16.3.3 一次函数的性质-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦一次函数y＝kx＋b的性质这一核心知识点，通过让学生动手绘制y＝x＋1的图象复习作图方法，以旧知为学习支架，自然引出对函数图象变化规律的探究，衔接前后知识脉络。 此资料亮点在于以数形结合为主线，引导学生观察分析y＝x＋1、y＝－x＋2等函数图象，自主发现k的符号与函数增减性的关系，培养几何直观与抽象能力。通过小组讨论总结性质，发展推理意识，例题与巩固练习结合具体问题（如判断增减性、与坐标轴交点），提升模型意识与应用能力。助力学生深化理解，培养探究能力，为教师提供清晰教学流程与可操作活动设计，提升教学效率。

16.3.3 一次函数的性质 教学目标 1．探索一次函数图象观察、分析等过程，提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力． 2．掌握一次函数y＝kx＋b的性质． 教学重难点 重点：一次函数y＝kx＋b的性质． 难点：一次函数y＝kx＋b中k，b的作用． 教学过程 一、导入 画出一次函数y＝x＋1的图象． 让学生动手画出一次函数y＝x＋1的图象，复习一次函数的怍图方法．教师在黑板上画出一次函数y＝x＋1的图象． 二、课堂新授 探究点一　一次函数的性质 活动　1.观察，分析函数y＝x＋1图象的变化规律． 2．画出函数y＝－x＋2和y＝－x－1的图象． 3．观察、分析函数y＝－x＋2和y＝－x－1图象的变化规律． 问题1：仿照以上研究方法，研究它们是否也有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？ 展示点评：当一个点在直线上从左到右(自变量x从小到大)时它的位置也在逐渐从高到低变化(函数y的值也从大到小)．其规律是函数值随自变量x的增大而减小． 小组讨论：你能表述一次函数y＝kx＋b的性质吗？ 反思小结：1.当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升． 2．当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降． 例　已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(n－4) (1)m为何值时，y随x的增大而减小？ (2)n为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴下方？ (3)m，n分别为何值时， 函数的图象经过原点？ 解：(1)因为y随x的增大而减小， 所以6＋3m<0，即m<－2. 所以当m<－2时，y随x的增大而减小． (2)因为一次函数y＝(6＋3m)x＋(n－4)的图象与y轴的交点在x轴下方，所以n－4<0，即n<4.所以当n<4时，函数的图象与y轴的交点在x轴下方． (3)因为一次函数y＝(6＋3m)x＋(n－4)的图象经过原点，所以，即. 所以当m≠－2，且n＝4时，函数的图象经过原点． 总结反思：一次函数y＝kx＋b(k≠0)中，k的符号决定图象上升或是下降，b的符号决定图象与y轴交点的位置，在考虑b的值时，同时要考虑k≠0，这是一次函数y＝kx＋b中的隐含条件． 三、巩固练习 画出函数y＝－2x＋2的图象，结合图象回答下列问题： 1．这个函数中，随着x的增大y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ 2．当x取何值时，y＝0? 3．当x取何值时，y>0? 四、课堂小结 1．一次函数y＝kx＋b有哪些性质？ 2．一次函数y＝kx＋b中的k，b对一次函数的性质有什么影响？ 五、布置作业 必做：教材P52练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 学科网（北京）股份有限公司 $