4 比例(当堂达标册)-【同行课课100分】2025-2026学年六年级下册数学过关作业（人教版）

积是1.3816m2。 4.3.14×(1+1)2+2×3.14× 1×1=18.84(平方分米) 答：至少要用18.84平方分米 的布。 第5课时圆柱的体积(1) 1.（1)转化法底面积×高 底面积高底面积×高 V=ShV=πr2h (2)圆柱141.3 2.(1)150.72cm3(2)2260.8cm 3.3.14×(12.56÷3.14÷2)2 X200=2512(cm3)答：这 根木棍的体积是2512cm3。 第6课时圆柱的体积(2) 1.(1)3.523.521536 (2)50.24(3)785 2.3.14×(14÷2)2×20= 3077.2(cm3)=3077.2(mL) 3077.2mL>3000mL 答：这个杯子能装下3000mL 的牛奶。 3.(1)3.14×4×4+3.14×(4 ÷2)2×2=75.36(dm2) 答：做成的这个油桶的表面 积是75.36dm。 (2)3.14×(4÷2)2×4= 50.24(dm3)=50.24(L) 答：做成的这个油桶的容积 是50.24L 第7课时解决问题 1.3.14×(5÷2)2×10= 196.25(cm3)=196.25(mL) 答：不规则容器的容积是 196.25mL。 2.3.14×(4÷2)2×(8+2)= 125.6(cm3)=125.6(mL) 答：这个瓶子的容积是125.6mL 3.(1)3.14×(6÷2)2×10= 282.6(立方厘米)=2826（毫升） 答：瓶中水的体积是282.6毫升 (2)3.14×(6÷2)2×(12-10) ÷10=5.652(立方厘米) 答：每个小球的体积是 5.652立方厘米。 第8课时圆锥的认识 1.(1)1圆(2)4 2.(1)AC(2)A 3.(1)圆锥(2)底面直径：3× 2=6(cm)高：4cm 4.38÷2X2:(4×2)=475厘米) 答：这个木块的高是4.75厘米。 第9课时圆锥的体积 1.(1)等底等高(2)157 (3)7224 2.(1)56.52cm3(2)150.72cm3 3号×3.14X12.56÷8.14÷ 2)2×1.5=6.28(m3) 6.28÷3.14÷(6÷22=号(m 2 答：这个坑至少有号m深。 4号×30×5×2n0=100(立方 厘米)=10（立方分米）1.8× 10=18(千克)18千克< 20千克 答：20千克糯米够。 4比例 第1课时比例的意义 1.(1)相等比值(2)①180：3 60240:460180:3= 3 240:4②180：240 4 3 3:4 4 180:240=3:4 2.6:9 39 14:4—0.7：0.2 1.1 410 -25:10 0.4:0.5-2:2.5 3.6：7.2- -18:36 31 1.3 3.(1)6:4=3:2(2)3:4 =4:9(3)2:4=5:10 (4)24:36=40:60 (答案不唯一) 第2课时比例的基本性质 1.(1)48(2)外项内项 (3)310309(4)0 2.(1)A(2)C(3)B 3.(1)7×2=14 X35=14 2 能组成比例7： 2 5 =35:2 (2)4X33 82 32 162 不能组成比例 9.33.1 93 4.4:4=：5或：后 3:1 44 第3课时解比例 1.(1)比例的基本性质 (3)3 6 5 2.(1)x=10 (2)x=40 0 (3)x=7 (4)x=4 3.(1)解：设在月球上，龙龙的 跳高成绩大约是xm。 x:1.2=6:1x=7.2 答：龙龙的跳高成绩大约是 7.2m。 (2)略 第4课时正比例 1.（1)成正比例，因为小强跑过 的路程和锻炼的天数的比值 一定。(2)小强3天大约 跑了6千米，跑10千米大约 需要5天。 2.(1)成正比例，因为铺路总量和 时间的比值一定。(2)略 第5课时反比例 1.(1)每天生产的吨数 生产天数(2)100×60= 6000200×30=6000300 ×20=6000400×15= 6000500×12=6000 (3)相等每天生产的吨数 生产天数反比例(4)这 个积表示这批饮料的总 吨数。 2.9015090009 3.(1)成反比例，因为平均每天 的烧煤量与烧煤的天数的乘 积一定。