4 比例&自行车里的数学-【同行课课100分】2025-2026学年六年级下册数学过关作业（人教版）

第1课时 叠基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 1.填空。 (1)一辆汽车上午4小时行驶280千米， 下午3小时行驶210千米。 ①上午行驶的路程与时间的比是()： (),下午行驶的路程与时间的比是 ():()。这两个比( )(填“能” 或“不能”)组成比例。 ②上午与下午行驶的路程的比是()： (),上午与下午行驶的时间的比是 )：( )。这两个比()（填“能” 或“不能”)组成比例。 (2)①从20的因数中选出四个数组成一个 比例：( )。 ②写出比值是0.6的两个比组成的比例： ( )。 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)下面的式子中，()是比例。 A.30÷2=5×3 B.3+6=4+5 c-号 D3,1 463X3 1.1 (2)下列能与立：2组成比例的是( )。 A.11:12 B.5:6 11 C.12:11 D.12 (3)下列能与1,2,3组成比例的数是( )。 A.4 B.5 C.6 D.7 3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成 比例？如果能，把组成的比例写在横线上。 (1) 树高/m 6 9 影长/m 8 12 第4单元 比例 比例的意义 (2)儿 圆的周长/dm 12.56 31.4 圆的半径/dm 5 4.[新角度]用图中的数据组成比例，请你至少 写出5个。 2 m 2.5 5m 4 m 1.5m -3m 磨能力加油站 TI SHENG SU YANG 5.先按要求填空，再回答下面的问题。 8 cm 4 cm 甲 (1)图中甲、乙两个正方形的边长之比是 (),周长之比是( ),这两个比 )(填“能”或“不能”)组成比例。 (2)甲、乙两个正方形的面积之比是 ( ),这个比和甲、乙两个正方形的边 长之比能组成比例吗？为什么？ 数学六年级下RJ 25 同行课课100分过关作业 第2课时 比例的基本性质 透基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 4.[学科融合]诵读这首古诗，利用比例的基本 三★ 1.填空。 性质按要求组成比例。 (1)如果7x=8y(x和y都不等于0)，那么 山村咏怀 x:y=( ):( );如果m=6 n-7, 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。 那么mX( )=nX( (2)在比例35：10=21：6中，如果将第一 个比的后项增加30，第二个比的后项应加上 (1)从诗中选取4个数组成一个比例。 ( )才能使该比例成立 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里》 (1下面那个比例是由名-名(a,6均不为 0)改写的？（)。 (2)从诗中选取3个数组成一个比例。 A.a:b=6:8 B.a:b=8:6 C.a:8=6:b D.a:6=8:b (2)如图，三角形a边 上的高为b,c边上的高 为d。根据这些信息， 下面式子中( )不 成立。 A.a:c=d:b B.a:c=b:d 感能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ c-芳 bd D.= ca 5.两个外项的积加上两个内项的积的和是 3.应用比例的基本性质，判断下列每组中的两 120,其中一个内项是最小的质数，一个外项 个比能否组成比例，把能组成比例的写 是最小的合数。请你写出所有符合条件的 出来。 比例。 (1)2:3和4：6 (2) 4和6：8 (3)0.2:0,3和4：5（④）日：6和是：12 1 26 数学六年级下R利 第4单元 第3课时 解比例 叠基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 4.