七 剪纸中的数学——分数加减法（一）-【同行课课100分】2025-2026学年四年级下册数学过关作业（五四制青岛版）

6.a-b=1答案解析：因为6十1是假分数，白是真 4. a 041子2 48 8 分数，说明6十1 a 是分母为a的最小的假分数，a 540÷120=积日合>7>日 是分母为a的最大的真分数，所以a一b=1。 第6课时分数的基本性质 答：周伟看的页数最多。 1L涂色略4告合 6.2+3+2=7(个) 50÷7=7(组)…1（个） 2.(1)示例：乘3(2)6(3)12 粉色：2×7+1=15（个）15÷50=50 3.72496414351261644 1 4.×√// 红色：3×7=21（个）21÷50-0 141 444 绿色：2×7=14（个）14÷50= e8080i 15 答：粉色、红色、绿色的气球分别占总数的 50 2668 6.7=2i2121 2114 5050° 答：乙车行得快。 六图案美—对称、平移与旋转 15 1.39 5 解题技巧：采用逆推的方式。3的分母比分 第1课时轴对称图形 1.√××√√ 子大8,3的分子、分母都乘3后分母比分子大 2.①—⑦②—⑧③—⑥④—⑤ 3.(1)D(2)B 24,原来的分数是39° 15 4.432 5. 整理和复习 1哈号 2)-58(3)20 2.(1)C(2)B(3)A 31哈立2器 1 (3)1016 4a号(2②令3)品（话 1 5这个假分数可能是子名号石8日吕昌 第2课时图形的平移 答案解析：根据题意可知，分子减少的6是这个带 1.圈图③和图⑥ 分数的整数部分与分母相乘的积，因为1X6=2× 2.(1)右9上7左8下2 3=6,所以这个带分数可能是2日322号 2 (2)示例：右1上5 3.(1)下4右11④ 1日1号1合1吾1名这个假分数可能是子 (2)上5右10③ (部分答案不唯一) 787891011 4. 2、3、6、6、6、6、6 第四、五单元重难点提优训练 1 1.(1)76342(2)281117 (3)5℃-10℃15℃ 2.(1)A(2)C(3)B 3号。品08 9 100 ·47· 5.示例：将标号③④的三角形同时向上平移2格，再 (2) 向右平移2格，即可拼成一个平行四边形。 第3课时图形的旋转 1.顺90逆90 2.(1)90(2)顺(3)C 3.(1)B(2)A 4.(1)B顺(2)B180(3)A逆90 5. 5.3456正九边形有9条对称轴，正十边形 有10条对称轴。 七剪纸中的数学 分数加减法（一） 第1课时公因数和最大公因数 1.(1)8(2)1、33 (3)1、3、91、2、3、4、6、121、33 2.(1)A(2)B(3)B 3.11221091 4.示例：(1)35(2)23(3)25 5.这个数可能是1、2、4、8,24和32的最大公因数 整理和复习 是8。 1.///X 6.a和b的公因数有1、2、3、5、6、10、15、30，最大公 2.(1)B(2)A(3)A 因数是30。答案解析：从a和b的质因数中可 3.(1)右4下2（或：下2右4） 以分析出，a和b都有的质因数是2、3、5，可知a (2)右8上1（或：上1右8） 和b的公因数除了2、3、5以外，还有1、6、10、15、 30,所以a和b的公因数有1、2、3、5、6、10、15、30， 最大公因数是30。 第2课时 同分母分数加减法 1 1.(1)13 27立立3)12立 11 1313 (4)1 5.①②④ 第六单元重难点提优训练 2.（1)图略 名+ (2)图略 431 =6 888 39 76 2 1 3.71418 7 3 2 1 517. 5 17 4.3 81512 20 5(1)41 3_1 99-9=3 答：种一串红的面积比种月季的面积多占花圃总 2.(1)B(2)C(3)D 3 面积的 28-4=4 2)1-g=999=0 答：种牡丹和种玫瑰的面积一共占花圃总面积 4.(1) 6.同时减去的这个数是5。 答案解析：本题采用逆推的方法，把 的分子和 分母同时乘一个数，使它的分子和分母接近 41 2_24 即 24 3一36，这样可以看出36的分子和分母同时加 9 上5，得4 ·48· 第3课时同分母分数的连加、 答：这两种刊物都订阅的人数占四(1)班总人数 连减、加减混合运算(1) 3 1.1ω7-3221 的 8888=4 61312624 (2)2+3+3_8 17=777-7772 )9F9F9-9 答：第一段铁丝占这根铁丝的7，第二段铁丝占这 7418 2.5725 根铁丝的号，第三段铁丝占这根铁丝的号 2493 3.1-1515155 第5课时练习课 答：获参与奖的人数占总人数的号。 28 1.(1)1(2)10(3)1(4) 4a是++后-8 2.