五 啤酒生产中的数学——比例(当堂达标册)-【同行课课100分】2025-2026学年五年级下册数学过关作业（五四制青岛版）

数学五年级下54QD 五啤酒生产中的数学一比 例 第1课时比例的意义 1.填一填。 1分：吉的比值是( ),10：4的比值是( ),这两个比组成的比例是 )。 (2)在一组比例中，两个比的比值等于5，这组比例的内项分别是20和70，这组比例 是( )。 (3)用0.15 和0.2再配上一个数组成比例，这个数可以是( 2.一辆汽车行驶的时间和路程如下表： 时间（小时） 1 2 3 4 5 6 7 路程（千米） 80 160 240 320 400 480 560 (1)写出相对应的路程与时间的比，并求出比值。 (2)表中的数据能组成比例吗？如果能，请写出两个。 3.有两块长方形菜地，如下图所示。 20米 40米 50米 100米 第一块菜地的长和宽的比是( ),第二块菜地的长和宽的比是( ),这两 块菜地的长和宽的比能不能组成比例？如果能，请写出比例；如果不能，请说明 理由。 2 同行课课100分过关作业/ 当堂达标 第2课时 比例的基本性质和解比例 1.利用比例的基本性质，判断下面各组的两个比能否组成比例。 11 (1)0.9：1.2和8：6 (2)亏：6和6：5 (3)5:8和7：9 6 2.解比例。 13:x=52:7 12:0.3=x: 1827 6 384 x 3 3.广州塔总高600，小刚用立体拼图制作了这座塔的模型，实际高度与模型高度的比 是500：1。模型的高度是多少米？ 注意各对应量 之间的比哟！ 4.一块长方形草地的周长是288米，长和宽的比是5：3，这块草地的面积是多少平 方米？ 22 数学五年级下54QD 第3课时 正比例的意义 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面各组量成正比例的是()。 A.正方形的面积和边长 B.儿童年龄一定，身高和体重 C.一个播音员播音的速度一定，播音的字数和时间 (2)下面不成正比例关系的是( )。 A.正方体一个面的面积和它的表面积 B.一箱苹果，吃掉的个数和剩下的个数 C.同一时刻、同一地点物体的高度和它的影子的长度 2.小甜妈妈通过5G网络下载一部电影，下载情况如下表所示。 下载时间（秒） 1 2 3 下载，总量(MB) 420 840 1260 2100 (1)表中( )和( )是相关联的量，( )随着( )的变化而变化。 (2)表中这两种量相对应的两个数的比值相等，所以下载时间和下载总量成 )比例关系。 (3)把上表填写完整。 3.某书店购进《数学小神童》的数量和总价如下表，数量和总价成正比例吗？为什么？ 数量（本） 10 20 40 60 80 100 总价（元） 248 496 992 1488 1984 2480 同行课课100分过关作业 当堂达标 第4课时 反比例的意义 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 2 1)若=y,则x与( )比例。 A.成正 B.成反 C.不成 (2)煤的总量一定，每天烧煤量和烧的天数( )比例。 A.成正 B.成反 C.不成 (3)比的前项一定，比值与后项( )比例。 A.成正 B.成反 C.不成 2.填表。 (1)已知x与y成反比例，请把表格补充完整。 30 20 24 2 y 40 10 100 (2)已知x与y成正比例，请把表格补充完整。 2 30 20 24 y 40 10 100 3.从A市到B市的公路长约400千米，四辆不同的汽车沿这条公路从A市到B市的 平均速度和所用时间如下表。 平均速度（千米/时） : 40 50 80 100 时间（小时） (1)请把上表补充完整。 (2)汽车行驶的平均速度和时间成什么比例？为什么？ 20 (3)如果一辆汽车从A市出发，经过3小时到达B市，这辆汽车的平均速度是多少？ 24 数学五年级下54QD 第5课时用比例知识解决问题(1) 1.学校食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？ 2.一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了200千米，照这样的速度，7.5小时能行驶 多少千米？ 3.小兰的身高是1.5m,某一时刻，她的影长是2.4m。如果同一时刻、同一地点测得 一棵树的影长为4m,这棵树有多高？ 4.修路队修一段公路，前6天修了240米，照这样的速度，修路队又修了15天才完工。 这段公路全长是多少米？ 同行课课100分过关作业/ 当堂达标 第6课时 用比例知识解决问题(2) 1.解比例。 25:7=x:35 3: 55=57:x 2.3：x=1.2:2.4 3.57 2.一艘轮船每小时行驶20千米，6小时可以到达目的地。如果要5小时到达，需要每 小时行驶多少千米？ 3.车队向甲地运送一批物资，去时每小时行驶60千米，6.5小时可以到达。回来时每 小时行驶78千米，需要多长时间才能够返回到出发地？ 4.姜艳艳报名参加了学校组织的读书分享会，有15天的准备时间。她计划读一本《数 学好玩》，平均每天读16页，15天刚好能读完。