五 确定位置-【同行课课100分】2025-2026学年六年级下册数学过关作业（苏教版）

第五单元/ 五确定位置 第1课时 根据方向和距离确定物体的位置(1) 基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU (5)小明家在书店( )偏( )( ) 方向( )米处。 1.填空。 3.如图是某风景区的平面图，以钓鱼台为观测 (1)确定物体的位置需要确定物体和观测点 点，先量一量，再填一填。 之间的( )和( 月。 N (2)如图，若小猫不动，小狗( )偏 黑水潭 白露塔 ()( )°方向跑100m,就能遇到 309 小猫。 20° 钓鱼台 945 45450. 陶然亭 10 小雁山 0400 8001200米 m 45 图上距 实际距 景点 方向 离cm 离/m 2.以书店为观测点，看一看，填一填。 …… 偏 白露塔 电信大楼 0 ⊙ ⊙农科所 陶然亭 偏 40°45 书店 银行 015 偏 黑水潭 60°50°。小明家 花园 偏 小雁山 0 200400600米 (1)农科所在书店北偏( )( )°方向 (1)( )在白露塔的南偏西30°方向。 )米处。 (2)钓鱼台在( )的北偏东45°方向。 (2)花园在书店( )偏( )( )°方 意能力加油站 TI SHENG SU YANG_★ 向( )米处 4.一军舰正在亚丁湾向正北方向航行，突然发 (3)银行在书店北偏( )( )°方向 现两，点钟方向有一艘海盗船。两点钟方向 )米处。 是指海盗船在该军舰()。 (4)( )在书店北偏西40°方向 A.北偏东20°方向 B.北偏东60°方向 600米处。 C.南偏东20°方向 D.南偏东60°方向 数学六年级下S 33 同行课课100@过关作业/ 第2课时 根据方向和距离确定物体的位置(2) 基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU★ 号塔B为圆心、半径为400米的圆。请画出 这个圆。 1.根据下面的描述在图中标出各场所的位置。 N (1)书店在活动中心北偏西30°方向400米处。 A公司1 (2)超市在活动中心南偏西45°方向500米处。 (3)邮局在活动中心南偏东70方向400米处。 (4)电影院在活动中心北偏东50°方向 200米 300米处。 100米 4.如图，量一量，算一算。 !图书馆 北 活动中心 60°少年宫 学校 街心广场 (1)学校到街心广场的实际距离是600米， 这幅图的比例尺是( )。 (2)少年宫在街心广场的()偏() 2.在比例尺为1：10000的平面图上画出游乐 )°方向( )米处 园各个项目的具体位置：①过山车在碰碰车 (3)儿童公园在街心广场南偏西30°方向 正北方向150米处；②水上乐园在碰碰车北 480米处，请在图中用“△”标出它的位置。 偏西65°方向100米处。 感能力加油站 TI SHENG SU YANG 5.巡洋舰在小岛的北偏东60°方向3千米处， 一只渔船在小岛的南偏东50°方向2千米 碰碰车 处，请你在图中画出巡洋舰和渔船的位置。 3.根据要求作图。 (1)在A公司东偏南30°方向600米处，建有 小岛 一个通讯信号塔B。请在图中标出通讯信 0123千米 号塔B的位置。 (2)信号塔的信号覆盖区域是一个以通讯信 34 数学六年级下SJ 第五单元/ 第3课时描述简单的行走路线 通基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.下面是王老师散步的路线图。 1.下面是8路公共汽车的行驶路线图。 N 百超市1km书店 W 30o 20° 1km 医院， 1.5 1.2km 发电 终点 45° 1km 起点 汽 公园 人民广场 0 100200300米 车 汽修厂 (1)根据上面的路线图，描述王老师从起点 (1)8路公共汽车从汽车站出发向( )行 到终点所走的路线。 ( )km到公园，再向( )方向行 ( )km到医院。 (2)从中百超市向( )行( )km到书 店，再向( )方向行( )km到人民 (2)王老师走完三段路分别用了8分钟、 广场。 12分钟和10分钟。他从起点到终点平均 (3)从人民广场向( )方向行( )km 每分钟走多少米？ 到发电厂，再向( )行( )km到汽 修厂。 2.下面是学校附近部分街道的平面图，请你分 别选择路程最短的路线进行描述。 ●能力加油站 TI SHENG SU YANG 小华家 书店 4.动物园中小火车从起，点站向北偏西45°方向 街心花园 电影院 行驶4千米后向西行驶3千米，最后向南偏 邮局 西30°方向行驶5千米到达终点站。 学校 (1)根据上面的描述，把小火车行驶的路线 (1)小华从家去学校，应该怎样走？ 图画完整。 (2)根据路线图，说一说小火车返程时所行 驶的方向和路程。 (2)小华从学校回家，应该怎样走？ 起点站 比例尺1：200000 数学六年级下SJ 同行课课100@过关作业/ 第4课时 练习九 基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 磨能力加油站 TI SHENG SU YANG 1.下图是某街区的平面示意图。 2.乐乐从家出发，向正东方向走300米到邮 百货大楼北 局，再向东偏北30°方向走200米到广场，最 后向北偏西60°方向走250米到新华书店。 (1)请你画出乐乐行走路线的示意图。 人民路 钟楼 火车站 100米 光 012千米 (1)火车站在钟楼的（)方向大约 ·乐乐家 ()千米处。 (2)乐乐要从新华书店按原路返回家，应该 (2)人民公园位于钟楼西偏北45°方向3千米 怎么走？写一写他的行走路线。 处，请用圆点在图中标出其大概的位置。 (3)在钟楼正南方向2.5千米处有一条与人 民路平行的海曙路，请在图中表示出海曙路。 (4)龙龙爸爸乘出租车从百货大楼经钟楼去 火车站，要付费多少元？ 出租车收费标准如下： 里程 收费 3千米（含3千米）以下 12.00元 (3)乐乐每分钟走50米，去时在邮局和新华 3千米以上每增加1千米 1.80元 书店均停留了30分钟，再从新华书店按原 路直接返回家。从家出发时是8：00，他几点 到家？ 36 数学六年级下SJ 第五单元/ 第五单元知识梳理 知道被观测物体与观测，点之间的连线与方向（南、 北)夹角的度数 测量出被观测物体和观测点之间的图上距离，根据比 方法 例尺计算出被观测物体与观测，点之间的实际距离 用方向和距 叙述时先说被观测物体，然后说出观测，点，再说方向，最 离描述物体 后说距离 的位置 照样子，在括号里填上合适的方向。 北偏西60° ①（北偏东50） 方向100米 60509 方向100米 100米 30400 示例 ③（南偏西30°） ②（南偏东40） 方向100米 方向200米 确定 计算出被观测物体和观测点之间的图上距离 置 在平面图上以观测，点为顶点画出被观测物体和观测点 方 之间的连线方向（东、南、西、北）的夹角 根据方向和 以观测点为起点，量出观测点到被观测物体的图上距离 距离在平面 图上表示物 用圆点表示被观测物体，在圆点旁边标出被观测物体的名称 体的位置 水上乐园在碰碰车北偏东65°方向100米处，请在平面图上 标出水上乐园的位置 N 水上乐园 659· 示例 碰碰车 050100150米 描述简单的 按行走路线，确定观测点、行走方向和距离，用“先…再…最后…” 行走路线 等关联词按顺序叙述 数学六年级下SJ > 同行课课100分过关作业 第五单元重难点提优训练 1.填空。 (1)西北方向也叫作( )偏( ),东南 方向也叫作( )偏( )。 --15ō1 小红家 10°可明家 350米 (2)在地图上，字母“N”表示( ),字母 375米 田他影院田 “( )”表示南。 (3)①小明面向南站立，向左转50°后所面向 405米 的方向是( )偏( )()°。 小华家正型人 50 ②婷婷面向东站立，向右转50°后所面向的 (2)小华从家出发，要向()偏() 方向是( )偏()()°。 ( )方向走( )米到电影院。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (3)说说小明从家出发到小华家做客所走的 (1)下图是某飞机场的雷达屏幕。以飞机场 路线。 为观测点，飞机A在南偏东60°方向15千米 处。下面描述错误的是( )。 4.甲校举办欢乐科技活动，活动主题是“变废 为宝，从我做起”。活动现场设置了5个场 A.飞机B在南偏西30°方向20千米处 区，如下图。 B.飞机C在北偏西60°方向15千米处 未来创客体验园 “我是创造王” C.飞机D在北偏东60°方向25千米处 体验中心 北 D.飞机E在北偏东60°方向20千米处 (2)图书馆在超市的( )方向。 N 生命科学 体验中心 “车酷”创意中心 图书馆 (1)“车酷”创意中心到“我是创造王”体验中 50 心的实际距离是600m,图上距离是2cm, 操场 超市 这幅示意图的比例尺是( )。 A.北偏东40° B.北偏西40° (2)“车酷”创意中心到未来创客体验园的图 C.北偏东50° D.北偏西50° 上距离是4cm,实际距离是( )。 3.根据图形填一填。 (3)“未来创客”快乐课堂在“车酷”创意中心 (1)小红从家出发，要向( )偏( 北偏东60°方向，实际距离为300m的地方， ( )方向走( )米到电影院。 请在图中标出它的位置。 38 数学六年级下SJ4.x:27=27:36x=20.25 4.测量出题图上学校到图书馆的距离约为2cm,图 27：48=36:yy=64 书馆到5G展览馆的距离约为3cm。 5.解：设她下肢长xcm时，身材看起来最美。 800m=80000cm 2cm:80000cm=1:40000 x:165=0.618:1x≈102 1 答：她下肢长102cm时，身材看起来最美。 3÷40000 120000(cm)120000cm=1200m 6.解：设另一根要锯成6段，需要x分钟。 答：这幅图的比例尺是1：40000，图书馆到5G展 锯成3段要锯2次，锯成6段，要锯5次 览馆的实际距离大约是1200m。 12:2=x:5x=30 s106d =60000(厘米)60000厘米=600米 答：另一根要锯成6段，需要30分钟。 1 第7课时比例尺的意义 8÷6000 =48000(厘米)48000厘米=480米 1.(1)50km5000000倍 600×480÷2=144000(平方米) 144000平方米=14.4公顷 (2)线段1cm40km1:4000000 答：这块沼泽地的实际面积是14.4公顷。 (3)1:5000000(4)7001：20000 第9课时练习八 2.(1)C(2)B(3)B 1.(1)69.4(2)10cm 3.20cm:240km-20:24000000=1:1200000 (3)①1000②10③1：100000 答：这幅地图的比例尺是1：1200000。 2.(1)B(2)C(3)A 4.量得游泳池在图上的长为5厘米，宽为2.5厘米。 22500000(cm) 50米=5000厘米25米=2500厘米 3.(1)1.5÷15000000 22500000cm=225km 5:5000=2.5:2500=1：1000 答：两地的实际距离是225km。 答：这幅图的比例尺是1：1000。 5.12×2÷(3-2)×(3+2)=120(千米) (2)22500000×5000000 4.5(cm) 12厘米：120千米=12厘米：12000000厘米= 答：甲地到乙地的图上距离是4.5cm。 1:1000000 4.1.8÷ 1 4000000 =7200000(厘米) 答：这幅图的比例尺为1：1000000。 7200000厘米=72千米 答案解析：根据题意可知，甲、乙两车路程差为12× 72÷60=1.2(小时) 2=24(千米)，根据时间一定，路程和速度成正比 1.2小时=1小时12分 例的关系，则A、B两地的路程为24÷(3一2)×(3十 上午6时+1小时12分=上午7时12分 2)=120(千米)。