专题04 万有引力定律 机械振动和机械波（广东专用）2026年高考物理一模分类汇编

专题04 万有引力定律 机械振动和机械波 5大考点概览 考点01 行星的运动 考点02 万有引力定律 考点03 万有引力定律的应用 考点04 机械振动 考点03 机械波 行星的运动 考点1 一、单选题 1．（2025·广东·联考）2025年6月20日20时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将“中星9C”卫星发射升空，“中星9C”卫星是中国卫星通信集团公司部署的后续卫星资源，由中国空间技术研究院基于东方红四号增强型平台研制。该卫星在椭圆轨道绕地球运转，其近地点距地面约300公里，远地点距地面约36000公里（与地球同步卫星轨道高度相同）。对“中星9C”卫星在椭圆轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A．卫星在近地点的加速度大于在远地点的加速度 B．从近地点往远地点运动过程中，卫星的机械能增大 C．卫星在远地点的速率跟地球同步卫星的速率相同 D．卫星在椭圆轨道上的运动周期大于同步卫星的周期 2．（2025·深圳宝安·一诊）开普勒定律不仅是对行星运动规律的精准总结，更将天文学从“定性描述”推向“定量分析”，为万有引力定律的形成提供了逻辑阶梯。一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是（    ） A．公转周期约为36年 B．从远日点到近日点加速度逐渐减小 C．在近日点与在远日点线速度大小之比为 D．在近日点与在远日点加速度大小之比为49:25 3．（2026·湛江·一模）2025年10月26日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将高分十四号02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。如图所示为其发射过程的模拟图。卫星先进入圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，再经椭圆轨道Ⅱ，最终进入圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动，轨道Ⅱ分别与轨道Ⅰ、轨道Ⅲ相切于P、Q两点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，地球对卫星的引力做正功 B．地球的密度为 C．在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过Q点的加速度 D．卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期 4．（2025·广东顺德·一模）哈雷彗星是能用裸眼从地球看见的短周期彗星。哈雷彗星在近日点a处与地球公转轨道相切，运行轨迹如图所示。在相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积分别为、，地球与太阳连线扫过的面积为。天体均视为质点。下列说法正确的是（　　） A．哈雷彗星在a点的速度小于c点的速度 B．面积和相等 C．从b点逆时针第一次运行到c点的过程，太阳对哈雷彗星的引力做正功 D．在a点地球的加速度大小等于哈雷彗星的加速度大小 万有引力定律 考点2 一、单选题 1．（2025·广东深圳·模拟）如图所示，飞行器P绕某未知星体做匀速圆周运动。测得星体相对飞行器的张角为θ。为计算该星球的密度，还需要测量的物理量是（　　） A．星体的质量 B．星体的半径 C．飞行器运行的周期 D．飞行器的轨道半径 2．（2026·广东清远·一模）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船与距地表约400km的空间站顺利完成径向对接。对接前飞船在空间站正下方200m的“停泊点”处调整为垂直姿态，在发动机的推力作用下，与空间站保持相对静止。随后逐步上升到“对接点”，最终与空间站完成对接。飞船和空间站对接后，组合体在空间站原轨道上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．对接前后，空间站的线速度保持不变 B．飞船稳定在“停泊点”时，其运动速度大于空间站的速度 C．飞船稳定在“停泊点”时，其运动角速度等于空间站的角速度 D．飞船稳定在“停泊点”时，其向心加速度大于空间站的向心加速度 3．（2026·广东广州天河区·一模）如图甲所示，航天员在半径为R的某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可看作质点）从弹簧上端h处（h不为0）由静止释放，小球落到弹簧上后继续向下运动直到最低点。从接触弹簧开始的小球加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图乙所示，其中a0、h、x0和引力常量G为已知量，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．该星球的质量为 B．该星球的第一宇宙速度为 C．小球在最低点处加速度大小为a0 D．弹簧的最大弹性势能为 4．（2025·广东深圳·一模）据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径，周期，木星星体半径，木星表面重力加速度，万有引力常量。则太阳质量（　 　） A． B． C． D． 5．（2026·广东·一模）某航天馆有一个可以体验在不同行星表面测量体重的项目，质量为50kg的李华站在体重计上，发现在“水星”和“火星”上示数都显示“20kg”，已知水星是太阳系八大行星里体积最小的，忽略天体的自转，下列说法正确的是（　　） A．水星和火星表面的重力加速度是地球表面的2.5倍 B．水星和火星的质量相等 C．水星和火星的密度与半径的乘积相等 D．水星和火星的第一宇宙速度相等 二、多选题 6．（2026·广东省湛江市部分高中·一模）2025年9月12日，我国长征十号第二次系留点火试验取得圆满成功，展示我国载人航天发展的丰硕成就。如图，空间站在以地球为焦点的椭圆轨道上运动，且该椭圆离心率为，点A、B分别为椭圆轨道上的近地点和远地点。设该卫星质量为m，引力常量为G，近地点距离地球球心为L，地球半径为R，且近地卫星的运行周期为T，则（参考公式：卫星的引力势能，r为焦半径长）（　　） A．地球质量 B．卫星在点A动能 C．卫星从点A运行到点B所用的时间为 D．卫星在点B 点火加速泊入圆周轨道，至少增加机械能 7．（2025·广东省深圳市聚龙科学中学·一模）我国发射的“天问二号”探测器将首次实现从小行星2016HO3采样返回地球。该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径。若将小行星看作质量分布均匀的球体，半径为R，密度与地球相同。已知探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T0，地球半径为R0，引力常量为G。正确的说法是（　　） A．地球的质量 B．小行星的第一宇宙速度 C．小行星绕太阳运行周期大于地球公转周期 D．探测器在小行星表面附近做匀速圆周运动的周期等T0 8．（2025·广东揭阳·一模）极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极轨道可视为圆轨道若某极地卫星从南极的正上方开始到第二次运行至北极正上方，所用时间为，已知地球半径为地球可看作球体，地球表面的重力加速度为，引力常量为，由以上可知下列选项错误的是（　　） A．卫星运行的角速度为 B．卫星运行的线速度为 C．地球的质量为 D．卫星距地面的高度 万有引力定律的应用 考点3 一、单选题 1．（2025·广东·联考）2025年5月29日凌晨1时31分，天问二号在西昌卫星发射中心成功发射。其主要任务之一是完成对小行星2016HO3的伴飞、取样并返回地球。如图所示，I轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道，下列说法正确的是（　　） A．天问二号在I轨道上运行时加速度可能为零 B．天问二号在Ⅱ轨道上运行的周期大于在I轨道上运行的周期 C．天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于通过N点时的速度 D．天问二号在I轨道上通过P点时的速度大于在Ⅱ轨道上通过P点时的速度 2．（2025·广东省大湾区·10月联合模拟）“神舟二十号”在较低轨道运行，“天和”核心舱在较高轨道运行，它们都绕地球近似做匀速圆周运动，运行轨道如图所示。下列说法正确的是（　　） A．“神舟二十号”运行的周期比“天和”核心舱的大 B．