三 快乐农场——运算律-【同行课课100分】2025-2026学年四年级下册数学过关作业（青岛版）

同行课课100分过关作业 三 快乐农场 运算律 第1课时 加法结合律和加法交换律 盈基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 3.你能很快写出三叶草上三个数的 和吗？ 1.在里填上适当的字母或数。 a+26+74=a+(+) (25+68)+32=25+(☐+) 135+(65+a)=(☐+☐)+a 4.怎样简便就怎样算。 m+29+n+71=+++n 176+69+124 258+198 2.选择。 (1)下面算式结果与287一87一25相 等的是( )。 36+121+164+379 A.287-87+25 B.287+87-25 C.287-(87+25) (2)156+312+244=312+(156+ 244),这样做是运用了()。 TI SHENG SU YANG A.加法交换律 意能力加油站 B.加法结合律 5.用简便方法计算下列各题。 C.加法交换律和结合律 (1)5+15+25+…+85+95 (3)下列说法不正确的是( )。 A.16+45+84=16+84十45，算式运 用了加法交换律 B.48+35+5=48+(35+5),算式运 (2)90+91+92+…+96+97+98 用了加法结合律 +99 C.25+152+75+648=(25+75)+ (152+648),算式仅运用了加法结 合律 10 数学四年级下QD 第三单元 第2课时应用加法的运算律进行简便计算 趣基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 3.龙龙通过卖废旧书报一共攒了318元， 六一儿童节买文具花了87元，给妹 1.在（○里填上“>”“<”或“=” 妹买礼物花了113元，还剩下多 70-10-20 70-(10+20) 少元？ 763-(449+237) 763-237+449 257+345+143 257+143+345 185-37+115()185+115)-37 4.笔、墨、纸、砚被称为“文房四宝”，凝 聚着传统文化的精髓。下面是某店 2.用简便方法计算。 文房四宝一个星期的销售情况。 83+146+117+154 名称 笔墨 纸 砚 销售额（元） 380620: 848 152 这家店中文房四宝一周总的销售额 是多少元？ 543-239-261 ●能力加油站 TI SHENG SU YANG 132+(581+68) 5.简便计算。 (1)1+2+3+…+47+48+49 784-(284+130) (2)20000-9999-999-99-9 数学四年级下QD 11 同行课课100分过关作业/ 第3课时 乘法结合律和乘法交换律 盈甚础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 4.怎样简便就怎样算。 25×34×4 4×(109×25) 1.在里填上适当的数或字母。 30Xa=aX a×b×30=a×(X30) 21×6×15 (25×125)×(4×8) 18×25×4=18×(×) 4×38×25=×☐×38 125×67×8=125×☐× 2.选择。 5.龙龙家离学校650米，他每天在家和 (1)下列式子中运用了乘法结合律的 学校之间往返一次。那么他一个星 是()。 期(5天)往返于家和学校之间要走多 A.a十b+c=a+(b+c) 少米？ B.aXbXc=aX(bXc) C.aXb=6Xa D.a十b-c=a-c十b (2)下列式子中不正确的是( )。 A.16×47=47×16 B.60×25×8=60×200 意能力加油站 TI SHENG SU YANG C.24×45=20×45×4 6.在下面的空格里分别填上25、15、4、6 D.12×5×5×8=60×40 四个数，使每一横行、竖列、对角线上 3.把左右两边结果相等的算式连起来。 的四个数都不重复。每一横行、竖 列、对角线上的四个数的积各是 38×4×25 34×39 多少？ 39×34 (188+12)+119 25 15 4 6 十一十十一十一一十 4119+188+12 34X(16×5) 十十十十 16×34×5 38×(4×25) 12 数学四年级 下 QD 第三单元 第4课时 应用乘法结合律和交换律进行简便计算 趣基础练兵岛 HANG SHI J∥CHUU 3.学校新建的教学楼共有4层，每层有 1.我会填。 