然后利用比例尺的意义，求出这 答：到达B地是上午7时12分。 第四单元重难点提优训练 幅图的比例尺为12厘米：120千米=1：1000000。 1.(1)3(2)0.2(3)7.5 第8课时比例尺的应用 1.(1)0.8(2)20(3)328 2.x一16 x 4 x=8x=9 2.500×11.6=5800(厘米)5800厘米=58米 3.(1)正西1500 (2)(3)如图所示： 答：它的实际长度大约是58米。 北 3.测量出题图上淘气家到奶奶家的路线长是2十4= 幸福大道 6(厘米)》 6×40=240(千米) 植物园 学校和平大道 240÷80=3(小时)3=3 云帆广场 答：3小时能到达奶奶家。 0 2 3千米 ·47 4.解：设该手机实际的长是x厘米，宽是y厘米。 4.B 23.35:x=5:1x=4.67 第2课时根据方向和距离 10.5:y=5:1y=2.1 确定物体的位置(2) 答：该手机实际的长是4.67厘米，宽是2.1厘米。 100米 57.5÷(0若)=750（厘米） 、书店 北 750厘米=7.5米 电影院 答：校园花坛的实际直径是7.5米。 30° 探索规律1 50° 面积的变化 活动中心 1.(1)9636(2)9:19:181:1 70° 45° (3)nnn2:1(4)1:1000000 2.(1)C(2)B 邮局 3.4×5=20(mm)2×5=10(mm) 20×10=200(mm2) 超市 答：图纸上这个元件的面积是200mm。 N 4.(1)2.424.8419.2 过山车 (2)0.51:502500:1 (3)量得图中新房子的长是5.7cm,宽是4.3cm。 水上乐园 65° 1 5.7÷200 1140(cm)1140cm=11.4m 碰碰车 .1 4.3÷200 860(cm)860cm=8.6m 3. N A公司130 11.4×8.6=98.04(m2) 答：欣欣家的总面积是98.04m。 5.大、小正方形的面积比：52：32=25：9 64÷(25-9)×9=36(平方厘米) 通讯信号塔B 200米 答：小正方形的面积是36平方厘米。 五确定位置 第1课时根据方向和距离 4.(1)1：40000(测量出学校到街心广场的图上距离 确定物体的位置(1) 为1.5厘米，再计算) 1.(1)方向距离(2)南东45 (2)北东60600 2.(1)东45400(2)南西60400 (3) 北 (3)东75200(4)电信大楼 图书馆 (5)南东50200 3.北东302800南东451.2480 60° 少年宫 北西201.5600 学校 街心广场 南西452.3920 儿童公园 (1)钓鱼台(2)小雁山 ·48· N (4)经测量，百货大楼到钟楼、钟楼到火车站的图 巡洋舰 上距离分别是2厘米、2厘米。 (2+2)×1=4(千米) 60° 12+1.8×(4-3)=13.8(元) 小岛 50° 答：要付费13.8元。 0 12 3千米 渔船 2.(1)100米 北 第3课时描述简单的行走路线 1.(1)东0.5北偏东0.8 新华书店 (2)东1南偏东1.5 60° (3)北偏东1.2南1 ￥ 广扬 2.(1)先向正东方向走到书店，再向南偏东方向走到 ↓309 电影院，最后向正南方向走到学校。 乐乐家 邮局 (2)先向正北方向走到电影院，再向北偏西方向走 (2)乐乐从新华书店出发，先向南偏东60°方向走 到书店，最后向正西方向回到家。 250米到广场，再向西偏南30°方向走200米到邮 3.(1)王老师从起点出发先向北偏东45°方向走 局，最后向正西方向走300米回到家。 250米，再向北偏西70°方向走200米，最后向南 (3)(300+200+250)÷50×2+30×2=90(分钟) 偏西30°方向走150米到达终点。 