(1)A(2)C 3.15824132517 答：芍药、牡丹和郁金香的种植面积共占种植总面 21 积的8 5.1 7131 25255 21-8-8 答：中年级分到这批图书的号· 答：其他花卉的肿植面积占种植危面积的是。 9333 6.4444(千克) 5品音+品+叠出 答：B袋盐原有千克。 是 3 答案解析：从A袋盐中拿出4千克放入B袋，两 答：该工厂完成了全年计划。 袋盐就一样多了，说明A袋盐比B袋盐多2个 6+9+9号+99+99号-（+号）十 是千克所以B聚盐原有是-是是品千克》. 9333 (+)+(9+号)+(99+局)+ 第6课时 公倍数和最小公倍数 1.(1)a(2)15 (9+)（+日++号+号》-1+0 (3) 9的倍数 15的倍数 +100+1000+10000-1=11110 9、18、27、36、 15、30、60、 第4课时同分母分数的连加、 54、63、72、 45、90 75、105、120、 连减、加减混合运算(2) 81、… … 1号1名号告品20品1 9和15的公倍数 2告品品音塔品 45 (4)1mn 3名8+1g=2日吨) 2.(1)C(2)B (3)C解题技巧：一人分6个和一人分8个都刚 答：这时建筑工地上有2日吨沙子。 好分完，说明这筐桃子的个数是6和8的公倍数， 求最少有多少个，是求6和8的最小公倍数。 41-品-品 3.12和16的最小公倍数是48。 答：至少要过48秒才可以再次同时看到这两种 答：爷爷和小明还要摘总棵数的号才能把这片果 图案。 4.要想每行9人或15人都正好排完，就要求9和15 园的水果摘完 的公倍数，而不超过45,9和15的公倍数只有45， 5品品-1-品-号 所以四年级五班有45人。 5.(41-1)×40=1600(米) ·49· 40和50的最小公倍数是200。 第七单元重难点提优训练 1600÷200=8(根)8-1=7（根） 答：中间还有7根不用移动。 1.(1)1365 (2)4048270.375 答案解析：根据这条路原来一共有41根电线杆 17 9 21220 (4)1ab 知，这条路一共有40个间隔，每个间隔40米，可 求出这条路的长度为(41一1)×40=1600（米）。 2.(1)C(2)C(3)B 40和50的最小公倍数是200,1600米里面有8个 3.45-31834518 200米，除了一端的那根不用移动，中间还有8一1 6042446024 =7(根)不用移动。 3634053640 第7课时分数与小数的互化 84-75678456 1.(1)十分百分千分101001000 4.最大公因数：6157 最小公倍数：364542 39 (2)78千千七十八500 s然立g品 1 (3)10000.065(4)9400.375 6.120和45的最大公因数是15。 (120÷15)×(45÷15)=24(块) 235 2.(105251004 答：正方形玻璃的边长是15cm,一共可以分割成 24块这样的正方形玻璃。 (2)5≈0.167 12≈0.417 八绿色家园—折线统计图 名-0875 =0.9 9 第1课时折线统计图 1.(1)/(2)/ 3.>=<=> 2.(1)折线多少增减变化(2)上升 3.(1)1050(2)420 4.15分钟=0.25小时 石小时≈0.167小时 (3)(32+25+21+20+26+30+36+40+48+50 +40+44)÷12≈34.33（万元） 因为0.167<0.25<0.5，所以6小时<15分钟 答：这一年平均每个月的利润约是34.33万元。 <0.5小时。 (4)呈上升趋势 答：该工厂会选择丙款机器人。 第2课时选择合适的统计图表示数据 1.(1)条形(2)折线 5.不是示例10025 5113 2.(1)某商店24日至27日月饼销售情况统计图 整理和复习 数量（盒） 360 300 320 1.(1)2040450.625(2)0.663 5 240 265 (3)15 180 120 100 2.28和42的最大公因数是14，最小公倍数是84；32 60 60 和16的最大公因数是16，最小公倍数是32；12和 0 24日25日26日27日日期 30的最大公因数是6，最小公倍数是60。 (2)①从26日开始月饼的销售量开始下降。 1 ②320-100=220（盒） 答：26日的销售量比25日少220盒。 40品+品-品 ③25~26日销售量变化幅度较大。 3.(1)6+6.5+4.6+3.8+2=22.9(万元)1.6+2 答：同学们一共拔了花圃总面积的2· 1 +3.3十5+5.5=17.4（万元）22.9>17.4 答：这几年王叔叔的甲超市的总营业额较高。 8品品-品 (2)甲超市的营业额整体上呈下降趋势，乙超市的 营业额呈上升趋势。(3)我认为应关闭甲超市。 答：男生比女生多拔了花周总面积的。 因为甲超市的营业额整体呈下降趋势。 第八单元重难点提优训练 5.12和8的最小公倍数是24.24十1=25（人） 1.