5.2.1 等式的性质与方程的简单变形2(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

5.2.1 等式的性质与方程的简单变形（2） 1.正确理解和使用移项法则；（难点） 2.能利用移项求解一元一次方程.（重点） 学习目标 复习旧知 【等式性质1】 【等式性质2】 探究新知 由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则： 方程的变形规则1 方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变. 探究新知 在运用这一规则进行变形时，只有在方程的两边都加上或减去同一个整式时，才能保证方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等关系. 探究新知 (两边都减去2) (两边都减去4x) 探究新知 将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边. 像这样的变形叫做移项. 探究新知 注意 3. 移项要变号！ 1. 移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变. 2. 移项是从“=”的一边移动到另一边. 探究新知 例1 解下列方程： （1）x－5＝7 （2）4x＝3x－4 探究新知 解 （1）x－5＝7 两边都加上5，得 x＝7＋5 即 x＝12 （2）4x＝3x－4 两边都减去3x，得 4x－3x＝－4 合并同类项, 得 x＝－4 探究新知 方程的变形规则2 方程的两边都乘以（或都除以）同一个不为0的数，方程的解不变. 探究新知 注意 在运用这一规则进行变形时，除了要注意方程两边都乘以或除以同一个数才能保证方程的解不变外，还必须注意方程两边都不能除以0，因为0不能作除数。 探究新知 如何变形？ (两边都除以2) 将未知数的系数化为1 探究新知 例2 解下列方程： （1）－5x＝2； （2） 探究新知 （1）方程两边都除以－5，得 解 （2）方程两边都除以 （或都乘以 ），得 即 这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”. 巩固练习 1.要将等式 x=1进行一次变形，得到x=-2，下列做法正确的是（　　） A．等式两边同时加 x B．等式两边同时乘以2 C．等式两边同时除以-2 D．等式两边同时乘以-2 2.下列变形属于移项的是（　　） A．由3x=7-x得3x=x-7 B．由x=y，y=0，得x=0 C．由7x=6x-4得7x+6x=-4 D．由5x+4y=0得5x=-4y D D 巩固练习 3.找出错误并改正在横线上. 巩固练习 4.解方程. （1）解：移项，得﹣x=13, 将未知数的系数化为1，得x=﹣13. （2）解：移项，得 合并同类项，得x=1. 巩固练习 （4）解：移项，得10y+2y-11y=﹣5－5， 合并同类项，得y=﹣10. （3）解：移项，得3x+4x－6x=﹣2+7， 合并同类项，得x=5. 巩固练习 （5）解：移项，得a－2a=5+1， 合并同类项，得﹣a=6, 将未知数的系数化为1，得a=﹣6. （6）解：移项，得0.3x+2.7x－2x=1.2－1.2， 合并同类项，得x=0. 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 作业布置 教材第9页 练习1-2题 $