12间教室，每间教室要配25套课桌 (1)9×125×8=9×(125×8)这里运 椅。这个新教学楼一共需要购进多 用了乘法( )律。 少套课桌椅？ (2)25×37×4=37×(25×4)这里运 用了乘法( )律和乘法 ( )律。 (3)根据24×56=1344写出两道除 法算式。 每本相册32页，每页 (4)根据896÷28=32写出一道除法 可以插6张照片。 算式和一道乘法算式。 明明家大约有900张照 片，5本相册够用吗？ 2.怎样简便就怎样算。 125×(19×8) 480÷6÷8 意能力加油站 TI SHENG SU YANG 25×50×4×20 810÷(9×6) 5.如果ab=100,那么94×(198-ab) 等于多少？ 600÷25 24×16×25 数学四年级下 QD 13 同行课课100分过关作业 第5课时 乘法分配律 盈甚础练兵岛 HANG SHIJ∥CHU 4 1.在里填上合适的数或字母。 65元 35元 (120+40)×5=120×+40× 四年级三班共有45人，每人订购一 132×99+132=☐×（☐+☐） 套这样的校服需要花多少元？ 151×m+49×m=☐×（☐+☐） 58×101=58×(☐+☐) 261×a-61×a=(☐-☐)×☐ 2.选择。 5.两辆汽车同时从同一地点出发，2小时 (1)下面的等式成立的是( 后两车相距多远？ A.36×19+64×19=(36+64)×19 单d B.1000-278-222=1000-(278-222) 118千米/时 98千米/时 C.(77+125)×6=77×125×6 要分同向和背向两种 (2)下面算式( )的结果与48十48 情况来分析。 ×99相等。 A.48×(100-1) B.48×99+1 C.48×(99+1) 3.用简便方法计算。 TI SHENG SU YANG★ 34×61+34×39 75×102 每能力加油站 6.龙龙在计算128×（☆-28）时，算成 了128×☆一28，他得到的结果与正 确的结果相差多少？ (80-8)×125 14 数学四年级下QD 第三单元 第6课时 应用乘法分配律进行简便计算 基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 4.计算下面图形的面积。（单位：cm) 12 1.在()里填上“>”“<”或“=”。 37 23 (146+77)×55 146×55+77×55 18 435×99 435×100-1 35×201 35×200+35 91×30+1( 91×31-91 2.哪组算式得数相等？在下面的括号 5.六一儿童节，佳佳餐饮公司为参加演 里画“/”。 出的同学配送午餐。三辆车分别装 48×29+11 (40-4)×25 有397份、348份和355份，每份 48×(29+11) 40×25-4 15元，请你算一算，这3辆车一共投 ( ) ( 资了多少钱餐费？ 8×(125+20) 85×98 8×125+8×20 85×100-85×2 () 3.用简便方法计算。 999×99+99 ●能力加油站 TI SHENG SU YANG 6.用简便方法计算。 15×21+15×78+15 444×222+888×889 1999+999×999 417×85+417×125-417×10 数学四年级下 QD 15 同行课课100分过关作业 第三单元知识梳理 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把 加法 后两个数相加，再加上第一个数，和不变 结合 用字母表示：(a+b)十c=a+(b+c) 律 加 示例：（32+56)+44=32+(56+44 运 两个数相加，交换加数的位置，和不变 加法 用字母表示：a+b=b+a 律 换 示例：37+29=29+37 律 一个数减去两个数，等于从这个数里减去这两 个数的和 减法 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 的简 便计 示例：124-39-61=124-(39+61)） 算 运算 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两 乘法 个数相乘，再乘第一个数，积不变 结合 用字母表示：(a·b)·c=a·(仍·c) 律 示例：(31×25)×4=31×(25×4) 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘 乘法 交换 