[新素材]菠萝用食盐水浸泡后，有助于抑制 菠萝蛋白酶对口腔黏膜的刺激，同时让菠萝 1.填空。 更香甜可口。水果超市现将食盐与水按1：8 ):号 的比配制成食盐水来浸泡菠萝，500克水里 ):8=3 需要加多少克食盐？ :5 4 (2)如果a与6的积是最小的质数，且4 ,那么x=( ). 2.解比例。 x:6=7:28 6.9:23=3:x 5.[新情境]警方在案发现场发现一个脚印，脚 印长25cm。根据医学研究，通常情况下，人 站立时身高与脚长的比大约是7：1。这个 嫌疑人的身高约是多少厘米？ 2:4= 3·7=x 0.5:x= 1 :0.75 意能力加油站n5Ew65UaG 6.如图，甲、乙两个图形部分重叠在一起，重叠 3.某售楼部大厅中央有一个八区微缩景观模 型，模型尺寸与实际尺寸的比是3：200。模 部分的面积是甲的令，是乙的。已知图形 型中3号楼高63厘米，3号楼实际高多 乙的面积是48cm2,图形甲的面积是多少 少米？ 平方厘米？ 数学六年级下RJ 3> 同行课课100分过关作业 第4课时 透基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 三★ 1.判断下面每题中的两个量是否成正比例关 系。（是的画“/”，不是的画“X”) (1)一本书的单价一定，购买的本数与总价。 (2)小明的身高与体重。 () (3)工作效率一定，工作总量与工作时间。 ( (4)芳芳看一本《弟子规》，已看的页数与剩 下的页数。 () 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)下面的式子中，x与y成正比例关系的 是( )。(x,y均不为0) Ax十3=y B.x-5-y C.x=3 y D.= (2)已知x与y成正比例关系，当x=2时， =当x=0,3时y的值是() A.0.1 B.0.9 C.1 D.无法计算 3.[新素材]一列“和谐号”动车行驶的时间和 路程如下表。 时间/时 0 1 2 3 4 路程/km 0 250 500 750: 1000 (1)写出几组路程和相对应的时间的比，求 出比值，并比较比值的大小。 (2)说明这个比值的意义。 28 数学六年级下R利 正比例 (3)动车行驶的路程与时间成正比例吗？为 什么？ (4)在图中描绘出路程和相对应时间的点， 然后用线段把这些点依次连接起来，你有什 么发现？ 路程/km 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 时间/时 012345678910 我发现： 特能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 4.甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终 点时，乙距离终点还有20米，丙距离终点还 有40米，如果三人赛跑的速度不变，当乙到 达终点时，丙距离终点还有多少米？ 第5课时 趣基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 1.填空。 (1)小华拿一些钱去买饮料，饮料的单价与 购买的瓶数如下表： 单价/元123456 瓶数 603020151210 单价与瓶数这两种量中相对应的两个数的 乘积是( ),这个乘积表示的意义是 )。因为( )是一定的，所 以( )和( )成( )比例 关系。 (2)如果用字母x和y表示两种相关联的 量，k表示它们的积（一定），反比例关系式可 以用字母( )表示。 2.判断下列各题中的两种量是否成反比例关 系。（在成反比例的括号里画“√”） (1)每本书的售价一定，买书的本数与总价。 ) (2)和一定，两个加数 ( (3)六(1)班的同学们做操，每行的人数与所 站的行数。 ( ) (4)圆锥的体积一定，它的底面积与高。 ( 3.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)下列各题中的两种量成反比例关系的是 ()。 ①圆柱的体积一定，它的底面积与高。 ②一条公路的长一定，已修的长度与未修的 长度。 ③比的前项一定，比的后项与比值。 ④圆的面积与它的半径。 A.①②B.②③C.①③D.③④ 第4单元 反比例 (2)下面4个关系式中，x与y成反比例关 系的是( )。 Ax十号=5 .1 C.xX三=6 y D.x-￥=10 4.小明买了一些白纸，装订成草稿本，装订的 情况如下表： 每本的页数 :3045 60 72 装订成的本数12 8 (1)请把上表填写完整。每本的页数和装订 成的本数成反比例关系吗？为什么？ (2)小明一共买了多少页白纸？ (3)如果每本订36页，可以装订多少本？ 海能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 5.根据图象完成下面各题。 速度/（千米/时） 120 100 80 60 40 20 0 1234567时间/时 (1)因为图象中每个点都对应着( )和 ( ),而且对应数据的( )相等， 也就是( )不变，所以图象表示两个量 成( )关系。 (2)反比例关系的图象是( )。 根据图象算一算，要求刚好8小时行完全 程，平均每小时要行( )千米。 数学六年级下RJ 29 周 测 同行课课100®过关作业 第6课时 透基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 1.下表中x与y成正比例关系，y与之成反比 例关系，请你据此将表格填写完整。 x 120:180 240 y 3 5 4 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)下面各式中，x与y不成比例关系的是 ()。 A.=2 B.y=3.5x y C.x=3 D.y-x=4 (2)已知3：a=b:4,则a与b()。 A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系 D.无法确定 (3)x与y是两种相关联的量，a和b、c和d 是两组相对应的数值（如下表所示）。如果 x与y成反比例关系，那么一定有( )。 b A6日 B.a=b C.ab=cd D.ac=bd 3.判断比例关系。（填“正比例”“反比例”或 “不成比例”) (1)长方体的体积一定，底面积与高。 ( (2)小明从家到学校已走的路程与剩下的路程。 ( (3)花生的出油率一定，花生的总量与榨出 的花生油的质量。 30 数学六年级下R利 练习课 4.[新角度]根据统计图完成填空。 汽车耗油量统计图 耗油量 10 8 6 4 51015202530354045505560657075路程/km (1)汽车行驶的路程与耗油量成( )比 例关系。 (2)利用统计图计算，行18km要耗油 ( )L。 (3)看油表填空。（单位：L) 101520 101520 25 5 ° 0 行驶前 行驶后 这次行驶耗油( )L,大约行了 ( )km 感能力加油站 TI SHENG SU YANG 5.[新角度]下面每个图形都是用48厘米长的 绳子围成的，先填写下表，再回答问题。 正方形的个数1：2：3： 4 … 正方形的边长/厘米12 围成的正方形的个数与每个正方形的边长 是否成比例？成什么比例？为什么？ 第7课时 越基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 1.填空。 (1)一幅图的比例尺是1：500，表示实际距 离是图上距离的( ),也表示图上距离 是实际距离的 (2)比例尺1：4500000，表示图上1厘米代 表实际距离( )千米。 (3)比例尺050km,图上1cm相当于实际 距离( )km。 (4)一种微型零件长6mm,画在图纸上长 30cm,这幅图纸的比例尺是( )。 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)下列能表示比例尺1：30000000的线段 是()。 A.0123千米 B.0369千米 C.0306090千米 D.0300600900千米 (2)[辨思维]小华和小强分别将学校的花坛 画下来，如图。如果小华是按1：a的比例 尺画的，那么小强是按()的比例尺 画的。 