8时+90分钟=9时30分 (2)(250+200+150)÷(8+12+10)=20(米/分) 答：他从起点到终点平均每分钟走20米。 答：他9时30分到家。 4.(1) 第五单元重难点提优训练 1.(1)北西南东(2)北S 309 45 (3)①南东50②南东40 2.(1)C(2)B 起点站 3.(1)南东75°350 终点站 比例尺1：200000 (2)北东40°405 (2)从终点站出发，向北偏东30°方向行驶5千米， (3)先向南偏西80°方向走375米到达电影院，再 再向东行驶3千米，最后向南偏东45°方向行驶 向南偏西40°方向走405米到小华家。 4千米回到起点站。 答案解析：在叙述行走路线时一定要确定好方向 第4课时 练习九 和距离。 1.(1)正东2 4.(1)1:30000(2)1200m (2)(3) (3)未来创客体验园 “我是创造王” 、人民公园 百货大楼 体验中心 北 北 “未来创客” 45人民路 ·快乐课堂 生命科学 钟楼 火车站 体验中心 “车酷”创意中心 六正比例和反比例 01 2千米 第1课时正比例的意义 海曙路 1.(1)数量总价增加减少 ·49· (2)1313:26.5639:66.5每米花布 (2)100×(45÷15)=300(千米)300>280 的价钱一定总价数量正 答：行280千米够。 2.(1)D(2)B(3)D 4.A与B成正比例。通过列表可以发现A和B是 3成正比例。因为9=0,8=0,2 2=70,…,生 两种相关的量，A和B的比值是一定的，所以A 和B成正比例。 产量与生产时间的比的比值是一定的，都为70，所 A 1 2 以造纸厂的生产时间和生产量成正比例。解题 技巧：是否成正比例，就看这两个量的比值是否 B 16 一定。 第4课时反比例的意义 1.(1)mt (2)成反比例关系。因为500×24= 12000,600×20=12000,…,每天生产的数量×需 要生产的天数=这批手套的总量（一定），所以m 和t成反比例关系。 圆的半径/cm 4 1 2 (3)解：设每天需要生产x万只。 圆的周长/cm 25.12 6.28 12.56 8x=500×24x=1500 答：每天需要生产1500万只。 圆的面积/cm 50.24 3.14 12.56 2.(1)AB(2)A(3)B(4)B (1)成正比例。因为圆的周长和半径的比的比值 3.(1)每天读的页数读的天数反 是一定的，所以圆的周长和半径成正比例。 (2)80416 (2)不成正比例。因为圆的面积和半径的比的比 4.M和N成比例关系，成反比例关系。 值不是定值，所以圆的面积和半径不成正比例。 第5课时练习十一 第2课时正比例图像 1.(1)A (2)B(3)A 1.工作效率时间正比例图像12 2.(1)儿 2.(1)202530354045 乐乐轩轩子涵欣怡亚茹 (2)图像是一条直线。(3)755 每天读的页数 10 6 5 4 3.(1)孟叔叔开车行驶的路程与时间成正比例。因 读的天数 121520 2430 为它们的比值一定。 每天读的页数和读的天数成反比例关系。 (2)180÷90=2(小时)180-60×2=60（千米） (2) 乐乐轩轩子涵欣怡亚茹 答：孟叔叔到达时，李叔叔距离赵州桥60千米。 答案解析：从图中可以看出，两个图像都是一条直 已读页数：30 24181512 线，也就是正比例关系。从图中可以看出，孟叔叔 剩下的页数9096102：105：108 开车每小时行90千米，李叔叔开车每小时行 已读页数和剩下的页数不成比例。因为已读 60千米，据此计算即可。 页数和剩下的页数的比的比值或乘积都不是 第3课时练习十 定值。 1.(1)D(2)A(3)D 3.(1)正(2)12(3)6 2.(1)10(2)16(3)4(4)弹簧增加的长度 (4)根据图像可知乙车4分钟行驶2千米 要点提示：本题是物品的质量与弹簧增加的长度 8÷(2÷4)=16(分钟) 成正比例，而不是弹簧的总长度。 答：乙车在速度不变的情况下，从A地行驶到B 3.(1)正 地一共需要16分钟。 ·50·