“神舟二十号”运行的线速度比“天和”核心舱的大 C．“神舟二十号”运行时受到的向心力一定比“天和”核心舱的大 D．“神舟二十号”和“天和”核心舱都处于平衡状态 3．（2026·广东肇庆·一模）北斗卫星导航系统是中国自主研制的全球卫星导航系统。该系统由地球静止轨道（GEO）卫星、倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星和中圆地球轨道（MEO）卫星三种不同轨道的卫星组成。已知一颗GEO卫星的轨道高度约为36000千米，一颗MEO卫星的轨道高度约为21500千米，且轨道均可视为圆形．则关于这两颗卫星，下列说法正确的是（　　） A．MEO卫星的加速度大于地球表面的重力加速度 B．MEO卫星的运行速度小于地球的第一宇宙速度 C．MEO卫星的线速度小于GEO卫星的线速度 D．MEO卫星的角速度小于GEO卫星的角速度 4．（2025·广东惠州·二调）图为我国二十一号同步卫星变轨过程模型简图。先用火箭将卫星送入近地圆轨道I，当卫星运行至点时，卫星自带的发动机点火推进，使卫星进入椭圆轨道，其远地点刚好与同步轨道相切于点，当卫星运行至点时再次点火推进，将卫星送入同步轨道III．已知近地圆轨道半径约为地球半径，同步轨道距地面高度约为，地球自转周期为，则以下说法中正确的是（　　） A．卫星在轨道I上点减速后进入椭圆轨道II B．卫星沿轨道II从点到点过程中机械能越来越大 C．卫星在椭圆轨道II上运行的周期约为 D．卫星在轨道I上的运行的线速度大小约为 5．（2026·广东珠海&惠州&深圳·调研）如图，从空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为，空间站的轨道半径为，机械臂长为，忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，下列说法正确的是（　　） A．微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为 B．空间站的加速度与地球表面重力加速度之比为 C．微型卫星的加速度比空间站的加速度小 D．若机械臂操作不当，微型卫星脱落后会做近心运动 6．（2025·广东江门·一模）某人造卫星绕地球运动，地球作用于它引力随时间的变化如图所示，假设卫星只受地球的引力，下列叙述正确的是（　　） A．卫星的周期为 B．卫星绕地球运行时机械能不守恒 C．远地点与近地点的加速度之比为 D．远地点与近地点到地球的距离之比为 7．（2025·广东广州·一模）如图，一飞行器沿椭圆轨道I运行，地球位于椭圆轨道I的其中一个焦点O上。飞行器在某位置P瞬间喷射一定量气体后，沿圆轨道Ⅱ运行。已知轨道I的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，则飞行器（　　） A．在轨道I上从P点到M点，机械能增大 B．在轨道Ⅱ上的周期大于在轨道I上的周期 C．在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度 D．在轨道Ⅱ上的加速度小于在轨道I上经过P点的加速度 二、多选题 8．（2025·广东茂名·一模）2024年12月17日，我国在太原卫星发射巾心以一箭四星方式成功将航天宏图四颗低轨卫星送入预定轨道。已知该卫星轨道离地高度h小于静止卫星的离地高度，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，若卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，下列关于卫星的说法正确的是（    ） A．升空的过程机械能减小 B．进入预定轨道后的运行周期大于24小时 C．进入预定轨道后的运行速度大小为 D．进入预定轨道后的向心加速度大小为 9．（2025·广东·一模）关于地球同步卫星下列说法正确的是（　　） A．地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的 B．地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小 C．地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动 D．平行于赤道也能发射地球同步卫星 机械振动 考点4 一、单选题 1．（2026·广东·一模）在海洋气象观测中，可以利用浮标检测海浪的传播，如图（a）所示为相距150m的浮标A、B。监测站某次记录海浪（可视为简谐横波）从浮标A向浮标B传播用时，时浮标A开始振动，振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．海浪传播的速度大小为 B．时，浮标B在波谷位置 C．时，浮标B速度方向竖直向上 D．时，浮标B加速度方向竖直向上 2．（2026·湛江·一模）一种弹跳杆的结构如图甲所示。小朋友双手握住横杆开始弹跳，经历从地面上升、离地后下落、与地面作用再弹起等往复运动，如图乙所示。以小朋友静止站在弹跳杆脚踏板上时重心的位置O为坐标原点，在竖直方向建立表示小朋友重心位置的坐标轴，如图丙所示。假设小朋友在运动过程中始终保持站立姿态，不计空气阻力及弹跳杆重力，重力加速度大小为g。在某次小朋友从最高点下落至重心到达最低点的过程中，下列各选项中可能正确反映小朋友运动速度v随时间t的变化关系，或加速度a（取竖直向下为正方向）随相对O点的位移x变化关系的是（　　） A．B．C．D． 3．（2025·广东·联考）如图甲所示，弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，平衡位置为O点，取向右为正方向，以振子从A点开始运动的时刻作为计时起点，振子的位移x随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.4s时，振子的速度方向向右 B．t=0.4s时，振子的回复力最大 C．t=0.8s到t=1.2s的时间内，振子的加速度逐渐增大 D．t=1.2s到t=1.6s的时间内，振子的动能逐渐增大 中国跳水“梦之队”传承辉煌，名将辈出。跳水运动员从跳台走向跳板末端、运用弹性跳板的振动，在超重状态蹬板以辅助起跳等场景均涉及物理原理。 4．（2025·深圳宝安·一诊）如图所示，跳水运动员从跳台缓慢走向跳板末端的过程中，经过跳板上的位置和B，受到的弹力和摩擦力大小分别为、和、。下列关于运动员在位置和受力情况说法正确的是（    ） A． B． C．跳板对运动员的作用力相等 D．跳板对运动员的作用力方向均垂直跳板向上 5．（2025·深圳宝安·一诊）跳水运动员借助跳板弹力起跳，在起跳前通过周期性上下移动重心以增大跳板振动的振幅，起跳前跳水运动员双脚没有离开跳板，关于该过程下列说法正确的是（    ） A．跳板的振动频率一定等于跳板的固有频率 B．跳板的振动频率等于跳水运动员重心振动频率 C．跳水运动员应该在动能最大的位置蹬板起跳 D．跳水运动员应该在跳板运动到最高点蹬板起跳 6．（2026·广东广州天河区·一模）下列说法正确的是（　　） A．“回声”是声波衍射现象 B．“未见其人，先闻其声”是声波干涉的结果 C．当观察者靠近波源运动时，观察者观测到的频率变小 D．集体列队经过桥梁时要便步走，以防止桥梁发生共振垮塌 7．（2025·广东汕头·一模）如图1所示，在距离水平圆盘中心处固定一小球，转动圆盘，小球做线速度为的匀速圆周运动，在圆盘圆心正上方，另一完全相同的小球制成的单摆在小角度的摆动。图2是两球在与摆球摆动平面平行的竖直面上的投影，两球投影时刻都在同一竖直方向上。已知小球半径为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆线长度为 B．单摆在做简谐运动，其回复力为合力 C．更换另一体积更大的摆球，投影依旧时刻在同一竖直方向 D．若该装置从汕头搬到北京，要使投影依旧时刻在同一竖直方向，则圆盘转速要变快 二、多选题 8．（2025·广东深圳·模拟）如图甲所示，光滑水平面上有大小相同的小球A和B靠在一起，小球A与轻绳组成单摆，小球B与轻弹簧组成的弹簧振子，刚开始小球A和B均处于静止状态。现将小球A向左拉开一个较小角度（小于5°）并时由静止释放，经最低点时与小球B发生碰撞，碰撞时间可忽略不计，此后小球B运动的图像如图乙所示。以最低点为零势能面，小球A与B第一次碰撞后A球速度恰好为零，已知小球B的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．弹簧振子的周期等于 B．单摆的摆长等于 C．A球释放的高度为 D．A球运动的最大速率为 9．（2026·广东·一模）如图所示，空间内存在竖直向下的匀强电场，弹簧上端固定，下端悬挂一个带电的小球，小球静止时位于O点，此时弹簧处于原长。