(2)成反比例，因为 底面周长和高的乘积一定。 (3)不成反比例，因为已植的 棵数与未植的棵数的和一定， 而不是乘积一定。(4)成 反比例，因为飞行的速度与 需要的时间的乘积一定。 第6课时比例尺(1) 1.(1)图上距离实际距离 1 比(2)15 1500000 (3)501:5000000(4)40:1 2.(1)①0250千米 ②04千米 (2)①1：50000 ②1：500000 3.450千米=45000000厘米 3:45000000=1：15000000 答：这幅地图的比例尺是 1：15000000。 第7课时比例尺(2) 1.(1)图上距离比例尺 (2)1200(3)1.5毫米 (4)3 2.(1)B(2)B 1 3.6÷20000000 =120000000(厘米) =1200(千米) 1200÷800=1.5(小时) 答：需要1.5小时。 4.20÷8=2.5(cm)=25(mm) 答：这个零件的实际长度是 25mm. 第8课时比例尺(3) 1.(1)实际距离比例尺 (2)12(3)2.5 2.横排：1：5000006cm 3mm40:1 3.160千米=16000000厘米 160000X30000-320厘米) 答：两地的距离是3.2厘米。 4.40米=4000厘米30米= 3000厘米长：4000×1000 1 1 4(厘米) 宽：3000×1000 3(厘米)图略 第9课时图形的放大与缩小 1.(1)B(2)B2.略 3.解：设宽是xcm。5:15= 3:xx=9答：宽是9cm. 第10课时用比例解决问题(1) 1.(1)总价数量(2)单价 比值正 (3)x:5=390:3 2.解：设需要xkm2的土地。 x:7=90:3x=210 答：需要210km2的土地。 3.解：设需要x小时。 210:x=120:2x=3.5 答：需要3.5小时。 4.解：设需要x名工人。 10:20=30:xx=60 答：需要60名工人。 第课时用比例解决问题(2) 1.(1)速度时间(2)路程 积反(3)75x=60×15 2.解：设李师傅实际每天加工 x个零件。 24×x=28×210x=245 答：李师傅实际每天加工 245个零件。 3.解：设每天应读x页。 8×15=(15-7)×x x=15答：每天应读15页。 4.解：设汽车实际每小时行驶 x千米。 6Xx=36×8x=48 48-36=12(千米) 答：汽车实际每小时比原计 划多行驶12千米。 自行车里的数学 1.解：设前齿轮转了x圈。 40:x=5:2x=16 答：前齿轮转了16圈。 2.解：设大齿轮有x个齿。 x×3=15X4x=20 答：大齿轮有20个齿。 3.3.14×0.7×(48÷16)= 6.594(米) 答：自行车前进6.594米。 4.5÷(24÷12)÷3.14≈0.8（米） 答：这辆自行车车轮的直径 约是0.8米。 5数学广角— 鸽巢问题 第1课时鸽巢问题(1) 1.(1)410;320;31 1;221;2(2)2 2.6÷4=1(个)…2（个） 1+1=2(个) 答：至少有2个面的颜色相同。 3.5+1=6(本) 答：这些书至少有6本。 4.51÷10=5(个)…1（个） 5+1=6(个)答：总有1名 同学至少投进了6个球。 第2课时鸽巢问题(2) 1.(1)42(2)7 2.(1)2×(3-1)+1=5(个) 答：至少要摸出5个球。 (2)12+1=13(个) 答：至少要摸出13个球。 3.9+1=10(人) 答：至少抽10人。 4.15-2+1=14(个) 答：至少应取出14个乒乓球。同行课课100分过关作业 当堂达标 4比例 第1课时 比例的意义 1.填一填。 (1)表示两个比( )的式子叫作比例，判断两个比能不能组成比例，要看它们 的( )是否相等。 (2)一辆汽车上午3小时行驶了180千米，下午4小时行驶了240千米。 ①上午行驶的路程和时间的比是( ),比值是( )；下午行驶的路程和时间 的比是( ),比值是( )。这两个比组成的比例是( )。 ②上午和下午行驶的路程比是( ),比值是( )；上午和下午行驶的 时间比是( ),比值是( ),这两个比组成的比例是( 2动手连一连。（把能组成比例的比连起来） 6:9 14:4 ,1 10 0.4:0.5 3.6:7.2 4 0.7:0.2 25:10 3:9 5·10 18:36 2:2.5 3.