用字母表示：a·b=b·a 法运算 律 示例：78×62=62×78 除法 个数连续除以两个数(O除外)，等于这个数除以这两个数的积 的简 便计 用字母表示：a÷b÷c=a÷(亿·c) 示例：7800÷25÷4=7800÷(25×4) 两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个 数相乘，再把积相加 用字母表示：(a+b)·c=a·c+b·c 乘法 示例：(100+8)×74=100×74+8×74 分配 律 两个数的差与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个 数相乘，再把积相减 用字母表示：(a-b)·c=a·c-b·c 示例：(100-2)×74=100×74-2×74 16 数学四年级 下 QD 周 第三单元 测 整理与复习 基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.用简便方法计算。 1.填空。 (25+80)×4764+158+236+42 (1)要使46×☆+54×☆=8000，则 ☆=( )。 (2)要使36×△+58×☐=5800，且 可运用乘法分配律计算，则△= 540÷18÷3125×15×8 ),☐=( )。 (3)在括号里写出每组中几个数的积。 ①25364( ) ②125238( 4.5G无人配送车是智慧物流发展的体 现。某快递站共有8辆无人配送车， (4)小明把47×(+4)算成了47× 这些无人配送车五月份可配送多少 十4，得到的结果与正确的结果相差 件快递？ )。 我每天可配送 2.选择。 125件快递。 (1)236×29=29×236运用了()。 5G A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 (2)3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运 用了( )。 ●能力加油站 TI SHENG SU YANG ★ A.乘法交换律 5.△、☐、O代表的数分别是多少？ B.乘法结合律 □+□+口=○+O+○+O+O C.乘法交换律和结合律 +0 (3)下面计算正确的是( )。 ○+○=△+△+△+△ A.125×(42×4)=125×4+42×4 △+△+○+☐=320 B.27×63+63×73=(27+73)×63 ☐=( )○=( C.154×(12+39)=154×12+39 △=( 数学四年级下QD 17 同行课课100分过关作业 第三单元重难点提优训练 1.填空。 878-142-378 32×70+3×320 (1)根据运算律，在 里填上合适的 数或字母。 a÷25÷4=a÷(X) a+197=a+200 4.某家电城搞促销活动，除了参加“节 125×(a-b)=125×-125× 日大酬宾”活动外，还可以参加“满 hX×221+h×179=( ☐+□)x■ 3000元返200元购物券”活动。张叔 叔打算买一台原价6120元的电视机 27×101=☐×☐+☐ 样机，算上返的购物券，相当于花了 (2)如果△×○=35，那么700÷△÷ 多少钱？ ○=( )。 节日大酬宾 2.选择。 ★降355元 (1)125×32=125×(8×4)=(125× ★样机再降245元 8)X4=4000,这里运用了()。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 5.研究表明，一棵胸径为20cm的杨树 (2)下面简便计算中，错误的是( 一年吸收二氧化碳172kg,一棵胸径 A.125×13×4=125×4×13 为20cm的柳树一年吸收二氧化碳 B.25×32×125=25×4+8×125 281kg。这样的杨树和柳树各10棵， C.284-65-35+116=(284+116) 一年可以吸收多少千克二氧化碳？ -(65+35) 3.用简便方法计算。 720÷45 125×72 6.已知□×△+0×△=144。 如果△=12，那么口+○=()。 18 数学四年级下QD同行课课100®过关作业 二 节能减排—用字母表示数 参考答案 第1课时用字母表示数 1.(1)m-460(2)20-m(3)2Xa+200 数学四年级 下 OD 2.(1)C(2)B 3.(1)5+a(2)x×3 泰山古树一计算器 4.(1)小轿车每小时行驶多少千米大客车2小时 第1课时用计算器计算 行驶多少千米(2)3个篮球多少元5个排球 1.