5 cm 10 cm 小强画的 小华画的 A1:分 B.1:2a C.1:a D.2a:1 第4单元 比例尺(1) 3.实验小学操场长120m、宽80m。下面是三 名同学在图纸上画出的平面图的数据 长：6cm 长：5cm 宽：4cm 宽：4cm 龙龙 美美 长：4.8cm 宽：3.2cm飞飞 (1)在图纸上画出的平面图的数据正确的同 学有( )。(填姓名) (2)请说明理由。 4.一块正方形花圃的面积是100m2,把它画在 一张图纸上面积是25cm,这张图纸的比例 尺是多少？ 意能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 5.一幅北京地图的比例尺是1：300000，一幅 河北地图的比例尺为040千米，哪幅地图 的比例尺大？ 数学六年级下RJ 同行课课100分过关作业 第8课时 趣基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 1.填空。 (1)把040km改写成数值比例尺是 ( )。如果在这幅地图上量得甲 地到乙地的距离是50厘米，那么甲地到乙 地的实际距离是( )千米。 (2)在一幅比例尺是1：2500000的地图上 量得A,B两地间的距离是3厘米，两地间 的实际距离是( )千米 (3)在一幅比例尺是30：1的图纸上，量得 一个零件的长是7.5厘米，这个零件的实际 长是( )毫米。 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)下列说法正确的是()。 A.图上距离比实际距离小 B.比例尺的前项都是1 C.比例尺一定，图上距离和实际距离成正 比例 D.实际距离一定，图上距离和比例尺成反 比例 (2)在比例尺是1：1000的地图上，3厘米代 表实际距离( )。 A.30米 B.3米 C.300米 D.3000米 3.[新素材]神舟十三号载人飞船返回舱在东 风着陆场成功着陆。热爱航天的龙龙在比 例尺是1：25000000的地图上，量得东风着 陆场与北京的距离是6cm。两地间的实际 距离大约是多少千米？ 32 数学六年级下RJ 比例尺(2) 4.世界上著名的跨海大桥—杭州湾跨海大 桥，在比例尺是1：400000的地图上的长度 是9cm。一辆时速为60km的汽车想要通 过这座大桥，大约需要多长时间？（汽车自 身的长度忽略不计) 5.如图是实验小学的足球场平面图，请你通过 测量，计算出这个足球场的实际面积。 20m 感能力加油站 TI SHENG SU YANG 6.[一题多解]将一个正方形水池画在比例尺 是1：100的地图上，边长是5厘米。这个 水池的实际占地面积是多少平方米？ 第9课时 通基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 三★ 1.填空。 (1)在一幅比例尺是1：6000000的地图上， 实际相距2446km的甲地和乙地之间的图 上距离约是( )。(得数保留整厘米) (2)一个仪器零件的长是3mm,画在比例尺 是30：1的图纸上，应画( )cm。 (3)在一幅比例尺是02千米的地图上，实 际相距32千米的甲、乙两地的图上距离是 ( )厘米。 2.[新素材]港珠澳大桥全长约55千米，中段 海底隧道约长6千米。在一幅比例尺是 1：500000的地图上，量得港珠澳大桥约长 多少厘米？在另一幅比例尺是1：400000 的地图上量得中段的海底隧道约长多少 厘米？ 3.一件圆形玉饰的直径是3厘米，把它画在比 例尺是6：1的海报上，海报上玉饰的面积 是多少平方厘米？ 第4单元 比例尺(3) 4.[新素材]某校举办欢乐科技活动，活动主题 是“变废为宝，从我做起”。活动现场设置了 5个场区，如下图。 “未来创客” “我是创造王”体验中心 北 体验园 “生命科学” 体验中心 “车酷” 创意中心 (1)“车酷”创意中心到“我是创造王”体验中 心的实际距离是600m,图上距离是2cm,这 幅示意图的比例尺是( (2)“车酷”创意中心到“未来创客”体验园的 图上距离是3cm,实际距离是( )。 (3)“未来创客”快乐课堂在“车酷”创意中心 北偏东60°方向，实际距离为300m的地方， 请在图中标出它的位置。 ,能力加油站 TI SHENG SU YANG 5.在体育馆的正北方向30m处是科技馆，科 技馆正西方向50m处是少年官，少年宫东 南方向50m处是生物馆，生物馆正南方向 20m处是商场。请先确定比例尺，再画出上 述地点的平面图。 ·体育馆 数学六年级下刷 33 同行课课100®过关作业 第10课时图形的放大与缩小 透基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.看图回答问题。 1.填空。 ① 3 (1)一个正方形，边长为25cm,如果把它按 1：5缩小，那么边长变为( )cm;如果把 ④ 5 它按4：1放大，那么边长变为( )m。 (2)一个正方形按3：1放大，它的周长扩大 (1)图中( )号图形是①号图形缩小后 到原周长的( )倍，面积扩大到原面积 的图形，它是按( ):( )缩小 的( )倍。 的，它们的面积有什么数量关系？ 2.选择。（将正确答案的字母填在括号里） (1)一张照片长3.2cm,宽2cm,按4：1放 大后照片的长与宽的比是()。 A.4:1B.1:4C.2:3.2D.8:5 (2)[诊误区]将一个圆按2：1放大（如图）， (2)图中( )号图形是①号图形放大后 下列说法不正确的是()。 的图形，它是按( ):( )放大 的，它们的面积有什么数量关系？ A.放大后圆的直径是原来的2倍 B.放大后圆的周长是原来的2倍 C.放大后圆的面积是原来的2倍 D.放大后圆的半径是原来的2倍 ●能力加油站 TI SHENG SU YANG (3)[辨思维]龙龙和飞飞分别将教室的黑板 4.将一个正方体按1：2缩小，缩小后正方体 画了下来，如图。如果龙龙是按1：m的比 的棱长和与原来正方体的棱长和的比是多 画的，那么飞飞是按( )的比画的。 少？表面积呢？体积呢？ 6cm 12 cm 龙龙画的 飞飞画的 A1:号n B.1:2m 1 C.1:m D.2m1 34 数学六年级下R利以算出圆柱的高为10÷2=5（厘米），进而 ②28021043能 可以计算出原来圆柱的体积为3.14×2×5 (2)示例：①2：4=10：20②3：5=6：10 =62.8(立方厘米)。 2.(1)C(2)C(3)C 2.(1)A(2)A(3)D 3.(1)能示例：6：8=9：12 3.3.14X(2÷2)2×5×12=188.4(cm3) (2)能示例：12.56：2=31.4：5 188.4×3÷[3.14×(10÷2)2]=7.2(cm) 4.示例：2：4=1.5：32：4=2.5：5 答：这个圆锥的高是7.2cm。 1.5：3=2.5:52:1.5=4:3 4.3.14×22×2÷0.4=62.8(cm2) 2:2.5=4:5 62.8×0.6÷[号×3.14×(6÷2)]=4(cm) 5.(1)4:816:32能 (2)16:64不能。因为4：8=1：2,16： 答：圆锥的高是4cm。 64=1:4,4:8≠16：64，所以不能组成 5.(1)301.44 比例。 (2)3.14×(8÷2)2×(6+8)÷2=351.68(dm3) 第2课时比例的基本性质 351.68dm3=351.68L 1.(1)8776(2)18 答：这时水一共有351.68L。 2.(1)A(2)B 解析：(1)根据生活经验可知，这个木桶能装 多少水是由桶的最小高度决定的。要求这 3.(1)能2：3=4：6 个木桶水平放置时最多能装多少升水，就是 (2)能 求底面直径为8dm、高为6dm的圆柱的体 (3)不能 积。列式为3.14×(8÷2)2×6=301.44(dm3) =301.44(L)。(2)图②中水的形状是一个 (4)能 8:6=4 ：12 不规则的立体图形，不能用体积计算公式直 4.示例：(1)2：3=4：6(2)2：4=4：8 接求出水的体积。可以把两个完全一样的 5.120÷2=6060÷2=3060÷4=15 图形拼成一个圆柱，如图： 4:2=30:154:30=2:15 6 dm,8 dm 15:30=2:415:2=30:4 答案解析：根据比例的基本性质，两个外项 的积等于两个内项的积，两个外项的积加上 -(6+8)dm 两个内项的积是120，用120÷2=60，算出 先根据6+8=14(dm)求出拼成的圆柱的 两个内项的积是60。