(1)A(2)A 答：四(2)班参加“数独比赛”的学生至少有25人。 2.(1)从统计图中可以看出，张亮的晨跑最短用时越 113 6.示例：208 来越少。(2)示例：张亮第七周的晨跑最短用时 可能是239秒。 ·50·第七单元 剪纸中的数学 分数加减法（一） 第1课时 公因数和最大公因数 基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 4.按要求写出最大公因数是1的两 1.填空。 个数。 (1)8是8的因数，也是16的因数，8 (1)两个数都是奇数：( )和 ( 和16的最大公因数是( )。 )。 (2)6和9的公因数有( ),最大 (2)两个数都是质数：( )和 公因数是( ) )。 (3)9的因数有( ), (3)一个偶数，一个奇数：( )和 ( 12的因数有( ),9和 )。 12的公因数有( ),9和 5.一个数既是24的因数，又是32的因 12的最大公因数是( )。 数。这个数可能是多少呢？24和32 2.选择。 的最大公因数是多少？ (1)所有非0的自然数的公因数是 ()。 A.1 B.2 C.无法确定 (2)a和b都是不为0的自然数，如果a ÷b=12,那么a和b的最大公因数是 ,能力加油站 TI SHENG SU YANG ()。 6.[辨思维]已知a=2×3×5×7,b=2 A.a B.6 C.12 ×3×11×5,你能求出a和b的公因 (3)最小的质数与最小的合数的最大 数和最大公因数吗？ 公因数是( )。 A.1 B.2 C.4 3.找出下面每组数的最大公因数。 5和7 12和48 6和8 () () () 30和40 27和18 17和18 () () () 数学四年级下54QD 47 同行课课100分过关作业 第2课时 同分母分数加减法 通基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 4.计算大比拼。 1.填一填。 1+1= 3 6+61 7十7 5+4 (1)3十表示5个( )加上4个 97 147 1616= 1515 ( ),和是( 177 3 ②品品表示1个0 2424 1- 20 )减去6个 5.一个长方形花圃，其中。种月季，日 ),差是( (3)在计算1- 2时，1可以看作 种玫瑰，号种一串红，其余的种牡丹。 (1)种一串红的面积比种月季的面积 )个( )。 多占花圃总面积的几分之几？ (④)诚数是，花是品被减数是 3 )。 2.先涂一涂，再列式计算。 (2)种牡丹和种玫瑰的面积一共占花 (1) 圃总面积的几分之几？ )+)) (2) 海能力加油站 TI SHENG SU YANG食 9 6.41 的分子和分母同时减去一个数，约 {月{月 2 分后是 同时减去的这个数是 3.把下面的分数化成最简分数。 多少？ 9 45 21 21 70 54 54 26 1 63 39 22 48 数学四年级 下54QD 第七单元/ 第3课时同分母分数的连加、连减、加减混合运算(1) 透基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 4.新华小区的花园种植情况如下： 1.看图列式计算。 花卉种类 芍药：牡丹郁金香其他 (1) 种植面积占 种植总面积的 3 5 2 13 13 13 几分之几 3 (1)芍药、牡丹和郁金香的种植面积 8 共占种植总面积的几分之几？ (2) (2)其他花卉的种植面积占种植总面 积的几分之几？ 2.开心计算。 214 5.甲工厂去年第一季度完成全年计划 5+5+5 的，第二季度完成全年计划的， 第三季度完成全年计划的品，第四季 13 18 1-8-8 1+1515 度完成全年计划的。该工厂是否 完成了全年计划？ 3.实验小学举行了数学竞赛，获一等奖 2 的人数占总人数的，获二、三等奖 ●，能力加油站 TI SHENG SU YANG 的人数占总人数的，剩下的获参与 6.用简便方法计算。 奖。获参与奖的人数占总人数的几 分之几？ +9+9十99 +9999 5 5 数学四年级下54QD 49 同行课课100分过关作业 第4课时同分母分数的连加、连减、加减混合运算(2) 盈基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 4.爷爷和小明还要摘总棵数的几分之 1.直接写得数。 几才能把这片果园的水果摘完？ 5,7 7,23 我摘了总棵 我摘了总 1818 24T24 数的青 棵数的5 2+1= 4 5+5 77 321 317 9 小明 5+55 101010 1十99 45 108 2 212121 421 421 131313 33十3 5.因1)班品的人订阅趣味数学，号 2.在括号里填上适当的数。 的人订阅《趣味阅读》。