向下把小球拉到M点由静止释放，小球最高上升到N点（图中没有标出）。小球运动过程中电荷量不变，小球的质量为，的长度为，弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度为。下列说法正确的有（　　） A．小球带正电 B．小球从M点到N点的过程，电场力对小球做正功 C．小球从M点到N点的过程，小球的机械能守恒 D．小球从M点到N点的过程，小球的电势能减少了 10．（2025·广东·联考）如下左图，一个质量为M的大圆环直立在水平面上，圆环顶端固定了一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下面拴接了一个质量为m的小球（可视为质点），用力向下拉住小球，然后释放，小球开始上下振动，不计空气阻力，以向上为正方向，小球振动的位移时间图像是一个余弦函数，如下右图所示。小球振动过程中，大圆环始终与地面接触，且对地面的最小压力为0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．图中t1时刻，大圆环对地压力大小为Mg B．图中t2时刻，小球的加速度大小为 C．图中t4时刻，大圆环对地压力大小为Mg+2mg D．图中 机械波 考点5 一、选择题 1．（2025·广东深圳·模拟）两列简谐波a、b沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。P为A、B间的一点，下列说法正确的是（　　） A．简谐波a的频率为2Hz B．简谐波b的周期为2s C．P点的起振方向向下 D．s时，质点P的位移为0 2．（2025·海南海口·北师大海口附校模拟）今年寒假期间，来海南旅游过年成了热门话题。许多内地游客首次见到大海，都会情不自禁地对着大海大喊一嗓子。关于声音从空气传入海水中，下列说法正确的是（　　） A．声波波速变大，频率升高 B．声波的波长变长 C．男生和女生同时发出的声音会产生干涉现象 D．声音在海水中传播速度小于340m/s 3．（2025·广东惠州·二调）骨传导耳机能将接收到的声音信号转化为机械振动，通过颅骨传到内耳，如图（a）所示。某同学使用骨传导耳机听一段随身携带的手机中的音乐，若接收到的声波引起耳蜗膜上某质点振动图像如图（b）所示，振幅为，声音在空气中传播的速度为。下列说法正确的是（　　） A．声波通过颅骨传播和空气传播的波长相同 B．耳蜗膜上该质点任意半个周期的路程均为 C．若该段音乐在空气中传播，其声波波长为 D．该同学跑动时能感受到因多普勒效应引起的声音音调变化 4．（2026·湛江·一模）现在多数智能手机都配备了“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音频信号相减来降低背景噪音，如图甲所示。通过这种技术，在嘈杂的环境中，通话质量也有极高的保证。图乙是原理简化图，图丙是理想状态下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，两列波振幅相同，则（　　） A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，Q点处的质点振动加强 B．Q点处的质点经过一个周期振动所产生的路程为零 C．P点处的质点经过一个周期随波迁移的距离为一个波长 D．理想状态下降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小不相等 5．（2025·广东广州·一模）某次地震时，震源同时产生P波（纵波）和S波（横波），传播速率分别约为8km/s和4km/s，某监测点记录到P波比S波早到达120s。假设震源的振动周期为1.25s，地震波沿直线传播，则（　　） A．P波的频率为S波的一半 B．P波的波长为S波的一半 C．P波的波长约为5.0km D．震源距监测点约960km 6．（2025·广东省大湾区·10月联合模拟）一列简谐横波沿x轴正向传播，为x轴上两质点，其平衡位置相距。的振动图像分别如图乙、丙所示，已知该波的波长大于。下列说法正确的是（　　） A．质点b在时间内的运动路程为 B．该波波速大小为 C．该波波长为 D．时，质点a速度方向沿y轴负方向 7．（2026·广东珠海&惠州&深圳·调研）艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，、质点在轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（　　） A．选手抖动频率加大，波长变大 B．波沿轴负方向传播，波的传播速度为 C．时，、两质点的速度和加速度方向均相反 D．从到，质点的路程为 8．（2025·广东顺德·一模）电影《哪吒2》中，申公豹手握雷公鞭纵身，一人战三龙的情景让观众热血沸腾。申公豹挥舞雷公鞭，可视为周期为1s的简谐运动，t=0时刻雷公鞭的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为2m/s B．t=0时质点a的回复力为零 C．t=0.25s时质点a向y轴负方向运动 D．t=0.5s时质点b的速率为零 二、多选题 9．（2026·广东省湛江市部分高中·一模）一简谐横波在均匀介质中传播，波速为2m/s，一个波峰和波谷之间的横向距离为2m，纵向距离为5m，则下列关于该波的说法正确的有（　　） A．周期可能为4s B．频率可能为0.5Hz C．可能与同一介质上振动方程为 的质点产生的波发生干涉 D．该波通过半径为4m的孔隙时，一定不能发生衍射现象 10．（2026·广东清远·一模）如图甲所示，游乐场有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规律的跳动，水面激起一圈圈水波。波源位于O点，水波在xOy水平面内传播（不考虑能量损失），波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．水波的波长为4m B．水波的波速为2m/s C．t=3s时，A处质点所受回复力最大 D．t=3s时，B处质点处在波谷位置 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 万有引力定律 机械振动和机械波 5大考点概览 考点01 行星的运动 考点02 万有引力定律 考点03 万有引力定律的应用 考点04 机械振动 考点03 机械波 行星的运动 考点1 一、单选题 1．（2025·广东·联考）2025年6月20日20时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将“中星9C”卫星发射升空，“中星9C”卫星是中国卫星通信集团公司部署的后续卫星资源，由中国空间技术研究院基于东方红四号增强型平台研制。该卫星在椭圆轨道绕地球运转，其近地点距地面约300公里，远地点距地面约36000公里（与地球同步卫星轨道高度相同）。对“中星9C”卫星在椭圆轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A．卫星在近地点的加速度大于在远地点的加速度 B．从近地点往远地点运动过程中，卫星的机械能增大 C．卫星在远地点的速率跟地球同步卫星的速率相同 D．卫星在椭圆轨道上的运动周期大于同步卫星的周期 【答案】A 【详解】A． 根据牛顿第二定律得 解得，其中r为卫星到地心的距离。 近地点的r小于远地点的r，因此近地点的加速度更大，A正确； B． 卫星在椭圆轨道上运动时，仅有引力做功，机械能守恒。从近地点到远地点的过程中，机械能不会变化，B错误； C． 卫星在远地点加速做离心运动才能进入同步卫星轨道，所以卫星在远地点的速率小于地球同步卫星的速率，C错误； D． 根据开普勒第三定律，周期 （a为轨道半长轴） 椭圆轨道的半长轴 而同步卫星轨道半径 解得，椭圆轨道的周期更小，D错误。 故选A。 2．（2025·深圳宝安·一诊）开普勒定律不仅是对行星运动规律的精准总结，更将天文学从“定性描述”推向“定量分析”，为万有引力定律的形成提供了逻辑阶梯。一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是（    ） A．公转周期约为36年 B．从远日点到近日点加速度逐渐减小 C．在近日点与在远日点线速度大小之比为 D．在近日点与在远日点加速度大小之比为49:25 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律，公转周期满足，其中为轨道半长轴。小行星的近日点距离为，远日点距离为，半长轴 地球轨道半长轴为，周期为1年，因此小行星周期为 即，故A错误 B．根据万有引力提供向心力，则有 解得 从远日点到近日点，小行星与太阳的距离逐渐减小，因此加速度逐渐增大，故B错误； C．根据开普勒第二定律，线速度与距离满足 因此线速度之比为，故C错误； D．