(1)336(2)ON867÷3= AC 多少元一个篮球此一个排球贵多少元一个 536-289= 篮球和一个排球一共多少元2个篮球比2个排 2.(1)B(2)B 球贵多少元 3.60288325296437334100100083083 5.(1)14(2)3×n+2解析：根据前3个图形发 4.(60928+448)÷448=137 现，第1个图形中有5个圆，第2个图形中有8个 答：捐赠前的图书数量是捐赠图书的137倍。 圆，第3个图形中有11个圆…后一个图形比 解析：先求出捐赠前的图书数量，再用捐赠前的 前一个图形多3个圆，所以第n个图形中有(3X 图书数量除以捐赠图书的数量，求出捐赠前的图 n+2)个圆。 书数量是捐赠图书的多少倍。 5.示例：2376÷88=594×4÷88=27 第2课时 求含有字母的式子的值 1.(1)25×x+32232(2)80+x×2130 解析：当2键损坏时，可以想办法用结果相等的 (3)108×x 式子来替代，例如：把2376看成594×4或99 2.(1)(1533+m)米 ×24。 (2)1533+m=1533+332=1865 第2课时探索规律 答：莲花峰的高度约是1865米。 1.808808880 88880888880 8888880 3.(1)(30Xx+y)个 888888808888888808888888880 (2)30×x+y=30×28+600=1440 2.121213131414151516161717 答：该歌剧院共有1440个座位。 一个两位数乘101得到的积是四位数，积的千位 4.(1)5×(m-1)米 和百位上的数字组成的两位数是这个两位数，十 (2)5×(m-1)=5×(500-1)=2495 位和个位上的数字组成的两位数也是这个两位数 示例：20×101=202022×101=2222 答：这条马路长2495米。 解析：马路的两端都有树，间隔数=树的棵数 31×101=3131 3.(1)1111122222333334444455555 1,求这条马路的长，用每两棵树间的距离乘间 666667777788888 隔数。 (2)101101110111101111101111110 5.4×a十137解析：通过观察这组数发现：5=4 解析：观察发现结果的末尾都是0，前面1的个数 ×1十1,9=4×2+1,13=4×3+1，由此可知第a 和算式中第一个因数的位数相同。 个数可以表示为4×a十1。当a=9时，4Xa十1 4.每个方框中9个数的和都是方框中心的数的 =4×9+1=37。 9倍。 第3课时用含有字母的式子表示数量关系 5.444422224444422222示例：666666×666667 1.(1)2700300×t(2)①a+8a-113Xa =444444222222解析：通过观察算式的特，点可 ②3×(a-11)③150-(a+8) 知：两个因数的位数相同，每个算式的因数是几 2.(1)(580Xx+450×x)棵 位数，那么积中就有几个连续的“4”和“2”。 (2)580×x-450×x=580×40-450×40=5200 ·45· 答：红柳比沙棘多5200棵。 3.111111111222222222 333333333 3.(1)(5a+4b)米 444444444555555555 (2)当a=30,b=40时，5a+4b=5×30+4×40 示例：12345679×54=666666666 =310 4.(1)(120-7a)片(2)[(120-7a)÷a]天 (3)120-7a=120-7×6=78 答：龙龙一共走了310米。 (120-7a)÷a=(120-7×6)÷6=13 4.a×(x一1)分钟解析：要把这根木条锯成x段， 答：这瓶钙片还有78片，还能吃13天。 锯的次数是(x一1)次，求需要的时间，用锯一次 5.黑色：a块白色：(4a+2)块解析：从图中可以 用的时间乘锯的次数。 看出，第几个图形中就有几块黑色硬纸板，因此第 第4课时用含有字母的式子表示公式 a个图形中就有a块黑色硬纸板；第1个图形中有 1.(1)2(a+b)ab(2)4aa2 6块白色硬纸板，第2个图形中有(6十4×1)块白 (3)a÷2-158解析：长方形的周长等于2个 色硬纸板，第3个图形中有(6十4×2)块白色硬纸 长与宽的和，所以先求出一个长与宽的和，再减 板，因此第a个图形中有6十4×(a一1)=(4a十2) 去长，就是宽。 块白色硬纸板。 2.