如果每人至 57 P 9T9 -( 9 少订阅一种刊物，那么这两种刊物都 9 35 订阅的人数占四(1)班总人数的几分 11( ) 1111 5+2 之几？ 18+( )=1 5 9 ( 17 21 25 -( )316 2525 能力加油站 TI SHENG SU YANG 3 7 ★ 12 -( )2 12 6.[辨思维]把一根铁丝截成三段，第 3.一建筑工地原有沙子 8吨，用去8吨 一、二段的长度之和占这根铁丝的 后，又运来上令吨。这时建筑工地户 气，第二、三段的长度之和占这根铁丝 6 有多少吨沙子？ 的7。第一二、三段铁丝各占这根 铁丝的几分之几？ 50 数学四年级下54QD 周 第七单元 测 第5课时 练习课（第1一4课时） 基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 4.认真算一算。 1.填空。 1171 351 3030T30 888 (1)1和任意非零自然数的最大公因 数是( ) (2)A=2×3X5,B=2×5×7,A和 B的最大公因数是( )。 851 715 (3)最简分数的分子和分母的最大公 999 121212 因数是( )。 《4)诚数是号关是品诚数与关的 2 和加上被减数，结果是( )。 2.选择。 5.学较买*一批图书，其中无分给低 (1)一个真分数经过约分化为最简分 年级，分给高年级，那么中年级分 数后大小不变，分数单位( )。 到这批图书的几分之几？ A.变大 B.变小 C.不变 D.无法比较 (2)m是n的倍数，m,n两数的最大 公因数是( ) 磨，能力加油站 TI SHENG SU YANG A.1 B.m C.n D.mn 9 3.用短除法求下面各组数的最大公 6.有A,B两袋盐，A袋盐有14千克， 因数。 3 如果从A袋盐中拿出4千克放入 45和75 24和56 48和72 B袋，两袋盐就一样多了。B袋盐原 有多少千克？ 26和39 25和75 34和51 数学四年级下 54QD 51 同行课课100分过关作业/ 第6课时公倍数和最小公倍数 金基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.在灯会上，每12秒可以看到一次星 星图案，每16秒可以看到一次花朵 1.填空。 图案。在同时看到这两种图案后，至 (1)a和b都是非零自然数，如果a÷ 少要过多少秒才可以再次同时看到 b=10,那么a和b的最小公倍数是 这两种图案？ ( )。 (2)一个数既是3的倍数，又是5的 倍数，这个数最小是( )。 (3) 9的倍数 15的倍数 4.四年级五班的学生正在进行队列练 习，每行9人或15人都正好排完。 9和15的公倍数 已知四年级五班的学生不超过45人， 9和15的最小公倍数是( 你能算出这个班有多少人吗？ (4)如果自然数m和n只有公因数 1,那么它们的最大公因数是 ( ),最小公倍数是( )。 2.选择。 (1)两个自然数，它们的最大公因数 意能力加油站 TI SHENG SU YANG 是1，最小公倍数是36，这两个数不 5.一条路的一侧原来每隔40米安装 可能是( )。 一根电线杆，现在改为每隔50米安 A.1和36B.4和9C.2和18 装一根（两端都要安装），原来一共安 (2)有一个数，它既是11的倍数，又 装了41根，除了两端的两根不用移 是11的因数，这个数是( )。 动，中间还有多少根不用移动？ A.121 B.11 C.22 (3)一筐桃子，一人分6个，刚好分 完；一人分8个，也刚好分完。这筐 桃子最少有( )个。 A.12 B.16 C.24 52 数学四年级下54QD 第七单元/ 第7课时分数与小数的互化 基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 3在（○里填上“>“<”或“=”。 1.填空。 0.67( 3 2.7○ 27 0 (1)一位小数表示的是( 之几，两位小数表示的是( 3○0.86 1.6○ 5 之几，三位小数表示的是( ) 之几…所以每个小数可以直接写 2.75○2 成分母是( )、( )、 4.[新素材]智能时代机器生产大大提 ( )、…的分数，再化简。 高了效率，某工厂要从甲、乙、丙三款 (2)0.078里面有( )个 机器人中选择一款购买。已知测试 )分之一，表示( )分之 完成同一批任务时，甲款机器人用了 ( ),化成最简分数是( )。 0.5小时，乙款机器人用了15分钟， 65 (3)1000 的分数单位是( ),把 丙款机器人用了。小时，那么该工厂 65 1000 化成小数是( )。 会选择哪款机器人？ (4)3÷8= () 15 24 () ( )(填小数) 2.按要求完成下面各题。 (1)把下列小数化成分数。 瓣能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 0.4 0.08 0.23 1.25 5.