根据上述分析可知，加速度大小由决定，近日点加速度为 远日点为 加速度之比为，故D正确。 故选D。 3．（2026·湛江·一模）2025年10月26日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将高分十四号02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。如图所示为其发射过程的模拟图。卫星先进入圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，再经椭圆轨道Ⅱ，最终进入圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动，轨道Ⅱ分别与轨道Ⅰ、轨道Ⅲ相切于P、Q两点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，地球对卫星的引力做正功 B．地球的密度为 C．在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过Q点的加速度 D．卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期 【答案】D 【详解】A．卫星在轨道上从点运动到点过程中，地球对卫星的引力与速度夹角为钝角，做负功，故错误； B．在地球表面 由 可得地球的密度，故B错误； C．两个轨道上在同一点万有引力相同，则 解得 则在轨道上经过点的加速度等于在轨道Ⅲ上经过点的加速度，故C错误； D．由于卫星在轨道上的半长轴小于在轨道Ⅲ上的半径，根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期，故正确。 故选D。 4．（2025·广东顺德·一模）哈雷彗星是能用裸眼从地球看见的短周期彗星。哈雷彗星在近日点a处与地球公转轨道相切，运行轨迹如图所示。在相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积分别为、，地球与太阳连线扫过的面积为。天体均视为质点。下列说法正确的是（　　） A．哈雷彗星在a点的速度小于c点的速度 B．面积和相等 C．从b点逆时针第一次运行到c点的过程，太阳对哈雷彗星的引力做正功 D．在a点地球的加速度大小等于哈雷彗星的加速度大小 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，彗星在a点的速度大于c点的速度，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，面积和相等，为地球与太阳连线扫过的面积，不符合开普勒第二定律，故B错误； C．从b点逆时针第一次运行到c点的过程，太阳引力与彗星速度间的夹角为钝角，可知太阳对哈雷彗星的引力做负功，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 可得加速度为 可知在a点地球的加速度大小等于哈雷彗星的加速度大小，故D正确。 故选D。 万有引力定律 考点2 一、单选题 1．（2025·广东深圳·模拟）如图所示，飞行器P绕某未知星体做匀速圆周运动。测得星体相对飞行器的张角为θ。为计算该星球的密度，还需要测量的物理量是（　　） A．星体的质量 B．星体的半径 C．飞行器运行的周期 D．飞行器的轨道半径 【答案】C 【详解】根据几何关系，可得星体半径R与轨道半径r的关系为 根据万有引力提供向心力有 解得 则星体的密度为 联立解得 故选C。 2．（2026·广东清远·一模）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船与距地表约400km的空间站顺利完成径向对接。对接前飞船在空间站正下方200m的“停泊点”处调整为垂直姿态，在发动机的推力作用下，与空间站保持相对静止。随后逐步上升到“对接点”，最终与空间站完成对接。飞船和空间站对接后，组合体在空间站原轨道上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．对接前后，空间站的线速度保持不变 B．飞船稳定在“停泊点”时，其运动速度大于空间站的速度 C．飞船稳定在“停泊点”时，其运动角速度等于空间站的角速度 D．飞船稳定在“停泊点”时，其向心加速度大于空间站的向心加速度 【答案】C 【详解】A．由万有引力提供向心力，则有，解得 对接前后，空间站的线速度大小与其质量无关，线速度大小不变，但对接前后空间站线速度方向发生改变。因此对接前后，空间站的线速度发生变化。故A错误； BCD．飞船稳定在“停泊点”时，与空间站保持径向的相对静止，因此其运动角速度等于空间站的角速度。由于空间站的运动半径大于飞船的运动半径，由和可知，飞船的运动速度和向心加速度均小于空间站的运动速度和向心加速度。故BD错误，C正确。 故选C。 3．（2026·广东广州天河区·一模）如图甲所示，航天员在半径为R的某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可看作质点）从弹簧上端h处（h不为0）由静止释放，小球落到弹簧上后继续向下运动直到最低点。从接触弹簧开始的小球加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图乙所示，其中a0、h、x0和引力常量G为已知量，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．该星球的质量为 B．该星球的第一宇宙速度为 C．小球在最低点处加速度大小为a0 D．弹簧的最大弹性势能为 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，该星球表面的重力加速度为，在星球表面，物体受到的万有引力等于物体的重力，则有 解得该星球的质量为，故A错误； B．在星球表面，重力等于万有引力，提供物体圆周运动的向心力，则有 解得该星球的第一宇宙速度为，故B正确； C．若小球从弹簧原长处由静止释放，根据简谐运动的对称性可知，小球在最低点处加速度为a0。现小球P从弹簧上端h处由静止释放，到达最低点时弹簧压缩量增大，合力增大，则小球在最低点处加速度大于a0，故C错误； D．由于x=x0时a=0，小球速度最大，继续向下运动，所以小球在最低点处时弹簧的压缩量大于x0，根据小球和弹簧构成的系统机械能守恒可得，弹簧的最大弹性势能大于，故D错误。 故选B。 4．（2025·广东深圳·一模）据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径，周期，木星星体半径，木星表面重力加速度，万有引力常量。则太阳质量（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】木星绕太阳运动，万有引力提供向心力有 解得 无法用木星表面的重力加速度表示太阳质量。 故选C。 5．（2026·广东·一模）某航天馆有一个可以体验在不同行星表面测量体重的项目，质量为50kg的李华站在体重计上，发现在“水星”和“火星”上示数都显示“20kg”，已知水星是太阳系八大行星里体积最小的，忽略天体的自转，下列说法正确的是（　　） A．水星和火星表面的重力加速度是地球表面的2.5倍 B．水星和火星的质量相等 C．水星和火星的密度与半径的乘积相等 D．水星和火星的第一宇宙速度相等 【答案】C 【详解】A．体重计显示值反映的是行星表面的重力大小，忽略自转时，显示质量 则水星和火星表面的重力加速度，故A错误； B．行星表面重力 则 其中为行星质量，为行星半径，由 可得 但水星体积最小则半径最小，火星半径较大，因此，故B错误； C．因为球体质量 代入重力加速度公式 由 可得 整理得 即密度与半径的乘积相等，故C正确； D．第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，可得 则有 但水星半径小，火星半径大，所以，故D错误。 故选C。 二、多选题 6．（2026·广东省湛江市部分高中·一模）2025年9月12日，我国长征十号第二次系留点火试验取得圆满成功，展示我国载人航天发展的丰硕成就。如图，空间站在以地球为焦点的椭圆轨道上运动，且该椭圆离心率为，点A、B分别为椭圆轨道上的近地点和远地点。设该卫星质量为m，引力常量为G，近地点距离地球球心为L，地球半径为R，且近地卫星的运行周期为T，则（参考公式：卫星的引力势能，r为焦半径长）（　　） A．地球质量 B．卫星在点A动能 C．卫星从点A运行到点B所用的时间为 D．卫星在点B 点火加速泊入圆周轨道，至少增加机械能 【答案】ABD 【详解】A．对近地卫星有 解得，故A正确； B．根据开普勒第二定律的推论 同时根据能量守恒可得 由动能表达式 解得，故B正确； C．