实际上她提前3天就读完了，实际上 平均每天读多少页？ 26】3.12×5×8÷[3.14×(8÷2)2]≈9.6(cm) 答：杯子中的牛奶高约9.6cm. 第6课时圆锥的体积 1号 (2)圆锥28.26(3)11.304 2.1)号×3.14×(18÷2)2×7.5=635.85（立 方厘米) (2)3×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×18号 169.56(立方厘米) 3号×3.14×(4÷2)2×3=12.56（立方分米） 答：它至少需要挖出12.56立方分米的土。 4.25.12×3÷[3.14×(4÷2)]=6(厘米) 答：这个圆锥的高是6厘米。 五啤酒生产中的数学一比例 第1课时比例的意义 1.(1)2.52.5 2:5=10:4 11 (2)示例：100：20=70：14(3)示例：3.2 2.(1)80:1=80160:2=80240:3=80 320:4=80400:5=80480:6=80 560：7=80 (2)能80：1=160：2 320:4=480:6(答案不唯一) 3.50:20100：40能组成比例，比例为 50:20=100:40或100：40=50：20。 第2课时比例的基本性质和解比例 1.(1)不能组成比例(2)能组成比例 (3)不能组成比例 20 2.x=1.75x= 3 32 x=2 3.解：设模型的高度是x米。 600：x=500:1x=1.2 答：模型的高度是1.2m。 5 4288÷2×写十3-90（米） 3 288÷2×写十3=54（米） 90×54=4860(平方米) 答：这块草地的面积是4860平方米。 第3课时正比例的意义 1.(1)C(2)B 2.(1)下载时间下载总量下载总量下载 时间(2)正(3)16805 3.成正比例，因为总价和数量是两种相关联的 量，并且它们的比值一定，所以成正比例。 第4课时反比例的意义 1.(1)B(2)B(3)B 2.(1D601205012(2)0 7.53275 3.(1)10854 (2)成反比例，因为平均速度×时间=路程 (一定)。 (3)400÷ 20 3 =60(千米/时) 答：这辆汽车的平均速度是60千米/时。 第5课时用比例知识解决问题(1) 1.解：设买8桶油要用x元。 x:8=780:3x=2080 答：买8桶油要用2080元. 2.解：设7.5小时能行驶x千米。 x=200 7.54 x=375 答：7.5小时能行驶375千米。 3.解：设这棵树高xm。 x1.5 42.4x=2.5 答：这棵树高2.5米。 4.解：设这段公路全长是x米。 240：6=x:(15+6)x=840 答：这段公路全长是840米。 第6课时用比例知识解决问题(2】 1.x=125x=19x=4.6x=2 2.解：设需要每小时行驶x千米。 5.x=20×6x=24 答：需要每小时行驶24千米。 3.解：设需要x小时才能够返回到出发地。 78x=60×6.5x=5 答：需要5小时才能够返回到出发地。 4.解：设实际上平均每天读x页。 (15-3)x=16×15x=20 答：实际上平均每天读20页。 六快乐足球一比例尺 第1课时比例尺的意义(1) 1.1：40001:40000004:11：4000 2.12厘米：60千米=12厘米：6000000厘米 =1：500000 答：这幅地图的比例尺是1：500000。 第2课时比例尺的意义(2) 1.略 2.(1)测得公园与怡馨小区的图上距离是3厘 米。600米=60000厘米 3:60000=1：20000 答：这幅图的比例尺是1：20000。 (2)0200400米 第3课时求实际距离(1) 1.8×2000=16000(厘米)=160米 答：操场南北两端的实际距离是160米。 2.17×(150÷3)=850(千米) 答：A、B两地的实际距离是850千米。 3.量得荷花村和杏花村的图上距离为3cm。 3×5=15(km) 答：两个村的实际距离是15km。 4.解：设甲、乙两地的实际距离是x厘米。 8:x=1:45000000 x=360000000 360000000厘米=3600千米 3600÷1200=3(小时) 答：需要飞行3小时。 第4课时求实际距离(2) 1.(1)4001:40000(2)2.51000 (3)示例：鱼雷艇在雷达站什么方向，距离雷 达站多少米？ 答：鱼雷艇在雷达站北偏东60°方向，距离雷 达站600米。 2.3×1000=3000(米) 答：A、B两地之间的实际距离是3000米。 3.解：设这个零件的实际长度是x厘米。 6：x=12:1x=0.50.5厘米=5毫米 答：这个零件的实际长度是5毫米。 1 4.长：6÷ =12000(厘米) 2000 12000厘米=120米 1 宽：3÷ 2000 =6000(厘米) 6000厘米=60米 周长：(120+60)×2=360（米） 答：这个长方形操场的实际周长是360米。 第5课时求图上距离(1) 1.长：40×1000 1 =0.04(米)=4厘米 宽：25×1000=0.025（米）=2.5厘米 画图略 2.解：设甲、乙两地的图上距离是x厘米。 70千米=7000000厘米