请你判断一下，大于0.4而小于0.6 的最简分数只有2吗？若不是，试举 (2)把下列分数化成小数（除不尽的 出两例。 保留三位小数)。 1 5 7 6 12 8 1 数学四年级下54QD 53 同行课课100分过关作业 第七单元知识梳理 公因数 几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，其中最大的一个因数 公因 叫作它们的最大公因数 数和 最大 列举法：例如4的因数有1、2、4,8的因数有1、2、4、8,4和8 公因 求最大公因 的最大公因数是4 数 数的方法 短除法：先用短除法求出这两个数的公因数，再把这些公因 数乘起来，得到的积就是这两个数的最大公因数 意义 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分 约分 最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。约分时通常要约 成最简分数 计算方法分母不变，分子相加减 同分母分数加减法 注意 计算结果能约分的，一般要约成最简分数 分数 同分母分数连 按照从左到右的顺序依次计算，分母不变，只把分子 减法 方法 加、连减、加 相加减 减混合运算 注意 计算结果能约分的，一般要约成最简分数 - 几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个倍 公倍 公倍数 数叫作它们的最小公倍数 数和 最小 列举法：例如5的倍数有5、10、15、…，15的倍数有15、 公倍 求最小公倍 30、…,5和15的最小公倍数是15 数的方法 数 短除法：先用短除法求出这两个数的公因数，再把公因数和 独有的因数乘起来，得到的积就是这两个数的最小公倍数 分数 小数化成分数的方法 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几…先 与小 把小数化成分母是10、100、…的分数，再约成最简分数 数的 分数化成小 互化 数的方法 分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数 54 数学四年级 下54QD 周 第七单元 测 整理和复习 悉基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 4.学校组织四年级师生给花圃拔草，男 1.填空。 生拔了花商总面积的号，女生拔了花 (1) 25 32 8 2 圃总面积的0° ( )÷72=( )(填小数) (1)同学们一共拔了花圃总面积的几 (2)在0.61,0.603、0.625、0.663 3 分之几？ 和中，最大的数是 ),最小的 数是( ) (3)如果名是最简真分数，那么a的 (2)男生比女生多拔了花圃总面积的 几分之几？ 取值可能是( )或( ) 2.用短除法求下面各组数的最大公因 数和最小公倍数。 28和42 32和16 12和30 5.四(2)班的学生参加“数独比赛”，每 12人一组或每8人一组都余下1人。 四(2)班参加“数独比赛”的学生至少 3.细心算一算。 有多少人？ 774 1上 4⊥7 131313 15+1515 感能力加油站 TI SHENG SU YANG 1-号 6.在括号里填上合适的分数。 2 0.75( )75 )<0.875 数学四年级下 54QD 55 同行课课100分过关作业 第七单元重难点提优训练 1.填空。 3.先约分，再比较各组分数的大小。 （1分数器的分千和分母的最大公因数 4518 3640 60和24 84和56 是( ),最小公倍数是( ),化 成最简分数是( )。 15 18 4.用短除法求出下面每组数的最大公 (2)( )=3÷8= 因数和最小公倍数。 ( )÷72=( )(填小数) 18和12 15和45 21和14 (3)在下面的括号里填上最简分数。 800克=( )千克 50平方厘米=( )平方分米 5.计算。 35分=( )时 111723 1357 450千克=( )吨 25T25T25 12 12 -12 (4)如果a和b是不为0的连续自然 数，那么它们的最大公因数是 ( ),最小公倍数是( )。 2.选择。 14_7+2 5,41 1515+15 27十27-27 (1)下面分数不能化成有限小数的是 ()。 23 1 B. 5 C.8 6.有一块长方形玻璃，它的长是120cm, b (2)如果：是最简分数，那么a和6 宽是45cm,现在把它割成大小相等 的最小公倍数是( ) 且边长最大的正方形玻璃，而且没有 A.a B,6 C.ab 剩余。正方形玻璃的边长是多少厘米？ 一共可以分割成多少块这样的正方 (3) 61721 18~45、63 中，和号相等的有 形玻璃？ ( )个。 A.1 B.2 C.3 56 数学四年级下54QD