其中一个内项是最小 高，再求出拼成的圆柱的体积，最后用圆柱 的质数2，那么另一个内项是60÷2=30。 的体积除以2即可。 两个外项的积也是60，一个外项是最小的 4比例 合数4，那么另一个外项是60÷4=15。最 第1课时比例的意义 后用这四个数组成比例，有4个符合条件的 1.(1)①28042103能 比例。 ·39· 第3课时解比例 丙跑了：100一40=60（米），乙与丙的速度 1.(1)4 比：80：60=4：3，当乙跑了100米时，丙跑 5 (2)2 了：100×3÷4=75（米），100-75=25（米） 2.x=2 7 x=10x=12x=2 答：丙距离终点还有25米。 答案解析：甲跑到终点时，乙距离终，点还有 3.解：设3号楼实际高x米，即为100x厘米。 20米，丙距离终点还有40米，即甲到达终点 63:100x=3:200x=42 时甲跑了100米，乙跑了80米，丙跑了60米， 答：3号楼实际高42米。 此时他们用的时间相同，那么他们的路程比 答案解析：根据题意可知，模型尺寸：实际 等于他们的速度比；再由速度比求出当乙跑 尺寸=3：200，已知模型中的3号楼高 完100米时丙跑了多少米，据此解答。 63厘米，设3号楼实际高为x米，可以列方 第5课时反比例 程求解，注意统一单位。 1.(1)60饮料的总价总价单价瓶数 4.解：设500克水里需要加x克食盐。 反(2)xy=k(一定) x:500=1:8x=62.5 2.(3)/(4)/ 答：500克水里需要加62.5克食盐。 5.解：设这个嫌疑人的身高约是x厘米。 3.(1)C(2)B 4.(1)65 x:25=7:1x=175 成反比例。因为每本的页数X装订成的本 答：这个嫌疑人的身高约是175厘米。 6.解：设图形甲的面积是xcm2。 数=总页数（一定）。 (2)30×12=360(页) 君：48：=6 答：小明一共买了360页白纸。 答：图形甲的面积是36cm。 (3)解：设可以装订x本。 第4课时正比例 36Xx=360x=10 1.(1)/(2)× (3)/(4)× 答：可以装订10本。 2.(1)D(2)A 5.(1)时间速度积路程 反比例 3.(1)250:1=250500:2=250 (2)光滑的曲线15 750:3=2501000：4=250 第6课时 练习课 它们的比值相等。 120 180 200 240 360 (2)比值表示动车的速度。 y 3 4.5 5 6 9 (3)这两种量成正比例，因为动车行驶的路 12 8 7.2 6 程和时间是两种相关联的量，并且它们的比 4 值一定。 2.(1)D (2)B (3)C (4)图略正比例关系图象是一条从(0,0) 3.(1)反比例(2)不成比例(3)正比例 出发的无限延伸的射线。 4.(1)正(2)2.4(3)537.5 4.甲跑完了100米时，乙跑了：100一20=80（米） 5.643 ·40· 围成正方形的个数与每个正方形的边长成 答案解析：把两幅地图的比例尺都化成数值 反比例。因为正方形的个数与每个正方形 比例尺，并用分数的形式表示，再比较分数 的边长是相关联的量，且它们的积一定，关 的大小。 系式：正方形的个数X每个正方形的边长= 第8课时比例尺(2) 12(一定)。 1.(1)1:40000002000(2)75(3)2.5 第7课时比例尺(1) 2.(1)C(2)A 1.（1)500倍 500 (2)45 (3)50 3.解：设两地间的实际距离大约是x厘米。 6:x=1:25000000 (4)50:1 x=150000000 2.(1)D(2)B 150000000厘米=1500千米 3.(1)龙龙、飞飞 答：两地间的实际距离大约是1500千米。 (2)120m=12000cm 7 80m=8000cm 4.9÷400000 =3600000(cm)=36(km) 龙龙：6：12000=1：2000 36÷60=0.6(h) 4:8000=1:2000 答：大约需要0.6h。 美美：5：12000=1：2400 5.