把下面各组中的四个数组成的比例写出来。 13 (1)6,4,3,2 (2) 3’44,9 (3)2,4,5,10 (4)24,36,40,60 16 数学六年级下RJ 第2课时 比例的基本性质 1填一填。 (1)如果8：x=y：6,那么xy=( ). (2)在比例里，两个( )的积等于两个( )的积，这是比例的基本 性质。 (3)如果10m=3n(m,n均不为0)，那么m：n=( )：( )= ( )%=( )÷30。 (4)在一个比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是( )。 2.选一选。（将正确答案的字母填在括号里） (1)下面三组数中，不能组成比例的是( )。 11 A.2,4,6,8 B.6,8,12,16 C.4,3,43 (2)根据xy=mn(x,y,m,n均不为0)，下面改写的比例不正确的是()。 A.x m=n :y B.n x=y m C.x:y=m n (3)如果子-名，那么( )。 A.6=3 B.6=2 a 2 a 3 c?-号 3.应用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例，能组成比例的写出 比例式。 1)7:号和52 (2)4:32和168 1,3 4在某个比例中，两个比的比值都等于3，两个内项分别是和，请你写出这个 比例。 同行课课100分过关作业/ 当堂达标 第3课时 解比例 1.填一填。 (1)解比例的依据是( )。 (2)( ):5=0.5:0.8 5 (3)在一个比例里，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是名，那么另一个外项 是( )。 2.解比例。 (1)x:7=3:2.1 (2)2=1.5 80.3 5:8=x (3) 32 3 5 (4) 4 83 3.你知道吗？月球引力与地球引力的比约为1：6，理论上同一个人在月球上能跳到的 高度与在地球上能跳到的高度的比约为6：1。 (1)如果是在月球上，那么龙龙的跳高成绩大约是多少米？ 我在校运动会上的跳高 龙龙保 成绩是1.2m。 (2)请你先测试一下自己大约能跳多高，再猜想一下，假如你是航天员，在月球上你 大约能跳多高？ 18 数学六年级下RJ 第4课时 正比例 1.小强经常进行跑步训练，下图表示他跑过的路程和锻炼天数的关系。 ↑路程/千米 12 10 6 4 2 1 234 567时间/天 (1)小强跑过的路程与锻炼的天数成正比例吗？为什么？ (2)利用图象估计一下，小强3天大约跑了多少千米？跑10千米大约需要几天？ 2.下面是某工程队铺路情况。 铺路总量/千米 12.5 时间/天 2 3 10 7.5 铺路总量/千米2.557.5 10 2.5 0123456时间/天 (1)该工程队铺路总量与时间成正比例吗？请说明理由。 (2)在图中描出表示时间和铺路总量相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。 19 同行课课100分过关作业 当堂达标 第5课时 反比例 1.某饮料厂生产一批饮料，每天生产的吨数与生产天数如下表。 每天生产的吨数 100 200 300 400 500 生产天数 60 30 20 15 12 (1)表中变化的量是( )和( ) (2)分别求出相对应的每天生产的吨数与生产天数的积。 (3)这些积( ),所以( )和( )成( ) (4)这个积的意义是什么？ 2.已知下表中的x与y成反比例关系，请把表格填完整。 30 45 10 0.1 y 30 20 6 100 3.下面各题中的两种量是不是成反比例？为什么？ (1)煤的总量一定，平均每天的烧煤量与烧煤的天数。 (2)圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高。 (3)学校计划植树150棵，已植的棵数与未植的棵数。 (4)飞机从北京匀速飞往上海，飞行的速度与需要的时间。 20 数学六年级下RJ 第6课时比例尺(1) 1.填一填。 (1)比例尺=( ):( ),比例尺实际上是一个( )。 (2)在比例尺是1：1500000的地图上，图上的1厘米表示实际距离( )千米， 也就是图上距离是实际距离的( ）。 (3)在一幅比例尺是050千米的地图上，图上1厘米代表实际距离( )千米， 把它改写成数值比例尺是( )。 (4)一种微型零件长5mm,画在图纸上长20cm,这幅图纸的比例尺是( 2.(1)将下列数值比例尺改写成线段比例尺。 ①1：25000000 ②400000 (2)将下列线段比例尺改写成数值比例尺。 ①0500米 ②05千米 3.甲、乙两地的实际距离是450千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是3厘米。 求这幅地图的比例尺。 2 同行课课100分过关作业 当堂达标 第7课时 比例尺(2) 1.填一填。 (1)实际距离=( )÷( )。 (2)在比例尺为1：40000的地图上，量得一座大桥的长度是3厘米，这座大桥实际长 ( )米。 (3)在一幅比例尺为20：1的图纸上，量得一个零件长3厘米，那么这个零件实际长 度为( )。 (4)在比例尺是0600米的地图上，量得两所学校之间的距离是5厘米，则这两所 学校实际相距( )千米。 2选一选。（将正确答案的字母填在括号里） (1)在比例尺是( )的平面图上，7厘米表示实际距离70米。 A.1:10 B.1:1000 C.100:1 D.1:100 (2)在一幅地图上，量得两地的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是1：1000000，那 么两地之间的实际距离是( )千米。 A.6 B.60 C.600 D.6000 3.在一幅比例尺是1：20000000的地图上，甲、乙两地相距6厘米，一架飞机以800千 米每时的速度从甲地飞往乙地，需要多长时间？ 4.在一幅比例尺是8：1的图纸上，量得某零件的长是20cm,这个零件的实际长度是 多少毫米？ 数学六年级下RJ 第8课时比例尺(3) 1.填一填。 (1)图上距离=( )X( )。 (2)两地相距600千米，在一幅比例尺是500000的地图上，应画( )厘米。 (3)在比例尺是010千米的地图上，实际相距25千米的A,B两地之间的图上距 离是( )厘米。 2.填表。 图上距离 实际距离 比例尺 3cm 15 km 180km 1:3000000 6cm 20:1 4.8cm 1.2mm 3.甲、乙两地相距160千米，在比例尺是1：5000000的地图上，两地的距离是多 少厘米？ 4.学校操场长40米，宽30米，用1：1000的比例尺画出这个操场的平面图，并写出计 算过程。 23 同行课课100分过关作业 当堂达标 第9课时 图形的放大与缩小 1.选一选。（将正确答案的字母填在括号里） (1)把直角三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边()。 A.不变 B.放大到原来的2倍 C缩小到原来的号 D.无法判断 (2)把一个长方形按2：1放大后，放大后的图形面积是原来面积的( ）。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.无法确定 2.画一画。 (1)将图中的 缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1：3。 (2)将图中的 放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1。 3.王老师在电脑上把一张长5cm、宽3cm的照片按一定比放大后，照片的长是15cm, 宽是多少厘米？ 24 数学六年级下RJ 第10课时】 用比例解决问题(1) 1.学校要买几套第19届杭州亚运会吉祥物作为奖品，如果买3套，花费390元，那么买 同样的5套，花费多少钱？ (1)题目中两种相关联的量是( )和( )。 (2)根据“买同样的5套”，可知每套吉祥物的( )一定，也就是说买吉祥物的总 价与数量的( )一定，所以这两种相关联的量成( )比例关系。 (3)用比例知识解答，设花费x元，列式为( )。 2.野化3只华南虎一般需要90k的土地，照这样计算，野化7只华南虎需要多大面 积的土地？ 3.一辆汽车2小时行驶120千米，照这样的速度，汽车从甲城出发到达相距210千米的 乙城，需要多少小时？ 4.某工厂紧急生产一批玻璃杯，已知20名工人一天可以生产10万个玻璃杯，照这样 计算，如果一天生产30万个玻璃杯，需要多少名工人？