根据椭圆轨道近似圆处理，对卫星由对称性和牛顿第二定律可得 解得，故C 错误； D．由B中分析，卫星在B处速度大小 点火切入圆轨道时末速度必须满足关系 由能量守恒不计入其它能量损耗时 代入数据解得，故D正确。 故选ABD。 7．（2025·广东省深圳市聚龙科学中学·一模）我国发射的“天问二号”探测器将首次实现从小行星2016HO3采样返回地球。该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径。若将小行星看作质量分布均匀的球体，半径为R，密度与地球相同。已知探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T0，地球半径为R0，引力常量为G。正确的说法是（　　） A．地球的质量 B．小行星的第一宇宙速度 C．小行星绕太阳运行周期大于地球公转周期 D．探测器在小行星表面附近做匀速圆周运动的周期等T0 【答案】ACD 【详解】A．探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T0，地球半径为R0，万有引力提供向心力有，得 ，故A正确； B．行星的第一宇宙速度，由于小行星半径与地球半径不相等，且地球的第一宇宙速度为 ，故B错误； C．由于该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径，根据开普勒第三定律可知，小行星绕太阳运行周期大于地球公转周期，故C正确； D．中心天体的密度为，由于小行星密度与地球密度相同，所以探测器在二者表面运行的周期相等，均为T0，故D正确。 故选ACD。 8．（2025·广东揭阳·一模）极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极轨道可视为圆轨道若某极地卫星从南极的正上方开始到第二次运行至北极正上方，所用时间为，已知地球半径为地球可看作球体，地球表面的重力加速度为，引力常量为，由以上可知下列选项错误的是（　　） A．卫星运行的角速度为 B．卫星运行的线速度为 C．地球的质量为 D．卫星距地面的高度 【答案】BCD 【分析】卫星做匀速圆周运动，根据题意求出周期，由求得角速度；根据地球表面重力等于万有引力求解地球的质量；根据卫星运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供求解卫星的半径，根据线速度和角速度的关系求解线速度。 【详解】A．某极地卫星从南极的正上方开始第二次运行至北极正上方，所用时间为 即，所以卫星运行的周期为 卫星运行的角速度为，故A正确； B．根据卫星运动的向心力由万有引力提供 地球表面的重力和万有引力相等 联立两式求解得 所以线速度，故B错误； C．由 得地球的质量为，故C错误； D．卫星距地面的高度，故D错误。 本题选错误的，故选BCD。 万有引力定律的应用 考点3 一、单选题 1．（2025·广东·联考）2025年5月29日凌晨1时31分，天问二号在西昌卫星发射中心成功发射。其主要任务之一是完成对小行星2016HO3的伴飞、取样并返回地球。如图所示，I轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道，下列说法正确的是（　　） A．天问二号在I轨道上运行时加速度可能为零 B．天问二号在Ⅱ轨道上运行的周期大于在I轨道上运行的周期 C．天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于通过N点时的速度 D．天问二号在I轨道上通过P点时的速度大于在Ⅱ轨道上通过P点时的速度 【答案】D 【详解】A．天问二号在I轨道上运行时做曲线运动，加速度不可能为零，选项A错误； B．天问二号在I轨道上运行的半长轴大于在Ⅱ轨道上运行的半长轴，根据开普勒第三定律可知，天问二号在I轨道上运行的周期大于在Ⅱ轨道上运行的周期，选项B错误； C．天问二号从P点到N点做减速运动，在Ⅱ轨道上通过P点时的速度大于通过N点时的速度，选项C错误； D．Ⅱ轨道相对于I轨道是低轨道，由高轨道变轨到低轨道需要在切点位置减速，可知，天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在I轨道上通过P点时的速度，选项D正确。 故选D。 2．（2025·广东省大湾区·10月联合模拟）“神舟二十号”在较低轨道运行，“天和”核心舱在较高轨道运行，它们都绕地球近似做匀速圆周运动，运行轨道如图所示。下列说法正确的是（　　） A．“神舟二十号”运行的周期比“天和”核心舱的大 B．“神舟二十号”运行的线速度比“天和”核心舱的大 C．“神舟二十号”运行时受到的向心力一定比“天和”核心舱的大 D．“神舟二十号”和“天和”核心舱都处于平衡状态 【答案】B 【详解】由图可知，“神舟二十号”的轨道半径小于“天和核心舱”的轨道半径。 A．根据 得 可得“神舟二十号”运行的周期比“天和”核心舱小，故A错误； B．根据 得 可得“神舟二十号”运行时的线速度比“天和”核心舱更大，故B正确； C．由于“神舟二十号”的质量和“天和”核心舱的质量大小无法比较，所以无法比较“神舟二十号”运行时的向心力与“天和”核心舱的向心力大小，故C错误； D．对于两者都围绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则“神舟二十号”和“天和”核心舱都处于完全失重状态，故D错误。 故选B。 3．（2026·广东肇庆·一模）北斗卫星导航系统是中国自主研制的全球卫星导航系统。该系统由地球静止轨道（GEO）卫星、倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星和中圆地球轨道（MEO）卫星三种不同轨道的卫星组成。已知一颗GEO卫星的轨道高度约为36000千米，一颗MEO卫星的轨道高度约为21500千米，且轨道均可视为圆形．则关于这两颗卫星，下列说法正确的是（　　） A．MEO卫星的加速度大于地球表面的重力加速度 B．MEO卫星的运行速度小于地球的第一宇宙速度 C．MEO卫星的线速度小于GEO卫星的线速度 D．MEO卫星的角速度小于GEO卫星的角速度 【答案】B 【详解】A．MEO卫星的加速度由计算，其中为轨道半径（地球半径+轨道高度）。MEO的轨道半径（27900 km）远大于地球半径（约6400 km），因此其加速度必然小于地球表面的重力加速度（）。故A错误； B．第一宇宙速度是近地轨道的环绕速度（约7.9 km/s），对应最小轨道半径。MEO的轨道半径大于近地轨道半径，由可知，其速度小于第一宇宙速度。故B正确； C．线速度，MEO的轨道半径小于GEO的轨道半径，因此MEO的线速度更大。故C错误； D．角速度，MEO的轨道半径更小，因此其角速度更大。故D错误。 故选B。 4．（2025·广东惠州·二调）图为我国二十一号同步卫星变轨过程模型简图。先用火箭将卫星送入近地圆轨道I，当卫星运行至点时，卫星自带的发动机点火推进，使卫星进入椭圆轨道，其远地点刚好与同步轨道相切于点，当卫星运行至点时再次点火推进，将卫星送入同步轨道III．已知近地圆轨道半径约为地球半径，同步轨道距地面高度约为，地球自转周期为，则以下说法中正确的是（　　） A．卫星在轨道I上点减速后进入椭圆轨道II B．卫星沿轨道II从点到点过程中机械能越来越大 C．卫星在椭圆轨道II上运行的周期约为 D．卫星在轨道I上的运行的线速度大小约为 【答案】C 【详解】A．卫星从轨道I（圆）进入轨道II（椭圆）需在P点加速，做离心运动，故A错误； B．轨道II上卫星仅受万有引力，机械能守恒，故B错误； C．轨道I半径，轨道II半长轴 同步轨道III半径、周期。由开普勒第三定律 得，故C正确； D．轨道III线速度 轨道I半径更小，线速度更大，故，故D错误。 故选C。 5．（2026·广东珠海&惠州&深圳·调研）如图，从空间站伸出的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为，空间站的轨道半径为，机械臂长为，忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，下列说法正确的是（　　） A．微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为 B．空间站的加速度与地球表面重力加速度之比为 C．微型卫星的加速度比空间站的加速度小 D．若机械臂操作不当，微型卫星脱落后会做近心运动 【答案】B 【详解】A．微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动，所以微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，根据 可知微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 解得空间站的加速度为 在地球表面则有 解得 所以，故B正确； C．