5.2.1 等式的性质与方程的简单变形1(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

5.2.1 等式的性质与方程的简单变形（1） 1.理解等式的基本性质； 2.能利用等式性质对等式进行变形.（重点、难点） 学习目标 复习旧知 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡. a b 等式的左边 等式的右边 等号 探究新知 a b 右 左 a = b 你能发现a、b的大小关系吗？ 探究新知 = c a b 右 左 你能发现什么规律？ c a+c b+c 探究新知 a b 右 左 你能发现什么规律？ 2a = 2b a b 探究新知 a b 右 左 你能发现什么规律？ 3a = 3b a b a b 探究新知 a b 右 左 你能发现什么规律？ ac = bc a b a b a a a a a a a a b b b b b b b b c个 c个 探究新知 a b 右 左 你能发现什么规律？ a = b 探究新知 【等式的基本性质1】 【等式的基本性质2】 等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个等式，所得结果仍是等式. 等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. 探究新知 1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.　　　　　　　　　 2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. 3.等式两边都不能除以0，即0不能作除数或分母. 巩固练习 1. 等式2x-y=10变形为-4x+2y=-20的依据为（ ） A.等式的基本性质1 B.等式的基本性质2 C.分数的基本性质 D.分配律 B 巩固练习 2. 利用等式的性质填空，并说明运用了等式的哪条性质. （1）如果3x+7=8，那么3x=8-______； （2）如果2x=5-3x，那么2x+______=5； （3）如果2x=10，那么x=______. 7 3x 5 等式的基本性质1 等式的基本性质1 等式的基本性质2 巩固练习 3.填空，并说明理由. （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； （2）如果3x = 9y，那么 x= ； （3）如果 ，那么3a= . b + 5 3y 2b 巩固练习 4. 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D. C 巩固练习 5. 不论x取何值，等式2ax+b=4x-3总成立，求a+b的值. 解：∵不论x取何值，等式2ax+b=4x-3总成立， ∴当x=0时，b=-3；当x=1时，a=2. ∴a=2，b=-3， ∴a+b=2+（-3）=-1. ∴a+b的值为﹣1. 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 作业布置 教材第7页 练习1-2题 $