x C.(7-6.5)x=10 D.7x=6.5x-10 D 巩固练习 2. 已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具的售价是________元/个 5 巩固练习 3.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米／秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间? 若问“小刚同学在离终点多远处开始冲刺”，该如何解答? 巩固练习 巩固练习 4. 某次知识竞赛共有20道题，每题答对得5分，答错或不答都扣3分.小明考了68分，那么小明答对了几道题？ 巩固练习 5. 某车间有工人34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？ $