从题图上量得足球场的长是5cm,宽是3.5cm。 4:8000=1:2000 5×20=100(m)3.5×20=70(m) 飞飞：4.8：12000=1：2500 100×70=7000(m2) 3.2:8000=1:2500 答：这个足球场的实际面积是7000m。 因为同一幅平面图上的比例尺应该是相同 的，所以龙龙和飞飞在图纸上画出的平面图 6方法5÷0=50（厘米）=5（米） 的数据是正确的。 5×5=25(平方米) 4.100m2=10m×10m 方法二：解：设正方形水池的实际边长为 25cm2=5cm×5cm x厘米。 10m=1000cm 5:x=1:100x=500 5:1000=1：200 500厘米=5米5×5=25（平方米） 答：这张图纸的比例尺是1：200。 答：这个水池的实际占地面积是25平方米。 1 5.1:300000= 第9课时比例尺(3) 300000 1.(1)41cm(2)9(3)16 1cm:40km=1cm:4000000cm 2.55千米=5500000厘米 =4000000 5500000÷500000×1=11(厘米) 1 1 6千米=600000厘米 3000004000000 600000÷400000×1=1.5(厘米) 答：北京地图的比例尺大。 答：量得港珠澳大桥约长11厘米。在另一 ·41· 幅比例尺是1：400000的地图上量得中段 2.(1)D(2)C(3)A 的海底隧道约长1.5厘米。 3.(1)③12 3.图上直径：6×3=18（厘米） ③号图形的面积是①号图形面积的4。 图上面积：3.14×(18÷2)2=254.34（平方 (2)⑤32 厘米) ⑤号图形的面积是①号图形面积的4。 9 答：海报上玉饰的面积是254.34平方厘米。 4.(1)1:30000(2)900m 4.缩小后正方体的棱长和与原来正方体的棱 (3) 长和的比是1：2，缩小后正方体的表面积 “未来创客” “我是创造王”体验中心 与原来正方体的表面积的比是1：4，缩小 北 体验园 后正方体的体积与原来正方体的体积的比 “未来创客” 是1：8。 “生命科学” 祭快乐课堂 第11课时用比例解决问题(1) 体验中心 “车酷” 1.(1)B(2)C 创意中心 2.解：设“天宫”飞行192km需要x秒。 5.示例：选用1：2000的比例尺： 76.8:10=192:xx=25 30m=3000cm 答：“天宫”飞行192km需要25秒。 50m=5000cm 3.解：设旗杆的实际高度是xm。 20m=2000cm x:3.2=1.6:0.4x=12.8 3000×2000 1 1.5(cm) 答：旗杆的实际高度是12.8m。 4.解：设此处斜坡最高可以设计成x米。 1 5000× 2000 =2.5(cm) 0.1:1.2=x:18x=1.5 答：此处斜坡最高可以设计成1.5米。 1 5000×2000 =2.5(cm) 5.解：设A市到C市的铁路长大约是x千米。 晚上10时到第二天凌晨1时经过3小时， 2000×2000 1 =1(cm) 晚上10时到第二天早晨7时经过9小时。 平面图如图： 420x 39 x=1260 少年宫 北 科技馆 答：A市到C市的铁路长大约是1260千米。 第12课时用比例解决问题(2) 459 1.(1)B(2)D ·体育馆 生物馆 2.(1)C 20m (2)π×(4÷2)2×9=36π(cm3) ·商场 π×(6÷2)2X4=36π(cm3) 第10课时图形的放大与缩小 所以底面半径的平方和高度的积一定，玻璃 1.(1)51(2)39 杯内水的体积一定时，水面高度和底面半径 ·42· 的平方成反比例。 前齿轮40个齿与后齿轮24个齿的组合使 (3)解：设水面高度是xcm。 自行车走得最远。 (4÷2)2×9=(8÷2)×xx=2.25 整理和复习 答：水面高度是2.25cm。 1.(1)0450km1:1500 3.解：设可以用x天。 (2)示例：1：3=5：15(3)2.5cm (200-80)×x=200×6x=10 2.(1)C(2)A(3)A 答：原来6天的用电量现在可以用10天。 49 3.x=0.64x=6x=12x=21 2 4.