根据向心加速度 可知 由于微型卫星的角速度与空间站的角速度相等，轨道半径大于空间站的轨道半径，因此微型卫星的加速度比空间站的加速度大，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 解得 可知仅受万有引力提供向心力时，微型卫星比空间站的轨道半径大，角速度小，由于微型卫星跟随空间站以共同的角速度运动，由可知，所需向心力增大，所以机械臂对微型卫星有拉力作用，若机械臂操作不当，微型卫星脱落后会飞离空间站，故D错误。 故选B。 6．（2025·广东江门·一模）某人造卫星绕地球运动，地球作用于它引力随时间的变化如图所示，假设卫星只受地球的引力，下列叙述正确的是（　　） A．卫星的周期为 B．卫星绕地球运行时机械能不守恒 C．远地点与近地点的加速度之比为 D．远地点与近地点到地球的距离之比为 【答案】D 【详解】A．根据题图可知，卫星的周期为，故A错误； B．卫星绕地球运行时，只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误； C．根据题图，由牛顿第二定律可得远地点与近地点的加速度之比为 故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 可得远地点与近地点到地球的距离之比为 故D正确。 故选D。 7．（2025·广东广州·一模）如图，一飞行器沿椭圆轨道I运行，地球位于椭圆轨道I的其中一个焦点O上。飞行器在某位置P瞬间喷射一定量气体后，沿圆轨道Ⅱ运行。已知轨道I的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，则飞行器（　　） A．在轨道I上从P点到M点，机械能增大 B．在轨道Ⅱ上的周期大于在轨道I上的周期 C．在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度 D．在轨道Ⅱ上的加速度小于在轨道I上经过P点的加速度 【答案】C 【详解】A．在轨道I上从P点到M点，只有万有引力做负功，飞行器的机械能不变，故A错误； B．根据题意可知，轨道I的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律可知，在轨道Ⅱ上的周期小于在轨道I上的周期，故B错误； C．以为焦点O圆心做一个与轨道I远地点M相切的圆，将该圆看为轨道Ⅲ，轨道Ⅲ相对于轨道I是高轨道，由轨道I变轨到轨道Ⅲ需要在M点向后喷气加速，即在轨道Ⅲ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度，根据 解得 由于轨道Ⅲ的半径大于轨道Ⅱ的半径，则轨道Ⅱ的速度大于轨道Ⅲ的速度，可知，在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道I上经过M点的速度，故C正确； D．根据牛顿第二定律有 解得 可知，在轨道Ⅱ上的加速度等于在轨道I上经过P点的加速度，故D错误。 故选C。 二、多选题 8．（2025·广东茂名·一模）2024年12月17日，我国在太原卫星发射巾心以一箭四星方式成功将航天宏图四颗低轨卫星送入预定轨道。已知该卫星轨道离地高度h小于静止卫星的离地高度，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，若卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，下列关于卫星的说法正确的是（    ） A．升空的过程机械能减小 B．进入预定轨道后的运行周期大于24小时 C．进入预定轨道后的运行速度大小为 D．进入预定轨道后的向心加速度大小为 【答案】CD 【来源】2025届广东省茂名市高三一模联考物理试题 【详解】A．升空的过程外界要对卫星做功，使卫星的动能和重力势能都增加，则机械能增加，选项A错误； B．因轨道半径小于静止卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，进入预定轨道后的运行周期小于24小时，选项B错误； CD．根据 而 可得进入预定轨道后的运行速度大小为 进入预定轨道后的向心加速度大小为 选项CD正确。 故选CD。 9．（2025·广东·一模）关于地球同步卫星下列说法正确的是（　　） A．地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的 B．地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小 C．地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动 D．平行于赤道也能发射地球同步卫星 【答案】AD 【详解】A．根据万有引力提供向心力，则有 其中为地球半径，为同步卫星离地面的高度，由于同步卫星的周期与地球自转周期相同，即为一定值，根据上面等式可知，同步卫星离地面的高度也为一定值，则轨道半径一定，根据 可知，线速度的大小也一定，故A正确； B．同步卫星的周期与地球自转周期相同，结合上述可知，高度与线速度大小均为定值，故B错误； CD．地球同步卫星只需要周期与地球自转周期相等，其可以在除赤道所在平面外的任意平面，而地球同步静止卫星相对于地球静止不动，即地球同步静止卫星一定与赤道共面，故C错误，D正确。 故选AD。 机械振动 考点4 一、单选题 1．（2026·广东·一模）在海洋气象观测中，可以利用浮标检测海浪的传播，如图（a）所示为相距150m的浮标A、B。监测站某次记录海浪（可视为简谐横波）从浮标A向浮标B传播用时，时浮标A开始振动，振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．海浪传播的速度大小为 B．时，浮标B在波谷位置 C．时，浮标B速度方向竖直向上 D．时，浮标B加速度方向竖直向上 【答案】A 【详解】A．根据题意可知，海浪传播的速度大小为，故A正确； BCD．由图（b）可知，浮标A开始振动的方向为沿轴正方向，周期为，时，浮标B振动的时间为 则浮标B处在平衡位置，并沿轴负方向运动，加速度为0，故BCD错误。 故选A。 2．（2026·湛江·一模）一种弹跳杆的结构如图甲所示。小朋友双手握住横杆开始弹跳，经历从地面上升、离地后下落、与地面作用再弹起等往复运动，如图乙所示。以小朋友静止站在弹跳杆脚踏板上时重心的位置O为坐标原点，在竖直方向建立表示小朋友重心位置的坐标轴，如图丙所示。假设小朋友在运动过程中始终保持站立姿态，不计空气阻力及弹跳杆重力，重力加速度大小为g。在某次小朋友从最高点下落至重心到达最低点的过程中，下列各选项中可能正确反映小朋友运动速度v随时间t的变化关系，或加速度a（取竖直向下为正方向）随相对O点的位移x变化关系的是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】AB．在某次小朋友从最高点下落至重心到达最低点的过程中，小朋友先做自由落体运动，加速度为重力加速度；弹跳杆落地后，弹簧开始有弹力，以小朋友和弹跳杆为整体，设总质量M，开始时弹簧的弹力小于整体的重力，根据牛顿第二定律有 可知随着形变量的增大，加速度逐渐减小，方向竖直向下，与速度方向相同，故整体向下做加速度减小的加速运动；当加速度为零时速度最大，即弹簧的弹力等于整体的重力，整体继续向下运动，弹簧的弹力大于整体的重力，根据牛顿第二定律有 可知随着形变量的增大，加速度逐渐增大，方向竖直向上，与速度方向相反，故整体向下做加速度增大的减速运动，最后速度为零。根据图像的斜率表示加速度，可知刚开始为一条过原点的倾斜直线，之后，先是一条加速度逐渐减小、速度逐渐增大的曲线，后是一条加速度逐渐增大、速度逐渐减小的曲线，故AB错误； CD．以小朋友和弹跳杆为整体，在整体未落地之前，只受重力作用，加速度为重力加速度；弹跳杆落地后，弹簧开始有弹力，根据简谐运动特点，可得回复力 根据牛顿第二定律有 可得 可知a与x成线性关系，故C正确，错误。 故选C。 3．（2025·广东·联考）如图甲所示，弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，平衡位置为O点，取向右为正方向，以振子从A点开始运动的时刻作为计时起点，振子的位移x随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.4s时，振子的速度方向向右 B．t=0.4s时，振子的回复力最大 C．t=0.8s到t=1.2s的时间内，振子的加速度逐渐增大 D．t=1.2s到t=1.6s的时间内，振子的动能逐渐增大 【答案】A 【详解】A．由振动图像可知t=0.4s时，振子在平衡位置向正方向运动，说明振子的速度方向向右，选项A正确； B．