(1)A(2)D 三快乐农场—运算律 3.5×5—52m+m—2m5+5—5×2 第1课时加法结合律和加法交换律 1.26746832135652971m mXm-m2 mX5-5m 2.(1)C(2)C(3)C 4.(1)t÷h2(2)当t=22,h=1时，BMI=t÷h2= 3.403234377 22÷12=2218<22<24 4.176+69+124 258+198 答：小明的BMI值理想。 =(176+124)+69 =258+200-2 5.空白部分的面积：a·a=a2 =300+69 =458-2 阴影部分的面积：aX(b-a)=ab-a2 =369 =456 第一、二单元整理与复习 36+121+164+379 1.(1)a÷b(2)x-27x-27+y =(36+164)+(121+379) (3)C÷2-a =200+500 2.(1)C(2)B(3)A =700 3.(1)这一天下午的气温 5.(1)5+15+25+…+85+95 (2)小刚义务植树多少棵 =(5+95)×5 两人共义务植树多少棵 =100×5 4.1121231234123451234561234567 =500 (2)90+91+92+.+96+97+98+99 12345678123456789 =90×10+1+2+3+…+8+9 5.65580×12=786960876960÷12=73080 =900+(1+9)×9÷2 解析：先根据被除数=商X除数，求出按反的被 =900+45 除数，从而得出正确的被除数，再根据被除数÷ =945 除数=商，求出正确的商。 第2课时应用加法的运算律进行简便计算 6.10x+y当x=6,y=2时，10x+y=10×6+2 1.=< =62 2.83+146+117+154 第一、二单元重难点提优训练 =(83+117)+(146+154) 1.(1)乘加3367(2)4a-b =200+300 2.(1)C(2)C =500 ·46· 543-239-261 132+(581+68) 答：他一个星期往返于家和学校之间要走 =543-(239+261) =(132+68)+581 6500米。 =543-500 =200+581 解析：先求往返一次走的路程，再求5天一共走 =43 =781 的路程。列综合算式为650×2×5。 784-(284+130) 6. 2515 6 25 15 6 =784-284-130 6 4:15 25 6 25 15 =500-130 或 =370 15:25 6 4 6 4 15 25 3.318-(87+113)=118(元) 62515 1525 4 答：还剩下118元。 每一横行、竖列、对角线上的四个数的积各是25 4.380+620+848+152=2000(元) ×4×15×6=9000。 答：这家店中文房四宝一周总的销售额是2000元。 第4课时 应用乘法结合律和 5.(1)1+2+3+…+48+49=(1+49)+(2+48) +(3+47)++(23+27)+(24+26)+25=50 交换律进行简便计算 ×24+25=1225 1.(1)结合(2)交换结合(3)1344÷24=56， (2)20000-9999-999-99-9=20000-10000 1344÷56=24 (4)896÷32=28,32×28=896 +1-1000+1-100+1-10+1=10000-1110 2.125×(19×8) 480÷6÷8 +4=8894 =125×8×19 =480÷(6×8) 答案解析：(1)采用凑整数的方法使计算简便，1 =1000×19 =480÷48 和49凑成50,2和48凑成50…这样有24个 =19000 =10 50,还剩下25，所以简便方法是50×24十25= 25×50X4×20 810÷(9×6) 1225。(2)把9999看成10000，多减了1就再加 =(25×4)×(50×20) =810÷9÷6 上1，把999看成1000，多减了1就再加上1，把 =100×1000 =90÷6 99看成100，多减了1就再加上1，把9看成10， =100000 =15 多减了1就再加上1。 600÷25 24×16×25 第3课时乘法结合律和乘法交换律 =(600×4)÷(25×4) =(24×4)×(4×25) 1.30b254425867 =2400÷100 =96×100 2.(1)B(2)C =24 =9600 3.38×4×25—38×(4×25) 3.4×12×25=1200(套) 39×34—34×39 答：这个新教学楼一共需要购进1200套课桌椅。 