解：设实际比计划提前x天售完这批吉 祥物。 4.解：设剩下的还需x天完成。 (30+15)×(15-x)=30×15x=5 200:4=(700-200):xx=10 答：实际比计划提前5天售完这批吉祥物。 答：剩下的还需10天完成。 5.解：设这架飞机最多飞出x小时就应该 5.解：设蜡烛最初的长度是xcm。 返航。 x-12_12-7 818-8 x=16 600x=480X(6-x)x= 8 3 答：蜡烛最初的长度是16cm。 P 第4单元重难点提优训练 600× 3 =1600(千米) 1.(1)40正(2)50(3)12.56 答：这架飞机最多飞出1600千米就应该 2.(1)C(2)B 返航。 3.示例：(1)(3)如图所示。 自行车里的数学 物流园 北 1.(1)链条长度(2)16(3)14 1.2cm60° 机场 (4) 前齿轮齿数 1.5cm 后齿轮齿数 中央公园 2.(1)2310198 0(10)千米 (2)张明0.5809 3.70cm=0.7m (2)1.51.2 48 4.解：设龙龙每天至少看x页。 3.14×0.7×128.792(m） 20×18=15xx=24 答：瞪一圈自行车前进8.792m。 答：龙龙每天至少看24页。 4.5÷(.14×20≈0.80(m) 5.甲、乙相遇时的路程比是3：2，甲、乙的速 度比是3：2，甲、乙行完全程的时间比是 答：这辆自行车的车轮直径约是0.80m。 2:3。 5.5:44:310:720:135:39:8 6:59:718:133:2 6X?=9(小时) 2×5=10(种) 答：乙行完全程一共要9小时。 ·43· 5数学广角—鸽巢问题 5.4+1=5(人) 第1课时鸽巢问题(1) 答：至少5人。 1.(1)2(2)2(3)2 6.因为1个数被3除必定是下面三种情况之 2.(1)B(2)C(3)B(4)B(5)A 一：被3整除、余数是1、余数是2。如果任 3.6÷3=2所以不论怎么涂，至少有2个面 意给出4个数被3除，必然有2个数被3除 的颜色相同。 的情况相同，那么它们的差就可以被3整 4.假设平均每枪9环，9×9=81（环），81<85， 除，也就是3的倍数。 所以至少有1枪不低于10环。（合理即可） 第5单元重难点提优训练 5.若每辆车上有8名同学，则36÷8= 1.(1)43(2)①5②41③14 4(辆)…4（名） 2.(1)C(2)A 若乘5辆车，则36÷5=7（名）…1（名） 3.28×2+1=57(件) 最多乘5辆车才能保证总有1辆车上不少 答：至少要做57件衣服。 于8名同学 4.3+1=4(只) 3+1+1+1=6(只) 第2课时鸽巢问题(2) 答：每次至少要摸出4只才能保证一定有 1.(1)411(2)4(3)5 2只同色的袜子。如果要保证有2双不同 2.(1)C(2)C 色的袜子，则至少摸出6只。 3.5+1=6(个) 5.甲、乙、丙、丁四类图书，可以组合成4十6= 答：至少要摸出6个球。 10(个)类别 4.(1)10+1=11(个) 10×(2-1)+1=11(名) 答：至少摸出11个球。 答：至少有11名同学借书，才能保证有2人 (2)2×(3-1)+1=5(个) 所借的图书类别相同。 答：至少摸出5个球。 6.订阅报刊的情况有6种。 (3)2×(5-1)+1=9(个) 6×(34-1)+1=199(人) 答：至少摸出9个球。 答：六年级至少有199人。 5.3×(3-1)+1=7(条) 答案解析：因为每位同学订2种报刊，一共 答：至少买7条鱼。 有4种报刊，所以订报刊的情况有3十2十1 整理和复习 =6(种)，要保证至少有34人订阅的报刊种 1.(1)2(2)2(3)38 类相同，则至少有6×(34一1)十1= 2.(1)D(2)B(3)C 199(人)。 3.不同意，因为41÷5=8（环）…1（环），8十 6 整理和复习 1=9(环)，所以王红总有1箭至少射中了 1.数与代数 9环，而不是8环。 第1课时数的认识(1) 4.426÷5=85(分)…1（分） 1.(1)144349737814(2)54 85十1=86（分） 5 (4)8个千8个0.1 答：总有1名同学的得分不低于86分。 ·44·