9.1.2 用坐标描述简单几何图形(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“用坐标描述简单几何图形”，通过复习平面直角坐标系概念，结合写点坐标、描点练习，搭建从点的坐标到图形描述的学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于通过正方形不同建系方式、长方形及三角形坐标描述等实例，培养几何直观与空间观念，发展推理意识，强化数学语言表达。分层作业设计满足不同需求，助力学生理解坐标系与图形关系，教师使用可提升教学效率。

第九章平面直角坐标系 9.1.2用坐标描述简单几何图形 在平面内画两条_________、_________的数轴，组成平面直角坐标系. ______的数轴称为x 轴或横轴. ______的数轴称为y 轴或纵轴. 两坐标轴的交点为平面直角坐 标系的_____. 互相垂直 原点重合 水平 竖直 原点 x O y -4 -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 4 复习导入 如图，在平面直角坐标系中， (1) 写出 A，B，C 三点的坐标； (2) 描出点 D (4，1)，E (1，2)，F (1，0). x O y -4 -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 4 B C D (3，4) (4，0) (3，2) E F A 复习导入 几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形 正方形 ABCD 的边长为 6，如果以顶点 A 为原点，AB 所在直线为 x 轴，那么以那条线为y轴？写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 的坐标. 解：AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系． 6 6 y x (A) B C D O 此时，正方形四个顶点 A、B、C、D 的坐标分别为：A(0，0)，B(6，0)，C(6，6)， D(0，6). 新知探究 正方形 ABCD 的边长为 6. 新知探究 A B C D 请另建一个平面直角坐标系，看看此时正方形的四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别是多少. 此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的 坐标分别为：A(0，-6)，B(6，-6)，C(6，0)，D(0，0). 解：如图，以顶点 D 为原点，DC 所 在直线为 x 轴，AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系． 6 y x A B C (D) O 新知探究 一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形.在用坐标描述单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置。这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同.为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征. 新知探究 类似地，在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点(例如顶点)的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形. 新知探究 认真看课本67页例2，如何根据几何图形的顶点坐标，在平面直角坐标系中画出该图形？ 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 y x A B C 在直角坐标系中，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(-2，3)， B(-3，1)，C(-5，2)． 请在直角坐标系中画出三角形 ABC. 新知探究 解：如图，以正方形 ABCD 的中心为原点，过中心平行于 AB 的直线为 x 轴，过中心平行于 AD 的直线为 y 轴建立平面直角坐标系． 2 2 y x A B C D O 此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的 坐标分别为：A(-2,-2)，B(2,-2)，C(2, 2)，D(-2, 2). 2 2 课堂检测 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标. 如图，长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)． 请你写出另外三个顶点的坐标． 解：如图, 建立直角坐标系， ∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)， ∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)． 课堂检测 3. 三角形 ABC 在网格中的位置如图所示(每个小正方形的边长都是 1 )，请建立适当的平面直角坐标系，并写出三角形 ABC 的顶点 A，B，C 的坐标. 解：答案不唯一. 例如，以点 C 为原点建立平面直角坐标系，如图所示， 则 A (3，0)，B (1，3)，C (0，0). x (O) y -2 -1 1 2 3 1 2 3 -1 -2 课堂检测 课堂小结 本节课，你有什么收获？................ 有什么疑惑？......... 有什么好的学习方法？........ 你认为接下来要学习什么？........ 分层作业 1.基础性作业：课本68页练习第1、2、3题. 2.发展性作业：课本70页第7题. 3.拓展性作业：课本70页第9、10题. 谢谢聆听 $