9.2.2 用坐标表示平移-第2课时(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“用坐标表示平移”核心知识点，通过格点线段平移题目导入，以点P(a,b)对应点坐标问题复习平移与坐标变化关系，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生探究图形平移与坐标变化的规律。 其亮点在于结合几何直观与推理意识，通过三角形顶点横纵坐标加减操作，让学生观察平移方向与距离，总结坐标变化规律，如横坐标减6对应向左平移6个单位。课堂检测与分层作业结合实例巩固，培养学生空间观念与应用意识，助力教师高效落实教学目标。

第九章 平面直角坐标系 9.2.2 用坐标表示平移 第2课时 如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　) A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3) A 复习导入 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 如图，△ABC三个顶点的坐标 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2) (1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1，B1，C1 ，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？ (2)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到 点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？ A(4,3) C(1,2) B(3,1) A1(-2,3) B1(-3,1) C1(-5,2) A2(4,3) C2(1,2) B2(3,1) 新知探究 解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC 向左平移6个单位长度得到. 类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作 将三角形ABC向下平移5个单位长度得到. O -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 A(4,3) C(1,2) B(3,1) A1(-2,3) B1(-3,1) C1(-5,2) A2(4,-2) C2(1,-3) B2(3,-4) 新知探究 如图，△ABC三个顶点的坐标 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2) （1）将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去6，纵坐标不变 则有A1 ， B1 ， C1 . (-2，3) (-3，1) (-5，2) -3 -2 -1 1 2 3 4 x 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -5 -4 A1 B1 C1 (4,3) (1,2) (3,1) (-2,3) (-3,1) (-5,2) 猜想: △A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？ △A1B1C1是△ABC向左平移6个单位长度得到的. 新知探究 5 则有A2 ， B2 ， C2 . (4，-2) (3，-4) (1，-3) -3 -2 -1 1 2 3 4 x 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -5 -4 A1 B1 C1 (4,3) (1,2) (3,1) (-2,3) (-3,1) (-5,2) A2 B2 C2 (4,-2) (3,-4) (1,-3) 如图，△ABC三个顶点的坐标 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2) （2）将三角形ABC三个顶点的 纵坐标都减去5，横坐标不变 猜想: △A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？ △A2B2C2是△ABC向下平移5个单位长度得到的. 新知探究 6 一般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形看作把原图形向右(或左)平移a个单位长度得到;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向上（或下)平移a个单位长度得到. 新知探究 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (3，3)，B (5，1)，C (2，0)，P (a，b) 是三角形 ABC 的边 AC 上任意一点，三角形 ABC 经过平移后得到三角形 A1B1C1，点 P 的对应点为 P1 (a6，b2). 写出点 A1，B1，C1 的坐标. 解：(1) ∵ 点 P (a，b)的对应点为 P1 (a6，b2)， ∴ 平移规律为向右平移 6 个单位长度，向下平移 2 个单位长度. ∴ A(3，3)，B(5，1)，C(2，0)的对应点的坐标分别为 A1(3，1)， B1(1，1)，C1(4，2). 新知探究 认真看课本78页例3的内容，完成下列问题. 课堂小结 本节课，你收获了什么？................... 有什么疑惑？..................... 1.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都加上4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A．向右平移了4个单位 B．向左平移了4个单位 C．向上平移了4个单位 D．向下平移了4个单位 C 课堂检测 A D B C 2.平移正方形ABCD，使点A移到E,画出平移后的图形,并说出平移后四个顶点的坐标？ E( , ) F( , ) G( , ) H( , ) 2 -3 4 -3 2 -5 4 -5 E H F G 课堂检测 3. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-3，1)，C(-1，2)，若将△ABC平移后，点A的对应点A1的坐标为(1，2)，则点C的对应点C1的坐标为( ) A. (-1，5) B. (2，2) C. (3，1) D. (2，1) D A1(1，2) 课堂检测 12 如图，已知点A(-4,-1)，B(-5,-4)，C(-1,-3)，三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1， 三角形ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P1(x1+5,y1+3). (1)写出三角形A1B1C1各顶点的坐标； (2)画出平移后的三角形A1B1C1 ； (3)求三角形ABC的面积. 解:(1)A1(1,2)，B1(0,-1)，C1(4,0). (2)如图，三角形A1B1C1，即为所求作的图形. (3)三角形ABC的面积=3×4-×1×3- ×1×4 - ×2×3=5.5. 课堂检测 13 分层作业 基础性作业：课本78页练习第1、2题 发展性作业：课本78页练习第3题 拓展性作业:课本81页第11题. 谢谢聆听 $