15.4.2 科学记数法-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“科学记数法”，系统讲解绝对值大于等于10和小于1的数的表示方法及还原。课堂导入通过复习七年级科学记数法知识，结合上节课负整指数幂内容，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于结合生活实例（如病毒直径、水分子质量）引导学生用数学眼光观察现实世界，通过纳米与毫米体积换算等例题培养数学思维，以科学记数法表达实际数据发展数学语言。小结分点清晰，助学生掌握方法，教师教学有结构支撑，提升效率。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 15.4.1 零指数幂与负整数指数幂 第15章 分式 15.4.2 科学记数法 在七年级上学期，我们曾经学过科学记数法，用科学记数法可以表示一些绝对值较大的数，由于间隔时间较长，我让大家在课余时间做好复习， 下面检验一下大家复习的效果（找同学回答下列问题）. 1.什么是科学记数法？ 2.用科学记数法表示一个数时，如何确定10的指数？ 3.如何确定一个近似数的精确度？ 4.负整指数幂如何计算？（上节课所学内容） 导入 用科学记数法表示下列各数. 1.人的大脑约有10 000 000 000个细胞. 2.光的速度约为300 000 000米/秒. 3.中国森林面积约为128 630 000公顷（精确到百万位）. 4.天文学上常把太阳到地球的平均距离作为一个天文单位，即1个天文单位=149 600 000 000米. 用科学记数法表示绝对值小于1的数 江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴 水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有 0.000000000000000003克。这样的数字写起来太麻烦 了，有没有其他的记法呢？ 1.科学记数法 （1）如果一个数的绝对值不小于10，那么可将这个 数写成 a×10n （1≤|a|＜10,n是正整数 ）的形式； （2）如果一个数的绝对值较小，小于1时，可将这 个数写成a×10－n （其中n是正整数，1≤|a| ＜10） 的形式. 上述记数方法叫做科学记数法. 2. 用科学记数法表示数的方法： 用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成 a×10n(1≤︱a︱<10，n是非零整数)的形式， 其方法是： ①确定a，a是只有一位整数的数； ②确定n，当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原 数的整数位数减去1；当原数的绝对值小于1时，n 为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零 数前面零的个数(含整数数位上的零)． 例1 用科学记数法表示下列各数． (1)0.000 04； (2)－0.034； (3)0.000 000 45. 分析：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几个 0，用科学记数法表示时10的指数就是负几． 解： (1)0.000 04＝4×10－5； (2)－0.034＝－3.4×10－2； (3)0.000 000 45＝4.5×10－7. 用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形 式为a×10－n，其中1≤︱a︱<10，n由原数左起第一 个不为0的数字前面的0的个数决定． 小结 例2 用把下列用科学记数法表示的数还原： (1)7.2×10－5； (2)－1.5×10－4. 分析：(1)n＝5,7.2的7前面有5个0(包括整数部分的那个0)； (2)n＝4,－1.5的1前面有4个0(包括整数部分的那个0). 解： (1)7.2×10－5＝0.000 072. (2)－1.5×10－4＝－0.000 15. 把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左 移动n位． 小结 例3 纳米（nm)是非常小的长度单位，1 nm=10 －9m. 把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球 放到地球上.1 mm3的空间可以放 多少个1 nm3的 物体（物体之间的间隙忽略不计)？ 解：1 mm=10－3 m, 1 nm=l0－9m. (10－3 )3 ÷ (10－9)3 =10－9÷10－27 = 10－9—(－27） =1018. 1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体. l018是一个非常大的数，它是1亿（即l08) 的100亿（即1010)倍. 分析：地球的体积＝月球体积÷月球体积是地球体积的倍 数． 解： (2.2×1010)÷(2×10－2)＝1.1×1012(立方千米)． 答：地球的体积约为1.1×1012立方千米． 例4 月球体积约为2.2×1010立方千米，月球体积是地 球 体积的2×10－2倍，求地球的体积约为多少立 方千米． 课堂练习 1.新型冠状病毒属于β属的新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，一个病毒的直径约为0.00000014m,用科学记数法可表示为（　　） A．0.14×10-6m B．1.4×10-6m C．1.4×10-7m D．1.4×10-8m 2.人体红细胞与我们的生命活动息息相关，是通过血液运送氧气的最主要的媒介．红细胞的直径约为0.00000767米，请把数0.00000767用科学记数法表示为 ． 3.2022年中国成功举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，冬奥会火炬外壳采用了重量轻、耐高温的碳纤维及其复合材料制造而成，具有“轻、固、美”的特点．已知某种成型的碳纤维直径约6微米（1微米=10-6米），这种碳纤维的横截面的面积约为 米2（π≈3.14，结果用科学记数法表示）． 5．一个水分子的质量大约为3×10-23克，一滴水的质量大约为0.05克．则一滴水大约含______个水分子．（　　） A．1.67×1021 B．1.5×1021 C．6×10-21 D．1.67×1025 5.神舟十三号飞船搭载实验项目中，四川省农科院生物技术研究所共有a粒水稻种子，每粒种子质量大约0.0000325千克；甘肃省天水市元帅系苹果的b粒干燥种粒，每粒种子质量大约0.002275千克，参与航天搭载诱变选育． （1）用科学记数法表示上述两个数． （2）若参与航天搭载这两包种子的质量相等，求的值． （3）若这两包种子的质量总和为1.04千克，水稻种子粒数是苹果种子粒数10倍，求a，b的值． 课堂小结 1.用科学记数法表示数分为两种：(1)当|N|>1时， N＝a×10n，1≤|a|<10，其中n的取值为N的整数位 数减1；(2)当|N|<1时，N＝a×10－n，1≤|a|<10, 其中n的取值为N的第一个非零数字前0的个数． 2.利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不 能漏掉单位． 布置作业 必做：教材P20练习T2，3 选做：请完成《名校作业》对应习题 $