119+188+12-(188+12)+119 4.32×6×5=960(张)960>900 16×34×5 34×(16×5) 答：5本相册够用。 4.25×34×4 4×(109×25) 5.94×(198-ab) =25×4×34 =4×25×109 =94×(198-100) =100×34 =100×109 =94×98 =3400 =10900 =94×(100-2) 21×6×15 (25×125)×(4×8) =94×100-94×2 =21×(6×15) =(25×4)×(125×8) =9400-188 =21×90 =100×1000 =9212 =1890 =100000 第5课时乘法分配律 5.650×2×5=6500(米) 1.55132991m151491001261 ·47· 61a 6.444×222+888×889 2.(1)A(2)C =888×111+888×889 3.34×61+34×39 75×102 =888×(111+889) =34×(61+39) =75×100+75×2 =888×1000 =34×100 =7500+150 =888000 =3400 =7650 1999+999×999 (80-8)×125 =1999+(1000-1)×999 =80×125-8×125 =1999+1000×999-999 =10000-1000 =1000000 =9000 整理与复习 4.(65+35)×45=4500(元) 1.(1)80 (2)5864(3)①3600②23000 答：每人订购一套这样的校服需要花4500元。 (4)184 5.同向：(118-98)×2=40（千米） 2.(1)A(2)C 背向：(118+98)×2=432（千米） (3)B解析：125×(42×4)=125×4×42；154× 答：2小时后两车相距40千米或432千米。 (12+39)=154×12+154×39,因此只有选项B 解析：两辆汽车从同一地，点同向行驶时，2小时后 是正确的。 两车相距的距离是它们各自行驶路程的差；两辆 3.(25+80)×4 764+158+236+42 汽车从同一地，点背向行驶时，2小时后两车相距 =25×4+80×4 =(764+236)+(158+42) 的距离是它们各自行驶路程的和。 =100+320 =1000+200 6.128×(☆-28)=128×☆-128×28=128×☆ =420 =1200 -35843584-28=3556 540÷18÷3 125×15×8 答：他得到的结果与正确的结果相差3556。 =540÷(18×3) =125×8×15 第6课时应用乘法分配律进行简便计算 =540÷54 =1000×15 1.= =10 =15000 <= 4.125×8×31=31000(件) 8×(125+20) 85×98 2. 8×125+8×20 85×100-85×2 答：这些无人配送车五月份可配送31000件 快递。 (/) (J) 5.1608040答案解析：由☐+☐+☐=○+ 3.999×99+99 15×21+15×78+15 O十O+O十O+O可知☐=O×2,由O十O =(999+1)×99 =15×(21+78+1) =15×100 =△十△十△十△可知O=△X2,由口=O× =1000×99 =99000 =1500 2,○=△×2可知☐=△×2×2=△×4，所以△ 417×85+417×125-417×10 +△+O+□=△+△十△×2+△×4=△×8 =417×(85+125-10) =320,△=40，☐=△×4=40×4=160，○=△ =417×200 ×2=40×2=80。 =83400 第三单元重难点提优训练 4.12X37+12×23=720(cm2) 1.(1)2543ab221179h2710027 (18+12)×10=300(cm) (2)20解析：因为△×○=35，所以700÷△÷ 5.(397+348+355)×15=16500(元) ○=700÷（△×○）=700÷35=20。 答：这3辆车一共投资了16500元餐费。 2.(1)B(2)B ·48· 3.720÷45 125×72 3.(1)AB(2)C =720÷9÷5 =125×8×9 (3)C解析：当这个等腰三角形的腰长是7cm =80÷5 =1000×9 时，它的周长就是7+7十8=22(cm);当这个等 =16 =9000 腰三角形的腰长是8cm时，它的周长就是8十8 878-142-378 32×70+3×320 +7=23(cm)。