16.4.1 反比例函数-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦反比例函数的定义、三种表达式及自变量取值范围，通过复习正比例函数和实际问题（如电流电阻关系、长方形面积一定时长宽关系）导入，以问题链（汽车行驶时间与速度、饲养场边长关系）为支架，引导学生从实际情境抽象函数关系。 其亮点在于以实际问题为载体，通过自主学习与合作交流培养抽象能力和推理意识，如从汽车行驶、饲养场面积实例抽象反比例函数模型，对比正比例函数深化理解，体现用数学眼光观察、用数学思维思考。小结通过对比归纳强化概念，学生能提升应用意识，教师可高效落实教学目标。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 16.4 反比例函数 第16章 函数及其图象 16.4.1 反比例函数 1.什么叫正比例函数？ 2.电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝ 220V时，电流I和电阻R成 比例关系.（填“正”“反”） 3.当长方形的面积一定时，长和宽成 比例关系. （填“正”“反”） 课时导入 反 反 甲、乙两地相距120km,汽车从甲地匀速驶往乙地.显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数关系式. 问题一 自主学习 分析：和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式. 设汽车行驶的速度是v km/h，从甲地到乙地的行驶时间是t h.因为在匀速运动中， 时间=路程÷速度，所以 t=__________. 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24 m2的长方形饲养场．设它的一边长为x（m），求另一边的长y（m）与x之间的函数关系式. 根据长方形的面积面积公式，可知 y x 24m2 xy＝24 问题二 5 上述两个函数表达式都具有什么特点？ 这些关系式与正比例函数关系式有什么不同？ 你能仿照正比例函数y=kx表示一下上面函数的一般形式吗? 合作交流 （k是常数，k≠0） 6 定义：一般地，形如y＝ (k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数． 自变量的取值范围： 因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数. 但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围. 初中 反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0) y=kx－1 xy=k 下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ (3)y=1－x (4)xy=2 (5)y=3x－1 (1)y是x的反比例函数，k=4. (2)变形成 ，y是x的反比例函数，k= . (3)y是x的一次函数,不是反比例函数. (4)变形成 ,y是x的反比例函数,k=2. (5)y是x的反比例函数,k=3. 解： 【例题】 9 1.在下列关系式中, 哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少? （x为自变量） 是，k=－1 是，k=２ 不是 是，k=４ 不是，为正比例函数 不是，为一次函数 课堂练习 10 (1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系. C=4a； 是正比例函数 (2)长方形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系. 是反比例函数 2.写出下列各题的函数关系式，并指出函数的类型： 11 课堂小结 1. 一般地，函数 y＝ （k为常数，且k≠0）叫做反比例函数. 反比例函数的自变量x不能为零. 2.对反比例函数概念的理解，可与正比例函数进行比较，认识相类似的题型练习及从本质上加以区别. 布置作业 必做：教材P58练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 $