9.2.2 用坐标表示平移 教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级下册

§ 9.2.2 用坐标表示平移 授课教师：xx 授课班级：xxx 时间：xxxx.xx.xx 1、 教学内容 § 9.2.2 用坐标表示平移 2、 教学目标 （一）核心素养目标： 1. 经历操作、观察、归纳等探索，掌握用坐标表示点的平移的规律，培养自主探究的习惯，发展推理、归纳能力. 2. 理解并掌握根据坐标表示图形平移的规律，判断图形的移动路径，培养综合应用能力，发展逆向逻辑思维. 3. 体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念. （二）知识目标： 1．掌握用坐标表示点的平移的规律； 2．了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法． 3、 教学重点、难点 1. 教学重点：掌握用坐标表示点的平移的规律． 2. 教学难点：了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法． 4、 教学方法、教学准备 教学方法：启发讲授、小组讨论、合作探究 教学准备：ppt、学案、粤教翔云数字教材 5、 教学过程 （1） 复习引入 1. 什么叫平移？ 2. 平移后得到的新图形与原图形相比，什么没变？什么变了？ [设计意图] 奥苏贝尔提出在课堂中使用“先行组织者策略”，为将要学习的材料提供一个框架或思路，使学生对研究方法心中有数，引导学生回顾平移知识，结合新旧知识，培养学生自主学习的习惯. （2） 新知探究 1. 平面直角坐标系中点的平移 引入：展示象棋中“车”的移动，引入在平面直角坐标系中的平移. 【探究1、2】在平面直角坐标系中对点A(-2，-3)进行不同方向的平移，并标出平移后的坐标. 师生：学生独立思考动手操作，根据信息画出A点平移后的点，并写出它的坐标；教师巡视. 师：以将点A(-2，-3)向左、右平移为例进行示范. 生：观察例子，做出剩余的点的平移. [设计意图] 亲历平移过程，提高学生参与度，突出学生的主体地位；运用已学知识解决问题，提高学习信心；培养自主学习习惯，巩固平移知识，锻炼在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标的能力. 【提出问题】你发现了什么规律？ 生：小组讨论，组内展示平移过程和对应点的坐标变化，得出结论. [设计意图] 让学生在讨论中描述出点的坐标平移规律，并自行验证，锻炼学生的表达能力，并提高课堂效率. 【归纳——知识要点1】点的平移规律 【针对训练1】将点 A（-3，3）向左平移 5 个单位长度，所得对应点坐标是 ____________ . 【针对训练2】将点 B（4，-5）向右平移 3 个单位长度，所得对应点坐标是 ____________ .【针对训练3】将点 A（6，1）向下平移 5 个单位长度，所得对应点坐标是 ____________ . 【针对训练4】将点 B（0，-5）向上平移 3 个单位长度，所得对应点坐标是 ____________ . 【综合练习】将点A(－1，2)先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后，得到的点A'的坐标为__________. [设计意图] 检验学生能否对点的平移规律做到学以致用. 2. 平面直角坐标系中图形的平移 【探究3】在平面直角坐标系中对线段 AB进行不同方向的平移，并标出平移后的线段端点的坐标. 师：以将线段 AB 向上平移 2 个单位为例进行示范. 生：观察示范，做出将线段 A1B1向左平移3个单位. 【提出问题】通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？ 师：利用信息技术进行动态演示，引导学生观察归纳. 生：观察演示，得出结论. 【归纳——知识要点2】 [设计意图] 渗透类比的数学思想方法. （三）练习巩固 【针对训练5】如图，三角形ABC的顶点坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得三角形A1B1C1. （1）A1，B1，C1对应的坐标分别为___________，_____________，____________. （2）画出三角形A1B1C1，并说说三角形A1B1C1是由三角形ABC如何变化得到的？ [设计意图] 针对训练5揭示了通过观察点的坐标的变化，能够反过来看出这个图形进行了怎样的平移，由此帮助学生进行技巧点拨：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度，反之亦然；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度，反之亦然. 【针对训练6】在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点的坐标是( ) A.(m－2，n－1) B.(m－2，n＋1) C.(m＋2，n－1) D.(m＋2，n＋1) 【针对训练7】已知△ABC，A(－3，2)，B(1，1)，C(－1，－2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，－2)的位置上，则点B，C平移后的坐标分别为 _____________，_______________. 【拓展提升】如图,在平面直角坐标系中，P (a,b) 是三角形 ABC 的边 AC 上一点，三角形 ABC 经平移后点 P 的对应点为 P1 (a＋6，b＋2)． (1)请画出上述平移后的三角形 A1B1C1，并写出点 A、C、A1、C1的坐标； (2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积. [设计意图]此题较为综合，除了本节课的知识点之外，还考察了学生在坐标系中求面积的能力. （四）课堂小结 （五）当堂练习 1．将一个图形各点的横坐标都减去2，纵坐标不变，相当于将该图形(　　) A．向右平移2个单位长度 B．向左平移2个单位长度 C．向上平移2个单位长度 D．向下平移2个单位长度 2.在平面直角坐标系中，将点P（－3，2）向下平移4个单位长度得到点P'，则点P'所在的象限为（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 将线段AB平移后得到线段CD，若点A(2，0)的对应点C的坐标为(4，a)，点B(0，1)的对应点D的坐标为(b，2)，则a＝________，b＝________． 4. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A的坐标为(－2，1)，将该正方形沿某一方向平移后得到正方形A1B1C1D1.已知点A的对应点A1的坐标为(4，2)，则点C的对应点C1的坐标为________． 5.（1）已知线段 MN = 4，MN∥y 轴，若点 M 坐标为(-1，2)，则 N 点坐标为_______________； （2）已知线段 MN = 4，MN∥x 轴，若点 M 坐标为(-1，2)，则 N 点坐标为___________________. 6．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上． （1）平移三角形ABC，使点C与坐标原点O对应，请画出平移后的三角形A1B1O，并写出A，B两点的对应点A1，B1的坐标； （2）写出三角形ABC平移到三角形A1B1O的过程； （3）求三角形ABC的面积． （六）作业布置 必做：《新课程》P62-65； 选做：请对第七章《平面直角坐标系》的知识进行整理，可采用思维导图的方式. 6、 板书设计 §9.2.2 用坐标表示平移 1、 点的坐标平移规律 二、图形的平移→点的平移→坐标一致变化 1 学科网（北京）股份有限公司 $$