7.2.1 平行线的概念(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

7.2.1 平行线的概念 数学人教版七年级下册 第七章 相交线与平行线 7.2 平行线 问题前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线. 情景引入 今天我们就来研究这样的两条直线——平行线. 情景引入 思考：如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.固定木条b和c,转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 一,平行线的定义及表示 一 探究新知 在木条a转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的位置。在同一平面内，当直线a,b不相交时，我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. a b c 探究新知 在同一平面内，不重合的两直线只有两种位置关系：平行与相交 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． a b c 我们通常用“//”表示平行. C B A D a∥b AB∥CD a b 读作：“AB平行于CD” 读作：“a平行于b” 二、平行线的表示法： 探究新知 （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 三、平行线的画法： 可以借助直尺和三角尺画平行线 a b 探究新知 平行公理及其推论 在图7.2-1转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？ 如图7.2-4，过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C呢？ 思考 a B C 探究新知 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． a B C 探究新知 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 探究新知 C B A 1.如图、用直尺和三角尺画平行线. （1）过点A画. （2）过点C画，与AB交于点，过点C画 线交于点F. A B C D M N F E （1） （2） ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 2.在同一平面内，下列说法： ①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 例题与练习 13 3.如图，因为AB//CD，CD//EF（已知）， 所以________//_________. ( ) C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 例题与练习 4.如图所示，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是___________________________________________________ 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 例题与练习 15 5.读下列语句，并画出图形. （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行. P B A D C 例题与练习 在同一平面内，不相交 的两条直线叫做平行线. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 经过直线外一点，有且只 有一条直线与已知直线平行 平行线 定义 推论 平行公理 课堂小结 谢谢聆听 $