9.1.1 平面直角坐标系的概念(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

该初中数学课件围绕平面直角坐标系的概念、点的坐标确定及特征展开，从数轴上点与实数的一一对应入手，通过思考引导学生从直线过渡到平面，构建知识迁移的学习支架。 其亮点在于采用探究式教学，如通过“过点作垂线求坐标”等步骤培养抽象能力和几何直观，结合课堂检测与分层作业（如x轴上点到y轴距离问题）发展推理意识和应用意识。学生能系统掌握知识，教师可提升教学效率。

第九章 平面直角坐标系 9.1.1平面直角坐标系的概念 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 A B C 5 -4 如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点的坐标. 例如，点A在数轴上的坐标为-4，点B在数轴上的坐标为2. 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了. 例如，数轴上坐标为5的点是点C. 探究新知 思考 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？ . . . . E• 探究新知 -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 x -4 -3 -2 -1 -1 O y 坐标原点 类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向； 两坐标轴的交点点O称为平面直角坐标系的原点． 探究新知 4 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 o Ａ （3，4） x y 找出点Ａ的坐标. (1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是3； (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是4. 点Ａ的坐标为（3，4） 探究新知 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 1. 在平面直角坐标系中找点A(3,-2) 由坐标找点的方法： (1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. A 探究新知 2.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标. 解： A点的坐标为(－2，－2)， B点的坐标为(－5，4)， C点的坐标为(5，－4)，D点的坐标为(0，－3)， E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(－3，0)． 探究新知 x y O 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 ( , ) 0 0 ( , ) 0 2 ( , ) 0 -3 . ( , ) -4 0 . ( , ) 2 0 . 原点O的坐标为(0,0)； x轴上的点的纵坐标为0， 例如（1，0），（-1，0）…； y轴上的点的横坐标为0. 例如（0，1），（0，-1）…. 原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 探究新知 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 原点O的坐标：（0，0） x轴上的点的纵坐标为0 y轴上的点的横坐标为0 Ⅰ：第一象限 Ⅱ：第二象限 Ⅲ：第三象限 Ⅳ：第四象限 坐标轴上的点不属于任何一个象限 探究新知 例1 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4,5),B(-2,3),C(2.5,-2),D(4,-2),E(0,-4). x y O 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 A(4,5) 解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A. B(-2,3) D(4,-2) C(2.5,-2) E(0,-4) 探究新知 思考 坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系? 类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 探究新知 这样，利用平面直角坐标系内点的坐标，可以确定平面内点的位置. 1.下列说法错误的是 (　　) A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系 B.平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的 C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限 D.坐标轴上的点不属于任何象限 2.与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是( ) A.实数 B.有理数 C.有序实数对 D.有序有理数对 A C 课堂检测 3.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( ) 4.如果点P的坐标是(-1,2)，那么点Р的横坐标是_____，纵坐标是_____. D -1 2 课堂检测 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 o A (4，3) x y 5．写出点A、B、C、D的坐标. A(4，3) B(－3，－4) C(0，2) D(0，－3) B C D 课堂检测 6.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，6） B（0，－8） C（－7，－5） D（－6，0） E（－3.6，5） F（5，－6） G（0，0） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y 轴负半轴 x 轴负半轴 原点 课堂检测 水平的数轴称为 x 轴或横轴， 竖直的数轴称为 y 轴或纵轴 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 平面直角坐标系 概念 原点 坐标轴 点的坐标 由点的坐标确定点的位置 由点的位置确定点的坐标 坐标特征 各象限内点的坐标的特征 坐标轴上的点的坐标的特征 课堂小结 16 分层作业 1.基础性作业：课本66页练习第2、3题. 2.发展性作业：若<m></m>轴上的点</m>到<m></m>轴的距离为4，则点<m></m>的坐标为___ 已知点</m> 在第二象限，且</m，<m></m>满足<m></m>，<m></m>，则点P的坐标为________. 谢谢聆听 $