因此这个等腰三角形的周长可能 =878-378-142 =320×7+3×320 是22cm,也可能是23cm。 =500-142 =320X(7+3) 4.(1) =358 =3200 4.6120-355-245=5520(元)5520>3000 5520-200=5320(元) (2) 答：相当于花了5320元钱。 5.(172+281)×10=4530(千克) 5.示例： 答：一年可以吸收4530千克二氧化碳。 6.12解析：因为△=12，所以☐×△+○×△= (☐+○)×△=（☐+○）×12=144。因此☐+ ○=144÷12=12。 四巧手小工匠一认识多边形 第1课时三角形的认识及特征 6.直角锐角钝角 1.X/×X 7.6141 2.(1)A(2)C(3)C 第3课时 三角形的三边关系 3. 底 1./× 2.(1)A(2)A (3)C解析：边长为整数并且最长的边是4cm 学校 的三角形，根据三角形任意两边长度的和大于第 三边，其余两条边的长度可能是1cm、4cm; 2cm、3cm;2cm、4cm;3cm、3cm;3cm、4cm; 理由：三角形具有稳定性。 4cm、4cm,一共有6个。 5.(1)1(2)2(3)3(4)n-3 (4)C 解析：要使四边形木架不变形，至少要再钉上 1根木条把它变成两个三角形木架；五边形木架 3.小棒的 每边分别摆 能否摆 摆成什 至少要再钉上2根木条，六边形木架至少要再钉 根数 的小棒根数 成三角形 么三角形 上3根木条。总结规律：木条的根数=边数一3， 1、4、4 能 等腰三角形 所以n边形木架至少要再钉上(n一3)根木条。 9 3、3、3 能 等边三角形 6.816温馨提示：在数三角形的个数时，要按照 1、5、3 不能 不能 一定的顺序数，这样才能做到不重复、不遗漏。 第2课时三角形的分类 4.(1)从A点经F点到B点最近。(2)从A点经 1.(1)等边(2)钝角 C点到B点和从A点经D点、F点、E点到B点 2.直角三角形：⑥锐角三角形：②⑤⑧ 两条路线一样长。因为(40+20)×2=120（米）， 钝角三角形：①③④⑦等腰三角形：①②⑤ 40×2+20×2=120(米)，所以两条路线一样长。 等边三角形：② 5.小棒最长是13厘米，最短是3厘米。解析：根 ·49· 据三角形任意两边长度的和大于第三边可知，选 5.示例： 出的小棒最长要小于6厘米与8厘米的和；最短 的边与6厘米的和一定要大于8厘米。 6.4种 第4课时三角形的内角和 6.84÷2-15=27(cm) 1(1)80°锐角(2)80°65 答：其他三条边的长分别是15cm、27cm、27cm。 (3)等边锐解析：在等腰三角形中，如果这个 解析：因为平行四边形的对边相等，所以用平行 60°的角是顶角，那么它的底角也是60°；如果这个 四边形的周长除以2，得出相邻两条边的长度和， 60°的角是底角，那么它的顶角也是60°，所以这个 再减去一条边的长度，就是另一条边的长度。 三角形一定是等边三角形，也是锐角三角形。 7.27×2÷3÷2=9(cm2) 2.(1)C(2)B(3)C 答：阴影部分的面积是9cm。 3.(1)40°(2)50°(3)48°(4)140° 解析：将原三角形补成平行四边形，阴影部分的 4.锐角直角钝角 面积是27×2÷3÷2=9(cm2)。 5.∠A=180°-90°-55°=35 ∠2=180°-90°-35°=55° 解析：因为三角形的内角和是180°，可以先求出 ∠A的度数，再根据∠A求出∠2的度数。 6.示例： 第6课时梯形的认识及特征 1.(1)360(2)24(3)6 (1) 内角和：180°×2=360° 2./X//X 3.①②⑥⑦④⑤⑧ 4.示例： (2 内角和：180°×3=540° 答案解析：(1)沿着对角线，把四边形分成2个三 角形，所以这个四边形的内角和是180°X2= 高 360°。(2)把不相邻的两个顶点连接起来，把五边 形分成3个三角形，所以这个五边形的内角和是 180°×3=540°. 第5课时平行四边形的认识及特征 5.示例：(1) 1.XX/×/×/× 2.(1)C(2)B (3)A解析：因为平行四边形的对边相等，所以 (2) 它的周长是相邻两条边长度和的2倍。 3 b底 6.71013 底(20)毫米 底(10)毫米 我发现：摆n个梯形需要(3n十1)根小棒。 高(12)毫米 高(18)毫米 整理与复习 4.示例： 1.(1)75(2)67等腰锐 (3)60°30°解析：把一个等边三角形分成两个 直角三角形后，这两个直角三角形其中的一个锐 ·50·