由振动图像可知，t=0.4s时，振子在位移为零处，所以振子的回复力为零，选项B错误； C．t=0.8s到t=1.2s的时间内，振子从最大位移处往平衡位置运动，所以振子的回复力和加速度逐渐减小，选项C错误； D．t=1.2s到t=1.6s的时间内，振子从平衡位置往最大位移处运动，振子的速度逐渐减小，振子的动能逐渐减小，选项D错误。 故选A。 中国跳水“梦之队”传承辉煌，名将辈出。跳水运动员从跳台走向跳板末端、运用弹性跳板的振动，在超重状态蹬板以辅助起跳等场景均涉及物理原理。 4．（2025·深圳宝安·一诊）如图所示，跳水运动员从跳台缓慢走向跳板末端的过程中，经过跳板上的位置和B，受到的弹力和摩擦力大小分别为、和、。下列关于运动员在位置和受力情况说法正确的是（    ） A． B． C．跳板对运动员的作用力相等 D．跳板对运动员的作用力方向均垂直跳板向上 【答案】C 【解析】26．AB．设跳板与水平方向的夹角为，由平衡条件得：， 从图中可以观察到从A到B，角增大了，所以，，故AB错误。 CD．由“缓慢”得跳水运动员处于平衡状态，跳板对运动员的作用力大小等于运动员自身重力，方向竖直向上，故C正确，D错误。 5．（2025·深圳宝安·一诊）跳水运动员借助跳板弹力起跳，在起跳前通过周期性上下移动重心以增大跳板振动的振幅，起跳前跳水运动员双脚没有离开跳板，关于该过程下列说法正确的是（    ） A．跳板的振动频率一定等于跳板的固有频率 B．跳板的振动频率等于跳水运动员重心振动频率 C．跳水运动员应该在动能最大的位置蹬板起跳 D．跳水运动员应该在跳板运动到最高点蹬板起跳 【答案】B 【来源】2026届广东省深圳市宝安区高三上学期教学质量检测物理试题 【解析】AB．跳板做受迫振动，其振动频率等于驱动力频率，即运动员重心的振动频率，故A错误，B正确； CD．根据题意可知，动员起跳是利用了超重状态下作用力增大的原理，故为获得最大的起跳速度，跳水运动员应在最低点（加速度向上且最大）蹬板起跳，故CD错误。 故选B。 6．（2026·广东广州天河区·一模）下列说法正确的是（　　） A．“回声”是声波衍射现象 B．“未见其人，先闻其声”是声波干涉的结果 C．当观察者靠近波源运动时，观察者观测到的频率变小 D．集体列队经过桥梁时要便步走，以防止桥梁发生共振垮塌 【答案】D 【详解】A．“回声”是声波遇到障碍物反射回来的现象，属于反射而非衍射，故A错误； B．“未见其人，先闻其声”是声波绕过障碍物传播的衍射现象，与干涉无关，故B错误； C．根据多普勒效应，当观察者靠近波源时，接收到的频率会增大，故C错误； D．集体便步走可避免步伐频率与桥梁固有频率一致，防止共振导致垮塌，故D正确。 故选D。 7．（2025·广东汕头·一模）如图1所示，在距离水平圆盘中心处固定一小球，转动圆盘，小球做线速度为的匀速圆周运动，在圆盘圆心正上方，另一完全相同的小球制成的单摆在小角度的摆动。图2是两球在与摆球摆动平面平行的竖直面上的投影，两球投影时刻都在同一竖直方向上。已知小球半径为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆线长度为 B．单摆在做简谐运动，其回复力为合力 C．更换另一体积更大的摆球，投影依旧时刻在同一竖直方向 D．若该装置从汕头搬到北京，要使投影依旧时刻在同一竖直方向，则圆盘转速要变快 【答案】D 【详解】A．由题意可知，两小球的周期相同，做圆周运动的小球的周期为 根据单摆的周期公式 联立，解得单摆的摆线长度为 故A错误； B．单摆在做简谐运动，重力沿速度方向的分力提供回复力，故B错误； C．单摆的摆长为摆线长度加小球半径，更换另一体积更大的摆球，则单摆的摆长变长，周期变大，投影不能时刻在同一竖直方向，故C错误； D．若该装置从汕头搬到北京，重力加速度变大，则单摆的周期变小，要使投影依旧时刻在同一竖直方向，做圆周运动的小球的周期也要变小，根据可知，圆盘转速要变快，故D正确。 故选D。 二、多选题 8．（2025·广东深圳·模拟）如图甲所示，光滑水平面上有大小相同的小球A和B靠在一起，小球A与轻绳组成单摆，小球B与轻弹簧组成的弹簧振子，刚开始小球A和B均处于静止状态。现将小球A向左拉开一个较小角度（小于5°）并时由静止释放，经最低点时与小球B发生碰撞，碰撞时间可忽略不计，此后小球B运动的图像如图乙所示。以最低点为零势能面，小球A与B第一次碰撞后A球速度恰好为零，已知小球B的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．弹簧振子的周期等于 B．单摆的摆长等于 C．A球释放的高度为 D．A球运动的最大速率为 【答案】BCD 【详解】A．小球B获得向右速度，向右减速到零，又反回初始位置，弹簧振子运动半个周期，即弹簧振子的周期为，故A错误； B．根据周期公式 解得摆长，故B正确； CD．由题知，小球A与小球B发生碰撞后，小球B的速度为v0，小球A静止，则A、B两球的质量相等，速度交换，且该碰撞为弹性碰撞，即小球A在与小球B碰撞前的速度为 设小球的质量为，根据机械能守恒有 解得 因为在最低点速度最大，故小球A的最大速度为v0，故CD正确。 故选BCD。 9．（2026·广东·一模）如图所示，空间内存在竖直向下的匀强电场，弹簧上端固定，下端悬挂一个带电的小球，小球静止时位于O点，此时弹簧处于原长。向下把小球拉到M点由静止释放，小球最高上升到N点（图中没有标出）。小球运动过程中电荷量不变，小球的质量为，的长度为，弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度为。下列说法正确的有（　　） A．小球带正电 B．小球从M点到N点的过程，电场力对小球做正功 C．小球从M点到N点的过程，小球的机械能守恒 D．小球从M点到N点的过程，小球的电势能减少了 【答案】BD 【详解】A．小球静止在O点时弹簧处于原长，说明此时小球的重力与电场力平衡，即 所以小球所受的电场力方向竖直向上，由于电场方向竖直向下，因此小球带负电，故A错误； B．小球从M点到N点的过程，电场力始终竖直向上，所以电场力对小球做正功，故B正确； C．由功能关系可知，小球机械能的变化由弹簧弹力和电场力做功决定。小球从M点到N点的过程中，弹簧弹力对小球做功的总和为零，但电场力对小球做正功，因此小球的机械能不守恒。故C错误； D．小球的运动为简谐运动，由于小球的重力与电场力平衡，所以小球所受的合力为弹簧弹力，平衡位置为O点，根据简谐运动的对称性可知，O点为M、N的中点，则有 所以小球从M到N的竖直位移为 则电场力做的功为 电场力做正功，电势能减少，且电势能的减少量等于电场力做功的值，所以小球从M点到N点的过程，小球的电势能减少了，故D正确。 故选BD。 10．（2025·广东·联考）如下左图，一个质量为M的大圆环直立在水平面上，圆环顶端固定了一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下面拴接了一个质量为m的小球（可视为质点），用力向下拉住小球，然后释放，小球开始上下振动，不计空气阻力，以向上为正方向，小球振动的位移时间图像是一个余弦函数，如下右图所示。小球振动过程中，大圆环始终与地面接触，且对地面的最小压力为0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．图中t1时刻，大圆环对地压力大小为Mg B．图中t2时刻，小球的加速度大小为 C．图中t4时刻，大圆环对地压力大小为Mg+2mg D．图中 【答案】BD 【详解】A．t1时刻，小球处于平衡位置，则 对大圆环有 根据牛顿第三定律可得，大圆环对地压力大小为Mg+mg，故A错误； B．t2时刻，小球运动到正向最大位移处，此时大圆环对地面的压力最小，则 所以小球的加速度大小为，故B正确； C．t4时刻，小球运动到负向最大位移处，此时 所以 对大圆环有 根据牛顿第三定律可得大圆环对地压力大小为2Mg+2mg，故C错误； D．根据题意可得 联立解得，故D正确。 故选BD。 机械波 考点5 一、选择题 1．（2025·广东深圳·模拟）两列简谐波a、b沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。P为A、B间的一点，下列说法正确的是（　　） A．简谐波a的频率为2Hz B．简谐波b的周期为2s C．P点的起振方向向下 D．s时，质点P的位移为0 【答案】D 【详解】AB．由图可知，简谐波a波长，简谐波b波长，根据波长公式 可知波a的频率，波b的周期，故AB错误； C．根据波形图随时间平移，可知简谐波先到P点，根据同侧法，此时P点起振方向向上，故C错误； D．根据波形图平移时，波a在P点时，恰好是平衡位置，简谐波b在P点时，也是平衡位置，故质点P的位移为0，故D正确。 故选D。 2．（2025·海南海口·北师大海口附校模拟）今年寒假期间，来海南旅游过年成了热门话题。许多内地游客首次见到大海，都会情不自禁地对着大海大喊一嗓子。