15.2.2 第2课时 分式的混合运算-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦分式的混合运算，通过复习回顾分式乘除、加减等旧知，明确运算顺序（先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号里），构建新旧知识支架，帮助学生衔接前后知识点。 其亮点在于结合合作探究与易错警示，通过多样例题（如化简求值、分式拆分、实际应用）培养数学思维（运算推理）和数学语言（符号表达）。小结归纳步骤与常见错误，助力学生提升运算能力，教师可高效开展分层教学。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 15.2 分式的运算 第15章 分式 第2课时 分式混合运算 15.2.2 分式的加减 分 式 运 算 分式性质 约分 分式加减 分式乘除(乘方) 异分母分式加减 同分母分式加减 通分 a b = a b . . h h b a d c × = bd ac a b = a b ( ) n n n b a = b a±c b c ± 确定公因式 确定最简公分母 混 合 运 算 我们学了分式运算有哪些？ 分式的乘除法、乘方、加减法 复习回顾 新知一 分式的混合运算 合作探究 1.分式的混合运算： 分式的混合运算顺序是：先乘方，后乘除，再 加减；若有括号，先算括号里面的；同级运算按从 左到右的顺序进行计算． 要点分析： (1)注意运算顺序和解题步骤，把好符号关． (2)进行分式混合运算时，可以根据需要合理地运用运算律 来简化运算，此时先将分式的乘除法统一成乘法，分式 的加减法统一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算 律简化运算． (3)运算过程中及时约分化简，有时可使解题过程简单． (4)运算结果是最简分式或整式． 2．易错警示：在分式除法运算中套用乘法分配律而出现 错误． 例1 计算： 解：原式 先算括号里的加法，再算括号外的乘法 注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看作“1” 或 解：原式 例2 计算： 利用乘法分配率简化运算 1.下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 课堂练习 3.计算 的结果是（ ） A. 2 B. C. D. －2 2.计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 4.先化简，再求值． ，其中a＝2． 新知二 分式的混合运算的应用 合作探究 例3 先化简，再求值： 其中，a满足a－2＝0. 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法 则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简 结果，将a的值代入计算即可求出值． 解： 当a-2=0,即a=2时，原式=3. 例4 已知 则A＝________，B＝________，C＝________． 因为左、右两边恒等且分母相同，故分子 也应恒等，即(A＋B)x2＋Cx＋4A＝4， 所以 解得 分析： 1 -1 0 解： 原式= 例5 已知x为正整数，且 也为正整数，求所有符合条件的x的值． 因为x为正整数且 也为正整数， 所以分母x－3＝1或x－3＝2， 解得x＝4或x＝5. 1.若 则W＝(　　) A.a＋2(a≠－2) B.－a＋2(a≠2) C.a－2(a≠2) D.－a－2(a≠±2) 课堂练习 2.已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论： ①若c≠0，则 ②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8. 其中正确的是__________(把所有正确结论的序号都选上)． 课堂小结 1.分式混合运算的步骤：先乘方，再乘除，最后加减， 有括号先算括号里面的． 2.分式混合运算常出现的错误：(1)运算顺序易错；(2)符 号变换易错；(3)错用分配律，只有乘法才有分配律； (4)忽视分数线的括号作用；(5)运算的结果不是最简分 式或整式． 布置作业 必做：教材P12习题T3，4，5，6 选做：请完成《名校作业》对应习题 $