关于声音从空气传入海水中，下列说法正确的是（　　） A．声波波速变大，频率升高 B．声波的波长变长 C．男生和女生同时发出的声音会产生干涉现象 D．声音在海水中传播速度小于340m/s 【答案】B 【详解】A．声波波速变大，频率不变，故A错误； B．由，频率不变，声音在海水中的传播速度大，故声波的波长变长，故B正确； C．男生和女生同时发出的声音，频率不同，不会产生干涉现象，故C错误； D．声音在海水中传播速度大于340m/s，故D错误。 故选B。 3．（2025·广东惠州·二调）骨传导耳机能将接收到的声音信号转化为机械振动，通过颅骨传到内耳，如图（a）所示。某同学使用骨传导耳机听一段随身携带的手机中的音乐，若接收到的声波引起耳蜗膜上某质点振动图像如图（b）所示，振幅为，声音在空气中传播的速度为。下列说法正确的是（　　） A．声波通过颅骨传播和空气传播的波长相同 B．耳蜗膜上该质点任意半个周期的路程均为 C．若该段音乐在空气中传播，其声波波长为 D．该同学跑动时能感受到因多普勒效应引起的声音音调变化 【答案】B 【详解】A．声波频率由振源决定，颅骨（固体）与空气（气体）中声速不同，由知波长不同，A错误； B．简谐运动中，任意半个周期内质点路程均为（无论起点位置），B正确； C．由图（b）知周期，波长，C错误； D．同学与声源（手机）相对静止，不会产生多普勒效应，D错误。 故选B。 4．（2026·湛江·一模）现在多数智能手机都配备了“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音频信号相减来降低背景噪音，如图甲所示。通过这种技术，在嘈杂的环境中，通话质量也有极高的保证。图乙是原理简化图，图丙是理想状态下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，两列波振幅相同，则（　　） A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，Q点处的质点振动加强 B．Q点处的质点经过一个周期振动所产生的路程为零 C．P点处的质点经过一个周期随波迁移的距离为一个波长 D．理想状态下降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小不相等 【答案】B 【详解】A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，两列波传到Q点振动步调相反，所以Q点振动减弱，故A错误； B．由图丙可知，Q点处的质点为振动减弱点，振幅为零，经过一个周期振动所产生的路程为零，故B正确； C．P点处的质点不会随波的传播而传播出去，故C错误； D．波速取决于介质，理想状态下降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，故D错误。 故选B。 5．（2025·广东广州·一模）某次地震时，震源同时产生P波（纵波）和S波（横波），传播速率分别约为8km/s和4km/s，某监测点记录到P波比S波早到达120s。假设震源的振动周期为1.25s，地震波沿直线传播，则（　　） A．P波的频率为S波的一半 B．P波的波长为S波的一半 C．P波的波长约为5.0km D．震源距监测点约960km 【答案】D 【详解】A．由于震源的振动周期为1.25s，同一震源产生的P波和S波的周期相同，均为 则P波和S波频率均为 故A错误； BC．结合题意及前面分析，由可知，P波的波长为 S波的波长为 由此可知，S波的波长为P波的一半，故BC错误； D．由题知，P波和S波的传播速度分别为8km/s和4km/s，且P波比S波早到达 设震源到监测点的距离为，则 解得 故D正确。 故选D。 6．（2025·广东省大湾区·10月联合模拟）一列简谐横波沿x轴正向传播，为x轴上两质点，其平衡位置相距。的振动图像分别如图乙、丙所示，已知该波的波长大于。下列说法正确的是（　　） A．质点b在时间内的运动路程为 B．该波波速大小为 C．该波波长为 D．时，质点a速度方向沿y轴负方向 【答案】B 【详解】A．根据振动图像可得周期为，振幅A=4cm 因 故质点b在0~1.4s时间内的运动路程，故A错误； BC．由波沿方向传播，则有 且波长大于3m，因而n=0 解得 所以波速为 故B正确C错误； D．根据图乙可知，时，质点a速度方向沿y轴正方向，故D错误。 故选B。 7．（2026·广东珠海&惠州&深圳·调研）艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，、质点在轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（　　） A．选手抖动频率加大，波长变大 B．波沿轴负方向传播，波的传播速度为 C．时，、两质点的速度和加速度方向均相反 D．从到，质点的路程为 【答案】C 【详解】A．波的传播速度由介质决定，保持不变。根据波速、频率和波长 的关系式 当选手抖动频率加大时，波长会减小，故A错误； B．由振动图像可知，在时，处的质点经过平衡位置，且振动方向沿 轴正方向。在波形图中，根据“上下坡”法或“平移”法，可以判断出波是沿轴正方向传播的。由图甲可知波长，由图乙可知周期，所以波速 因此，波沿轴正方向传播，波速为，故B错误； C．质点的平衡位置为，质点b的平衡位置为。它们之间的距离为 因为波长，所以。相距半个波长的两个质点是反相点，它们的振动情况总是相反的，即位移、速度、加速度的方向在任何时刻都相反，故C正确； D．从到，时间间隔为 由波形图可知，在时，质点的位移为 由于质点不是从平衡位置或最大位移处开始运动，所以经过的时间，其路程不等于一个振幅，质点从到的路程为，从到的路程也为，总路程为 ，故D错误。 故选C。 8．（2025·广东顺德·一模）电影《哪吒2》中，申公豹手握雷公鞭纵身，一人战三龙的情景让观众热血沸腾。申公豹挥舞雷公鞭，可视为周期为1s的简谐运动，t=0时刻雷公鞭的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为2m/s B．t=0时质点a的回复力为零 C．t=0.25s时质点a向y轴负方向运动 D．t=0.5s时质点b的速率为零 【答案】C 【详解】A．由图可知，波长为4m，所以，故A错误； B．由图可知，t=0时质点a处于波峰，所以回复力最大，故B错误； C．由于周期为1s，t=0时质点a处于波峰，所以t=0.25s时质点a回到平衡位置，且向y轴负方向运动，故C正确； D．t=0时质点b处于平衡位置，t=0.5s时，即经过半个周期质点b仍处于平衡位置，速度最大，故D错误。 故选C。 二、多选题 9．（2026·广东省湛江市部分高中·一模）一简谐横波在均匀介质中传播，波速为2m/s，一个波峰和波谷之间的横向距离为2m，纵向距离为5m，则下列关于该波的说法正确的有（　　） A．周期可能为4s B．频率可能为0.5Hz C．可能与同一介质上振动方程为 的质点产生的波发生干涉 D．该波通过半径为4m的孔隙时，一定不能发生衍射现象 【答案】BC 【详解】A．由题意知一个波峰和波谷之间的横向距离为2m，则有（n=0，1，2，3...） 则正确（n=0，1，2，3...） 可知周期为4s时n<0，不符合题意，故A错误； B．频率（n=0，1，2，3...） 可知n为0时频率为0.5Hz，故B正确； C．根据A选项可知当n=2时周期为T=0.4s；根据振动方程，可知质点振动周期 故该波可能与同一介质上振动方程为 的质点产生的波发生干涉，故C正确； D．衍射现象是波的特有现象，一切波都能发生衍射现象，故该波通过半径为4m的孔隙时，一定能发生衍射现象，故D错误。 故选 BC。 10．（2026·广东清远·一模）如图甲所示，游乐场有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规律的跳动，水面激起一圈圈水波。波源位于O点，水波在xOy水平面内传播（不考虑能量损失），波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．水波的波长为4m B．水波的波速为2m/s C．t=3s时，A处质点所受回复力最大 D．t=3s时，B处质点处在波谷位置 【答案】AC 【详解】A．由图乙，相邻波峰和波谷之间的距离为2m，则水波的波长λ=4m，故A正确； B．由图丙，A处质点的周期为T=4s，则水波的波速为，故B错误； C．t=3s时，A处质点处于波谷位置，离开平衡位置距离最大，根据F=−kx可知回复力最大，故C正确； D．波源位于O点，A处质点和B处质点相距半个波长，可知两质点振动相位完全相反，t=3s时，A处质点处于波谷位置，可知B处质点处在波峰位置，故D错误。 故选AC。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $